2012年四川省成都市望子成龙学校小升初数学能力测试卷（八）
一、填空题（38分） 1．（2分）（2012•成都校级自主招生）数学竞赛中共有50道小题．评分标准是：答对一题得3分，不答得1分，答错一题扣1分．有人说每个参赛选手不会得奇数分，你觉得他说得对吗？ （填对和错）． 2．（6分）（2012•成都校级自主招生）已知两个数的积是5040，它们的最大公约数是12，求两个数分别是 ， ． 3．（3分）（2012•成都校级自主招生）有0，1，2，4，7五个数字，从中选出四个数字组成一个四位数，把其中能被3整除的四位数从小到大排列起来是 ． 4．（3分）（2012•成都校级自主招生）一个两位数被7除余4，如果交换它的十位数字与个位数字的位置，所得到的两位数被7除也余4，那么这样的数是 ． 5．（6分）（2012•成都校级自主招生）用数字4，9，6，0组成三位数． 问：（1）可以组成 个三位数（数字可以重合）； （2）可以组成 个没有重复数字的三位数．
6．（3分）（2012•成都校级自主招生）一个数乘8后，加再除以4，结果是1，这个数是 ． 7．（3分）（2012•让胡路区校级自主招生）如果a÷b=m…n（a≠0，b≠0），那么1000a÷1000b= … ．
8．（3分）（2012•成都校级自主招生）要使算式是 ． 9．（3分）（2012•成都校级自主招生）
这四步分步算式列成综合算
式是 ． 10．（3分）（2012•成都校级自主招生）有红、白球若干个，若每次拿走1个红球和1个白球，等到没有红球时，还剩下50个白球；若每次拿走1个红球和3个白球，则拿到没有白球时，红球还剩下50个，那么，这堆红球、白球共 个．
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成立，自然数n
11．（3分）（2012•成都校级自主招生）一个半圆的周长是257厘米，它的面积是 平方厘米．
二、选择题（9分） 12．（3分）（2012•成都校级自主招生）百货商店某柜台同时卖出A、B两件商品，每件各得30元，已知A商品赚了20%，B商品亏了20%，这个柜台卖出这两件商品合计（ ） A．亏了5元 B．赚了2.5元 C．亏了2.5元 D．不赚也不亏 13．（3分）（2012•成都校级自主招生）连接大正方形各边的中点成一个小正方形，小正方形的（ ）是大正方形的一半． A．周长 B．面积 C．周长和面积 14．（3分）（2012•南昌）原来用6个同样大小的纸箱装每袋重10千克的洗衣粉，共装若干袋．如果每袋的重量增加6千克，要使每箱的重量和原来相同，每箱的袋数应减少（ ） A．60% B．40% C．37.5% D．50%
三、计算题（27分） 15．（15分）（2012•成都校级自主招生）（能简便的要简算）． （1）（2）（3）
（4）97×2010﹣96×2011 （5）
．
16．（12分）（2012•成都校级自主招生）计算下列各题． （1）如果（2）已知
，那么x的整数部分是多少？
，求a的整数部分．
（3）化学兴趣小组的同学配制了10千克的高锰酸钾溶液，溶液的含水量是99%，蒸发后，含水量下降到98%，此时溶液重多少千克？
四、图形题（10分） 17．（5分）（2012•成都校级自主招生）图中O是圆心，圆的周长等于75.36分米，点A、B、C都在圆周上，OABC是梯形，面积等于98.28平方分米．已知AB=20.76分米，那么阴影部分面积是多少？
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18．（5分）（2012•成都校级自主招生）如图，在长方形ABCD中，AD=15厘米，AB=8厘米，图中阴影部分的面积为68平方厘米，四边形EFGO的面积是多少平方厘米？
五、解决问题（16分） 19．（5分）（2013•浙江）某市出租车的收费标准如下： 里 程 收 费 3千米及3千米以下 8.00元 3千米以上，单程，每增加1千米 1.60元 3千米以上，往返，每增加1千米 1.20元 （1）李丽乘出租车从家到外婆家，共付费17.6元，李丽家到外婆家相距多少千米？
（2）王老师从学校去相距6千米的人事局取一份资料并立即回到学校，他怎样坐车比较合算？需付出租车费多少元？ 20．（5分）（2012•成都校级自主招生）甲乙两辆汽车分别从A、B两地相对开出，相遇后继续行驶．当两车又相距96千米时，甲车行驶了全程的80%，乙车行驶了全程的60%．A、B两地相距多少千米？ 21．（6分）（2012•成都校级自主招生）小莉陪妈妈到商厦购物．商店“店庆五周年大酬宾”方案如下：购物满198元，送100元购物券；凭购物券加50以上可以再次购买商店里任何商品．小莉想：这次可占便宜了！于是小莉让妈妈买一件羊毛衫220元，得一张100元购物券，又加80元买了一个皮包．回家后，小莉算了算，却发现今天购物其实就是和往常一样打了折，商家并不会亏多少．请你算出小莉今天购物相当于打了几折．
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2012年四川省成都市望子成龙学校小升初数学能力测试
卷（八）
参考答案与试题解析
一、填空题（38分） 1．（2分）（2012•成都校级自主招生）数学竞赛中共有50道小题．评分标准是：答对一题得3分，不答得1分，答错一题扣1分．有人说每个参赛选手不会得奇数分，你觉得他说得对吗？ 正确 （填对和错）． 【考点】奇偶性问题． 【专题】数性的判断专题．
【分析】由题意可知，答对一题得3分，如果全做对，则每人满分是50×3=150分．由于不答得1分，在满分的基础上如果有1题不答，就要从150中减去3﹣1=2分；答错一题扣1分，如果有1题答错，就减去3+1=4分．也就是说在满分基础上，有m题不答，就减去2m分；如果有n题答错，就减去4n分．根据数和的奇偶性可知，每个参赛选手的得分一定为偶数．
【解答】解：由题意可知，如果全做对，则每人满分是50×3=150分． 3﹣1=2分，3+1=4分．
即满分的基础上如果有1题不答，就要从150中减去2分；如果有1题答错，就减去4分． 也就是说在满分基础上，有m题不答，就减去2m分，如果有n题答错，就减去4n分． 150、2m、4n均为偶数． 偶数﹣偶数=偶数．
即每个参赛选手的得分一定为偶数． 所以个参赛选手不会得奇数分说法正确． 故答案为：正确．
【点评】因每答一题的得分均为奇数，（3，1，﹣1均为奇数）因此得分的奇偶性与总分的奇偶性有关系，故题的总分是奇数则得奇数分，题的总数为偶数则得偶数分． 2．（6分）（2012•成都校级自主招生）已知两个数的积是5040，它们的最大公约数是12，求两个数分别是 84 ， 60 ．
【考点】求几个数的最大公因数的方法． 【专题】数的整除． 【分析】因为两个的最大公因数是两个数公有质因数的乘积，所以这两个数必须都含有因数12，因此，把5040分解质因数，然后把它的质因数适当调整计算即可求出中两个数． 【解答】解：把5040分解质因数： 5040=2×2×2×2×3×3×5×7；
其中2×2×3×7=84，2×2×3×5=60； 答：这两个数分别是84和60． 【点评】此题考查的目的是小数理解最大公因数的意义，掌握求两个数的最大公因数的方法，能够根据求两个数的最大公因数的方法解决有关的问题．
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3．（3分）（2012•成都校级自主招生）有0，1，2，4，7五个数字，从中选出四个数字组成一个四位数，把其中能被3整除的四位数从小到大排列起来是 1047、1074、1407、1470、1704、1740、4017、4071、4107、4170、4701、4710、7014、7041、7104、7140、7401、7410． ． 【考点】数的整除特征． 【专题】数的整除．
【分析】能够被三整除的数字很容易能够看出，用所有的数字相加，如果和是三的倍数，那么就能被三整除，所以选出四个数字是0、1、4、7，然后安顺序写出即可．
【解答】解：由0、1、4、7四个数字组成一个四位数，能被3整除的四位数从小到大排列顺序如下：
1047、1074、1407、1470、1704、1740、4017、4071、4107、4170、4701、4710、7014、7041、7104、7140、7401、7410．
【点评】解题的关键是选出符合条件的四个数字，再安从小到大的顺序排列起来，注意不要漏了． 4．（3分）（2012•成都校级自主招生）一个两位数被7除余4，如果交换它的十位数字与个位数字的位置，所得到的两位数被7除也余4，那么这样的数是 81或18 ． 【考点】数字问题． 【专题】整数的认识．
【分析】根据题意可设这个十位数的十位是x，个位是y，则这个数是10x+y，交换后为10y+x．由于这两个数被7除都余4，则这两个数相减的差是7的倍数，即10x+y﹣10y﹣x=9（x﹣y）是7的倍数，然后根据所给条件及x、y的取值范围即能确定这个数是多少． 【解答】解：设十位是x，个位是y， 这个数是10x+y，交换是10y+x．
则10x+y﹣10y﹣x=9（x﹣y）是7的倍数， 所以x﹣y=7，
由于1≤x≤9，1≤y≤9，
所以，x=8，y=1或x=9，y=2 81÷7=11…4，符合； 92÷7=13…，不符合． 所以这个数是81或18． 故答案为：81或18．
【点评】如果两个数除以n余数相同，则这两个数相减的差能被n整数． 5．（6分）（2012•成都校级自主招生）用数字4，9，6，0组成三位数． 问：（1）可以组成 48 个三位数（数字可以重合）； （2）可以组成 18 个没有重复数字的三位数． 【考点】排列组合． 【专题】整数的认识． 【分析】（1）用数字4，9，6，0组成三位数，首先填百位数字，不能是0，有4、9、6三种选择；然后，填十位数字和个位都有4、9、6、0四种选择；利用乘法原理，即可得解． （2）没有重复数字，首先填百位数字，不能选0，有三种选择；然后填十位数字，在余下的数字中选择包括0，有三种选择；最后填个位数字，在余下的两个数字中选择，只有种可能；由乘法原理，即可得解．
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【解答】解：（1）3×4×4=48（个）， （2）3×3×2=18（个）， 答：（1）可以组成 48个三位数（数字可以重合）； （2）可以组成 18个没有重复数字的三位数． 故答案为：48，18．
【点评】解答此题的关键是通过题意，进行分析，然后根据分析得到的数据进行计算．
6．（3分）（2012•成都校级自主招生）一个数乘8后，加再除以4，结果是1，这个数是 ．
【考点】分数的四则混合运算． 【专题】文字题．
【分析】设这个数是x，那么它乘上8就是8x，然后用8x加上求出和，再用和除以4得到的结果是1，由此列出方程求解． 【解答】解：设这个数是x，由题意得： （8x+）÷4=1， 8x+=4， 8x=3， x=答：这个数是故答案为：
； ． ．
【点评】本题也可以用逆推法，从结果除法一步步向前推算，列式为：（1×4﹣）÷8． 7．（3分）（2012•让胡路区校级自主招生）如果a÷b=m…n（a≠0，b≠0），那么1000a÷1000b= m … 1000n ．
【考点】商的变化规律；有余数的除法． 【专题】运算顺序及法则．
【分析】根据“被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数，商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数”，据此解答即可． 【解答】解：a÷b=m…n（a≠0，b≠0），
由题意可得：被除数和除数同时扩大了1000倍，商不变，余数也扩大1000倍， 即：1000a÷1000b=m…1000n； 故答案为：m，1000n．
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【点评】解此题应明确：被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数，商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数．
8．（3分）（2012•成都校级自主招生）要使算式
成立，自然数n是 3 ．
【考点】分数的拆项．
【专题】计算问题（巧算速算）．
【分析】因为n是自然数，所以可以从自然数1开始“试一试”，直到成立为止． 【解答】解：当n=1时，原式变为++≠当n=2时，原式变为++≠当n=3时，原式变为++=
， ，
，
因此自然数n是3； 故答案为：3
【点评】有些题，可以根据已知条件，采取“试一试”的方法，进行解答． 9．（3分）（2012•成都校级自主招生）
这四步分步算式列成综合算
式是
÷[（
）×
]= ．
【考点】分数的四则混合运算． 【专题】运算顺序及法则． 【分析】首先观察：右顺序计算，故要先算再观察：可列为
是由÷[（
=
=
中的
是由
（
得来，由于同一级运算按照从左到
）=
， （
）=
需加括号，即
得来，要先算减法再算乘法需加括号，故）×
]=
， ÷[（
）×
]=
，可列式为：
最后可得：由于×
]=
，
，故÷[（）
据此即可解答．
【解答】解：依据分析可列综合算式为：故应填：
÷[（
）×
]=
． ÷[（
）×
]=
，
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【点评】解答此类题目一般是按照从最后的算式，往前面推导的顺序解答，解答时注意若想改变计算顺序，要正确的添加括号． 10．（3分）（2012•成都校级自主招生）有红、白球若干个，若每次拿走1个红球和1个白球，等到没有红球时，还剩下50个白球；若每次拿走1个红球和3个白球，则拿到没有白球时，红球还剩下50个，那么，这堆红球、白球共 250 个． 【考点】差倍问题． 【专题】和倍问题．
【分析】由“每次拿走1个红球和1个白球，等到没有红球时，还剩下50个白球”可知白球比红球多50个，设红球X个，白球（X+50）个，再根据“每次拿走1个红球和3个白球，则拿到没有白球时，红球还剩下50个”列出方程解答． 【解答】解：设红球X个，白球（X+50）个 （X+50）÷3=X﹣50
X+50=（X﹣50）×3 X+50=3X﹣150 3X﹣X=150+50 2X=200 X=100
白球：100+50=150个； 150+100=250（个）；
答：这堆红球、白球共250个．
【点评】解答此题的关键是理解题意，此题可转化为“白球比红球多50个，红球比白球的多50个，那么，这堆红球、白球共有多少个？”，然后解答． 11．（3分）（2012•成都校级自主招生）一个半圆的周长是257厘米，它的面积是 3925 平方厘米．
【考点】圆、圆环的面积．
【专题】平面图形的认识与计算．
【分析】首先理解半圆的周长的意义，半圆的周长是指圆周长的一半加上它的直径．已知半圆的周长是257厘米，设它的直径为x厘米，列方程求出直径，再根据圆的面积公式解答． 【解答】解：设它的直径为x厘米， 3.14x÷2+x=257， 1.57x+x=257， 2.57x=257， 2.57x÷2.57=257÷2.57， x=100；
2
3.14×（100÷2）÷2， =3.14×2500÷2， =7850÷2，
=3925（平方厘米）；
答：它的面积是3925平方厘米． 故答案为：3925．
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【点评】此题减法关键是理解半圆的周长的意义及半圆周长的计算方法，首先求出直径，再根据圆的面积公式解答．
二、选择题（9分） 12．（3分）（2012•成都校级自主招生）百货商店某柜台同时卖出A、B两件商品，每件各得30元，已知A商品赚了20%，B商品亏了20%，这个柜台卖出这两件商品合计（ ） A．亏了5元 B．赚了2.5元 C．亏了2.5元 D．不赚也不亏 【考点】百分数的实际应用． 【专题】分数百分数应用题．
【分析】先把A商品的成本价看成单位“1”，它的（1+20%）对应的数量是30元，由此用除法求出成本价，进而求出赚了多少钱；
再把B商品的成本价看成单位“1”，它的（1﹣20%）对应的数量是30元，由此用除法求出成本价，进而求出亏了多少钱；
再比较赚的钱数与亏的钱数，然后求出它们的差． 【解答】解：30÷（1+20%）， =30÷120%， =25（元）；
赚了：30﹣25=5（元）； 30÷（1﹣20%）， =30÷80%， =37.5（元）；
亏了：37.5﹣30=7.5（元）； 7.5﹣5=2.5（元）；
答：卖出这两件商品合计亏了2.5元． 故选：C．
【点评】本题关键是区分两个单位“1”的不同，找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出成本价，进而求解． 13．（3分）（2012•成都校级自主招生）连接大正方形各边的中点成一个小正方形，小正方形的（ ）是大正方形的一半． A．周长 B．面积 C．周长和面积
【考点】长方形、正方形的面积；正方形的周长． 【专题】平面图形的认识与计算．
【分析】如图：因为E、F、G、H分别是正方形的各边的中点，所以三角形EOH的面积等于三角形AEF的面积，三角形OEF的面积等于三角形EBF的面积，三角形OFG的面积等于GFD的面积，三角形HOG的面积等于三角形HCG的面积，而三角形EHO的面积加三角形EFO的面积加FOG的面积加GOH的面积等于小正方形的面积，所以小正方形的面积等于大正方形面积的一半；再根据在三角形中任意两边的和大于第三边来判断小正方形的周长与大正方形的周长的关系．
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【解答】解：因为E、F、G、H分别是正方形的各边的中点， 所以三角形EOH的面积等于三角形AEF的面积， 三角形OEF的面积等于三角形EBF的面积， 三角形OFG的面积等于GFD的面积，
三角形HOG的面积等于三角形HCG的面积，
而三角形EHO的面积加三角形EFO的面积加FOG的面积加GOH的面积等于小正方形的面积，
所以小正方形的面积等于大正方形面积的一半． 因为HF的长度小于AE+AH的长度，EF的长度小于BE+BF的长度，FG的长度小于FD+GD的长度，GH的长度小于CG+HC的长度， 所以小正方形的周长小于大正方形的周长； 故选：B．
【点评】关键是根据题意作出图，并且添加辅助线，利用正方形的特点和在三角形中任意两边的和大于第三边来解决问题． 14．（3分）（2012•南昌）原来用6个同样大小的纸箱装每袋重10千克的洗衣粉，共装若干袋．如果每袋的重量增加6千克，要使每箱的重量和原来相同，每箱的袋数应减少（ ） A．60% B．40% C．37.5% D．50% 【考点】百分数的实际应用． 【专题】分数百分数应用题．
【分析】根据题意，把洗衣粉的总重量看作单位“1”，原来每袋重10千克，原来装的袋数为
1÷10=1÷16=
，如果每袋的重量增加6千克，现在每袋的重量是10+6=16千克，现在装的袋数为，，根据求一个数比另一个数少百分之几，用除法解答．
【解答】解：现在每袋的重量是：10+6=16（千克）， （=（==
））， 10，
， ，
=0.375，
=37.5%；
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答：每箱的袋数应减少37.5%． 故选：C．
【点评】此题解答关键是确定单位“1”首先求出原来和现在装的袋数，再根据求一个数比另一个数少百分之几，用除法解决问题．
三、计算题（27分） 15．（15分）（2012•成都校级自主招生）（能简便的要简算）． （1）（2）（3）
（4）97×2010﹣96×2011 （5）
．
【考点】分数的巧算；运算定律与简便运算． 【专题】计算问题（巧算速算）． 【分析】（1）此题属于同分母分数的加法计算，只把分子相加，分母不变．分母相加时，运用高斯求和公式简算，然后通过约分，求出结果；
（2）通过观察，每个分数都可以拆成两个分数相减的形式，然后通过分数加、减抵消的方法，求得结果；
（3）把2006写成（2007﹣1），把除法改为乘法，运用乘法分配律简算； （4）把97看做96+1，运用乘法分配律简算； （5）运用除法的性质简算． 【解答】解：（1）===1001； （2）=﹣+﹣=1﹣， =；
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，
，
，
，
﹣+﹣+﹣+﹣，
（3）
=（2007﹣1）×=2007×=2008﹣=2008﹣（1+=2007﹣=2006
， ； ﹣，
， ， ，
），
（4）97×2010﹣96×2011， =（96+1）×2010﹣96×2011， =96×2010+2010﹣96×2011， =2010﹣（2011﹣2010）×96， =2010﹣96， =1914；
（5）（2890+++=2890÷（++=2890÷（
+
）÷（++
），
）+1， +
）+1，
=2890×120÷（100+105+84）+1， =2890×120÷289+1， =2890÷289×120+1， =10×120+1， =1201．
【点评】完成此题，应注意观察，运用所学的定律或性质以及运算技巧，进行巧妙解答． 16．（12分）（2012•成都校级自主招生）计算下列各题． （1）如果（2）已知
，那么x的整数部分是多少？
，求a的整数部分．
（3）化学兴趣小组的同学配制了10千克的高锰酸钾溶液，溶液的含水量是99%，蒸发后，含水量下降到98%，此时溶液重多少千克？ 【考点】估计与估算；百分数的实际应用．
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【专题】分数百分数应用题；计算问题（巧算速算）． 【分析】（1）除数＜
×20=
，除数＞
×20=
，因为1÷
=99，1÷
=100，
进而根据题意，得出结论；
（2）先将括号里面的分母通分计算加法，再算乘法即可求解；
（3）此题相当于蒸发问题，原来高锰酸钾溶液的含水量是99%，即纯高锰酸钾的重量占10千克的（1﹣99%），根据一个数乘分数的意义，求出不含水的纯高锰酸钾的重量，进而设出晾晒后的高锰酸钾溶液重为x千克，后来含水量下降到98%，即纯高锰酸钾重量占晒干后的高锰酸钾溶液重的（1﹣98%），根据一个数乘分数的意义，求出不含水的纯高锰酸钾的重量，根据纯高锰酸钾重量不变，列出方程得：10×（1﹣99%）=（1﹣98%）x，解答即可． 【解答】解：（1）除数＜
×20=
，除数＞
×20=
，
所以99＜x＜100，即x的整数部分等于99； 答：x的整数部分是99． （2）=（==
×． +，
+
+
+
+
， ）×
，
则a的整数部分是1． 答：a的整数部分是1．
（3）设这10千克的高锰酸钾溶液现在还有x千克，由题意得： （1﹣98%）x=10×（1﹣99%）， 2%x=10×1%， 2x=10， x=5．
答：此时溶液重5千克． 【点评】（1）题较难，应对分母进行分析，进而确定分母的取值范围，继而得出答案； （3）题解答的关键是根据纯高锰酸钾的重量不变，列方程解决问题．
四、图形题（10分） 17．（5分）（2012•成都校级自主招生）图中O是圆心，圆的周长等于75.36分米，点A、B、C都在圆周上，OABC是梯形，面积等于98.28平方分米．已知AB=20.76分米，那么阴影部分面积是多少？
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【考点】组合图形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算．
【分析】我们先求出圆的半径，半径就是梯形的上底，然后在求出梯形的高，△ABC的高与梯形的高相等，然后求出△ABC的面积，进一步求出阴影部分的面积． 【解答】解：圆的半径是： 75.36÷3.14÷2， =24÷2， =12（厘米）； 梯形的高：
98.28×2÷（12+20.76）， =196.56÷32.76， =6（厘米）；
98.28﹣20.76×6÷2， =98.28﹣62.28， =36（平方厘米）；
答：阴影部分面积是36平方厘米．
【点评】本题考查了梯形的面积公式及三角形的面积公式运用，考查了学生的分析，计算能力． 18．（5分）（2012•成都校级自主招生）如图，在长方形ABCD中，AD=15厘米，AB=8厘米，图中阴影部分的面积为68平方厘米，四边形EFGO的面积是多少平方厘米？
【考点】组合图形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算．
【分析】长方形的长和宽已知，于是可以求出长方形的面积，长方形的面积减去阴影部分的面积，就是空白部分的面积，又因三角形AFC的面积与三角形DBF的面积和等于长方形的面积的一半，因此用三角形AFC的面积与三角形DBF的面积和减去空白部分的面积，就是中间四边形的面积．
【解答】解：15×8÷2﹣（15×8﹣68）， =120÷2﹣52， =60﹣52，
=8（平方厘米）；
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答：四边形EFGO的面积是8平方厘米．
【点评】解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半．
五、解决问题（16分） 19．（5分）（2013•浙江）某市出租车的收费标准如下： 里 程 收 费 3千米及3千米以下 8.00元 3千米以上，单程，每增加1千米 1.60元 3千米以上，往返，每增加1千米 1.20元 （1）李丽乘出租车从家到外婆家，共付费17.6元，李丽家到外婆家相距多少千米？
（2）王老师从学校去相距6千米的人事局取一份资料并立即回到学校，他怎样坐车比较合算？需付出租车费多少元？ 【考点】钱币问题． 【专题】压轴题． 【分析】（1）根据“共付费17.6元”，知道先去掉8元，就是去掉3千米的路程的收费，以后按每千米1.6元收费的钱数，由此即可求出相应的路程；
（2）可以按单程，每增加1千米，收费1.60元，和按往返，每增加1千米，收费1.20元，两种情况乘车计费，分别算出付费的钱数，即可得出答案． 【解答】解：（1）17.6﹣8=9.6（元）， 9.6÷1.6=6（千米）， 6+3=9（千米）；
（2）第一种情况：按3千米以上，往返，每增加1千米，收费1.2计算， （6×2﹣3）×1.2+8=18.8（元），
第二种情况：按3千米以上，单程，每增加1千米，收费1.6计算， （12﹣6）×1.6+8×2=25.6（元）， 18.8＜25.6；
所以，王老师按3千米以上，往返，每增加1千米，收费1.2计算比较合算，
答：李丽家到外婆家相距9千米；王老师按3千米以上，往返，每增加1千米，收费1.2计算比较合算，需付出租车费18.8元．
【点评】解答此题的关键是，理解统计表中的条件，尤其是3千米以上，单程，每增加1千米，及3千米以上，往返，每增加1千米收费情形，解答时一定要分时间段，进行计算． 20．（5分）（2012•成都校级自主招生）甲乙两辆汽车分别从A、B两地相对开出，相遇后继续行驶．当两车又相距96千米时，甲车行驶了全程的80%，乙车行驶了全程的60%．A、B两地相距多少千米？
【考点】简单的行程问题；百分数的实际应用．
【分析】把A、B两地之间的距离看作单位“1”，甲乙一共行驶了全程的80%+60%=140%，比全程多行驶了140%﹣1=40%，也就是96千米，依据分数除法意义解答即可． 【解答】解：96÷（80%+60%﹣1）， =96÷40%， =240（千米）；
答：A、B两地相距240千米．
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【点评】本题关键是求出96千米占两地距离的40%． 21．（6分）（2012•成都校级自主招生）小莉陪妈妈到商厦购物．商店“店庆五周年大酬宾”方案如下：购物满198元，送100元购物券；凭购物券加50以上可以再次购买商店里任何商品．小莉想：这次可占便宜了！于是小莉让妈妈买一件羊毛衫220元，得一张100元购物券，又加80元买了一个皮包．回家后，小莉算了算，却发现今天购物其实就是和往常一样打了折，商家并不会亏多少．请你算出小莉今天购物相当于打了几折． 【考点】百分数的实际应用．
【分析】要求小莉今天购物相当于打了几折，就是小莉买东西实际拿出的钱数，占购物券与实际钱数之和的百分比；小莉实际拿出的钱数是220+80=300（元），得到的一张100元的购物券+300元=400元．小莉今天购物相当于拿出300元钱，买了400元的东西．所以300÷400=75%，也就是打了7.5折． 【解答】解：（220+80）÷（220+80+100）， =300÷400， =75%．
75%=7.5折．
答：小莉今天购物相当于打了7.5折． 【点评】此题考查了百分数在实际生活中的应用，解答此题的关键是求出小莉买东西实际拿出的钱数，与买东西应花的钱数．
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参与本试卷答题和审题的老师有：admin；姜运堂；sdhwf；duaizh；ZGR；春暖花开；齐敬孝；dgdyq；zhuyum；WX321；陆老师；rdhx（排名不分先后） 菁优网
2015年12月20日
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