2022-2023学年山东省潍坊高新技术产业开发区数学七年级第一学期期末质量检测试题含解析

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．多边形的一个顶点处的所有对角线把多边形分成了5个三角形，则经过这一点的对角线的条数是（ ） A．2

B．3

C．4

D．5

2．下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（ ） A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B．利用圆规可以比较两条线段的大小关系 C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程

D．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 3．在2，－3，3，－1这四个数中，最小的数是（ ） A．2

B．－3

C．3

D．－1

4．若a，b互为相反数，则关于x的方程3x2ax2b的解为（ ） A．x2 3B．x1 3C．x

13D．x0

5．如图，已知O是直线CD上的点，OA平分BOC，AOB40，则AOD的度数是（ ）

A．140 B．100 C．80 D．120

6．在下列等式的变形中，正确的是（ ） A．由10m5，得m2 C．由x1，得x3

11B．由a0，得a

22D．由5y3，得y53

131111x217．当x分别取值，，，，，1，2，，2017，2018，2019时，计算代数式2的值，将

22x2201920182017所得结果相加，其和等于( )

A．1 B．

2019 2C．1009 D．0

8．下列化简正确的是( ) A．3a2a5a2 C．3a2b5ab 9．在(8),(1)A．2个

2019B．3aa3 D．a22a2a2

2,32,0,1,中，负数的个数有（ ）

5B．3个

C．4个

D．5个

10．如图，有四个完全相同的小长方形和两个完全相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差为（ ）

A．

ab 34B．

ab 2C．

ab 2D．

ab 3411．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列各图中，与互余的是（ ）

A． B． C． D．

12．2018年12月26日，青盐铁路正式通车运营，滨海港站也同步投入使用．滨海港站的建筑面积达10061平方米，10061用科学记数法表示应为（ ） A．0.10061105

B．1.0061104

C．1.0061105

D．10.061103

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．已知x2+3x=1，则多项式3x2+9x-1的值是________ 14．已知4xm3y2与x2yn是同类项，则mn的值是______．

15．若单项式2axb与3a2by是同类项，则x+y=________．

16．如图，直线AB与CD相交于点O，射线OM是∠AOC的平分线，如果∠BOC＝110°，那么∠AOM＝______°．

17．若x=﹣1是方程2x+a=0的解，则a=_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）在东西向的马路上有一个巡岗亭A，巡岗员从岗亭A出发以14km/h速度匀速来回巡逻，如果规定向东巡逻为正，向西巡逻为负，巡逻情况记录如下：（单位：千米） 第一次 第二次 5 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 6 3 4 3 5 2 （1）第几次结束时巡逻员甲距离岗亭A最远？距离A有多远？

（2）甲巡逻过程中配置无线对讲机，并一直与留守在岗亭A的乙进行通话，问甲巡逻过程中，甲与乙保持通话的时长共多少小时？

19．（5分）如图1，AOD150，AOB50，COD30,把AOB绕O点以每秒20的速度逆时针方向旋转一周，同时COD绕O点以每秒10的速度逆时针方向旋转，当AOB停止旋转时COD也随之停止旋转.设旋转后的两个角分别记为AOB11、C1OD1，旋转时间为t秒.

（1）如图2，直线MN垂直于OA，将COD沿直线MN翻折至C'OD'，请你直接写出BOD的度数，不必说明理由；

（2）如图1，在旋转过程中，若射线OB1与OC1重合时，求t的值；

（3）如图1，在旋转过程中，当B1OC120时，直接写出t的值，不必说明理由. 20．（8分）化简求值：3x2-〔7xy-3（4xy-3）-2x2〕，其中x=-2，y=1

D是BC的中点，E点在边AB上，21．（10分）如图，在△ABC中，AB10cm，AC6cm，△BDE与四边形ACDE的周长相等．

（1）求线段AE的长．

（2）若图中所有线段长度的和是53cm，求BC1DE的值． 222．（10分）报社需要在40分钟内将一篇紧急宣传文稿输入电脑．已知完成此项任务，小王需要50分钟，小李只需要30分钟．小王独自输入了30分钟后，因为急于完成任务，请求小李帮助他(求助时间忽略不计)，他们能在要求的时间内完成任务吗？请说明理由．

23．（12分）某校随机抽取部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查．设计的问题：对自己做错的题目进行整理、分析、改正；答案选项为：A．很少，B．有时，C．常常，D、总是．将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图：

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）填空：a________%，b_________%，“常常”对应扇形的圆心角度数为________； （2）请你直接补全条形统计图；

（3）若该校有3600名学生，请你估计其中“常常”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？

参

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、C

【分析】根据多边形的对角线的特点即可求解．

【详解】设多边形有n条边，则n25，n7，设这个多边形为7边形， 7边形上一个顶点处的对角线的条数是：734．

故选C． 【点睛】

此题主要考查据多边形的对角线，解题的关键是熟知多边形的一个顶点处的所有对角线把多边形分成了（n-2）个三角形． 2、C

【解析】A选项：用两个钉子就可以把木条固定在墙上利用的是“两点确定一条直线”，所以A不能选； B选项：利用圆规可以比较两条线段的大小关系是“线段大小的比较”，所以B不能选； C选项：把弯曲的公路改直，就能缩短路程利用的是“两点之间线段最短”，所以C可以选；

D选项：植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线的依据是“两点确定一条直线”，所以D不能选； 故选C. 3、B

【解析】①负数小于正数；②负数的绝对值越大，则本身越小；据此进一步比较即可. 【详解】∵负数小于正数， ∴该4个数中，3、1较小， 又∵33，11，而31， ∴31， ∴最小的数为3， 故选：B. 【点睛】

本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握相关方法是解题关键. 4、D

【分析】先根据方程解出x,再将a+b=1的关系代入即可解出． 【详解】方程3x2ax2b,解得x2ba． 2∵a,b互为相反数, ∴a+b=1． ∴x=1． 故选D． 【点睛】

本题考查相反数的定义、解方程,关键在于熟悉解方程的方法和相反数的定义． 5、A

【分析】先根据OA平分BOC，AOB40求出AOC的度数，再根据补角即可求解本题． 【详解】解：∵OA平分BOC，AOB40， ∴AOC40，

∴AOD18040140； 故选：A． 【点睛】

本题考查的主要是角平分线和补角，熟练掌握相关知识点是解题的关键． 6、D

【分析】根据等式的基本性质进行判断即可．

【详解】A.根据等式性质2，等式两边除以10，即可得到mB. 根据等式性质2，等式两边除以1，故本选项错误； 21，即可得到a0，故本选项错误； 21C. 根据等式性质2，等式两边除以，即可得到x3，故本选项错误；

3D.根据等式性质1，等式两边都加上3时，即可得到y538，故本选项正确． 故选：D 【点睛】

主要考查了等式的基本性质．等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式． 7、D

【分析】先把x=n和x=1代入代数式，并对代数式化简求值，得到它们的和为0，然后把x=1代入代数式求出代数式n的值，再把所得的结果相加求出所有结果的和．

1x2-1【详解】解：设f(x)=2，将x=n和x=代入代数式，

n2x+21()2-11n-1n2-11-n2nf(n)f()=2==0， n2n+22(1)2+22n2+22n2+2n111)+f()+…+f()+f(2)+?+f(2018)+f(2019)=0， ∴f(201920182212-1则原式=f(1)=2=0，

2+2故选：D． 【点睛】

本题考查的是代数式的求值，本题的x的取值较多，并且除x=1外，其它的数都是成对的且互为倒数，把互为倒数的两个数代入代数式得到它们的和为0，原式即为x=1代入代数式后的值． 8、D

【分析】根据整式的加减运算法则即可求解. 【详解】A. 3a2a5a，故错误； B. 3aa2a，故错误；

C. 3a2b不能合并，故错误； D. a22a2a2，正确 故选D. 【点睛】

此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知合并同类项的方法. 9、C

【分析】先对每个数进行化简，然后再确定负数的个数． 【详解】由题意，得-(-8)=8 （-1）2019=-1 -32=-9 -|-1|=-1， ∴(1)2019，32，|1|，2是负数，即有四个负数． 5故选：C． 【点睛】

考查了正数和负数，解答此题的关键是正确理解正、负数的概念，区分正、负数的关键就是看它的值是大于0还是小于0，不能只看前面是否有负号．

10、C

【分析】设出小长方形的长为x，宽为y，根据题意列出等式，求出xy的值，即为长与宽的差． 【详解】设出小长方形的长为x，宽为y， 由题意得：ayxbxy， 即 2x2yab， 整理得：xyab， 2ab， 2则小长方形的长与宽的差为故选：C． 【点睛】

本题考查了二元一次方程的应用，由图形的摆放可以看出，大长方形的长一样，由此找出代数式，列出等量关系是解题的关键． 11、D

【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可．

【详解】解：A、根据同角的余角相等，∠α=∠β，故本选项不符合题意； B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；

C、根据等角的补角相等∠α=∠β，故本选项不符合题意； D、∠α+∠β=180°-90°，互余，故本选项符合题意； 故选D． 【点睛】

本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力． 12、B

【分析】根据科学记数法的定义，把10061表示为1.006110n 的形式． 【详解】根据科学记数法的定义 10061应表示为1.0061104 故答案为：B． 【点睛】

本题考查了科学记数法的转换，掌握科学记数法的定义是解题的关键．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13、2

【分析】原式前两项提取3变形后，将已知等式代入计算即可求出值． 【详解】∵x2+3x=1， ∴原式=3（x2+3x）-1=3-1=2， 故答案为：2 【点睛】

此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 14、1

【分析】根据同类项性质先求出m、n的值，然后进一步代入计算求解即可. 【详解】∵4xm3y2与x2yn是同类项，

∴m32，2n， ∴m1，n2， ∴mn1， 故答案为：1. 【点睛】

本题主要考查了同类项的性质与代数式的求值，熟练掌握相关概念是解题关键. 15、1

【分析】单项式2axb与1a2by是同类项可知字母a和b的次数相同，从而计算得到x和y的值并得到答案． 【详解】∵单项式2axb与1a2by是同类项

axa2∴ ybb∴x2

1y∴xy213 故答案为：1． 【点睛】

本题考察了同类项的知识；求解的关键是准确掌握同类项的定义，从而完成求解． 16、35°

【分析】根据∠AOC＝180°－∠BOC，根据射线OM是∠AOC的平分线，可得∠MOA＝∠MOC＝求出答案．

【详解】∵射线OM是∠AOC的平分线，

1∠AOC，即可2∴∠MOA＝∠MOC＝

1∠AOC， 2∵∠AOC＝180°－∠BOC＝180°－110°＝70°， ∴∠MOA＝

1 ∠AOC＝35°

2故答案为：35°． 【点睛】

本题考查了角平分线的性质和邻补角，求出∠AOC的度数是解题关键． 17、a=1

【解析】把x=-1代入方程计算即可求出a的值． 【详解】解：把x=-1代入方程得：-1+a=0， 解得：a=1． 故答案为：1． 【点睛】

此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．

三、解答题 （本大题共7小题，共分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18、（1）第一次，6km；（2）2

【分析】（1）求出每次记录时距岗亭A的距离，数值最大的为最远的距离； （2）求出所有记录的绝对值的和，再除以速度计算即可得解． 【详解】解：（1）第一次6km； 第二次：6(5)1(km)； 第三次：134(km)； 第四次：4(4)0(km)； 第五次：0(3)3(km)； 第六次：352(km)； 第七次：2(2)0(km)；

故在第一次记录时距岗亭最远，距离岗亭A有6km；

（2）6534352653435228(km)

28142(h)．

答：在甲巡逻过程中，甲与乙保持通话的时长共2小时． 【点睛】

本题考查的知识点是正数与负数，，理解正负数的概念，把实际问题转化为数学是解此题的关键． 19、（1）20 ；（2）7s；（3）5秒或9秒 【分析】

（1）根据轴对称的性质求出∠MOD=MOD′=60°， 根据角的和差求出∠MOB，进而可求出BOD′的值； （2）求出∠BOC=70°，然后根据射线OB1与OC1重合时，射线OB1比OC1多走了70°列方程求解即可； （3）分相遇前和相遇后两种情况列方程求解即可． 【详解】 解：（1）如图2，

∵AOD150，AOM90，COD30，

∴∠MOD=MOD′=150°-90°=60°， ∠MOB=90°-50°=40°， ∴BOD′=60°-40°=20°；

（2）∵AOD150，AOB50，COD30， ∴∠BOC=70°． 由题意得 20t-10t=70， ∴t=7；

（3）①相遇前，由题意得 20t-10t=70-20， ∴t=5；

②相遇后，由题意得 20t-10t=70+20， ∴t=9；

综上可知，当B1OC120时，t的值是5秒或9秒． 【点睛】

本题考查的是用方程的思想解决角的旋转的问题，以及分类讨论的数学思想，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 20、5x2+ 5xy-9 ，1

【分析】先把整式展开，再合并同类项，化为最简形式，再把x，y的值代入，即可求得结果．

22【详解】原式=3x7xy12xy92x

5x2 5xy9

当x=-2，y=1时

原式5(2) 5(2)191 故答案为5x2+ 5xy-9 ，1 【点睛】

本题主要考查整式的加减-化简求值，先去括号再合并同类项，注意符号是解题的关键． 21、（1）AE2cm；（2）

227cm． 2【分析】（1）由△BDE与四边形ACDE的周长相等可得BEAEAC，根据线段的和差关系列方程即可得答案； （2）找出图中所有的线段，再根据所有线段长度的和是53cm，求出2BCDE，即可得解． 【详解】（1）∵△BDE与四边形ACDE的周长相等， ∴BDDEBEACAECDDE， ∵BDDC， ∴BEAEAC，

设AExcm，则10xx6， 解得：x2， ∴AE2cm．

（2）图有线段．

它们的和为AEEBABACDEBDCDBC2ABAC2BCDE． ∵图中所有线段长度的和是53cm， ∴2ABAC2BCDE53，

∴2BCDE532ABAC53210627，

∴BC127DEcm． 22【点睛】

本题考查了三角形的周长和线段及解一元一次方程，正确理解各线段的和差关系及一元一次方程的解法是解题关键． 22、他们能在要求的时间内完成任务，理由见解析．

【分析】设还需x分钟完成任务，设任务量为单位1，根据题干，等量关系式为：小王前30分钟和后x分钟完成的工作量+小李x分钟完成的工作量=1，根据等量关系式列写方程. 【详解】他们能在要求的时间内完成任务．理由如下： 设小李加入后输入了x分钟完成任务， 根据题意得：

30xx1， 5030解这个方程得：x7.5，

307.537.5(分钟)

所以从小王开始输入到任务完成共用时37.5分钟， 37.5分钟40分钟，

他们能在要求的时间内完成任务．

答：他们能在要求的时间内完成任务 【点睛】

本题考查一元一次方程中的工程问题，此类题型，我们通常设工作总量为“单位1” 23、（1）12；36；108°；（2）C项人数：60人，条形统计图见解析；（3）1080名．

【分析】（1）用“有时”人数除以“有时”百分比可以得到抽样总人数，再用A项、D项人数除以抽样总人数可以得到a、b的值，用360度乘以C项百分比可得“常常”对应圆心角度数； （2）算出C项对应人数后可以补全条形统计图； （3）用全校人数乘以C项百分比可以得到答案． 【详解】解：（1）∵抽样总人数：4422%44∴a=

100200（人）， 22247212%,b36%, 200200∵360°×30%=108°，

∴“常常”对应扇形的圆心角度数为108°， 故答案为12；36；108°； 30%=60（人）（2）∵200×， ∴条形统计图可以补全如下：

30%=1080（名）, （3）∵3600×

∴全校“常常”对错题进行整理、分析、改正的学生有1080名． 【点睛】

本题考查条形统计图与扇形统计图的综合运用，熟练掌握抽样的各项数目、各项百分比、总数、各项圆心角及整体的各项数目、各项百分比、总数等的计算方法是解题关键．