传热学第四版课后题答案第七章

第七章思考题1.什么叫膜状凝结，什么叫珠状凝结?膜状凝结时热量传递过程的主要阻力在什么地方？答：凝结液体在壁面上铺展成膜的凝结叫膜状凝结，膜状凝结的主要热阻在液膜层，凝结液体在壁面上形成液珠的凝结叫珠状凝结。2．在努塞尔关于膜状凝结理论分析的8条假定中，最主要的简化假定是哪两条?答：第3条，忽略液膜惯性力，使动量方程得以简化；第5条，膜内温度是线性的，即膜内只有导热而无对流，简化了能量方程。3．有人说，在其他条件相同的情况下．水平管外的凝结换热一定比竖直管强烈，这一说法一定成立？答；这一说法不一定成立，要看管的长径比。4．为什么水平管外凝结换热只介绍层流的准则式？常压下的水蒸气在ttstw10℃的水平管外凝结，如果要使液膜中出现湍流，试近似地估计一下水平管的直径要多大?答：因为换热管径通常较小，水平管外凝结换热一般在层流范围。对于水平横圆管：2Re34dhtstwr14grh0.729dttsw临界雷诺数Rec9.161d34tstwr45334g231416004由ts100℃,查表：r2257kJ/kg3t95961.85kg/mp由℃，查表： 0.6815W/mK 298.710kg/ms6tstwg 即水平管管径达到2.07m时，流动状态才过渡到湍流。233d976.33r512.07m5．试说明大容器沸腾的q~t曲线中各部分的换热机理。6．对于热流密度可控及壁面温度可控的两种换热情形，分别说明控制热流密度小于临界热流密度及温差小于临界温差的意义，并针对上述两种情形分别举出一个工程应用实例。答：对于热流密度可控的设备，如电加热器，控制热流密度小于临界热流密度，是为了防止设备被烧毁，对于壁温可控的设备，如冷凝蒸发器，控制温差小于临界温差，是为了防止设备换热量下降。7．试对比水平管外膜状凝结及水平管外膜态沸腾换热过程的异同。答：稳定膜态沸腾与膜状凝结在物理上同属相变换热，前者热量必须穿过热阻较大的汽膜，后者热量必须穿过热阻较大的液膜，前者热量由里向外，后者热量由外向里。8．从换热表面的结构而言，强化凝结换热的基本思想是什么?强化沸腾换热的基本思想是什么？答：从换热表面的结构而言，强化凝结换热的基本思想是尽量减薄粘滞在换热表面上液膜的厚度，强化沸腾换热的基本思想是尽量增加换热表面的汽化核心数。9．在你学习过的对流换热中．表面传热系数计算式中显含换热温差的有哪几种换热方式？其他换热方式中不显含温差是否意味着与温差没有任何关系?答：表面传热系数计算式中显含换热温差的有凝结换热和沸腾换热。不显含温差并不意味着与温差无关，温差的影响隐含在公式适用范围和物件计算中。10．在图7-14所示的沸腾曲线中，为什么稳定膜态沸腾部分的曲线会随△t的增加而迅速上升?答：因为随着壁面过热度的增加，辐射换热的作用越加明显。习题基本概念与分析7-1、 试将努塞尔于蒸气在竖壁上作层流膜状凝结的理论解式(6—3)表示成特征数间的函数形式，引入伽里略数Gu23llgl32及雅各布数14Jarcptstw。grh0.725d(tt)lsw解：3，14glcprNu0.7252..c(tt)vpsw0.725Ga.Ja.Pr14。7-2、 对于压力为0.1013MPa的水蒸气，试估算在ttwts10℃的情况下雅各布数之值，并说明此特征数的意义以及可能要用到这一特征数的那些热传递现象。cp4220JKg(Kg℃)，解：，r2257.1103JaJa＝53.5cp(tstw)代表了 汽化潜热与液瞙显热降之比;进422010，rJacpt，代表了相变潜热与相应的显热之比，在相变换热（凝一步一般化可写为cp(tstw)，r=结、沸腾、熔化、凝固等都可以用得上）。7-3、 ts40℃的水蒸气及ts40℃的R134a蒸气．在等温竖壁上膜状凝结，试计算离开x＝0处为0.1m、0.5m处液膜厚度。设ttwts5℃。1Jar2257.1103J4ulltx4（x）2grl，近视地用ts计算物性，则：解：6r240710对水：l0.635，ul653.310，l992.2，3Jkg；对R134a：l0.0750，ul4.2861061146.24912.6106，l1146.2，kg；1r163.23103J4ulltx44653.31060.6355（x）2329.8992.2240710grl对水：＝164＝(3.57310)x11414x141.375104x4，1X=0.1、(x)1.3571040.5627.728105m7.728102mm.144(x)1.357100.5X=0.5、1.3751040.841m=1.156104mm6144utx44912.6100.07505（x）ll2239.81146.2163.2310grl＝对R134a： 16(3.50610)4x=411414x142.433104x4，1 X=0.1、(x)2.433100.11141.368104m1.368101mm；2.4331040.841m2.046101mm。4X=0.5、(x)2.433100.547-4、当把一杯水倒在一块赤热的铁板上时．板面立即会产生许多跳动着的小水滴，而且可以维持相当一段时间而不被汽化掉。试从传热学的观点来解释这一现象[常称为莱登佛罗斯特(Leidenfrost)现象]，并从沸腾换热曲线上找出开始形成这一状态的点。解：此时在炽热的表面上形成了稳定的膜态沸腾，小水滴在气膜上蒸发，被上升的蒸汽带动，形成跳动，在沸腾曲线上相应于qmin(见图6-11)的点即为开始形成现象的点。凝结换热7-5、 饱和水蒸气在高度l＝1.5m的竖管外表面上作层流膜状凝结。水蒸气压力为p2.5105Pa，管子表面温度为123℃。试利用努塞尔分析解计算离开管顶为0.1m、0.2m、0.4m、0.6m及1.0 m处的液膜厚度和局部表面传热系数。5解：水蒸气p2.510Pa对应的饱和参数：ts127.2℃ r2181.8kJ/kg定性温度： tmtstw/2127.2123/2125℃查表得 68.610W/mK 227.610kg/(ms)263939kg/m 4tstwx2gr由6144227.61068.610127.2123x259.89392181.810＝214＝1.391310216x140.00013913x4103m41grhx4ttxsw3319.82181.81093968.6104227.6106127.2123x1.59171015x解得xδ（㎜）hx0.10.0611123214236140.20.07394450.40.08679420.60.09671771.00.1096316 7-6、饱和温度为50℃的纯净水蒸汽在外径为25.4mm的竖直管束外凝结，蒸汽与管壁的温差为11℃,每根管于长1.5m，共50根管子。试计算该冷凝器管束的热负荷。50(5011)44.5l990.3kg3l0.641W(m.k)2m，解：℃，，3J62382.710ul606.510，r＝kg，设流动为层流，tmgl2r3l1.13uL（t-t）lfwｈ＝149.82383106990.320.64134W1.134954.8(m2.k)6606.5101.511＝4hLt44954.81.511Rerul2.383106606.5106＝226.3＜1600，故为层流。整个冷凝器的 热负荷Q=50×4954.8×3.1416×0.0254×1.5×11=326.2kW。7-7、立式氨冷凝器由外径为50mm的钢管制成。钢管外表面温度为25℃，冷凝温度为30℃。要求每根管子的氨凝结量为0.009kg/s，试确定每根管子的长度。1253027.53600.2kg/ml2解：tm=℃，，l0.5105W/(m.℃)，ul2.11104kg/(m.s)，r＝1145.8103J/kg， 由hAtG.r，得： 2l3lL14G.rdht。设流动为层流，则有：gr1.13uL（t-t）lfwｈ＝9.81145.810600.20.651051.1342.11105L＝323145370.3L14，10.0091145.8103L4代入L的计算式，得：L=3.14160.0555370.313129.95370.3所以 L=343.293m，h=5370.33.29314=3986.6W/(m2.k)，43986.63.29351086＜1600341145.8102.1110Re=，故为层流。7-8、水蒸汽在水平管外凝结。设管径为25.4mm，壁温低于饱和温度5℃，试计算在冷凝10Pa及106Pa下的凝结换热表面传热系数。压力为510Pa、510Pa、345解：按式（6-4）计算，各压力下的物性及换热系数之值如下表示：0.050.51.0Pc/（105Pa）tc/（℃）tm/（℃）ρt/（℃）λt/［W/（m.k）］ul×106/［kg/（m.s）］32.434.9993.980.626728.881.584969.20.6764379.0299.8102.3956.70.6835277.110.0179.8182.3884.40.6730151.0r/（KJ/kg）242523052260201511450139331510516138h/［W/（m2.k）］7-9、饱和温度为30℃的氨蒸汽在立式冷凝器中凝结。冷凝器中管束高3.5m，冷凝温度比壁温高4.4℃。试问在冷凝器的设计计算中可否采用层流液膜的公式。物性参数可按30℃计算。解：按照附录13，30℃的氨液的 物性参数为：7l585.4kg/m3，l0.4583W/(m.℃)，f2.14310，9.81143850595.40.4583421.134322W（/m.k）72.143103.04.4先按层流计算，则：ｈ＝，4432234.4Re1587＜1600611438500.214310595.4。确实属于层流范围。7-10、—工厂中采用0.1MPa的饱和水蒸汽在一金属竖直薄壁上凝结，对置于壁面另—侧的物体进行加热处理。已知竖壁与蒸汽接触的表面的平均壁温为70℃，壁高1.2m．宽30cm。在此条件下，一被加热物体的平均温度可以在半小时内升高30℃，热确定这—物体的平均效容量。不考虑散热损失。解：近似地取ts=100℃，231tmtstw852℃。l968.6kg/m3，r2257.1103J/kg2l3ll0.677W/(m.K)，14ul335106kg/(ms)，gr1.13uL（t-t）lfw设为层流h=9.82.25710568.550.37741.13/m2.k）45431.7W（6335101.230=4hLt45431.71.230Re1034.51600rul2.257106335106，与假设一致。QAh(tstw)5431.71.23058.66kWQ58.661031800c3.52106J/Kt30平均热容量.57-11、一块与竖直方向成30°角的正方形平壁，边长为40cm、1.01310Pa的饱和水蒸汽在此板上凝结，平均壁温为96℃。试计算每小时的凝结水量。如果该平板与水平方向成30°角，问凝结量将是现在的百分之几？623110096983958.5kg/ml2解：tm=℃，，l0.6829W/(m.K)，ul283.2106kg/(m.s)，r＝2257103J/kg，设为膜状凝结，2l3l1grsinr1.13uL（t-t）fwlh=49.8sin602.25710958.50.68341.13/m2.k）11919W（6283.1100.4（10096）=。4hLt4119190.44Re119.4160066rul2.25710283.110QAh（tstw）119190.4247628.2WQ7628.2G3.38103kg/s12.2kg/h6r2.25710。如果其它条件不变，但改为与水平方向成30°角，则h为原来的6231134/22=0.872=87.2﹪，因而凝结量亦将是现在的87.2﹪。7-12、 压力为1.013x105Pa的饱和水蒸汽，用水平放置的壁温为90℃的铜管来凝结。有下列两种选择：用—根直径为10cm的铜管或用10根直径为1cm的铜管。试问： (1)这两种选择所产生的凝结水量是否相同?最多可以相差多少？ (2)要使凝结水量的差别最大，小管径系统应如何布置(不考虑容积的因素)。(3)上述结论与蒸汽压力、铜管壁温是否有关(保证两种布置的其他条件相同)?解 ：水平管的凝结换热公式1grllhH0.729dttlsw2314两种方案的换热表面积相同，温差相等，由牛顿冷却公式hHAt，故凝液量14qm14hHAtrr因此，两种方案的凝液量之比qm1hH1d210.562qm2hH2d101故小管径系统的凝液量是大管径系统的1.778倍。只要保证蒸气压力和管壁温度在两种情况下相同，上述结论与蒸气压力和铜管壁温无关。7-13、一卧式水蒸汽冷凝器管子的直径为20mm，第—排管子的壁温tw15℃，冷凝压力为4.5xl03Pa。试计算第一排管子每米长的凝结液量。解：相应于4.5×103Pa的饱和温度为30.94℃，，tm30.941522.97232℃。ul943.3106kg/(ms)，l997.5kg/m3，3l0.605W/(m.K)，2314r2438.5103J/kg，t30.941515.94℃，9.82438.510997.50.6050.7256943.3100.0215.94h=每米长管子上的凝结水量：8340W（/m2.k）Gdhtr3.14160.02834015.9433.42510kg/s12.33kg/h32438.510。7-14、饱和温度为30℃的水蒸汽在恒定温度的竖壁上凝结，试估算使液膜进入湍流的lt之值。物性按饱和温度查取。解：l995.7kg/m3，3l0.618W/(m.K)，231ul801.5106kg/(ms)，r2430.9103J/kg，于是有：9.82430.910995.70.618414h1.1310319.4(Lt)6801.510Lt ，4hLt779346.51600hLt之值应满足：801.51062430.9103Lt，，即779346.510319.4114Lt4(Lt)75.52Lt(Lt)两式联立得，，＝319.2m. ℃。7-15、设习题7-14中饱和水蒸汽的饱和压力为1.013X105Pa，试重做该题。在—般工业与民用水蒸汽凝结的换热系统中，沮差常在5～10℃范围内，由本题及习题6—14的计算你可以得出什么看法？解：100℃下饱和水的物性为：l958.4kg/m，3l0.683W/(m.K)，ul282.5106kg/(ms)，r2257.1103J/kg，9.82257.110958.40.683h1.132.825104Lt3231413903(Lt)14，255052139034hLt11600Lt463(Lt)将此式与下式联立，282.5102257.110，得，4由此得：(Lt)＝18.345，Lt＝48.3m. ℃。3一般工业用冷凝器大多在层流范围内。7-16、为估算位于同一铅垂面内的几棍管子的平均凝结换热表面传热系数，可采用下列偏于保守的公式：hnh1/4n其中h1为由上往下第1排管子的凝结换热表面传热系数。这里假定n根管子的壁温相同。今有一台由直径力20mm的管束所组成的卧式冷凝器，管子成叉排布置。在同一竖排内的平均管排数为20，管壁温度为15℃，凝结压力为4.5x103Pa，试估算纯净水蒸汽凝结时管束的平均表面传热系数。解：tm30.941522.97232℃。l997.5kg/m3，3l0.605W/(m.K)，2314ul943.3106kg/(ms)，r2438.5103J/kg，t30.941515.94℃，9.82438.510997.50.605h0.7256943.3100.0215.948340W（/m2.k）n1/n141/20140.4729，hn83400.47293944W/(m2K)。7-17为了强化竖管外的蒸汽凝结换热，有时可采用如附图所示的凝结液泄出罩。设在高l的竖管外，等间距地布置n个泄出罩，且加罩前与加罩后管壁温度及其他条件都保持不变。试导出加罩后全管的平均表面传热系数与未加罩时的平均表面传热系数间的关系式。如果希望把表面传热系数提高2倍，应加多少个罩？如果l／d＝100，为使竖管的平均表面传热系数与水平管一样，需加多少个罩？解：设加罩前平均表面传热系数为h0，加罩后为hn，则有： h0～(1/L)4，hn～1/L/(n1)4，11则hn1/L/(n1)1h0(1/L)414(n1)14，hn214h与欲使0，应有(n1)2,n116,n16115，设需把直管等分为几段才能使全管平均换热系数与水平管一样，则有：1414grglrln140.725ll1.130.7251.13()ldt＝l100d/nt，即：100，0.7254n100()16.9171.13段，即共需17-1＝16各泄出罩。7-18、 如附图所示，容器底部温度为tw(＜ts＝，并保持恒定，容器侧壁绝热。假定蒸汽在凝结过程中压力保持不变，试导出凝结过程中每一时刻底部液膜厚度δ的计算式，在你的推导过程中，“容器侧壁绝热”这一条件起了什么作用？解：据给定得条件，从汽－液分界面上释放出得汽化潜热均通过液2323dl(tstw)d瞙得导热而传到底面上的，于是有：，其中为时间，将此式对作积分，并利用0，0的条件，得lr2(tstw)r。此式表明液瞙厚度与T成正比。容器侧壁绝热使本题可以按一维无限大平壁导热问题处理。沸腾换热7-19、直径为6mm的合金钢元在98℃水中淬火时的冷却曲线如附图所示。钢元初温为800℃。。试分析曲线各段所代表的换热过程的性质。解：AB段钢元的温度随时间的变化比较平缓，代表了瞙态沸腾区的换热特性，BC段的上半部钢元温度随时间而急剧下降，呈现出核态沸腾的特点，而到BC段的下部，温度曲线再次变得平缓，反应出对流换热逐渐进入以自然对流为主得区域。7-20、平均压力为1.9810Pa的水，在内径为15mm的铜管内作充分发展的单相强制对流换热。水的平均温度为100℃，壁温比水温高5℃。试问：当流速多大时，对流换热的热流密度与同压力、同温差下的饱和水在铜表面下作大容器核态沸腾时的热流密度相等?2解：ps1.9810Pa时，ts120℃，对应水的物性50.252106m2/s，Pr1.47，0.686W/mK根据公式 hC1t2.33p0.5＝0.122452.331.9810522315.87W/mK＝0.5由题意，要使二者热流密度相等，在温差相同情况下，必须表面传热系数h相等。对管内湍流强制对流h0.023RePr0.80.4Re 所以0.8d 而hhhd2315.870.0151887.240.40.40.023Pr0.0231.470.686Re12439Re124390.252106u0.21m/sRed0.015而 所以。ud7-21、当液体在一定压力下作大容器饱和核态沸腾时，欲使表面传热系数增加10倍．温差(tw-ts)应增加几倍?如果同一液体在圆管内作单相揣流换热(充分发展区)，为使表面传热系数提高10倍，流速应增加多少倍？为维持流体流动所消耗的功将增加多少倍?设物性为常数。解：(1)大容器饱和沸腾(2)管内湍流th2.33h~t th112..331012..332.69Vh0.81.251017.780.8h~V Vhp~V2 N~pAV~V3NV17.7835620.8NV答：大容器饱和沸腾表面传热系数增加10倍．壁面过热度是原值的2.69倍。圆管内湍流强制对流传热表面传热系数增加10倍，流速是原值的17.78倍，这时流体的驱动功率是原值的5620.8倍。7-22直径为5cm的电加热铜棒被用来产生压力为3.61X105Pa的饱和水蒸汽,铜棒表面温度高于饱和温度5℃，问需要多长的铜棒才能维持90kg／h的产汽率?解：再3.61×105Pa的压力下，水的物性参数为：3cpl4287J/(kgK)，Prf1.26，于是有：r2144.1103J/kg，l926.1kg/m3，v1.967kg/m3，507.2104N/m，t201.1106kg/(ms)，cwv0.013，42875q＝0.013662144.11031.26201.1102.14410507.2109.8（926.11.967）40.33，由此20kg饱和水变成饱和蒸汽所需的热量为20×2144.1×103，因而加热棒之长为：解得：q＝40770W/m2，不考虑从过冷水加热到饱和水所需消耗的热量，把202144.1103/3600＝8.37m3.14160.0540770。7-23、一铜制平底锅底部的受热面直径为30cm，要求其在1.013×105Pa的大气压下沸腾时每小时能产生2.3kg饱和水蒸气。试确定锅底干净时其与水接触面的温度。解：ts=100℃时水的物性参数为Prf1.75，cpl4220J/(kgK)，r2257.1103J/kg，l958.4kg/m3，v0.5977kg/m3，588.6104N/m，t282.5106kg/(ms)，，cwl0.013，2.32257.110342q2040W/mA3.14160.323600，f℃，w℃。7-24、一台电热锅妒，用功率为8kw的电热器来产生压力为1.43X105Pa的饱和水蒸汽。 电热丝置于两根长为1.85m、外径为15mm的钢管内(经机械抛光后的不锈钢管)，而该两根钢管置于水内。设所加入的电功率均用来产生蒸汽，试计算不锈钢管壁面温度的最高值。钢管壁厚1.5mm，导热系数为10w／(m·K)。cwlrPrfqtcpllrrg(lv)0.335.29ttt1005.29105.3解：由已知条件可得，热流密度在1.43×105Pa压力下：q800045882W/m223.14161.850.015，l951kg/m3，v0.8265kg/m3，cpl4233J/(kgK)，r2691.3103J/kg，569104N/m，t259106kg/(ms)，l0.685W/(mK)，Prf1.60。代入式（6-17）有：2691.3101.6045882t0.0132634233259102691.310 t＝7.37℃，tw1207.37127.4℃。3569109.8（9510.8265）40.33不锈钢管内的热量都是通过内壁面导出的，导热温差：tln(d2/d1)/(2l)4000ln(15/12)/(23.1416101.85)7.68℃。最高壁温位于内壁面上，其值为127.4＋7.68＝135.1℃。7-25、直径为30mm的钢棒(含碳约1.5％)在100℃的饱和水中淬火。在冷却过程中的某—瞬间，棒表面温度为110℃,试估算此时棒表面的温度梯度。沸腾换热表面传热系数可按式(6－15)估计。解：h44.8t4.33p0.544.8(110100)4.331.0130.59640W/(m2K)，thtr，这一对流换热量系通过工作表面里层的导热而传递到工作表面上，故有：tht9640102634C/mr36.6，负号表示温度沿半径方向减少。7-26一直径为3.5mm、长100mm的机械抛光的薄壁不锈钢管，被置于压力为1.013X105Pa的水容器中，水温已接近饱和温度。对该不锈钢管两端通电以作为加热表面。试计算当加热功率为1.9W及100 W时，水与钢管表面间的表面传热系数值。解 ：(1)当加热功率为1.9W时。q这样低的热流密度仍处于自然对流阶段。此时温差一般小于4℃。由于计算自然对流的表面传热系数需要知道其壁面温度，故本题具有迭代性质。先假定温差ttwts1.6℃1.91728.8W/m2dl0.00350.11twts100.82定性温度℃物性参数 0.6832W/mK Pr1.7430.293106m2/s a7.54104K1tmGrgatd329.87.541041.60.003530.2931014625904.514故 Nu0.48GrPr0.485904.51.7434.83所以 hNu4.830.6832942.8W/m2Kd0.0035qht942.81.61508.48W/m22与q1728.8W/m相差达12.7％，故需重新假定△t。考虑到自然对流 qt 即tq在物性基本不变时．正确的温差按下式计算：540.81728.8t1.61508.48而ht 即140.82.715℃12.71542h942.81076W/mK1.6100q90945.7W/m2dl0.00350.1(2)当100W时，5p1.01310Pa假定进入核态沸腾区，根据公式hC2q0.7p0.150.7＝0.533590945.7验证此时的过热度1.0131050.15＝8894.5W/mK2tq90945.710.2h8894.5℃0.67确实在核态沸腾区。7-27、式(7-17)可以进—步简化成hCq，其中系数C取决于沸腾液体的种类、压力及液体与固体表面的组合。对于水在抛光的铜、铂及化学蚀腐与机械抛光的不锈钢表面上的沸5腾换热，式(7-17)中的Cwl均可取为0.013。试针对p1.01310Pa、4.7610Pa、510.03105Pa、19.08105Pa、39.78105Pa下的大容器沸腾、计算上述情形中的系数C，且进—步把系数C拟合成压力的幂函数形式，并与式(6－16)比较。解：把式（6-17）写成hCq0.67的形式，可得：Ccplrprl110.013rg()llv1.0134.221.750.33g(lv)l0.013r0.67prl10.034.4171.0019.084.5550.91cpl0.33 ，39.784.8440.86P/（bar）Cpl/［KJ/（kg.K）］prl4.764.3131.17μl×106/［kg/（m.s）］r×10-3/（J/kg）ρl/（kg/m3）ρvl/（kg/m3）σ×104/（N/m）C282.52257.1958.40.5977588.64.99720.223186.42113.1917.02.548486.67.1279153.02013.0886.95.160422.88.4097130.51898.3852.39.593354.19.6124169.91714.5799.019.99261.911.352用最小二乘法拟合得C5p，p的单位为bar。7-28、在所有的对流换热计算式中．沸腾换热的实验关联式大概是分歧最大的。就式(6—17)而言、用它来估计q时最大误差可达100％。另外，系数Cwl的确定也是引起误差的一个方面。今设在给定的温差下，由于Cwl的取值偏高了20％，试估算热流密度的计算值会引起的偏差。如果规定了热流密度，则温差的估计又会引起多大的偏差？通过具体的计算来说明。0.330.33CqCqtwlwl12，解：（1）由于其它条件不变，给出么计算时，应有q2q即10.33(Cwl)1q111,257.553.03(CWL)21.2q11.21.7375％，即偏低42.5％。6（2）当给定q，由式（6-17）确定t时，Cwl的误差与t的误差成线性关系。7-29、用直径为1mm、电阻率1.110m的导线通过盛水容器作为加热元件。试确定，在ts=100℃时为使水的沸腾处于核态沸腾区，该导线所能允许的最大电流。解：按下题的计算qmax1.110W/m，达到临界热流密度时，每米长导线上总换热量＝3.1416×0.001×1.1×106＝3456W，每米长导线的电阻：62R1.11345621.4I2468.6R1.43.141612/4，按Ohm定律，,I2468.649.7A。7-30、在实验室内进行压力为1.013X105Pa的大容器沸腾实验时，采用大电流通过小直径不锈钢管的方法加热。为了能在电压不高于220v的情形下演示整个核态沸腾区域，试估算所需的不锈钢管的每米长电阻应为多少，设选定的不锈钢管的直径为3mm，长为l00mm。解：r2257.1103J/kg，l958.4kg/m3，v0.5977kg/m3，588.6104N/m，qmax242257.1100.59779.8588.610（958.40.5977）＝1.1106W/m234146＝dlq3.14160.0030.11.110＝1037Wmax。达到临界热流密度时，换热总量：U2U22202IRR46.67R，故该件的电阻1037按照ohm定律，，即每米长电阻应为466.7。7-31、 试计算当水在月球上并在105Pa及10X105Pa下作大容器饱和沸腾时，核态沸腾的最大热流密度(月球上的重力加速度为地球的1／6)比地球上的相应数值小多少？解：按式（6-20），qmax～g145，地球上P10Pa时，qmax1.110W/m，故月球6211qmax()41.1106＝0.63981.1106＝0.703106W/m26上该压力下；在压力为310105Pa时，r201310J/kg，422.8104N/ml886.9kg/m3，v5.16kg/m3，14qmax3.141616220131035.169.8422.8104（886.95.16）＝1.67410W/m2469.814。两种情形下月球的qmax均为地球上相应情形下的倍。7-32、在一氨蒸发器中，氨液在—组水平管外沸腾，沸腾温度为-20℃。假设可以把这—沸腾过程近似地作为大容器沸腾看待，试估计每平方米蒸发器外表面所能承担的最大制冷量。-20℃时氨从液体变成气体的相变热(潜热)r1329kJ/kg，表面张力0.031N/m,密度9.86140.639v1.604kg/m3。3解：ts20℃时，l666.7kg/m。由式（6-20）得：qmax24rvg(lv)21143.141614＝8.31105W/m213291031.6049.80.031（666.7－1.604）24。 7-33、—直径为5cm、长10cm的钢柱体从温度为1100℃的加热炉中取出后，被水平地置于压力为1.013X105Pa的盛水容器中(水湿已近饱和)。试估算刚放入时工件表面与水之间的37790kg/m换热量及工件的平均温度下降率。钢的密度，比热容c470J/kgK，发射率0.8。解：工件置于水容器得瞬间形成了稳定得瞙态沸腾，（6-21）3tm1100100600℃2，由式，314得9.82257.1100.3852（958.4－0.3852）0.04223hr0.62－52.067100.05（1100100）辐射换热系数按式（8-16）计算：96.77W/(m2.K)115.6710－8（13734－3734）hr＝160.3W（/m2K）111TTb10001w＋1－1120.82h96.77160.3257.1W/(mK)。总换热量：故0.052(dl2)ht(0.050.1＋)3.1416257.11000＝5048W42。d23.14160.052cVlcp0.177904＝718.89J/℃44工作得热容量。故平均的温度下降率为5048/718.89＝7.02℃/s。7-34如附图所示，在轧制钢板的过程中，当钢板离开最后一副轧滚后，用水(冷却介质)冲射到钢板上0(Tw4Tb4)d2进行冷却，然后再卷板。由于钢板温度很高，水膜离开喷嘴不远即在其下形成汽膜。不考虑运动的影响，并把钢板看成直径为1.1m的圆柱表面。试估计每平方米钢板与水的贴壁射流间的换热量。钢板表面的温度900K，发射率为0.50。grv(lv)4(Tw4Tb4)hc0.62hrd(tt)TwTsvws，解：用瞙态沸腾换热的公式，100700341t400mh4h3hrh3 取ts100℃，tw973273700℃，2℃，7-35、水在1.013x105Pa的压力下作饱和沸腾时，要使直径为0.1mm及1mm的汽泡能在水中存在并长大，加热面附近水的过热度各为多少?(利用克拉贝龙方程导出最小汽泡半径算式的过程，可见本书第一版4－4节。)3v1R＝解：气泡内介质与周围流体达到热平衡时，有2Ts2TsT1TsrvT1Ts，即Rrv，2TSRrv，要使气泡长大，应使43100℃时，有：588.610Nm，r2257.1kJkg，v0.5977kgm，2588.6104373t0.325℃，430.1102257.1100.5977因而：当R＝1mm，t0.0325℃．T1Ts综合分析7-36、—种冷却大规模集成电路块的方法的示意图如附图所示。集成电路块被浸入一种低沸点的非电介质中，该介质受热沸腾后所产生的蒸汽在其上部空间的竖直表面上凝结。这些表2面的温度tc维持在低于饱和温度的温度上。今有若干块面积为25mm的集成电路块浸入一3c1000J/kgK，1650kg/ml种制冷刑中。已知ts＝50℃，制冷剂物性为，p,ll6.85104kg/ms，l0.06W/mK，Prl11，6103N/m，r1.05105J/kg，Cwl0.004，s1.7，集成电路块的表面温度tw＝70℃。冷凝表面的温度t0=15℃(采用其他冷却剂对其进行冷却而得以维持)，每个冷凝表面高45mm。试确定：(1)每个集成电路块的发热量；(2)冷却200个集成电路块总的所需要的冷凝表面面积(m2)。Cltg(lv)q1r1.7CrPrlwl解：（1）按Rohsenow公式21，把物性和v0代331000209.816502q6.85101.0510351.76100.0041.051011入得：6.851041051641.6(47.62/58.93)362289W/m2 451 25106622891.56W，假设200块芯片相互不干扰，则：l25106622892001.56200312W。2l3l14grh0.943H(tt)swl（2） 9.81.051016500.060.94346.85100.045(5015)14523140.943(5.60871011)0.943865.4816W/(m2K)， qht8163528562.5W/m2，222所需面积为：312/28562.51.09210m10920mm。7-37、平均温度为15℃、流速为1.5m／s的冷却水，流经外径为32mm、内径为28mm的水平放置的铜管。饱和压力为0.024xl05Pa的水蒸汽在铜管外凝结，管长1.5m。试计算每小时的凝结水量(铜管的热阻可不考虏)。解：本题需要假设壁温tw，正确的壁温值应使管内与管外的对流换热量相等。管内对流换热系数按式（5-54）计算，15℃的水物性为：0.587W/(mK)，Pr8.27，1.156106m2/s，0.587h0.023363320.88.270.44994W/(m2K)0.028；设Reud1.50.0283633261.15610，tw25.5℃，tm3025.527.752℃1，l996.3Kg/m3，l847.1106kg/(ms)， 0.614W/(mk)，r0430.9103J/kg，9.82430.910996.30.0614h0.7256847.1100.032(3025.5)323410552W/(m2K)，1hlAltl49943.14160.0281.5(25.515)49940.13196919W，nhnAntn105523.14160.0321.5(3025.5)7160W。n与1之差大于3％；改设tw=25.6℃，则物性变化甚微，ho与hl可以认为不变，于是：n与1之差小于2％，取冷凝700169826992W2，量：水G699232.87710kg/s10.4kg/h32430.910。7-38、热虹吸管(又称重力热管)是一种封闭、竖直放置的容器，其沸腾段吸收的热量在其冷凝段放出，如附图所示。今用抛光的不锈钢制成一热虹吸管，d＝20mm、lb20mm，lc40mm,li40mm。设1.013xlo5Pa压力下的饱和水在沸腾段沸腾．热流密度q是临界热流值的30％。试计算：(])沸腾段的平均壁温twb；(2)凝结段的平均壁温twc；(3)冷凝液的质量流量(kg／s)。解：设冷凝段液膜为层流，且按平壁公式计算，计算温度取为100℃，热虹吸管顶管绝热，l958.4kg/m3，r2257.1103J/kgv0.5977kg/m3，Cpl4220J/(kgK)，588.6104N/m，l282.5106kg/(ms)，l0.683W/(mK)，Prl1.75。（1）沸腾段热负荷取qcr的30％：q0.301.17103.5110W/m。652应用Rohsenow1公式3，取Cwl0.006，n1.0，g(lv)2Cpl(twhts)qlrCrPrnwl，9.8(958.40.598)3.51105282.51062257.1103588.61049.8(958.40.598)3.51105637.63588.6104(tw100)33.511051212Cl(twhts)nCrPrwll，334220(twh100)3100.0062257101.75，1244.19637.63399.35.646103twh100244.19136.24，twb106.2℃。3.140.02225ddlbq3.140.020.023.511044沸腾段总换热量： 1.571033.511053.511102W。2l3l1gr4h0.943l(tt)lswc，（2）冷凝段：grhAt0.943l(tt)lswc32l3l14(3.140.020.04)(tstwc)，23149.82257.110958.40.683551.10.9436282.5100.03(tt)swc1551.10.94329562.7(tstwc)14(2.512103)(tstwc)(2.512103)(tstwc)，(ts-twc)34551.1/70.037.87，tstwc15.64，twc10015.6484.4℃。这一温度与假定值相差太大，影响到物性计算，重设twc85℃，计算液膜的定性温度为1008592.52℃，Cpl4210J/(kgK)查得l963.6kg/m3，v0.4669kg/m3，r2276103J/kg602.6104N/m，l306.8106kg/(ms)，34l0.681W/(mK)，Prl1.90。通过类似计算得(tstwc)tstwc15.3，twc10015.384.7℃。可见对twc的影响不大。7.731，551.12.42104kg/s0.879kg/h3227610（3）冷凝液量：r。 7-39、为了查明某种肋片管的对流换热性能，在传热风洞中进行了空气横掠单排肋片管的试验。肋片管竖直布置，试验段高30 cm，在同一迎风面上布置了5排管子，肋片管基圆直径为20mm，内径为16mm，管内以压力为1.013x105Pa的饱和水蒸汽凝结来加热管外气流。在—次试验中测得以下参数：空气的平均温度为30℃，总换热量为2100W。肋片管的热阻可以忽略，管内凝结可近似地以饱和温度作为定性温度．端部散热亦略而不计。试确定在试验条件下，以基圆面积为计算依据的肋片管的表面传热系数。解：按给定条件，管内水蒸汽凝结换热量等于管外空气换热量。2100420W5每根管子的凝结换热量为，把100℃时水物性值代入式（6-10），得：9.82257.110958.40.06834h1.1361282.5100.3t，h18785.7t4，32314203t1.68718785.7A18785.73.14160.0160.3由Aht得：℃，内壁温度：tw1001.68798.3℃，略去壁面热阻不计，则外壁平均值亦为此值，344h故外表面平均换热系数：7-40、氟里昂152a是一种可能替代氟里昂12的绿色制冷剂．为了测定其相变换热性能进行了专门的凝结换热的试验研究。该冷凝器试验台系用两根布置在同一水平面内的黄铜管组成，管内用水冷却。为增加冷却水进出口温差以提高测定的准确性，水系统中两根黄铜管是串联的。冷却水由入口处的15℃升高到出口处的17℃。黄铜管的外径为20mm、管壁厚为2mm，长为1m，氟里昂152a的冷凝温度为30℃。试确定在该工况下的平均水速及管壁两侧按总面积计算的相对热阻的大小。420326W/m2KAt3.14160.020.3(98.330)。1517163963.6kg/ml2解：采用试凑法，水侧℃，，，Cpl4186.2J/(kgK)，l1125106kg/(ms)，0.589W/(mK)，tmPr8.02。估计热阻之比约为1：25，氟侧温差10℃，tw20℃，tm25℃，查物性，l899.0kg/m3，Cp1809.5J/(kgK)，0.10105W/(mK)，30.1825106m2/s，r277.7710J/kg，Pr2.93。计算流程（略去管壁热阻）： 设一个流速水侧换热量l外侧热流密度qn外侧hn外侧温度tw 内侧温度t1h1对流换热量r，如果l=r，则此流速即为所求。0.60.4内侧：Nu0.023RePr2lh，140.50.60.023Cp(u)0.80.4d0.22l；3l1grgr4hn0.725hn0.725d(tt)dq/hnlsw，l外侧：，grgrh0.725h0.725ndqdqll，34n2l3l143l432l3l13gr30.651dql，2l3l11.0，qnld24cpt0.7850.0162998.81.04186.221679.5W，l1679.513372W/m2dL3.140.022，139.8277.7710389920.10113hn0.6516164.07100.021337213372tn5.512425℃，tl145.518.49℃，0.65137252425W/(m2K)0.0234186.20.405890.6(998.81.0)0.82hl4087W/(mK)0.60.40.2(112510)0.016lhlAtl40878.493.1420.0163486.5W。221.5，l2519.3W，qo20058W/m，ho2118W/(mK)，to9.47℃，tl149.474.53℃，hl5653W/(m2K)，l2573W。221.52，l2553W，qo20325W/m，ho2109W/(mK)，tn9.64℃，tl149.644.36℃，hl5713W/(m2K)，l2503W。221.51，l2536W，qo20192W/m，ho2114W/(mK)，to9.55℃，tl149.554.45℃，hl5683W/(m2K)，l2540W。9.552.15l，所以1.51，热阻之比：4.45，R152a为水的2.15倍。l7-41—根外径为25mm、外壁平均壁温为14℃的水平管道，穿过室温为30℃、相对湿度为80％的房间。在管壁外表面上水蒸气作膜状凝结，试估算管子每米长度上水蒸气的凝结量，并分析：与实际情况相比，这一估算值是偏高还是偏低？解：相对湿度为80％，因而从凝结观点有20％的不凝结气体即空气。先按纯净蒸气凝结来计算。5p0.0424510Pas30℃的饱和水蒸气压力：5p0.8p0.0339610Pas此时水蒸气分压力其对应饱和温度为26.3℃液膜平均温度tm1tstw126.31420.1522℃630.599W/m.k100410Pa.s998.2kg/mlll凝液物性参数 ，，汽化潜热r2453.3kJ/kg表面传热系数grllh0.729dttlsw23149.82453.310998.20.5990.72961004100.02526.314==7826.03W/mK323142故每米长管道上的换热量ldht0.0258105.326.3147826.03W/ml7826.033qm3.1910kg/s11.5kg/hr2453.3103相应凝结量：由于不凝气体的存在，实际凝液量低于此值7-42、在一个氟里昂134a的大容器沸腾试验台中，以直径为12mm、机械抛光的不锈钢管作为加热表面，其内为水蒸气凝结放热。在一次试验中，氟里昂134a的沸腾温度为30℃，加热表面温度为35℃。试确定此时氟里昂134a的沸腾换热状态及沸腾换热表面传热系数。若换热段长15cm，水蒸气压力为0.07375x105Pa，问所需的水蒸气量力多少？v37.76kg/m。解：设处于核态沸腾状态，利用Rohsenow公式，物性参数为：3Cp1447J/(kgK)，r173.29103J/kg，1187.2kg/m3，0.33v37.76kg/m3，7.57103N/m，Pr3.648，0.1691106m2/s，1447(3530)137.291033.6481.7q0.01330.16911187.2173.29107.57109.8(1187.237.8)32.80910验算：50.330.6943，q11915.1W/m2，h11915/52383W/(m2K)。312qcr24173.291037.769.87.5710(1187.237.76)314423418423kW/m2qqcr。3.140.0120.15119150.006031191571.83W，水蒸气r2407kJ/kg71.83m0.0000298kg/s0.0298g/s2407000 。7-43、在一台氟里昂152a的蒸发器中．氟里昂152a在水平管束外沸腾，饱和温度为-30℃。为使蒸发器能安全有效地工作，规定其最大热流密度不得超过临界热流密32.617kg/mv度的一半，试确定此时单位管长上的最大制冷量。蒸发管外径为22mm。。33c1.61710J/(kgK)，1023.3kg/mpl解：R152a - 30℃时物性为：，2.617kg/m3，r335.01103J/kg，17.6103N/m，qcr24335.0102.3179.817.6103123(1023.32.617)14258307.6258kW/m2q0.5qcr129154W/m2，/l1291543.1410.0228922W/m。7-44、—种冷却计算机芯片的方式如附图所示：芯片置于一热虹吸管的底部，通过制冷剂的沸腾吸收其散出的热量，在热虹吸管的上部通过凝结换热而把热量传递给冷却水。已知工质为R134a，芯片处于稳态运行，其发热率设计为工质临界热流密度为90％，芯片尺寸为20mmx 20mm，直径d=30mm，冷凝段壁温为tw＝30℃。试计算芯片的表面温度及冷凝段长度l。沸腾温度为50℃，其时ρv＝66.57kg／m3，γ＝5.26×10-3N／m。解：r152.04103J/kg，66.57kg/m3，5.26103N/m，qcr24152.041066.579.85.26103123(110266.57)14438691.5W/m2q0.9qcr0.9438691.5394822.4W/m2394.8kW/m2。采用式（6-19）计算，3Mr102，RP0.4，pc406710Pa，50℃时，Ps1.3177MPa，1.3177106Pr0.3240.670.5m0.55h90qMr0.324(lg0.324)4067103，，m0.120.2lg0.40.1995，h903948220.671020.50.3240.19950.48950.5559203.9859204W/(m2K),t6.67℃，tw56.7℃。3按40℃计算凝结换热：r153.0410J/kg，t1146.2kg/m，3cp1.522103J/(kgK)，0.075W/(mk)，0.1554106m2/s，9.81146.2153.041030.0753h1.13282.51060.3t14qt，3948220.020.02157.93W，q157.933.140.03L，33141146.29.8153.04100.075157.931.133.140.03200.155410620L34L34，83.8340.10671.13695.02，L0.106730.0506m5.06cm5.1cm。7-45、一种同时冷却多个芯片模块的方法如附图所示。已知冷凝管内径d＝10mm，外径d0=11mm，水平放置，进水温度为15℃,出水温度为45℃，芯片所产生的热量均通过尺寸为100mmX100mm的沸腾换热表面〔抛光的铜表面)散失掉，其散热率为105w／m2。冷却剂温度ts＝57℃，l＝0.0535 W／(m2·K)，cpl＝1100J／(kg·K)，r=84400J／kg，l1619kg/m3，v=13.5kg／m3，＝8.2×10-3N／m，l440106kg/(m·s),Cwl＝0.013。s＝1．7，Prl9。管内冷却水的流动与换热已进入充分发展阶段。试确定：(1)所需的冷却水量；(2)平均的冷凝管壁面温度；(3)平均的沸腾表面温度；(4)所需冷却水管的长度。冷凝管壁很薄．导热热阻可以不计。 解：（1）根据式（6-17）：1100t8440091.71050.013684400440108.2109.8(161913.5)30.33，3.111104t7.572103，t24.3℃，tw5724.381.3℃。3545t4053mqA100.150.152.2510W2（2），水的定性温度：℃。2.25103qm5.391103kg/s194.08kg/hcp4174J/kgK)，tcp104174。grl234ql0.725qtd(tt)d0L，lsw，（3）冷凝壁面温度，利用水管公式，102.251033.140.01Lhlt35lnwdlLhl(twtf)，t45w，利用D-B公式计算hl：30.63568.060.635105120.84.310.44322W/(m2K)d0.010.01102.251033.140.01L4322t35lnwtw45，hl0.023Re0.8Pr0.40.02310L16.58t35lnwt45w即，3L16.5810t35lnwt45w。23149.88440016190.05352.25100.72563.140.01L(tt)440100.01(tt)swsw另一方面：，65141.92086.46.85910465141.90.725L(57tw)(57t)14L(57tw)(57t)w，w，31.2211(57tw)16.58(57tw)410t35lnwt45w，811.883110(57tw)457twt35lnwtw45，经试凑计算，得tw45.5℃。tm10103.28545.5353.044516.58lnL5.047m45.5453.285℃，，9.884400161920.05353ho0.7256440100.011(5745.5)制冷剂侧1验算：水侧r3.140.0105.04743223.2852250W；41133W/(m2K)， 0Aotho11333.140.0115.047(5745.5)2271Wr22500.9906o2271。沸腾表面平均温度twb81.3℃；冷凝表面平均温度twc45.5℃；冷却水量qm5.39110kg/s194.08kg/h；冷凝段长度L5.05cm。7-46、一种测定沸腾换熟表面传热系数的实验装置见附图。实验表面系一铜质圆柱的断面(λ=400W(m·K))，在x1＝10mm及x2＝25mm处安置了两个热电偶以测定该处的温度。柱体四周绝热良好。在一稳态工况下测得了以下数据：t1＝133.7℃，t2＝158.7℃，试确定：(1)式(6－17)中的系数Cwl；(2)式(6—19)中要用到的换热表面的解：（1）按一维稳态导热处理 2Pp之值。qt400158.7133.76.66105W0.015，158.7tw133.7twx2x1， 10(158.7tw)25(133.7tw)，10158.725133.725tw10tw， 15tw3342.515871755.5，q6.66105h39135W/(m2K)tw117.03℃， t117.03100，3一个大气压下饱和水物性：l958.4kg/m，v=0.5977kg／m3，＝588.6×10-4N／m，r2257.1103J / kg,0.683W/(mK)，cp4220J/(kgK),282.5106kg/(ms)，pr1.75。4220(117100)6.66105Cwl362257.11031.752257.110282.510Cwl0.01354.588.6109.8(958.40.59977)40.33m0.670.50.55h90qMP(lgP)rr(2) 式（6-19） ，Pcr221MPa，1.013Pr4.58410352221，M18，q6.6610，h39135W/(mK)，3913590(6.66105)0.67100.5Prlg(4.548103)Prmm0.55，391350.36913m106019.8，(4.58410)0.3691，ln0.36910.4328m0.185ln(4.584103)2.3388，m0.120.21lgRP,0.1850.120.21lgRp， 0.21gRp0.120.1850.06506， lgRp0.3253，Rp100.32530.473m。7-47、一块厚2.5mm的硅芯片用饱和温度为50℃的制冷剂冷却，芯片的135W/mK，芯片底面上的电路产生的功率在硅片的上表面上形成了一个均匀的热流密度q＝55X104W／m2，硅片的侧面及底面绝热良好。已知制冷剂cpl1100J/kgK，r84400J/kg，l1619kg/m3，v13.5kg/m3，8.2103N/m，l440106kg/ms，l0.0535W/mk。Cwl0.005，Pr9.0，s1.7，试计算芯片底面温度t0。芯片底面上的电路可近似地看成厚0.05mm、具有均匀内热源的薄层。解：如图所示： 利用式（6-17）3计0.33算tw：1100t8.2109.8(161913.5)844009.01.72.9698104t0.0051.486，t25.02℃，tw5025.0275.02℃，由通过芯片的稳态导热确定t1：5.51040.00568440044010135t1tw45.5102.45103，t1tw0.9999tw176.02℃，x2tc1xc22电路层中的导热是有内热原的平板导热，据二章五节，有：，5.51049312dt1.110W/mtc0c101210.05103x0，dx2，，，12(0.05103)21.1109t0c2t176.0276.020.0176.0322135℃。7-48、随着空间飞行技术的发展，零重力下的传热问题研究越来越得到重视，其中零重力下的凝结与沸腾是一个重要的课题。对于管内强制对流凝结，在零重力下可以认为液膜均匀地分布在管子四周并不断地沿流动方向增厚，直到全部凝结(见附图)。设在6－1节的分析中，假设(1)、(3)、(4)、(5)、(6)及(8)仍成立。同时设：(1)同一截面的汽、液压力均匀，压力只沿轴向变化；(2)在汽—液相界面存在蔚切应力vl。试：(1)列出液膜中的动量守恒、质量守恒及能量守恒方程；(2)写出y＝0及y＝处速度及温度的边界条件；(3)求解动量方程得出轴向流速u的分布及其平均值的计算式(式中可包含压力梯度及界面切应力)。2udpl2dx （a）y解：（1）液膜动量方程：uv0 质量守恒：xy （b） d2t02能量守恒：dy （c），（2） y0，u0，TTW；y，（3）对（a）积分两次并引入边界条件，可得速度分布：luvly （汽/液界面应力）。 1dpy2lyvlyldx211dp2wlol3dx2。平均流速：d＝21mm7-49、、已知：有仪铜-水热管，外径di＝25mm，内径o;蒸发段长0.4m，l1ldy外壁温度为te＝200C；冷凝段长0.4m，外壁温度为tc＝199.5C，绝热段长0.5m。设蒸22h＝5000W（mK）h6000W（mK）ec发与凝结得表面传热系数分别为、,蒸发段2W（mK）与冷凝段的管外表面传热系数均为90。试计算该热管的内部热阻在传热过程总热阻中的比例。解：如图：R2R3R4R5R6d01250.1744ln1.736104KW,2lcdi23.144000.4211004.81175.83104KW,dilchc3.140.020.450000,163.19104KW,3.140.210.460000d1ln01.736104KW2lcdi。1ln4RRRRR1.73675.8563.191.7361023456内部热阻＝ 142.49KW1R13538.6104KW,3.140.0350.490R2R,R17217.9KWRRr142.57219.71.97%27-50、一尺寸为10mm×10mm、发热量为100W的大规模集成电路，其表面最高允许温度不能高于75度，环境温度为25度，试设计一能采用自然对流来冷却该电子元件的热管冷却器。解：可采用下图冷却装置。冷凝段壁温近似按75℃计，翅片尺寸为0.15×0.06㎡，10片，其散热面积2×10×0.15×0.06＝0.18㎡，按自然对流竖壁计算，tb50℃，9.8GrPrh1500.1530.68910121473231.109210,Nu0.59GrPr34.0,217.9534.00.02836.42Wm2K0.15c0.18506.4257.8W。辐射换热按空腔内包物体模型估计，设翅片表面0.8,rA0T4T40.180.85.673.4342.984 0.8165146.778.90.816567.855.4W。cr57.855.4113.2100W，考虑到辐射计算中未计算翅片间的辐射，因而上述结构可以认为能满足在自然对流情况下散发100W热量的要求。7-51、一冷、热流体的流动布置如图所示的热管换热器，可以看成是一种特殊的间壁式//////tttt1122换热器。热流体从被冷却到，而冷流体从被加热到。试分析计算冷、热流体间平均温差的方法。解：按逆流计算。/t217-52、有一台烟气-空气换热器如图所示。已知烟气进口温度＝280℃，空气进口为/t温度230℃，热管外径为40mm，壁厚1.5mm。蒸发段与冷凝段各长1m。管子采用叉 1.5，在流动方向为20排，迎风方向为15排。气体在最窄流排布置，s1d＝2，s2d＝//mst2动截面上的流速均为10。试确定。对换热表面上无结垢及有结垢（污垢热阻为RA＝0.0004m2KW）的情形分别进行计算。热管换热器的两端各置于截面尺寸为1000mm×1200mm的方形通道内。烟、空气压力均可按1各物理大气压计算。/////ttt21btr2解：先假定一个，不等则修正，直到相差小于给定值，//＝1.06kgm3，cp＝1.005kjkgKt80℃,t60℃，22m设空气物性：，b101.01.2151.00.041.0610058030 100.61.06100550319.6kjs319.6KW。＝2.9102WmK，＝18.97106m2s，Pr＝0.696，//t80℃，tt1m＝240℃，2200℃，设烟气为标准烟气，则近似的取0.696kgm3,cp1.107kjkgK,4.34102WmK,38106m2s,Pr0.66,3196000.6960.61107280t1//10,t169℃。再取t170℃,t1//210℃，t1m＝245℃，＝0.689kgm3,cp1.108kjkgK,4.38102WmK,38.65106m2s,Pr0.66,t131960069.8℃0.68911080.610，与70℃十分接近。Prfud100.046Re＝1021086Pr18.97空气侧，略去w0.20.2的影响，则有：14s120.60.360.60.36Nu0.35RePr0.35210860.696s1.52 0.351.059393.00.878127.8，127.80.029h092.7Wm2K0.04。ud100.04Re1061034938.65烟气侧：，81.830.0434Nu0.351.059103490.60.660.3681.83,hg89.6Wm2K,0.04总热阻：Rf dd211111111ln2ln11A0h02l1d1Aaa2l2d1AghgAchcAeheAgg114011ln3.1410.0492.723.14401373.1410.0425003.1410.042500140111ln23.144013723.140.04189.63.1410.03750003.1410.037500010.07796110.077961110.125692.7251.2314314251.20.125689.60.116250000.116250008.5891023.101043.1851033.1851033.101048.88610221.721103858.91043.1010431.8510431.851043.10104888.6104217.211041851.82104。tm189.6200180.219.84101024.9tm189.6,htRf1851.82ln200180.20.1043单根2015根m1024.92015307470W`，tm与m相差小于4%，可取其平均值作为换热量。如果不计污垢热阻，则：Rf858.93.10888.617.2121041788.12104KW,ht189.6104300318KW//t1788.122与319.6KW相差小于0.4％，故可取80℃。小论文题目7-53、对于如附图所示的饱和蒸汽在竖管内的膜状凝结问题，试从圆柱坐标的纳维—斯托克斯方程式出发，对x方向的动量方程作数量级比较，并利用轴对称的条件．导出稳态下适合本例的动量方程：2u1ur2rrlvg0 u1进一步，利用两个边界条件，导出截面上的速度分布公式为2R4 其中δ为液膜边界层厚度。解：利用轴对称的条件，x方向的动量方程可简化为：uup2u1u2u(u)lg(2)rxxrrx2r121r22lvgRrRln采用类似于Nusselt分析中的假定，略去惯性力不计，则上式左端等于零，2up1uvg(r)2另外x，x＜＜rrr，2u1u(2)g(lv)0rrr于是上式即简化为：，1u(r)g(lv)把此式改写成为：rrr，两边乘以r并积分两次得：g(lv)2uurc1lnrc2rR,u0;r(R),04r，边界条件为，由此得：c1g(lv)g(lv)(R)2c2(R)2lnR22，，将这两个表达式代入u得计算式整理之即得所证得结果。4hh/n，导出冷凝n1 7-54、试据在同一铅垂面内n排管子的平均表面传热系数的公式器中不同铅垂面内的管排数不相等时，计算平均管排数的公式为n1n2nznmn0.75n0.75n0.752z1 假定每根管子的温差都一样。4解：假设每根管子的平均壁温都一样，则温差(tftw)为常数，设第一个垂直排中有n1根管子，第二垂直排中有n2根，余类推，则总的平均换热系数可表示为：hmhn1n1hn2n2hnznzn1n2nz，另一方面由习题16知道，hn1c1n14，1hn2c1n241,hm2c1nm4，于是上式为：1同样把平均换热系数hm表示成平均排数的nm的函数形式，即(1hmn114)n1(1n2n1n2nz41)n2(1nz14)nz0.754n(n/n)。mii，即：7-55、实验研究发现，沸腾换热的临界热流密度与液体的汽化潜热、蒸汽密度、表面张力及汽泡直径参数1/glv有关。试用量纲分析法证明：112qCrv2{/glv}2 cr证明：式中C为待定常数。qmaxf(r,,,Db),其中Db代表glv，这一b关系式中共有三个基本量纲：L，M，T．试将qmax的表达式写成为qmaxCravDbcd，并将各量的量纲代入得：MTLTMLLMT，整MTLMT，于是有：322a1bc2d理之后得：32a3bcbd2a2dbd1,32a2d,2a3bc0，由此解得：如取a1,则得12vb32a910a2a1,c,d222，b12111,c,d222，因而临界热流密度可能取得如下表达式形式：1212CrvqmaxCrDBglv1212．7-56一个直径为10mm的铜球，初始温度为ti，突然被置于一大气压下饱和水的水浴中，试用集总参数法分析银球(1)从ti＝600℃冷却到270℃，(2)从ti＝600℃冷却到130℃及(3)从ti＝600℃冷却到140℃所需的时间。提示：利用教材中的图6－11，并用三段折线来代替该曲线。取三段折线的4个端点的q—△t值如下：q=6×105W／m2，△t＝500℃；q＝2×105W／m2，△t＝170℃；q=1.17×106W／m2，△t＝32℃；q＝5×104W／m2，△t＝4℃。每一段折线均可用qCt的形式来逼近。解： n （1）利用图6-11 并将其简化为四段折线，如上图所示，每一段均可以用qCt来近视，C、n之间可由各段的初始值求出。5512，q1610，q2210，t1500，t2700，C1059.7，n1.02。523q2210，n1.02。q31.17106，t2170,t332，C3.768107，6434，q31.1710，q4510，t332，t44，C376.9，n2.364。3c利用集总参数法，取铜球的p近视为常数c386J/(kgK)，8930kg/m，3VVd/6dcdtqd2A6，d， A2cd2dcdcdddtqd61q66，121dcd6CCn21dn，21cd16C1n1n11n2。对于 12过程： 2189303860.011150011.0217011.0230.9s61059.711.02；对于 23过程： 3289303860.011117011.023211.022.33s763.7681011.02；对于 34过程： 4389303860.01113212.364412.3641.59s6376.912.364。从t600℃冷却到270℃，需30.9s；从t600℃冷却到130℃，需33.23s；从t600℃冷却到104℃，需34.82s；