第３９卷第１期 船海工程 ＶｏＩ．３９ Ｎｏ．１ ２０１０年２月 ＳＨＩＰ＆ＯＣＥＡＮ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ Ｆｅｂ．２Ｏ１Ｏ 船用螺旋桨桨叶应力数值计算 文学栋，王永生，李坚波 （海军工程大学船舶与动力学院，武汉４３００３３） 摘要：综合运用计算流体力学（ＣＦＤ）与有限元分析（ＦＥＡ）方法对船用螺旋桨桨叶应力进行数值模拟和 分析。采用ＣＦＤ方法对设计工况与非设计工况的敞水特性进行数值模拟；将ＣＦＤ数值模拟所得的空间水动 力作为外部载荷，采用有限元方法对桨叶应力进行计算分析。以５叶侧斜桨为算例，得到的推力系数、转矩系 数与敞水试验值具有较好的一致性，得到的桨叶应力结果与理论分析相吻合，本方法可对桨叶应力进行准确 的数值预报。 关键词：船舶；螺旋桨；计算流体力学；有限元分析；应力计算 中图分类号：Ｕ６６４．３３ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７１—７９５３（２０１Ｏ）０１—００２７—０４ 在船舶推进研究领域，螺旋桨桨叶强度的分 式中：，’一质量力； 析与校核一直是螺旋桨性能研究中的重点内容之 流体动力粘性系数； 一ｌ】］。计算流体力学（ＣＦＤ）通过计算机数值计算 湍流动力粘性系数口］。 求解流场控制方程来获得流场解ｌ３］，能够得到桨 求解的边界条件包括速度进口边界、压力出 叶的水动力外三维空间载荷及其分布。因此，采 口边界和给定压力边界。 用ＣＦＤ计算与有限元分析相结合的方式来计算 各桨叶应力。首先用ＣＦＤ方法确定螺旋桨工作 ２数值计算过程 时桨叶的水动力外载荷；将空间外部载荷的预测 ２．１创建螺旋桨几何模型 精度控制在＿Ｔ程误差允许范围内，再将其作为有 采用基于坐标变换的三维建模法创建几何模 限元外载荷导人桨叶有限元模型中求解桨叶应力 型。在螺旋桨型值数据完备的基础上，进行桨叶 分布，以实现较准确地解决船用螺旋桨桨叶应力 切面展开面的坐标变换，创建桨叶的柱形切面，完 分布的预测、校核问题。 成桨叶曲面的构型及螺旋桨三维模型整体的创 １数值计算基本理论 建。建模过程中，空间三维坐标内的桨叶柱形切 面有别于二维绘图参考中的桨叶切面展开图，因 利用基于中心节点控制和有限体积法的计算 而不能以简单的投影进行两者间的转换，后者必 流体力学程序来求解三维粘性不可压缩雷诺平均 须采用“缠绕”方法方能还原出三维桨叶实际的柱 应力（ＲＡＮＳ）方程 ］。流体数值求解的质量和动 形切面Ｌ 。 量方程分别为： ２．２螺旋桨水动力外载荷计算 ＯＵｉ＿—Ｏ （１） ２．２．１控制方程的数值离散 ￣Ｏｘｉ 在进行螺旋桨ＣＦＤ数值计算过程中，需将螺 （ ）＋ （ ）一 ＋ 旋桨流场域划分为两个几何区域：外围流域与螺 旋桨域。外围流域定义为圆柱体静止域，进流面 昔［（ ￣ｚｔ）Ｌ． Ｏｕｉ－Ｔ Ｏｕｊ）］＋ （２） 取其上游４Ｄ处，出流面取其下游６Ｄ处，直径取 ５Ｄ（Ｄ为螺旋桨直径）［ｉＪ。螺旋桨域置于流场域 收稿日期：２００９—０３—０３ 的中心，计算域定义为旋转域，以模拟螺旋桨旋转 修回日期：２００９ ０７ ３１ 时对周围流场影响。网格划分过程中，对桨叶导 作者简介：文学栋（１９８６一），男，硕士生。 边、随边及叶梢等重点区域设置小尺寸，以便尽可 研究方向：轮机工程。 能地捕捉到桨叶这些关键部位的几何结构细节。 Ｅ－ｍａｉｌ：ｈｇｗｘｄｏｎｇ＠１ ６３．ｃｏｒｎ 同时，对桨叶壁面设置１Ｏ层附面层网格，以模拟 ２７ 第１期 船海工程 第３９卷 螺旋桨在粘性流场中形成的边界层。两计算域间 采用交界面传递信息。 ２．２．２湍流模型选择及边界条件设置 螺旋桨水动力性能计算模型选择ＳＳＴｒ 湍 流模型。该模型是利用混合函数将／ｖ＂－ｇ和 两 方程相结合而构建的湍流模型，在近壁区采用 叫方程，其他区域则采用 ￡方程以获得湍流粘性 作用，考虑了／￣－ＯＡ方程近壁区模拟时的有效性及 远场区无法准确模拟的不足［Ｉｌ】。 外围流场的进流边界设为速度进口，出流边界 设为压力出口，外边界设为开放界面，桨叶和桨毂 设为无滑移壁面，相对螺旋桨附近旋转区域静止。 ２．３创建桨叶有限元模型及加载水动力外载荷 ２．３．１构造桨叶有限元模型 采用对复杂几何有交互适应性的１０节点４ 面体单元ｓｏｌｉｄ １８７对螺旋桨桨叶几何模型进行 网格划分，并导出模型表面的网格节点信息（节点 编号Ｎ 及节点对应的三维坐标．２７ ，Ｙ ，ｚ 。其中： 一１，２，…，＂）。反映节点信息的矩阵Ａ为： Ｎｌ ｌ Ｙ１ Ｚ１ Ｎ２．２７２ Ａ＝＝ Ｙｚ Ｚ２ ● （３） ： ： ● ＮＨ ｚ ｎ ｎ ｚｎ ２．３．２提取所选桨叶的水动力外载荷 工作的重点是将桨叶以ＣＦＤ方法计算的水 动力外载荷数据导出并加载到有限元模型上。该 组数据信息包括桨叶表面所有网格节点的编号 （』＼，，）、三维坐标值（Ｘｊ，ｙ ，Ｚ，）及Ｘ、ｙ、Ｚ方向的 受力（ ， ， 。 一１，２，…， ）三部分。该 过程将桨叶所受的水动力外载荷离散成分布于桨 叶表面的节点力。以矩阵Ｂ描述上述水动力外 载荷离散信息： Ｎ１ Ｘ１ ｙ１ Ｚ１ １ Ｆｙ１ １ Ｎ２ Ｘ２ ｙ２ Ｚ２ ｚ Ｆｙ２ ２ Ｂ＝＝ （４） ： ： Ｎｍ ｘｔｎ Ｙｍ Ｚ Ｆ ｎ Ｆ Ｆ ｈ ２．３．３施加水动力外载荷 数值计算过程中，ＣＦＤ进行离散计算的是螺 旋桨外流场，而有限元离散模拟的则是桨叶内部 实体。也就是说，两者对螺旋桨的网格划分区域 是不同的，因此所建立的离散模型在交界面（桨叶 表面）的网格节点不是一一对应的，即矩阵Ａ、Ｂ 包含的元素（元素个数和值）是不相同的。 ２Ｒ 因此，为最大限度地弥合两者网格节点间空 间对应上的差异，实现将桨叶ＣＦＤ计算的水动力 外载荷信息如实反映在有限元模型上，采用文献 Ｅ６２中的数据转换思想：按照节点空间距离最近法 则，搜索与ＣＦＤ桨叶模型表面网格节点空问位置 最近的有限元网格节点， 并将前者的水动力外载 荷信息赋值于后者，以达 到传递水动力外载荷的 目的。水动力外载荷的 数据转换关系见图１。 式（５）为映射完成后 桨叶有限元模型表面网 图１数据转换关系示意 格节点的编号（Ｎ ）及Ｘ、ｙ、Ｚ方向的受力（民， ，Ｆｚｉ。ｉ一１，２，…，”）。 Ｎ１ Ｆｘ１ ，１ Ｆｚｌ Ｎ２ Ｆｘ２ Ｆ、，２ Ｆｚ２ Ｃ＝＝ （５） Ｎ １ ＦⅪｌ ＦＹ Ｆ 借助参数化设计语言编写有限元宏处理程 序，将桨叶有限元外载荷数据加载到有限元模型 上。至此，ＣＦＤ水动力外载荷导ｍ并施加到有限 元桨叶模型的问题得到解决。 ２．３．４其他外载荷及边界条件 考虑螺旋桨自身质量及运转工况，需对桨叶 施加惯性载荷——重力和离心力，分别设置重力 加速度与角速度。求解的边界条件为：桨叶根部 各节点进行六自由度约束，叶根边界处理为同定 端，桨叶其他表面定义为自由端。 ３ 算例 为验证以上数值计算方法，选用桨切面 ＮＳＲＤＣ－ＮＡＣＡ一６６ ｒｏｏｄ，拱度 一０．８的５叶侧斜 螺旋桨为研究算例。运用三维建模软件ＣＡＴＩＡ 建立的螺旋桨三维几何模型见图２。 该桨无纵倾、有侧斜，几何参数及试验数据均 取自文献［７］。桨的基本几何参数见表１。 表１螺旋桨基本几何参数 船用螺旋桨桨叶应力数值计算——文学栋，王永生，李坚波 图２螺旋桨三维几何模型正视图 运用ＣＦＤ计算软件ＣＦＸ完成桨叶水动力外 载荷的计算，其中边界条件的设置见图３。 压 力 出 进 度 进 图３螺旋桨流场域边界条件设置 ３．１水动力性能预报及验证 对选取的螺旋桨进行设计丁况及非设计工况 下的粘性流场数值模拟，整个过程螺旋桨转速Ｔ／保 持不变，进速系数Ｉ，的变化由进速 的改变实现。 ＣＦＤ数值计算数据与敞水试验数据的对比见图４。 √ 图４推力系数、转矩系数曲线对比图 设计工况Ｊ一０．８８９处，推力系数ｋ 、转矩系 数ｋ 计算值与试验值偏差分别为２．３ 、２．４ ０ ｏ； 在Ｊ一０．３～１．０的范围内，ｋ 、ｋ 最大误差分别为 ４．４ 、３．７ 。由图４可以看出，ｋ 、是 在设计工 况附近与试验值吻合较好；进速系数‘，取值较小 时，此时来流速度变小，导致螺旋桨流场不稳定性 增加，相应雷诺数及湍流状况都会发生改变，仍使 用与设计工况相同的湍流模型与边界层数，造成 相对误差较大，但误差均在工程允许的５ 以内， 其精度是可以接受的。 因此可认为，ＣＦＤ数值计算所用模型和方法 是可信的，能得到较为准确的水动力外载荷数据。 ３．２有限元外载荷加载及求解 桨叶材料为铝青铜，牌号及力学性能见表２。 表２螺旋桨材料力学性能 运用ＦＥＡ软件ＡＮＳＹＳ，采用４面体单元 ｓｏｌｉｄ １８７建立螺旋桨桨叶的有限元模型。有限 元模型网格划分过程中，对导边、随边和叶梢处进 行加密处理。桨叶的有限元模型网格见图５。 图５桨叶有限兀网格模型 ３．３桨叶有限元计算分析 ３．３．１桨叶的扭曲与变形 螺旋桨实际运转时，作用在桨叶上的水动力、 离心力和桨叶自身重力会使桨叶产生弯曲和扭 转，造成螺旋桨形体的改变，从而可能对螺旋桨的 水动力性能产生影响。 图６所示为该桨在全速航行工况时桨叶的变 形情况（变形放大５０倍以便于观察）。 ＿ — ｒ ｒ’丽 而— ・ ｌ Ｉ６×ｌ０ ３４８×ｌ ｏｌ ５８０×ｌ０ ８１２×１０４ １０４×１０‘ 图６桨叶形变位移云图 可以看出，桨叶产生的扭曲和变形主要表现 在桨叶位移的偏转上，最大位移偏转出现在叶梢， 量值为０．１０４ ｍｍ。与该桨几何尺寸比较，桨叶 变形量是可忽略的微小量（为直径的０．００４ ２ ）。 故不考虑桨叶变形对桨水动力性能的影响，未对 ２９ 第１期 船海工程 第３９卷 ＣＦＤ计算结果进行迭代计算。 ３．３．２桨叶的应力分布 桨叶压力面及吸力面的应力分帮情况见图７。 ４ 结束语 １）采用ＣＦＤ方法计算螺旋桨工作时桨叶水 动力外载荷，为桨叶应力的有限元计算提供了较 详实和准确的输入载荷，较好地解决了螺旋桨桨 叶强度计算过程中真实模拟桨叶所受水动力外载 荷分布的难题。 ２）将ＣＦＤ计算的网格节点数据映射到有限 元模型的网格节点，实现了将较精确求解的水动 力外载荷及其分布反映到有限元模型，这种方法 ＭＸ ６７９×１０ ｔ３ ｘ １０ ２０２Ｘ １０ ２７０Ｘ １０ 不同于常见的将集中载荷加载到桨叶重点区域， 使计算结果更加接近实际情况。 ａ）压力面 ３）采用ＣＦＤ和ＦＥＡ相结合的方法，提高了 桨叶应力计算的精确度。 参考文献 Ｅｌｉ张佐厚，胡志安．船舶推进［Ｍ］．北京：国防工业出版 社，１９８０． Ｅ２］王福军．ＣＦＤ软件原理与应用［Ｍ］．北京：清华大学出 版社，２００４． Ｅ３］陈彦勇，夏６７９Ｘ ｔ０ Ｉ ３５Ｘ １０ ２０２×１０ ２７０×１０ 雨．螺旋桨三维建模方法探讨［Ｊ］．船舶 『［程，２００６（１）：２１－２３． ［４］刘建全，刘卫斌．基于ＣＦＤ方法的螺旋桨敞水数值实 ｂ）口发力面 验研究＿Ｊ］．中国水运，２００７，７（２）：４２—４４． ［５］李巍，王国强，＇『乇蕾．螺旋桨粘流水动力特性数值 图７桨叶应力分布云图 由图７可知，桨叶叶面、叶背应力分布较复杂。 桨叶除叶根随边处有应力集中区域外，桨叶压力面 最大应力出现在约０．４倍半径５Ｏ 弦长处，吸力面 最大应力出现在叶根５０ ９／６弦长处，且压力面、吸力 模拟ＥＪ］．上海交通大学学报，２００７，４２（７）：１２００—１２０３． ［６］李坚波．调距桨调距过程桨叶水动力性能分析及强度 计算［Ｄ］．武汉：海军工程大学，２００８． ［７］ＣＵＭＭＩＮＧ Ｒ Ａ，ＭＯＲＧＡＮ Ｗ Ｂ，ＢＯＳＷＥＩ Ｉ Ｒ Ｊ． Ｈｉｇｈｌｙ ｓｋｅｗｅｄ ｐｒｏｐｅｌｌｅｒｓ［Ｊ］．Ｓｎａｍｅ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ， １９８４，９０：９８—１３５． 面应力分布有较大区别，不具备对称性。与文献 Ｅ８］指出的对小侧斜螺旋桨根部剖面处主应力的最 Ｅ８２何友声，王国强．螺旋桨激振力［Ｍ］．上海：上海交通 大学出版社，１９８７． 大值发生在剖面最大厚度位置的结论一致。 Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｓｔｒｅｓｓ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ Ｂｌａｄｅ ｏｆ Ｓｈｉｐ Ｐｒｏｐｅｌｌｅｒ ＷＥＮ Ｘｕ￣ｄｏｎｇ，ＷＡＮＧ Ｙｏｎｇ－ｓｈｅｎｇ，ＬＩ Ｊｉａｎ－ｂｏ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｎａｖａｌ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ ａｎｄ Ｐｏｗｅｒ，Ｎａｖａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｗｕｈａｎ ４３００３３，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｔｒｅｓｓ ｏｆ ｐｒｏｐｅｌｌｅｒ ｂｌａｄｅ ｗａｓ ａｃｃｏｍｐｌｉｓｈｅｄ ｂｙ ｍｅａｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｔｅｇｒａｔｉｖｅ ｕｓｅ ｏｆ ｃｏｍｐｕｔａ— ｔｉｏｎａｌ ｆｌｕｉｄ ｄｙｎａｍｉｃ（ＣＦＤ）ａｎｄ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ（ＦＥＡ）．Ｔｈｅ ｆｌｏｗ ｆｉｅｌｄ ａｒｏｕｎｄ ｔｈｅ ｐｒｏｐｅｌｌｅｒ ｕｎｄｅｒ ｏｐｅｎ ｗａｔｅｒ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｗａｓ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ｂｙ ｍｅａｎｓ ｏｆ ＣＦＤ，ａｎｄ ｔｈｅ ｓｔｒｅｓｓ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｐｒｏｐｅｌｌｅｒ ｂｌａｄｅ ｗａｓ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｂｙ ＦＥＡ ｍｅｔｈｏｄ ｗｈｏｓｅ ｈｙｄｒｏｄｙ— Ｄ．＆ｌ＇ｎｉｃ ｌｏａｄ ｗａｓ ｃｏｍｐｕｔｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ＣＦＤ ｃｏｄｅ．Ａｎ ｅｘａｍｐｌｅ ｏｆ ｆｉｖｅ ｂｌａｄｅｓ ｐｒｏｐｅｌｌｅｒ ｗａｓ ｇｉｖｅｎ，ｉｎ ｗｈｉｃｈ ｔｈｅ ｔｈｒｕｓｔ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ａｎｄ ｔｈｅ ｔｏｒｑｕｅ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ａｄｖａｎｃｅ ｒａｔｉｏ ｆｉｔｔｅｄ ｗｅｌｌ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｄａｔａ．ａｎｄ ｔｈｅ ｓｔｒｅｓｓ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｂｌａｄｅ ｗａｓ ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔ ｗｉｔｈ ｔｈｅｏｒｙ ａｎａｌｙｓｉｓ．Ｔｈｕｓ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｃａｎ ｂｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ｐｒｅｄｉｃｔ ｔｈｅ ｓｔｒｅｓｓ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｎ ｔｈｅ ｐｒｏｐｅｌｌｅｒ ｂｌａｄｅｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｓｈｉｐ；ｐｒｏｐｅｌｌｅｒ；ＣＦＤ；ＦＥＡ；ｓｔｒｅｓｓ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ３０
