信号与系统复习题2013年春

一、单项选择题

1. 下列信号的分类方法不正确的是（ A ）

A、数字信号和离散信号； B、确定信号和随机信号； C、周期信号和非周期信号； D、因果信号与反因果信号。 2. 信号 f(5-3t) 是（ D ）

A、f(3t) 右移 5 ； B、f(3t) 左移； C、f( － 3t) 左移 5； D、f( － 3t) 右移。 3、已知f(t)的波形如题3（a）图所示，则f(5-2t)的波形为（ ）

4.将信号f(t)变换为（ A ）称为对信号f(t)的平移或移位。

A、f(t–t0) B、f(t–k0) C、f(at) D、f(-t)

5.将信号f(t)变换为（ A ）称为对信号f(t)的尺度变换。 A、f(at) B、f(t–k0) C、f(t–t0) D、f(-t) 6、下列说法正确的是（ D ）：

A、两个周期信号x(t)，y(t)的和x(t)+y(t)一定是周期信号。

B、两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为2和2，则其和信号x(t)+y(t) 是周期信号。 C、两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为2和，其和信号x(t)+y(t)是周期信号。 D、两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为2和3，其和信号x(t)+y(t)是周期信号。 7、信号f(t)的波形如题7（a）图所示，则f(－2t＋1)的波形是（ B ）

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8、已知 f (t) ，为求 f (t0-at) 则下列运算正确的是（其中 t 0 ， a 为正数）（ B ） A ． f (-at) 左移 t 0 B ． f (-at) 右移t 0 C ． f (at) 左移 t 0 D ． f (at) 右移t 0

9、下列说法不正确的是（ D ）。 A、一般周期信号为功率信号。 B、ε(t)是功率信号。

tC、 时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。 D、e为能量信号; 10、信号f(t)3cos(4t/3)的周期是（C ）

A．2 B. C./2 D./4 11．以下的连续时间信号，哪个不是周期信号？（ D ）

A、f(t)3cos(4t/3) B、f(t)e2j(t1)

2tC、f(t)cos(2t/3) D、f(t)e

12．能量信号其( B )

A、能量E＝0 B、功率P＝0 C、能量E＝ D、功率P＝ 13、功率信号其 ( C )

A．能量E＝0 B.功率P＝0 C.能量E＝ D.功率P＝

14．设系统零状态响应与激励的关系是：yzs(t)f(t) ，则以下表述不对的是（ A ） A．系统是线性的 B.系统是时不变的 C.系统是因果的 D.系统是稳定的 15、下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。 A、f(t)(t)f(0)(t) B、(at)C、

1t at()d(t) D、(-t)(t)

16、下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ D ）。 A、C、

t(t)dt0 B、f(t)(t)dtf(0)

()d(t) D、(t)dt(t)

17、下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。 A、f(t1)(t)f(1)(t) B、C、

f(t)(t)dtf(0)

t()d(t) D、f(t)(t)dtf(0)

18. 积分

f(t)(t)dt的结果为( A )

Af(0) Bf(t) C.f(t)(t) D.f(0)(t)

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19.

13 A

3A、e B、e C、e D、1 20、下列各式中正确的是 ( C )

A.(2t)(t); ; B.(2t)2(t); C.(2t)21、积分

11(t) D.2(t)(2t) 2255(t3)(t2)dt等于( A )

A、－1 B、1 C、0 D、－0.5 22. 函数(t)是( A )

A、奇函数 B、偶函数 C、非奇非偶函数 D、奇谐函数 23．sin(t2)(t1)等于（ D ）

A、sin(t2) B、(t1) C、1 D、0

24.信号f(t)2cos4(t2)3sin4(t2)与冲激函数(t2)之积为（B ）

A、2 B、2(t2) C、3(t2) D、5(t2)

25．f1(t5)f2(t3)等于 ( D )

A．f1(t)f2(t) B.f1(t)f2(t8) C．f1(t)f2(t8) D.f1(t3)f2(t1) 26．积分

55(t3)(t2)dt等于( A )

A．－1 B.1 C.0 D.－0.5

28．零输入响应是( B )

A.全部自由响应； B.部分自由响应； C.部分零状态响应； D.全响应与强迫响应之差。 29. 卷积(t)f(t)(t)的结果为( C )

A、(t) B、(2t) C、f(t) D、f(2t) 30．已知系统微分方程为y(t)dy(t)2y(t)f(t)，若y(0)1,f(t)sin2t(t)，解得全响应为dt252t2sin(2t45)为（ D ） esin(2t45)，t≥0。全响应中

444。

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A．零输入响应分量 B．零状态响应分量 C．自由响应分量 D．稳态响应分量

2t31．已知一个LTI系统的初始无储能，当输入 x1(t)(t)时，输出为y(t)2e＋(t)，当输入x(t)3e(t)时，系统的零状态响应y(t)是（ D ） A、(9ett(t)

12e3t)(t) B、(39et12e3t)(t)

t2tC、(t)6e(t)8e(t) D、3(t)9et(t)12e2t(t)

32.若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ C ）

33．信号f1(t),f2(t)波形如图所示，设f(t)f1(t)*f2(t)，则f(0)为（ B ） A．1 B．2 C．3 D．4 2 f1(t) f2(t)

1

-1 0 1 t 0

2 t 34．某系统的微分方程为y′(t)+3y(t)=2f′(t)则系统的阶跃响应g(t)应为( A )。

1-3t13t-3t3t

A. 2eε(t) B. eε(t) C. 2eε(t) D. eε(t)

221n

35．已知f1(k)=()ε(k)，f2（k）=ε(k)- ε(k-3),令y(k)=f1(k)*f2(k),则当k=4时，y(k)

2为（ D ） A．

5 16 B．

75 C． 168 D．

7 8D．周期和脉冲宽

36．周期矩形脉冲的谱线间隔与（ C ）

A．脉冲幅度有关 B．脉冲宽度有关 C．脉冲周期有关 度有关

37. 连续周期信号的频谱有（ D ）

A、连续性、周期性 B、连续性、收敛性 C、离散性、周期性 D、离散性、收敛性

jt38．信号f(t)=e0的傅里叶变换为( A )。

A. 2πδ(ω-ω0) B. 2πδ(ω+ω0) C. δ(ω-ω0) D. δ(ω+ω0) 39．已知信号f(t)的傅氏变换为F(j),则f(3)的傅氏变换为（ D ） A、2F(j2)ej3t2 B、2F(j2)ej3

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C、2F(j2)ej6 D、2F(j2)ej6

1，对于某一输入x(t)所得输出信j240．有一因果线性时不变系统，其频率响应H(j)号的傅里叶变换为Y(j)1，则该输入x(t)为（ B ）

(j2)(j3)41．下列关于傅氏变换的描述的不正确的是 ( B ) A ..时域周期离散，则频域也是周期离散的； B 时域周期连续，则频域也是周期连续的；C. 时域非周期连续，则频域也是非周期连续的； D.时域非周期离散，则频域是周期连续的。 42．连续周期信号的傅氏变换是（ C ）

Ａ．连续的 B.周期性的 C.离散的 D.与单周期的相同 44．信号sin(0t)(t)的傅氏变换是（ C ）

A．(/j)[(0)(0)] B.[(0)(0)] C．(/2j)[(0)(0)]＋0/(02) D．[(0)(0)]＋0/(02) 46．某二阶LTI系统的频率响应H(j)形式（ C ）

A．y2y3yf2 B.y3y2yf2 C．y3y2yf2f D.y3y2yf2 47．信号ej2t22j2，则该系统具有以下微分方程2(j)3j2(t)的傅氏变换是（ A ）

A、1 B、j(2) C、0 D、j(2) 48．关于连续时间系统的单位冲激响应，下列说法中错误的是（ A ） A、系统在(t)作用下的全响应 B、系统函数H(s)的拉氏反变换 C、系统单位阶跃响应的导数 D、单位阶跃响应与(t)的卷积积分 49．f(t)(t)(t1)的拉氏变换为（ A ） A．(1es) 50．函数f(t)1sB．(1es) C．s(1es)

1sD．s(1es)(k1)(k1)

d(t2)的单边拉氏变换F(s)等于（ D ） dt112s2s A．1 B。 C 。e D 。e

ss。

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e(s3)51．单边拉氏变换F(s)的原函数f(t)（ C ）

s3 A、e3(t1)(t1) B、e3(t3)(t3) C、e3t(t1) D、e3t(t3)

52. 对于信号f(t)sin2t的最小取样频率是 （ B ）

A、1 Hz B、2 Hz C、4 Hz D、8Hz 53．f(k)sin3k,k0,1,2,3,… 是 （ B ）

A．周期信号 B.非周期信号 C.不能表示信号 D.以上都不对 55．若对f(t)进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为fs，对f(t2)进行取样，其奈奎斯特取样频率为 ( B ) A．3fs B.

1311fs C.3（fs－2） D.(fs2) 3356．已知系统的激励f(k)=kε(k)，单位序列响应h(k)=δ(k-2)，则系统的零状态响应为( A )。

A. (k-2)ε(k-2) B. kε(k-2) C. (k-2)ε(k) D. kε(k)

1n

57．已知f1(k)=()ε(k)，f2（k）=ε(k)- ε(k-3),令y(k)=f1(k)*f2(k),则当k=4时，y(k)

2为（ D ） A．

5 16

B．

75 C． 168 D．

7 858、X(z)=

k

z(|z|>a)的逆变换为( A )。 z-ak-1

k-1

k

A. aε(k) B. aε(k-1) C. aε(k) D. aε(k-1)

59、离散信号f(n)是指（ B ）

A．n的取值是连续的，而f(n)的取值是任意的信号 B．n的取值是离散的，而f(n)的取值是任意的信号 C．n的取值是连续的，而f(n)的取值是连续的信号 D．n的取值是连续的，而f(n)的取值是离散的信号 60．(k)(k1)（ B ）

A、(k1)(k) B、k(k1) C、(k1)(k) D、(k1)(k1) 二、判断题 1．信号3e2t(t)为能量信号。（ √ ）

2．信号ecos10t为功率信号。（ × ）

3. 两个周期信号之和一定是周期信号。（ × ）

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4. 所有非周期信号都是能量信号。（ × ）

5. 若一个连续LTI系统是因果系统，它一定是一个稳定系统。（ × ） 6. 只要输入有界，则输出一定有界的系统称为稳定系统。（ √ ） 7. 若y(t)f(t)h(t)，则y(t1)f(t3)h(t2)。（ √ ） 8. 用常系数微分方程描述的系统肯定是线性时不变的 。（ × ） 9．一个系统的零状态响应就等于它的自由响应。（ × ）

10．若系统起始状态为零，则系统的零状态响应就是系统的强迫响应。（ × ） 11. 时不变系统的响应与激励施加的时刻有关。（ × ） 12．一个系统的自由响应就等于它的零输入响应。（ × ） 13. 零状态响应是指系统没有激励时的响应。（ × ） 14. 时不变系统的响应与激励施加的时刻有关。（ × ） 15.已知f1(t)(t1)(t1)，f2(t)(t1)(t2)，则f1(t)f2(t)的非零值区间为［0，3］。 （ √ ）

16．若y(t)f(t)h(t)，则y(t)f(t)h(t)。（ √ ） 17．若y(t)f(t)h(t)，则y(t1)f(t2)h(t1)。（ √ ） 18．若y(t)f(t)h(t)，则y(2t)2f(2t)h(2t)。（ √ ）

19. 卷积的方法只适用于线性时不变系统的分析。（ √ ）

20. 奇函数加上直流后，傅氏级数中仍含有正弦分量。 （ √ ）

21. 若信号是实信号，则其傅里叶变换的相位频谱是偶函数。 （ × ） 22. 周期连续时间信号，其频谱是离散的非周期的。（ √ ） 23．非周期的冲激取样信号，其频谱是离散的、周期的。 （ × ） 24 对连续周期信号取样所得的离散时间序列也是周期信号。（ × ） 25. 若信号是实信号，则其傅里叶变换的相位频谱是偶函数。 （ × ） 26. 信号时移只会对幅度谱有影响。 （ × ）

27. 对连续周期信号取样所得的离散时间序列也是周期信号。（ × ） 28．两个奇信号相加构成的信号一定是偶对称的。 （ × ） 29.若L［f(t)］＝F（s）, 则L［f(tt0)］＝est0F(s)。 （ × ）

es30.Lsin(t1)。 （ × ） 21s131．H(s)的零点与h(t)的形式无关。（ √ ）

32. 一个信号存在拉氏变换就一定存在傅氏变换。（ × ）

33. 许多不满足绝对可积条件的连续时间函数也存在傅里叶变化 。（√） 34. 一连续时间函数存在拉氏变化，但可能不存在傅里叶变换 。（√ ）

35．任意系统的H(s)只要在s处用j代入就可得到该系统的频率响应H(j)。（ × ） 36. 拉普拉斯变换满足线性性质。 （ √ ） 37.单位阶跃响应的拉氏变换称为系统函数。（ × ）

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38. 拉普拉斯变换是连续时间系统进行分析的一种方法。（ √ ） 三、填空题

1. 信号f(t)sin(t)cos(t)的基本周期是 。 2．系统的冲激响应是阶跃响应的__________。 5. [e6.

2tπ4π3(t)](t)______________________。

2t7. e2t'(t)(t)dt= 。

et1dt= 。

8．sint(t)_________________。 9．cos(t)(t)dt2t= 。

10． e(t)(t3)______________________

11．若f1(t)f2(t)f(t)，则f1(t1)f2(t2)(t3)= 。 12. f(t1)(t3)________________。

13. 激励为零，仅由系统的___________引起的响应叫做系统的零输入响应。

14. 系统的初始状态为零，仅由______________引起的响应叫做系统的零状态响应。 15. 如果一线性时不变系统的输入为f(t)，零状态响应为yzs(t)2f(tt0), 则该系统的单位冲激响应h(t)为_________________。

16.系统对f(t)的响应为y(t),若系统对 f(t－t0)的响应为y(t－t0),则该系统为_________ 系统。

17．如果一线性时不变系统的单位冲激响应为h(t)，则该系统的阶跃响应g(t)为_________。 18．如果一LTI系统的单位冲激响应h(t)(t)，则当该系统的输入信号f(t)＝t(t)时，其零状态响应为_________________。

20. 如果一LTI系统的单位冲激响应h(t)(t)，则当该系统的输入信号f(t)＝t(t)时，其零状态响应为_________________。

21.非周期连续信号的频谱是______________的。

24．从信号频谱的连续性和离散性来考虑，周期信号的频谱是_______________。

25. 已知x(t)的傅里叶变换为X（jω），那么x(tt0)的傅里叶变换为_________________。

(1)26．已知f(t)(t)(t1),则f(t)的频谱函数为 。

27. 频谱函数F (jω)=δ(ω-2)＋δ(ω+2)的傅里叶逆变换f (t) = ________________。

-7t2(t)-3e(t)的拉氏变换为F(s)= 。

29. f(t)=

130. 若已知f1(t)的拉氏变换F1（s）=(1es)，则f(t)=f1(t)* f1(t)的拉氏变换F（s）

s= _________________。

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31. 已知线性时不变系统的冲激响应为h(t)=(1e)(t)，则其系统函数H（s）＝__________。

34．如果已知系统的单位冲激响应为h(t),则该系统函数H(s)为_____________________ 35.已知信号的拉普拉斯变换F(s)23e37. 描述某连续系统方程为

st4e2s，其原函数f(t)为_____________ d2y(t)3dy(t)13ty(t)5e(t) 2dt2dt2该系统的零状态响应yzs(t)= ; 若起始状态y(0)1,y(0)0。则系统的零输入响应yzi(t)= 。

38、f(t)2t(t)3e(t2)的拉氏变换F(s)等于 。

39、

40. 已知一离散时间LTI系统的单位阶跃响应g(k)(0.5)(k)，则该系统的单位序列响应h(k)__________________________。(0.5)(k)(0.5)41. f(k)=δ(k)+(-kk1t'k(k1)

1k

)ε(k)的Z变换为__________。 442离散信号x(k)的Z变换为X(z)4z,(z2)，

(z1)(z2)2其逆变换为 43.卷积f1(k+5)*f2(k-3) 等于 。 44、序列和

kk1等于 。

45. 已知LTI系统：y(k)4y(k1)3y(k2)f(k)f(k1)，y(1)2，

y(2)0，f(k)3(2)k(k)。则全响应y(k)=_______________________

46．已知f(t)sint(t)，则F（s）= 。 tz2(收敛域z1)，则x(k)= 。 47. 已知某一z变换象函数X(z)(z0.5)(z1)48.一离散系统的差分方程为：y(k)11y(k1)y(k2)e(k)，已知激励22e(k)2k(k)，初始状态y(-1)=1，y(-2)=0，则系统的yzi(k)= ，yzs(k)= ，y(k)= 。

49．描述某连续系统方程为

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d2y(t)dy(t)de(t)32y(t)26e(t)

dtdtdt2已知输入e(t)(t)，该系统的零状态响应yzs(t)= ; 若起始状态

y(0)2,y'(0)1。则系统的零输入响应yzi(t)= 。

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