指数函数概念教案 -

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讲课题目 主备人 知识目标 2.1.2 指数函数概念 蒋晓雪 必修/选修： 一 第二 章 第 节 2015年 月 日— 月 日 韩秀英、王丽娟、参加教师 王和荣、孙长彬 课时周期 （1）理解指数函数的概念；（2）掌握指数函数的解析式、定义域、值域。 教 学 目 能力目标 联系函数的概念，熟练运用指数函数。 标 情感目标 本节重点 本节难点 教学方法 教学用具 通过生活中的大量实例，鼓励学生积极思考，激发学生对知识的探究精神和严肃认真的科学态度，培养学生的类比、归纳的能力; 指数函数的概念和解析式 指数函数概念的理解 复习巩固、诱思探究法 电子白板 上课时间 上课教师 教 学 过 程 设 计 环节 一、复习分数指数幂 1、aaa教学内容 1212 （a>0） 12 1212aaa=(a(aa)) 12a(aa)讲评：不能出现aaa，等，这些都是不规范的表示 法。一般情况下：（1）根式与分数指数不同时出现 aa1a mnmnnm a （2）分母与负指数不同时出现 mn 因为根式与分数指数形式可以统一起来，要么用根式要么用分数指数一般不混用，分母与负指数情况类似。 二、新课引入（指数函数定义） x2y2yx问题1：请大家比较一下与的差别 （让学生注意到自变量的位置） yx2 y2x 底数： 指数： 自变量 常数 常数 自变量 xy2问题2：生活中有没有哪两个变量，它们的关系像中因变量与自变量的关系？ S：细胞分裂（分裂个数与分裂次数）、拉面、叠纸（层数与折叠次数）…… 提示：能否举一些底数不是2，可以是其它常数的 x(y0.84)、叠纸（每一张纸面积与折叠次 S：存款利息、元素衰变如1y()x2…… 数） x总结：从上面许许多多的实例可以看出，像y21y()x2等是生活， 中很重要的一种模型，非常有研究的必要。那么我们把这一类函数 称之为指数函数。 三、定义探究 探究1：我们在定义一个函数的时候常常会对参数进行限制,比如一次函数中y=k x+b 要求k 不等于0,那大家讨论一下指数函数中应对a 做怎 样的限制? 113,,2S：a<0,x有些值不能取，（举例48……） a=0，x不能取负分数（0的负分数指数幂无意义） a=1，y恒等于1，无研究必要 点评:从研究的方面性和实用性,要求对自变量的限制越少越好,所以确保xR情况下要求(a0,a1) 一般地，函数ya(a0,a1)叫做指数函数,其中x是自变量，函数的定义域为R. 四、例题 例1：判断下列函数是否是指数函数 5xy25yxy(5)（1） （2） （3）xx （4） y5x2 （5）y5x2 （6）y52x 答案：只有（6）是 点评：按定义检验，注意(1)自变量的位置、(2) a的范围、（3）系数为1、(4)没有多余项。 小结：根据指数函数的定义来判断说明：因为a＞0，x是任意一个实数时，ax是一个确定的实数，所以函数的定义域为实数集R. x当x0时,a等于0若a0, x当x0时,a无意义若a＜0，如y(2),先时,对于x=,x不存在. x161等等,在实数范围内的函数值8若a=1, y1x1, 是一个常量，没有研究的意义，只有满足yax(a0,且a1)x的1x形式才能称为指数不函数符，合a为常数,象y=2-3,y=2,yxx,y3x5,y3x1等等,yax(a0且a1)的形式,所以不是指数函数. 教学反思