传热作业题解答第四版(本科)汇编

第一章 绪论

1-4 对于附图所示的两种水平夹层，试分析冷、热表面间热量交换的方式有何不同？如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数，应采用哪一种布置？

解：热面在下时可能引起夹层中流体的自然对流，应采用布置（a）。

K)，壁厚δ2.5mm，1-21 有一台气体冷却器，气体表面传热系数h195W/(m2·K)。设传热壁可以看作平壁，试计K)，水侧表面传热系数h25800W/(m2·λ　46.5W/(m2·算各个环节单位面积的热阻及从气到水的总传热系数。你能否指出，为了强化这一过程，应首先从哪一个环节着手？

解：R111K)/W； 1053105(m2·h1952.5103K)/W； 5.376105(m2· R246.5 R311K)/W； 17.24105(m2·h258001105K)。 k93W/(m2·R1R2R310535.37617.24R1 是主要热阻，要强化这一传热过程首先应从强化气侧换热着手。

第二章 稳态导热

2-2 一冷藏室的墙由钢皮、矿渣棉及石棉板三层叠和而成，各层的厚度依次为

K)、0.07W/(m·K)、及0.1W/(m·K)。0.794mm、152mm、9.5mm，导热系数分别为45W/(m·冷藏室的有效换热面积为37.2m2，室内、外温度分别为2℃，及30℃，室内、外壁面的

K)及2.5W/(m2·K)计算。为维持冷藏室温度恒定，试确定表面传热系数可分别按1.5W/(m2·冷藏室内的冷却排管每小时内需带走的热量。

解：ΦAt37.2[30(2)]357.1W Rt10.7941030.1520.0095115450.070.12.5 1

《传热学》作业及解答

所以每小时带走的热量为Φ357.136001285.6kJ。

2-13 在如附图所示的平板导热系数测定装置中，试件厚度δ远小于直径d。由于安装制造不好，试件与冷、热表面之间平均存在着一层厚Δ0.1mm.的的空气隙。设热表面温度t1180℃，冷表面温度t230℃，空气隙的导热系数可分别按t1、t2查取。试计算空气隙的存在给导热系数的测定带来的误差。通过空气隙的辐射换热可以忽略不计。

解： 把不考虑空气隙时计算所得的导热系数记为0，则有

At,其中A 为试件0Φ导热面积，Δt为热面与冷面间的温差，Φ为导热量。设空气隙的平均厚度为Δ1、Δ2，导热系数分别为1、2，则试件实际的导热系数应满足

Δ1Δ2At，故得12Φ0Δ1Δ2(10)() ，012000（13.78102W/(m·， K)，12.67102W/(m·K)）

0011220.0026460.00374521.9% /0/00.029152-14 外径为100mm的蒸汽管道，覆盖密度为20kg/m3的超细玻璃棉毡保温。已知蒸汽管道外壁温度为400℃，希望保温层外表面温度不超过50℃，且每米唱管道上散热量小于163W，试确定所需的保温层厚度。

K)，所以解： 附录7，0.0330.00023t0.0330.00232250.08475W/(m·Φ2(tw1tw2)23.14160.08475(40050)163， ，即

ln(d2d1)ln(d2d1) ln(d2d1)1.1434，d2d13.137，d2313.7，313.7100106.9mm。 22-39 试建立具有内热源Φ(x)、变截面、变导热系数的一维稳态导热问题的温度场微分方程式（参考附图）。

解： 从该物体中取出一段厚为dx的微元段来分析： 从左边导入的热量为：ΦxA(x)从右边导出的热量为：ΦxdxΦxdt， dxd(Φx)dx， dx 2

《传热学》作业及解答

该微元段中内热源生成热为SΦ(x)A(x)dx， 热平衡式为ΦxΦxdxS0，

由此得：

ddtA(x)A(x)Φx0。 dxdx2-53 过热蒸汽在外径为127mm的钢管内流过，测蒸汽温度套管的布置如附图所示。已知套管外径d15mm.，壁厚δ0.9mm.，导热系数λ　K)。蒸汽与套管间的49.1W/(m·K)。为使测温误差小于蒸汽与钢管壁温度差的0.6%，试确定表面传热系数h105W/(m2·套管应有的长度。

解： 按题意应使h00.6%，h01ch(mh)0.6100，ch(mh)166.7，查附录得：mharcch(166.7)5.81，mH5.810.119m。 48.75hUAc10548.75，

49.10.91032-69 试写出通过半径为r1、r2的球壁的导热热阻的表示式。 解： 球壳导热热流量为：Φ4(t1t2)t1r11r2，R。

1r11r2Φ4第三章 非稳态导热

3-12 一块单侧表面积为A、初温为t0的平板，一侧表面突然受到恒定热流密度q0的加热，另一侧表面则受温度为t的冷却，表面传热系数为h。试列出物体温度随时间变化的微分方程式并求解之。设内热阻可以不计，其他的几何、物性参数均已知。

dthA(tt)Aq0,t(0)t0， ddhAAq0,(0)t0t0， 引入过余温度tt，得：cVd解：温度场的数学描写为：cV 其齐次方程的通解为：1cehAcVhAcV，非齐次方程的一特解为

q0，故得通解为： h 1ceq0q。由初始条件得：c00，故有 hh 3

《传热学》作业及解答

hAcV0ceq0cV(1e)。 hhA3-13 一块厚20mm的钢板，加热到500℃后置于20℃的空气中冷却。设冷却过程中

K)，钢板的导热系数为45W/(m·钢板两侧的平均表面传热系数为35W/(m2·K)，热扩散率为

1.3710-5m2/s。试确定使钢板冷却到与空气相差10℃时所需的时间。

解：0eBiVFoV，BiVhV350.010.007777， A45a1.37105FoV0.137,050020480℃，10℃， 2(VA)0.0001故

10ln48e0.0077770.137，由此得：3633s。 4800.0077770.1373-37 一直径为500mm、高为800mm的钢锭，初温为30℃，被送入1200℃的炉子中

K)，λ　加热。设各表面同时受热，且表面传热系数h180W/(m2·K)，40W/(m·a810-6m2/s。试确定3h后在钢锭高400mm处的截面上半径为0.13m处的温度。

解： 所求之点位于平板的中心截面与无限长圆柱r0.13m的柱面相交处。

a0.8105336001800.40.54， 对平板：Bi1.8，Fo220.440h由图3-6查得

m0.66； 0a0.8105336001800.251.38 对圆柱： Bi1.125，Fo220.2540h 由附录2图1 查得

mr0.1310.12，又据0.52，0.889， 0R0.25Bi由附录2图2 查得

0.120.8850.1062。 0.885，m00mmm0.660.10620.0701， 00p0c所求点出无量纲温度为：

t0.0701012000.0701117012001118℃。

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《传热学》作业及解答

第四章 导热问题的数值解

4-9 在附图所示的有内热源的二维导热区域中，一个界面绝热，一个界面等温（包括节点4），其余两个界面与温度为t1的流体对流换热，h均匀，内热源强度为Φ。试列出节点1、2、5、6、9、10的离散方程式。

解： 节点1：t5t1xtty1121xyΦyh(t1tf)0 y2x242节点2：t1t2yttytt13262xxyΦ0 x2x2y2t1t5xttxtt19565yxyΦyh(t5tf)0 y2y2x2节点5：节点6：t2t6xt7t6yt10t6xt5t6yxyΦ0 yxyxt5t9xtty1xy109xyΦh(t9tf)0

y2x2422节点9：节点10：

t9t10yttytt11110610xxyΦxh(t10tf)0当x2x2y2xy呢？

第五章 对流换热

6-1 在一台缩小成为实物1/8的模型中，用20℃的空气来模拟实物中平均温度为200℃的空气加热过程。实物中空气的平均流速为6.03m/s，问模型中的流速应为若干？若

K)，求相应实物中的值。在这一实验中，模型与模型中的平均表面传热系数为195W/(m2·实物中流体的Pr数并不严格相等，你认为这样的模化实验有无实用价值？

解：应使模型与实物中的Re数相等。

20 ℃与200℃的空气运动粘性系数各为15.06106m2/s及

34.85106m2/s，由

u1l11u2l22，

5

《传热学》作业及解答

2l115.06106得： u2()()u1()86.0320.85m/s 61l234.8510实物中流体的Pr数与模型中的Pr数并不严格相等，但十分接近，这样的模化实验有实用价值。

l2113.931022

由Nu1Nu2，得：h1h2()()195W/(m.K) 36.992l1282.59106-7 试计算下列情形下的当量直径： （1）边长为a及b的矩形通道； （2）同（1），但b<（3）环行通道，内管外径为d，外管内径为D；

（4）在一个内径为D的圆形筒体内布置了n根外径为d的圆管，流体在管外作纵向流动。

解： 四种情形下的当量直径：

D2nd2ab（1）de；（2）de2b；（3）deDd；（4）de。

Dndab6-17 一台100MW的发电机采用氢气冷却。氢气进入发电机时为27℃，离开发电机时为88℃。发电机的效率为98.5%。氢气出发电机后进入一正方形截面的通道。若要在管道中维持Re105，问其截面积应为多大？氢气的物性为：cp14.24kJ/(kg·K)；

s)。 η0.087104kg/(m·解： 发电机中的发热量Q(1)1001060.0151001061.5106W； 这些热量被氢气吸收并从27℃上升到88℃，由此可定氢的流量G：

14.24103(8827)G1.5106,G1.727kg/s。

uLuL2105，其中uL2G， 设正方形管道的边长为L，则有LuL21.727L1.985m。 545100.08710106-19 水以1.2m/s的平均流速流过内径为20mm的长直管。（1）管子壁温为75℃，水从20℃加热到70℃；（2）管子壁温为15℃，水从70℃冷却到20℃。试计算两种情形下的表面传热系数，并讨论造成差别的原因。

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解： tfud256545℃，0.6415W/(mK)，0.6075106m2/s，Pr3.925，21.20.02106Re39506，

0.6075当水被加热时：

Nuf0.023395060.83.9250.4189.1，h189.10.64150.026064W/(m2K) 当水被冷却时：

Nuf0.023395060.83.9250.3164.9，h164.90.64150.025289W/(m2K)

h加热60643.9250.4）。 1.147（实际上为0.33.925h冷却5289 水被加热时，近壁处粘性降低，使对流换热系数比冷却情况下高。

s180mm，s250mm，6-38 在锅炉的空气预热器中，空气横向掠过一组叉排管束，

管子外径d40mm。空气在最小截面处的流速为6m/s，流体温度为165℃。试确定空气与管束间的平均表面传热系数。

解： 定性温度ttmtwtf2133165149℃，得空气物性值为： 20.0356W/(mK)，28.8106m2/s，Pr0.683，

Reud60.04s1s2，由，83331.25， 2628.810dd据表（5-7）得C0.519，m0.556，Nu0.51983330.55678.55，

hNu78.550.035669.9W/(m2K) d0.04第七章 辐射换热

8-15 已知材料A、B的光谱发射率ε(λ)与波长的关系如附图所示，试估计这两种材料的发射率ε随温度变化的特性，并说明理由。

解： 因为温度太高，物体辐射能量中短波的份量越大，因而对材料A温度越高，其ε越大，而材料B的ε则随温度升高而下降。

9-7 试确定习题9-7附图a、b中几何结构的角系数X1,2。

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《传热学》作业及解答

解：（a）从能量平衡的角度可以列出：A1X1,2A1AX1A,2BA1X1,BAAXA,2B， 而其中的A1X1,B又可表示为A1X1,BA1AX1A,BAAXA,B 故得：X1,2A1AX1A,2BX1A,BAAXA,2BXA.B，此式中的四个角系数可以从图A1A18-8查得，如表所示：

ZX X1A,2B X1A,B XA,2B XA,B 1.67 1.33 0.19 1.0 1.33 0.165 1.67 0.667 0.275 1.0 0.667 0.255 YX 角系数 X1,21.51.51.50.190.1650.2750.2550.050.020.03 1.51.5（b）X2,1AX2,1X2,A，X2,1X2,1AX2,A，另外，A1X1,2A2X2,1，

A2(X2,1AX2,A)1(0.270.225)0.045。 A1X2,19-23 两块平行放置的平板的表面发射率均为0.8，温度分别为t1527℃及

t227℃，板间距远小于板的宽度与高度。试计算：（1）板1 的自身辐射；（2）对板1 的

投入辐射；（3）板1 的反射辐射；（4）板1 的有效辐射；（5）板2 的反射辐射；（6）板1、2 间的辐射换热量。

解： （1）E1Eb10.85.678418579W/m218.6kW/m2。

（2）对板1 的投入辐射即为板2 的有效辐射。先计算两板间的换热量：

Eb1Eb25.678434q1,215176.7W/m215.18kW/m2，

1112210.811142G1J2Eb21q5.6731(15177)4250W/m。 2,10.82（3）板1 的反射辐射ΦpjJ1E1

 8

《传热学》作业及解答

1142J1Eb11q5.67811517719430W/m， 1,20.81Φpj1943018579851W/m20.85kW/m2。

（4）J119.4kW/m。（5）J2G24.25kW/m。（6）q1,215.2kW/m2。

229-24 两块无限大平板的表面温度分别为t1及t2，发射率分别为ε1和ε2。其间遮热板的发射率为ε3。试画出稳态时三板之间辐射换热的网络图。

9-25 在上题中，取ε1ε20.8，ε30.025，试在一定的T1、T2温度下，推断加入遮热板后1、2两表面见的辐射换热减少到原来的多少分之一。

解： 无遮热板时，q1,2sEb1Eb2，加入遮热板后，q1,3s1Eb1Eb3，

'q3,2s2Eb3Eb2，达到稳态时，q1,3q3,2q1,2，

111q1',2(q1,3q3.2)s1Eb1Eb3s2Eb3Eb2s1Eb1Eb2，

2221111 q1',2q1,2s1s2210.810.025110.810.81111.501 240.251.5080.5053.79-26 一外径为100mm的钢管横穿过室温为27℃的大房间，管外壁温度为100℃，表面发射率为0.85。试确定单位管长上的热损失。

解： 向环境辐射散热损失qr0.855.67(3.74334)542.5W/m2；

定性温度tm1(10027)63.5℃，1.049，0.0292，19.34106， 29.80.13(10027)126105.68410， Pr0.695，Gr2(63.5273)19.340.0292h0.48(5.6841060.695)46.25W/(m2K)，

0.11qchr(twtf)6.25(10027)456.25W/m2，

每米管长上的热损失为ql3.14160.1(456.25542.5)314W/m。

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《传热学》作业及解答

第八章 传热过程

10-3 一卧式冷凝器采用外径为25mm、壁厚1.5mm的黄铜管做成换热表面。已知管

K)，管内水侧平均的表面传热系数外冷凝侧的平均表面传热系数h05700W/(m2·hi4300W/(m2·K)。试计下列两种情况下冷凝器按管子外表面面积计算的总传热系数：

（1）管子内外表面均是洁净的；

（2）管内为海水，流速大于1m/s，结水垢，平均温度小于50℃，蒸汽侧有油。 解： k01h01，

1h0d0ln(d0di)(2)1hid0di0id0di11251.7543104，1hid0di2.643104， 57004300220.0252500.0002，10.0001（表9-1），d0ln(d0di)(2)ln1.466105

210922因而无污垢时：k0122200.9W/(mK) 4(1.754326430.1466)10有污垢时：k0121302W/(mK) 4(1.754326430.14662)100.00012522第九章 换热器

〃'10-9 已知t1'300℃，t〃1210℃，t2100℃，t2200℃，试计算下列流动布置时

换热器的对数平均温差：

（1）逆流布置；

（2）一次交叉，两种流体均不混合； （3）1-2型壳管式，热流体在壳侧； （4）2-4型壳管式，热流体在壳侧； （5）顺流布置。 解： （1）tm110100104.9℃。

ln110100（2）设热流体在壳侧，P200100100300210900.5，R0.9，

300100200200100100查图9-17，Ψ0.92，tm104.90.9296.5℃。

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《传热学》作业及解答

（3）P0.5，R0.9，由图9-15，Ψ0.85，tm104.90.8589.2℃。 （4）P0.5，R0.9，由图9-16，Ψ0.97，tm104.90.97101.8℃。 （5）tm2001063.4℃。

ln2001010-13 一台1-2型壳管式换热器用来冷却11号润滑油。冷却水在管内流动，

't220℃，t〃250℃，流量为3 kg/s；热油入口温度为100℃，出口温度为60℃，

K)。试计算： k350W/(m2·（1）油的流量； （2）所传递的热量； （3）所需的传热面积。

解：（1） c24174J/(kgK)，qm2c23417412522W/K，c12148J/(kgK)，

qm1qm2c2t212522304.37kg/s。 c1t1214840（2）Φqm2c2t212522(5020)375.6kW。

ΦkAtm，(tm)ctf（3）

504010060502044.8℃，P0.5，R0.25，

ln50401002010060查图9-15，Ψ0.895，tm44.80.89540℃，

A

37560026.8m2。

40350 11