人教版数学七年级下册第六章《6.3 实数》同步练习

6.3 实数 第1课时 实数

课前预习：

要点感知1 无限__________小数叫做无理数,__________和__________统称为实数. 预习练习1-1 以下说法：①有理数都是有限小数；②有限小数都是有理数；③无理数都是无限小数；④无限小数都是无理数，正确的选项是( )

A.①② B.①③ C.②③ D.③④

1-2 实数-2，0.3，17，2，-π中，无理数的个数是( )

要点感知2 实数可以按照定义和正负性两个标准分类如下：

 实数正整数正有理数正分数正无理数实数正有理数零负有理数正无理数负无理数

负整数负有理数负分数负无理数预习练习2-1 给出四个数-1，0，0.5，7，其中为无理数的是( ) A.-1 B.0 C.0.5 D.7

要点感知3 __________和数轴上的点是一一对应的，反过来，数轴上的每一个点必定表示一个__________.

预习练习3-1 和数轴上的点一一对应的是( )

3-2 如图，在数轴上点A表示的数可能是( )

当堂练习：

知识点1 实数的有关概念

1.以下各数中是无理数的是( )

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1 A.2 B.-2 C.0 D.

312.以下各数中，3.141 59，-38，0.131 131 113…，-π，25，-，无理数的个数有( )

7

3.写出一个比-2大的负无理数__________. 知识点2 实数的分类

4.以下说法正确的选项是( ) A.实数包括有理数、无理数和零

5.实数可分为正实数，零和__________.正实数又可分为__________和__________，负实数又可分为__________和__________.

6.把以下各数填在相应的表示集合的大括号内.

222-6，π，-，-|-3|，，-0.4，1.6，6，0，1.101 001 000 1…

37 整数：{ ,…}， 负分数：{ ,…}， 无理数：{ ,…}. 知识点3 实数与数轴上的点一一对应 7.以下结论正确的选项是( )

8.假设将三个数-3，7，17表示在数轴上，其中能被如下图的墨迹覆盖的数是__________.

9.如图,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周(不滑动),圆上的一点由原点到达点O′,点O′所对应的数值是__________.

课后作业：

10.以下实数是无理数的是( )

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1 A.-2 B. C.4 D.5 32211.以下各数：，0，9，0.23，，0.303 003…(相邻两个3之间多一个0)，1-227中，无理数的个数为( )

12.有以下说法：①带根号的数是无理数；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立

方根；④-17是17的平方根.其中正确的有( )

13.假设a为实数，那么以下式子中一定是负数的是( )

2

B.-(a+1)2a2 D.-(a2+1)

14.如图,在数轴上表示实数15的点可能是( )

15.以下说法中,正确的选项是( ) A.2，3，4都是无理数

B.无理数包括正无理数、负无理数和零

16.有一个数值转换器,原理如下：当输入的x为时,输出的y是( )

A.8 B.8 C.12 D.18 17.在以下各数中,选择适宜的数填入相应的集合中.

31-，39，，3.14，-327，0，-5.123 45…，0.25，-. 252 有理数集合：{ ,…}

无理数集合：{ ,…} 正实数集合：{ ,…} 负实数集合：{ ,…}

2218.有六个数：0.142 7，(-0.5)3，3.141 6，，-2π，0.102 002 000 2…，假设无理

7数的个数为x,整数的个数为y,非负数的个数为z,求x+y+z的值.

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挑战自我

19.小明知道了2是无理数,那么在数轴上是否能找到距原点距离为2的点呢？小颖在数轴上用尺规作图的方法作出了在数轴上到原点距离等于2的点,如图.小颖作图说明了什么？

参

课前预习

要点感知1 不循环 有理数 无理数 预习练习1-1 C 1-2 A

要点感知2 有理数 有限小数或无限循环小数 无理数 无限不循环小数实数 零 负实数 预习练习2-1 D

要点感知3 实数 实数 预习练习3-1 D 3-2 C 当堂训练

1.A 2.B 3.答案不唯一，如：-3 4.D

5.负实数 正有理数 正无理数 负有理数 负无理数

6.-6，-|-3|，0 -23，-0.4 π，6，1.101 001 000 1…

7.D 8.7 9.π

课后作业

10.D 11.B 12.B 13.D 14.C 15.D 16.B

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正 .

3117.-,3.14,-327,0,0.25 39,，-5.123 45…,- 39,,3.14,0.25 252231-,-327,-5.123 45…,- 2518.由题意得无理数有2个,所以x=2；整数有0个,所以y=0,非负数有4个,所以z=4,所以

x+y+z=2+0+4=6.

19.①每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来,也就是数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数；②到原点距离等于某一个数的实数有两个.

第2课时 实数的运算

课前预习：

要点感知1 实数a的相反数是__________；一个正实数的绝对值是它__________；一个负实数的绝对值是它的__________；0的绝对值是__________.即：

|a|=，当a0时；，当a0时； ，当a0时.预习练习1-1 2的相反数是( ) A.2 B.1-2 -2的绝对值是( ) A.22 C.

22 222222 2要点感知2 正实数__________0,负实数__________0.两个负实数,绝对值大的实数__________.

预习练习2-1 在实数0，-3，2，-2中，最小的是( )

3 C.0 D.2

要点感知3 实数之间不仅可以进展加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算,而且__________可以进展开平方运算,__________可以进展开立方运算.

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预习练习3-1 计算3+(-16)的结果是( )

当堂练习：

知识点1 实数的性质

31. -的倒数是( )

44334 A. B.

34432.无理数-5的绝对值是( )

5 B.5 C.11 553.以下各组数中互为相反数的一组是( ) A.-|-2|与384232与|322与1 2知识点2 实数的大小比拟

4.在-3，0，4，6这四个数中，最大的数是( )

A.-3 B.0 C.4 D.6 5.如图，在数轴上点A，B对应的实数分别为a，b，那么有( )

A.a+b>0 B.a-b>0 C.ab>0 D.6.假设a2=-a，那么实数a在数轴上的对应点一定在( )

7.比拟大小：(1)3__________5；(2)-5__________-26；(3)32__________23(填“＞〞或“＜〞). 知识点3 实数的运算 8.计算：32-2=( ) A.3 B.222

a>0 b下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。

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9.计算：|-3|-4=__________.

10.2-3的相反数是__________，绝对值是__________. 11.计算：

〔1〕(2+3)+|3-2|; 〔2〕38+0-31; 〔3〕45-|-35|+23+33.

12.计算：

(1)π-2+3(准确到0.01)； (2)|2-5|+0.9(保存两位小数).

课后作业：

13.-3的相反数是( )

A.3 B.-3 C.33 14.假设|a|=a，那么实数a在数轴上的对应点一定在( )

15.比拟2，5，37的大小，正确的选项是( )

A.2<5<37 B.2<37<5 C.37<2<5 D.5<37<2 16.如图，数轴上的点A，B分别对应实数a，b,以下结论正确的选项是( )

A.a>b B.|a|>|b| C.-aA.9-4=5 B.|1-3|=3-1 C.9=±92=9

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118.如果0x1 A.x B. C.x2

x19.点A在数轴上和原点相距3个单位，点B在数轴上和原点相距5个单位，那么A,B两点之间的距离是__________.

20.假设(x1,y1)※(x2,y2)=x1x2+y1y2,那么(2,-21.计算：

(1)23+32-53-32； (2)|3-2|+|3-1|.

22.某居民生活小区需要建一个大型的球形储水罐,需储水13.5立方米,那么这个球罐的半

4径r为多少米？(球的体积V=πr3,π取3.14,结果准确到0.1米)

3

23.如下图，某计算装置有一数据入口A和一运算结果的出口B，下表给出的是小红输入的数字及所得的运算结果： A 0 1 4 9 16 25 36 B -1 0 1 2 3 4 5 假设小红输入的数为49，输出的结果应为多少？假设小红输入的数字为a,你能用a表示输出结果吗？

24.我们知道：3是一个无理数，它是一个无限不循环小数，且1＜3＜2，我们把1叫做3的整数局部，3-1叫做3的小数局部.

利用上面的知识，你能确定以下无理数的整数局部和小数局部吗？ (1)10； (2)88.

11)※(-,3)=__________. 32下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。

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挑战自我

25.阅读以下材料：如果一个数的n(n是大于1的整数)次方等于a,这个数就叫做a的n次方根,即xn=a,那么x叫做a的n次方根.如：24=16,(-2)4=16,那么2，-2是16的4次方根,或者说16的4次方根是2和-2；再如(-2)5=-32,那么-2叫做-32的5次方根,或者说-32的5次方根是-2. 答复以下问题：

(1)的6次方根是__________,-243的5次方根是__________,0的10次方根是__________；

(2)归纳一个数的n次方根的情况.

参

课前预习

要点感知1 -a 本身 相反数 0 a 0 -a 预习练习1-1 C 1-2 A

要点感知2 大于 小于 反而小 预习练习2-1 A

要点感知3 正数以及0 任意一个实数 预习练习3-1 B 当堂训练

1.D 2.B 3.C 4.C 5.A 6.C 7.(1)＜ (2)＞ (3)＞

8.C 9.1 10.3-2 3-2 11.(1)原式=2+3+(2-3)=4. (2)原式=2+0-13=. 22 (3)原式=35-35+53=53. 12.(1)π-2+3≈≈3.46； (2)原式≈≈1.72. 课后作业

13.C 14.D 15.C 16.C 17.B 18.B 19.3+5或3-5 20.-2

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21.(1)原式=(2-5)3+(3-3)2=-33; (2)原式=2-3+3-1=1. 22.把V=13.5,π=3.14代入V=

4πr3,得 34 13.5=×3,

3 r≈1.5(米).

所以球罐的半径r约为1.5米.

23.由观察易得输出的结果应为49-1=6；

假设小红输入的数字为a，那么输出结果为a-1(a≥0).

24.(1)因为3＜10＜4，所以10的整数局部是3，小数局部是10-3； (2)因为9＜88＜10，所以88的整数局部是9，小数局部是88-9. 25.(1)±2 -3 0

(2)当n为偶数时,一个正数的n次方根有两个,它们互为相反数；当n为奇数时,一个数的n次方根只有一个.负数没有偶次方根.0的n次方根是0.

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