人教版八年级数学上册月考试题

初中数学试卷

八年级数学月考试题

一．选择题：（每小题3分，满分24分）

1． 在△ABC和△A’B’C’中, AB=A’B’, ∠B=∠B’, 补充条件后仍不一定能保证△ABC

≌△A’B’C’, 则补充的这个条件是( )

A．BC=B’C’ B．∠A=∠A’ C．AC=A’C’ D．∠C=∠C’ 2． 直角三角形两锐角的角平分线所交成的角的度数是（ ） A．45° B．135° C．45°或135° D．都不对

3． 现有两根木棒，它们的长分别是40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，则在下

列四根木棒中应选取（ ）

A．10cm的木棒 B．40cm的木棒 C．90cm的木棒 D．100cm的木棒

4．根据下列已知条件，能惟一画出三角形ABC的是（ ）

A． AB＝3，BC＝4，AC＝8； B． AB＝4，BC＝3，∠A＝30°； C． ∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4； D． ∠C＝90°，AB＝6

5．如果等腰三角形两边长是10cm和5cm，那么它的周长是（ ） A．15cm B.20cm C.25cm D.20cm或25cm

6.已知：∠AOB = 30°.点P在∠AOB内部，P1 与P关于OB对称，P2与P关于OA对称， 则P1、、P、 P2所构成的三角形是 （ ）

A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 钝角三角形。

7. 已知：△ABC中，∠C ＝ 90°.AC = BC ，AD是△ABC的角平分线，且DE⊥AB于E，若AB = 6cm ，则△DEB的周长为（ ）

A．5cm B. 6cm C. 7cm D. 8cm

8.点（－4 ，b）与点（a + 1 ，3）关于x轴对称，则 a 、b的值分别是 （ ） A. a =－5 ，b = 3 B. a = 3 ，b = －3 C. a =－5 ，b = －3 D. a = 3 ，b = 3

二、填空题：每小题3 分满分18分）

9．三角形ABC中，∠A是∠B的2倍，∠C比∠A＋∠B还大12度，则这个三角形 是 三角形．

10．以三条线段3、4、x－5为这组成三角形，则x的取值为 ．

11．杜师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条，这样做的数学原理是 ．

唐玲

—————————— 唐玲制作仅供学习交流 ——————————

12．△ABC中，∠A＋∠B＝∠C，∠A的平分线交BC于点D，若CD＝8cm，则点D到AB的距离为 cm． 13.AD是△ABC的边BC上的中线，AB＝12，AC＝8，则边BC的取值范围是 ；中线AD的取值范围是 ．

14.在Rt△ABC中，∠B = 90°，DE是边AC的垂直平分线， E在BC边上，∠BAE ：∠BAC = 1：5 ，则∠C =

A

D

B E C

三、解答题：（本题满分58分，15题8分，16—20题每小题10分） 15． 已知：如图13－4，AE=AC， AD=AB，∠EAC=∠DAB， 求证：△EAD≌△CAB．

E C D

A B

图13－4

16． 如图13－5，△ACD中，已知AB⊥CD，且BD>CB, △BCE和△ABD都是等腰

直角三角形，王刚同学说有下列全等三角形： ①△ABC≌△DBE；②△ACB≌△ABD；

A ③△CBE≌△BED；④△ACE≌△ADE．

这些三角形真的全等吗？简要说明理由．

E

D C B

图13－5

唐玲

—————————— 唐玲制作仅供学习交流 ——————————

17． 已知，如图13－6，D是△ABC的边AB 上一点, DF交AC于点E, DE=FE, FC∥AB,

求证：AD=CF．

A

E F

D

B C 图13－6

18． 如图5－7，△ABC的边BC的中垂线DF交△BAC的 外角平分线AD于D, F为垂足, DE⊥AB于E，且AB>AC， 求证：BE－AC=AE．

D A

E

B C F

图5-7

19． 阅读下题及证明过程：已知：如图8， D是△ABC中BC边上一点，E是AD上

一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE． A 证明：在△AEB和△AEC中，

∵EB=EC，∠ABE=∠ACE，AE=AE，

E B D 图8

C

唐玲

—————————— 唐玲制作仅供学习交流 ——————————

∴△AEB≌△AEC……第一步 ∴∠BAE=∠CAE……第二步

问上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理的依 据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证 明过程．

20．如图9所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：∠ADC＝∠BDE．

C

D F

B A E

图9

唐玲

—————————— 唐玲制作仅供学习交流 ——————————

六、参考答案提示

一.1． C．2． C．3． B.4．C．5．C. 6．C.7．B 8．C

二. 9.钝角 10. 6＜x＜12 11. 14. 40° 三.略

三角形的稳定性 12.8 cm 13. 4唐玲

＜BC＜20 , 2＜AD＜10