成都市七年级数学上册第二单元《整式加减》-选择题专项知识点复习

一、选择题

1．若关于x，y的多项式A．

1 7223xy7mxy6xy化简后不含二次项，则m＝（ ） 5466B． C．- D．0B

77解析：B 【分析】

将原式合并同类项，可得知二次项系数为6-7m，令其等于0，即可解决问题． 【详解】

223xy67mxy， 54∵不含二次项， ∴6﹣7m＝0，

解：∵原式＝

6． 7故选：B． 【点睛】

解得m＝

本题考查了多项式的系数，解题的关键是若不含二次项，则二次项系数6-7m=0． 2．下列说法错误的是（ ） A．- 解析：C 【分析】

根据单项式的有关定义逐个进行判断即可． 【详解】

323xy的系数是-

22D．xy的系数是

B．数字0也是单项式 C．-x是二次单项式

232C 3323xy的系数是-，故不符合题意；

22B. 数字0也是单项式 故不符合题意； C. -x是一次单项式 ，故原选项错误

A. -D.

22xy的系数是，故不符合题意. 33故选C． 【点睛】

本题考查对单项式有关定义的应用，能熟记单项式的有关定义是解此题关键．

3．小明乘公共汽车到白鹿原玩，小明上车时，发现车上已有（6a﹣2b）人，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时车上共有（10a﹣6b）人，则中途上车的人数为

（ ） A．16a﹣8b 解析：B 【分析】

根据题意表示出途中下车的人数，再根据车上总人数即可求得中途上车的人数． 【详解】

由题意可得：（10a﹣6b）﹣[（6a﹣2b）﹣（3a﹣b）] ＝10a﹣6b﹣6a+2b+3a﹣b ＝7a﹣5b． 故选B． 【点睛】

本题考查了整式加减的应用，根据题意正确列出算式是解决问题的关键. 4．已知ab3，cd2，则(ad)(bc)的值为（ ） A．﹣5 解析：A 【分析】

先把所求代数式去掉括号，再化为已知形式把已知代入求解即可． 【详解】

解：根据题意：（a-d）-（b+c）=（a-b）-（c+d）=-3-2=-5， 故选：A． 【点睛】

本题考查去括号、添括号的应用．先将其去括号化简后再重新组合，得出答案． 5．如图是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”……照此规律，图A6比图A2多出“树枝”( )

B．1

C．5

D．﹣1A

B．7a﹣5b

C．4a﹣4b

D．7a﹣7bB

A．32个 解析：C 【分析】

根据所给图形得到后面图形比前面图形多的“树枝”的个数用底数为2的幂表示的形式，代入求值即可． 【详解】

∵图A2比图A1多出2个“树枝”,图A3比图A2多出4个“树枝”,图A4比图A3多出8个“树枝”，…，

∴图形从第2个开始后一个与前一个的差依次是：2, 22,…, 2n1. ∴第5个树枝为15+24=31,第6个树枝为：31+25=63，

B．56个

C．60个

D．64个C

∴第(6)个图比第(2)个图多63−3=60个 故答案为C 【点睛】

此题考查图形的变化类，解题关键在于找出其规律型. 6．下列各对单项式中，属于同类项的是( ) A．ab与4abc 解析：C 【分析】

根据同类项的定义逐个判断即可． 【详解】

A．﹣ab与4abc所含字母不相同，不是同类项；

B．

121xy与xy2 32C．0与3

D．3与aC

112xy与xy2所含相同字母的指数不相同，不是同类项； 32C．0与﹣3是同类项； D．3与a不是同类项． 故选C． 【点睛】

本题考查了同类项，能熟记同类项的定义是解答本题的关键． 7．﹣（a﹣b+c）变形后的结果是（ ）

B．A．﹣a+b+c 解析：B 【分析】

根据去括号法则解题即可. 【详解】

解：﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b﹣c 故选B． 【点睛】

本题考查去括号法则：括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号. 8．代数式

B．﹣a+b﹣c

C．﹣a﹣b+c

D．﹣a﹣b﹣cB

2x1的含义是（ ）. 3A．x的2倍减去1除以3的商的差 B．2倍的x与1的差除以3的商 C．x与1的差的2倍除以3的商 D．x与1的差除以3的2倍B 解析：B 【分析】

代数式表示分子与分母的商，分子是2倍的x与1的差，据此即可判断．

【详解】

2x1的含义是2倍的x与1的差除以3的商． 3故选：B． 【点睛】

代数式

本题考查了代数式，正确理解代数式表示的意义是关键． 9．代数式a21的正确解释是（ ） bB．a与b的差的平方的倒数 D．a的平方与b的倒数的差D

A．a与b的倒数的差的平方 C．a的平方与b的差的倒数 解析：D 【分析】

说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果． 【详解】 解：代数式a故选：D. 【点睛】

用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点． 10．下列说法正确的是（ ） A．0不是单项式 C．23a2是5次单项式 解析：D 【分析】

根据整式的相关概念可得答案． 【详解】

A、0是单项式，故A错误； B、5R2的系数是5π，故B错误； C、23a2是2次单项式，故C错误； D、多项式ax2的次数是2，故D正确． 故选：D． 【点睛】

本题考查单项式的系数，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，也考查了多项式的次数． 11．下列判断中错误的个数有（ ）

B．5R2的系数是5 D．多项式ax2的次数是2D

21的正确解释是a的平方与b的倒数的差. bm2n（1）3abc与bca不是同类项； （2）不是整式；

5223222（3）单项式xy的系数是-1； （4）3xy5xy是二次三项式.

A．4个 解析：B 【分析】

B．3个 C．2个 D．1个B

根据同类项概念和单项式的系数以及多项式的次数的概念分析判断． 【详解】

解：（1）3a2bc与bca2是同类项，故错误；

m2n（2）是整式，故错；

5（3）单项式-x3y2的系数是-1，正确； （4）3x2-y+5xy2是3次3项式，故错误． 故选：B． 【点睛】

本题主要考查了整式的有关概念．并能掌握同类项概念和单项式的系数以及多项式的次数的确定方法．

12．多项式6a2a3x3y84x3中，最高次项的系数和常数项分别为（ ） A．2和8 解析：D 【分析】

根据多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，以及单项式系数、常数项的定义来解答． 【详解】

多项式6a-2a3x3y-8+4x5中，最高次项的系数和常数项分别为-2，-8． 故选D． 【点睛】

本题考查了同学们对多项式的项和次数定义的掌握情况．在处理此类题目时，经常用到以下知识：

（1）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数； （2）多项式中不含字母的项叫常数项；

（3）多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数． 13．下列各式中，去括号正确的是（ ） A．x2(y1)x2y1 C．x2(y1)x2y2 解析：C 【分析】

各式去括号得到结果，即可作出判断．

B．x2(y1)x2y2 D．x2(y1)x2y2C

B．4和8

C．6和8

D．2和8D

【详解】

解：x2(y1)x2y2，故A错误；

x2(y1)x2y2，故B,D错误，C正确.

故选：C． 【点睛】

此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键． 14．长方形一边长为2a+b，另一边为a－b，则长方形周长为（ ） A．3a 解析：C 【解析】 【分析】

根据长方形的周长公式列出算式后化简合并即可. 【详解】

∵长方形一边长为2a+b，另一边为a－b， ∴长方形周长为：2（2a+b+a－b）=6a. 故选C. 【点睛】

本题考查了整式的加减的应用，根据长方形的周长公式列出算式是解决问题的关键. 15．探索规律：根据下图中箭头指向的规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是（ ）

B．6a+b

C．6a

D．10a－bC

A．解析：D 【分析】

B． C． D．D

根据图中规律可得，每4个数为一个循环组依次循环，用2013除以4，根据商和余数的情况解答即可． 【详解】

解：由图可知，每4个数为一个循环组依次循环，2013÷4=503余1， 即0到2011共2012个数，构成前面503个循环，

∴2012是第504个循环的第1个数，2013是第504个循环组的第2个数， ∴从2013到2014再到2015，箭头的方向是故选：D． 【点睛】

本题考查了数字变化规律，仔细观察图形，发现每4个数为一个循环组依次循环是解题的

．

关键．

16．如图，是小刚在电脑中设计的一个电子跳蚤，每跳一次包括上升和下降，即由点A—B—C为一个完整的动作．按照图中的规律，如果这个电子跳蚤落到9的位置，它需要跳的次数为 ( )

A．5次 解析：C 【分析】

B．6次 C．7次 D．8次C

首先观察图形，得出一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，根据起始点为-5，终点为9，即可得出它需要跳的次数． 【详解】

解：由图形可得，一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格， 如果电子跳骚落到9的位置，则需要跳故选C．

此题考查数字的规律变化，关键是仔细观察图形，得出一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，难度一般．

17．一个多项式与x²2x1的和是3x2，则这个多项式为（ ） A．x25x3 C．x25x3 解析：C 【分析】

根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果． 【详解】

∵一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2， ∴这个多项式=（3x-2）-（x2-2x+1） =3x-2-x2+2x-1 =x25x3． 故选：C． 【点睛】

本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．

B．x2x1 D．x25x13C

9(5)7次． 218．已知有理数a1,我们把

111,1的差倒称为a的差倒数,如:2的差倒数是

121a11.如果a12,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数…依此数是

112类推,那么a2020的值是（ ） A．2 解析：A 【分析】

求出数列的前4个数，从而得出这个数列以-2，余数可求a2020的值． 【详解】

B．

1 3C．

2 3D．

3A 213，依次循环，用2020除以3，再根据3213111a3a42，∵a1=-2， ∴a2 12， 3111(3)332∴每3个结果为一个循环周期 ∵2020÷3=673⋯⋯1，

∴a2020a12 故选：A. 【点睛】

本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．

19．把有理数a代数a410得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入

a410得到a2，称为第二次操作，...，若a=23，经过第2020次操作后得到的是

（ ） A．-7 解析：A 【分析】

先确定第1次操作，a1=|23+4|-10=17；第2次操作，a2=|17+4|-10=11；第3次操作，a3=|11+4|-10=5；第4次操作，a4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a6=|-7+4|-10=-7；…，后面的计算结果没有变化，据此解答即可． 【详解】

解：第1次操作，a1=|23+4|-10=17； 第2次操作，a2=|17+4|-10=11； 第3次操作，a3=|11+4|-10=5； 第4次操作，a4=|5+4|-10=-1； 第5次操作，a5=|-1+4|-10=-7；

B．-1

C．5

D．11A

第6次操作，a6=|-7+4|-10=-7； 第7次操作，a7=|-7+4|-10=-7； …

第2020次操作，a2020=|-7+4|-10=-7． 故选：A． 【点睛】

本题考查了绝对值和探索规律．解题的关键是先计算，再观察结果是按照什么规律变化的．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题． 20．已知整数a1,a2,a3,a4……满足下列条件：

a10,a2a11,a3a22,a4a33……，依次类推，则a2019的值为（ ）

A．2018 解析：C 【分析】

根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于-B．2018

C．1009

D．1009C

1（n-1），n是偶数时，结果2n，然后把n的值代入进行计算即可得解． 2【详解】 解：

等于-

a10a2|01|1a3|12|1 a4|13|2a5|24|2a6|25|3a7|36|3 a8|37|4∴a2019a20181009， 故选择C 【点睛】

本题考查了数字变化规律，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．

21．如图，a，b在数轴上的位置如图所示：，那么|ab||ab|的结果是（ ）

A．2b 解析：A 【分析】

B．2b

C．2a

D．2aA

根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果． 【详解】

解：根据题意得：b＜a＜0，且|a|＜|b|， ∴a-b＞0，a+b＜0， ∴原式=a-b-a-b=-2b． 故选：A． 【点睛】

此题主要考查了数轴以及绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解本题的关键． 122．单项式a2n1b4与3ab8m是同类项,则(1n)5(m1)7=（ ）

2A．

1 4B．1 4C．4 D．-4B

解析：B 【分析】

直接利用同类项的概念得出n，m的值，即可求出答案． 【详解】

1a2n1b4与3ab8m是同类项， 2 2n11

8m41m 解得：2

n1 则1n故答案选B. 【点睛】

本题考查的知识点是同类项，解题的关键是熟练的掌握数轴同类项. 23．下列去括号正确的是（ ） A．x2yC．517=m1 411x2y 22B．12xy12x2y D．xy2zxy2zD

16x4y33x2y3 2解析：D 【分析】

根据整式混合运算法则和去括号的法则计算各项即可． 【详解】

A. x2y11x2y，错误； 22B. 12xy12x2y，错误； C. 136x4y33x2y，错误； 22D. xy2zxy2z，正确； 故答案为：D． 【点睛】

本题考查了整式的混合运算，掌握整式混合运算法则和去括号的法则是解题的关键． 24．已知－25a2mb和7b3－na4是同类项，则m＋n的值是（ ） A．2 解析：C 【分析】

本题根据同类项的性质求解出m和n的值，代入求解即可． 【详解】 由已知得：B．3

C．4

D．6C

2m4m2，求解得：，

3n1n2故mn224； 故选：C． 【点睛】

本题考查同类项的性质，按照对应字母指数相同原则列式求解即可，注意计算仔细． 25．已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1，则这个多项式是（ ） A．2x2﹣5x﹣1 解析：A 【分析】

根据由题意可得被减式为5x2+4x-1，减式为3x2+9x，求出差值即是答案． 【详解】

由题意得：5x2+4x−1−(3x2+9x)， =5x2+4x−1−3x2−9x， =2x2−5x−1. 故答案选A. 【点睛】

本题考查了整式的加减，解题的关键是熟练的掌握整式的加减运算.

B．﹣2x2+5x+1

C．8x2﹣5x+1

D．8x2+13x﹣1A

1的描述，正确的是（ ） bA．a与b的相反数的差 B．a与b的差的倒数 C．a与b的倒数的差

26．下列对代数式aD．a的相反数与b的差的倒数C 解析：C 【分析】

根据代数式的意义逐项判断即可． 【详解】

解：A. a与b的相反数的差：ab，该选项错误； B. a与b的差的倒数：

1，该选项错误； ab1；该选项正确； b1，该选项错误． abC. a与b的倒数的差：aD. a的相反数与b的差的倒数：故选：C． 【点睛】

此题主要考查列代数式，注意掌握代数式的意义．

27．某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少8%，4月份比3月份增加了10%，则该公司4月份的利润为（单位：万元）（ ） A．（x﹣8%）（x+10%） C．（1﹣8%+10%）x 解析：D 【分析】

首先利用减小率的意义表示出3月份的利润，然后利用增长率的意义表示出4月份的利润． 【详解】

解：由题意得3月份的产值为（1﹣8%）x，4月份的产值为（1﹣8%）（1+10%）x． 故选：D． 【点睛】

本题考查了列代数式，正确理解增长率以及下降率的定义是关键． 28．有一种密码，将英文26个字母a,b,c,B．（x﹣8%+10%） D．（1﹣8%）（1+10%）xD

,z（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26

这26个序号（见表格），当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号为明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号为密码是（ ） 字母 序号 字母 a 1 n b 2 o c 3 p d 4 q e 5 r f 6 s g 7 t h 8 u i 9 v j |x25|，当2x12，按照此规定，将明码“love”译成2k 11 x l 12 y m 13 z 10 w 序号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

A．love 解析：D 【分析】

明码“love”中每一个字母所代表的数字分别为12，15，22，5，再根据这四个数字的奇偶性，求得其密码． 【详解】

l对应的序号12为偶数，则密码对应的序号为

B．rkwu

C．sdri

D．rewjD

121218，对应r； 2|1525|5，对应e； 2221223，对应w； 2o对应的序号15为奇数，则密码对应的序号为v对应的序号22为偶数，则密码对应的序号为e对应的序号5为奇数，则密码对应的序号为由此可得明码“love”译成密码是rewj． 故选：D． 【点睛】

|525|10，对应j． 2本题考查了绝对值和求代数式的值．解题的关键是明确字母与数字的相互转化，每一个字母代表一个数字，一一对应关系． 29．下面用数学语言叙述代数式A．a与b差的倒数 C．a的倒数与b的差 解析：C 【分析】

根据代数式的意义，可得答案． 【详解】

用数学语言叙述代数式故选：C． 【点睛】

此题考查了代数式，解决问题的关键是结合实际，根据代数式的特点解答． 30．已知m，n是不相等的自然数，则多项式xmxn2mn的次数是（ ） A．m 解析：D

B．n

C．mn

D．m，n中较大者D

1﹣b为a的倒数与b的差， a1﹣b，其中表达正确的是（ ） aB．b与a的倒数的差 D．1除以a与b的差C

【分析】

由于多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，因为m，n均为自然数，而2mn是常数项，据此即可确定选择项. 【详解】

因为2mn是常数项，所以多项式xmxn2mn的次数应该是x,x中指数大的，即m，n中较大的，故答案选D. 【点睛】

本题考查的是多项式的次数，解题关键是确定2mn是常数项.

mn