(完整版)二次根式练习题及答案

一、选择题（每小题2分，共24分）

1.（2012·武汉中考）若A.

　 　　　 B.

在实数范围内有意义，则的取值范围是（　　）　　　 C.

　　 D.

2.在下列二次根式中，的取值范围是≥的是（　　）

A.　 　　 B.　　　 C.　　　 D.

3.如果，那么（　　）

raA.＜

　　 B.≤　　　 C.＞　　　 D.≥

g4.下列二次根式，不能与合并的是(　　　 )

nieA.　　　 B.　　 C.　　　 D.

b ri5. 如果最简二次根式与　 A.2　　 B.3　　　 C.4　　　　　　h能够合并，那么e的值为（　　 ）

t D.5 6.（2011·四川凉山中考）已知

n，则

的值为（　　i A.　　 B.　　　 C.sg　　　 D.7.下列各式计算正确的是（　　n ）

A.　　　 　ih B.tC.　　 l D.

l8.等式A 成立的条件是（　　 ）

A.

　 　　　dn B.

　　　 C.

　　 D.

9.下列运算正确的是（　　　a ）

A.　　　 　　　 B.　　　

C.

　　　 　　　 D.

10.已知是整数，则正整数的最小值是（　　 ）

）

A.4　　B.5 　　　C.6　　D.2

11.（2012·山东潍坊中考）如果代数式A.

　 　　　 B.

　　　 C.

有意义，那么的取值范围是（　　）　　 D.

A.B.C.不等式D.当

的解集为

时，反比例函数

　　的函数值

二、填空题（每小题3分，共18分）

　　　 ；　　 3；

______

.

13.化简:14.比较大小:

=_________.

（2）（2012·山东临沂中考）计算16.已知17.若实数

为两个连续的整数，且满足

in their15.（1）（2012·吉林中考）计算________；

　　 ．　　　，则

　　　 ．

gs，则

18.（2011·四川凉山中考）已知分， 且

，则

ll thin为有理数，　　　 .

be的值为　　　 .

分别表示

的整数部分和小数部

nd 三、解答题（共78分）

19.（8分）计算：（1）

；（2）

ing20.（8分）（2012·四川巴中中考）先化简，再求值：

a ar .

随自变量取值的增大而减小

e g其中

.

.

21.（8分）先化简，再求值：，其中

ood 12.（2012·湖南永州中考）下列说法正确的是（　　 ）

22.（8分）已知，求下列代数式的值：（1）；(2)

；

；

.　　

（3）计算：

26.（14分）小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：设∴

，善于思考的小明进行了一下探索：

ll thin (其中

.

gs in th（1）求的值；（2）求

均为正整数），则有

eir（

be为正整数）的值；

ing ar，

的式子化作平方式的方法.请仿照小明的方法探索并解

，

______，

__________.

=(_____+_____

)

填空:____+_____

均为正整数，求的值.

这样小明就找到一种把部分

用含有

（2）利用所探索的结论，找一组正整数².(答案不唯一)（3）若

，且

e a（1）当

第22章　　 二次根式检测题参

nd决下列问题：

的式子分别表示，，得

A均为正整数时，若

e g三角形的周长.

25.（12分）阅读下面问题：

oo24.（8分）已知为等腰三角形的两条边长，且满足

d f，求此

（1）求它的周长（要求结果化简）；

（2）请你给出一个适当的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值.

or23.（12分）一个三角形的三边长分别为，，.

so.

1.D　 解析：由二次根式有意义的条件知2.C　 解析：对于选项A，有；对于选项C，有

，即

，即

即.　　

；对于选项B，有

，即

，即

；对于选项D，有

4.B　 解析：因为

，所以

与

，，，

e g合并.

与

，

与

5.D　 解析：由最简二次根式同类二次根式，所以

，解得

与

.

ing能够合并，知

ar不是同类二次根式，即不能与

oo，

是

，所以

不是同类二，所以选项D不

，得

3.B　 解析：由，知，即.　

6.A　 解析：由题意，知

.

，

7.C　 解析：因为

次根式，不能合并，所以选项B不正确；选项C正确；因为正确.

8.C　 解析：由题意，知

ll things in th，所以选项A不正确；因为

所以

9.C　 解析：

e a10.C　 解析：因为11.C　 解析：由题意可知12.B　 解析：对于选项A，

nd，，即

eir.　　　

是整数，所以正整数的最小值为6..

；对于选项C，解

；对于选项D，未指明的取值情况.

be，所以

.

d for.故选C.

13.，　 解析：；因为，所以，所以

为9，，所以，即.

15.（1） (2)0　　 解析：（1）；（2）

.

16.11　 解析：由知，所以

17.　 解析：由题意知，所以

ing ar.，所以

.，.整理，

，

，所以

.，可知

故原

.

.

18.2.5　 解析：因为所以得

，

，所以.所以

，所以

.因为，为有理数，所以

　 （2）

20.解：原式=

nd All thin19.解：（1）

gs in.

their当

式=

e a.

21.解：

当时，原式

be的整数部分是2，小数部分是，即

.　　

时，

e good for.14.＞，＜　　 解析：因为

so.因

22.解：（1）（2）

.

.

23.解：（1）周长=.

24.解：由题意可得即

所以，.

当腰长为4时，三角形的三边长分别为4，4，3，周长为11.

25.解：（1）

their（3）

A26.解：（1）

a　 （2）21，12，3，2（答案不唯一）

　 （3）由题意得　　 因为

且

为正整数，所以

或

.

ndll things（2）

in be当腰长为3时，三角形的三边长分别为3，3，4，周长为10；

=

.

ing.

ar.

e g（2）当时，周长.（答案不唯一，只要符合题意即可）

ood for so所以

ll tis i tir i r 或

.

fr s