第２７卷 第ｌ０期 运 筹 与 管 理 Ｖｏ１．２７．Ｎｏ．１０ ２０１８年１０月 ＯＰＥＲＡＴ１０ＮＳ ＲＥＳＥＡＲＣＨ ＡＮＤ ＭＡＮＡＧＥＭＥＮＴ ＳＣＩＥＮＣＥ Ｏｃｔ．２Ｏ１８ 考虑协同信息的人员与岗位双边匹配决策方法 孔德财， 姜艳萍 （东北大学工商管理学院，辽宁沈阳１１０１６９） 摘 要：针对考虑协同信息的人员与岗位双边匹配问题，提出一种决策分析方法。首先，给出了考虑协同信息的人 员与岗位双边匹配问题描述；其次，依据人员和岗位给出的多指标评价信息，计算了人员对岗位的满意度、岗位对 人员的个体技能满意度及人员之间的工作协同度；在此基础上，建立了以人员对岗位满意度最大、岗位对人员个体 技能满意度最大和人员之间协同度最大为目标的多目标优化模型，该模型是一个具有多目标的０—１型二次整数 规划问题，也是一个ＮＰ—ｈａｒｄ问题，为了求解该多目标优化模型，设计了一个多目标离散差分进化算法；最后，通过 一个实例验证了所提方法的可行性和有效性。 关键词：双边匹配；协同信息；满意度；多目标优化模型；离散差分进化算法 中图分类号：Ｃ９３４文章标识码：Ａ文章编号：１００７·３２２１（２０１８）１０—００３１—０７ ｄｏｉ：１０．１２００５／ｏｒｍｓ．２０１８．０２２７ Ｄｅｃｉｓｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ Ｔｗｏ—ｓｉｄｅｄ Ｍａｔｃｈｉｎｇ Ｂｅｔｗｅｅｎ Ｐｅｒｓｏｎｎｅｌ ａｎｄ Ｐｏｓｉｔｉｏｎｓ Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ＣＯｌｌａｂＯｒａｔｉｖｅ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ＫＯＮＧ Ｄｅ—ｅａｉ，ＪＩＡＮＧ Ｙａｎ—ｐｉｎｇ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｂｕｓｉｎｅｓｓ Ａｄｍｉｎｉｓｔｒａｔｉｏｎ，Ｎｏｒｔｈｅａｓｔｅｒｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ １ １ ０ １ ６９，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ ｄｅｃｉｓｉｏｎ－ｍａｋｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｔｏ ｓｏｌｖｅ ｔｈｅ ｔｗｏ—ｓｉｄｅｄ ｍａｔｃｈｉｎｇ ｐｒｏｂｌｅｍ ｂｅｔｗｅｅｎ ｐｅｒｓｏｎｎｅｌ ａｎｄ ｐｏｓｉｔｉｏｎｓ ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｅ ｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎ ｏｆ ｔｗｏ－ｓｉｄｅｄ ｍａｔｃｈｉｎｇ ｐｒｏｂｌｅｍ ｂｅｔｗｅｅｎ ｐｅｒｓｏｎｎｅｌ ａｎｄ ｐｏｓｉｔｉｏｎｓ ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ Ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｉｓ ｇｉｖｅｎ．Ｔｈｅｎ，ｔｈｅ ｐｅｒｓｏｎｎｅｌ ｓａｔｉｓｆａｃｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｐｏｓｉ— ｔｉｏｎｓ，ｔｈｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎｓ ｓａｔｉｓｆａｃｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｉｎｄｉｖｉｄｕａｌ ｓｋｉｌｌｓ ｏｆ ｐｅｒｓｏｎｎｅｌ ａｎｄ ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅ ｄｅｇｒｅｅ ａｍｏｎｇ ｐｅｒｓｏｎｎｅｌ ａｒｅ ｃｏｍｐｕｔｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｍｕｌｔｉ—ｃｒｉｔｅｒｉａ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｇｉｖｅｎ ｂｙ ｐｅｒｓｏｎｎｅｌ ａｎｄ ｐｏｓｉｔｉｏｎｓ．Ａｎｄ ｏｎ ｔｈｉｓ ｂａｓｉｓ ａ ｍｕｌｔｉ—ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｂｕｉｌｔ ｔｏ ｍａｘｉｍｉｚｅ ｔｈｅ ｐｅｒｓｏｎｎｅｌ ｓａｔｉｓｆａｃｔｉｏｎ，ｐｏｓｉｔｉｏｎｓ ｓａｔｉｓｆａｃｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｉｎｄｉｖｉｄｕａｌ ｓｋｉｌｌｓ ｏｆ ｐｅｒｓｏｎｎｅｌ ａｎｄ ｔｈｅ ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅ ｄｅｇｒｅｅ ａｍｏｎｇ ｐｅｒｓｏｎｎｅ１．Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ，ｇｉｖｅｎ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ａ ０—１ ｑｕａｄｒａｔｉｃ ｉｎｔｅｇｒａｌ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ｏｆ ｍｕｌｔｉ—ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ａｎｄ ｉｓ ａｌｓｏ ａ ＮＰ—ｈａｒｄ ｐｒｏｂｌｅｍ，ａ ｍｕｌｔｉ— ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ｄｉｓｃｒｅｔｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ ｔｏ ｓｏｌｖｅ ｉｔ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ａ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｅｘａｍｐｌｅ ｉｌｌｕｓｔｒａｔｅｓ ｔｈｅ ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｖａｌｉｄｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｔｗｏ—ｓｉｄｅｄ ｍａｔｃｈｉｎｇ；ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ；ｓａｔｉｓｆａｃｔｉｏｎ；ｍｕｌｔｉ—ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ； ｄｉｓｃｒｅｔｅ ｄｉｆｉｅｒｅｎｔｉａｌ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ 越来越高，工作岗位之间的关联性越来越强，工作 ０ 引言 岗位之间的界限越来越模糊，员工的工作性质和工 作模式也随之发生了改变。企业内外部环境的变 将合适的人员分配到合适的岗位，在合适的岗 化使得员工单靠个人很难完成工作，员工的工 位上做自己满意的工作，这种人员与岗位的良好匹 作模式更注重跨专业、跨职能、跨部门的协作，员工 配对于企业和个人都具有重要意义…。随着经济 ＇ 的协同工作能力已经成为影响企业工作绩效的重 全球化和知识经济时代的到来，工作任务的复杂度 要因素 。因此，企业在人员选择过程中，不仅要 收稿日期：２０１５－１０－２２ 基金项目：国家自然科学基金资助项目（７１２７１０５０，７１５７１０４０） 作者简介：孔德财（１９８４－），男，山东临沂人，东北大学，博士研究生，研究方向：管理决策分析；姜艳萍（１９６８一），女，辽宁沈阳人，东北大 学，博士，教授，博士生导师。研究方向：管理决策分析、运筹与管理等。 ３２ 运 筹 与 管 理 ２０１８年第２７卷 考虑人员胜任岗位的个人技能，更要注重考察人员 之间的协同工作能力 。 人员与工作岗位的双边匹配问题研究已经引 起了许多学者的关注。文献［５］提出了一种基于 ＡＨＰ方法和双边匹配的决策支持系统ＤＳＳ，用于 辅助军事人员的分配。通过ＤＳＳ系统中的ＡＨＰ方 法产生岗位需求偏好和人员能力信息，然后采用双 边匹配方法实现岗位与人员的匹配。文献［６］针 对考虑多种形式信息的求职者与岗位双边匹配问 题，通过计算不同形式的评价信息与正理想点的距 离定义了岗位和求职者的满意度，并以岗位和求职 者的满意度最大为目标建立了多目标优化模型。 文献［７］针对员工与工作任务匹配问题的多目标、 多约束的特点，提出了一种采用不同适应度函数的 条件遗传算法以获取最大的匹配数量。文献［８］ 针对具有不完全权重信息和具有多种不同评价信 息的双边匹配问题，通过建立二次规划模型计算属 性权重并建立了０—１整数规模模型对匹配问题进 行求解。文献［９］针对知识型员工与企业岗位的 双边匹配问题，依据员工和企业岗位给出的多属性 满意度评价信息，通过运用双边匹配算法获得双边 主体都满意的匹配结果。文献［１０］研究了建筑企 业人员与岗位的双边匹配问题，采用理想点法计算 双边匹配度，通过构建多目标优化模型来获得人员 与岗位的匹配结果。文献［１１］为了解决人员与岗 位的双边匹配问题，给出了一个满足稳定性、个体 理性及非浪费性的分配机制，并且对Ｋｏｊｉｍａ ａｎｄ Ｍａｎｅａ所提出的带有优先权结构的ＤＡ算法的两 个性质进行了研究，研究表明作者提出的分配机制 等同于求职者主动提出的ＤＡ算法。 需要指出的是，在已有的人员与工作岗位双边 匹配研究中，企业对候选人员的评价往往局限于对 个人工作技能的评价，而大多没有考虑候选人员之 间的协同工作能力。在现实的生活中，企业不同工 作岗位之间往往都存在一定的关联性，不同工作岗 位上的人员在工作过程中要不断进行沟通、交流和 合作。为使不同工作岗位上的人员能更好的进行 协同工作，企业在为工作岗位选择人员过程中，不 仅要使候选人员个人技能与工作岗位技能需求尽 可能匹配，还要考虑不同工作岗位上人员之间的协 同关系，使不同工作岗位上人员之间产生良好的协 同效应。基于此，本文提出一种考虑协同信息的人 员与岗位双边匹配决策方法。 １ 问题描述 在考虑协同信息的人员与岗位双边匹配问题 中，设Ａ＝｛Ａ ，Ａ：，…，Ａ ｝表示候选人员集合，其中 Ａ 表示第ｉ个候选人员，ｉ＝１，２，…，ｍ；Ｂ：｛ ，曰。， …，Ｂ ｝表示工作岗位集合，其中曰，表示第 个工作 岗位，－『＝１，２，…，ｎ。在本文的人员与岗位的双边匹 配问题中，每个工作岗位只招聘一个候选人员，并且 每个候选人员也只能分配到一个工作岗位上。 Ｃ：｛Ｃ１，Ｃ２，…，Ｃ Ｃ ｌ，Ｃ 。。，ｃｇ｝和，＝ ｛， ，， ，…，， ， ，， ，…，， ｝分别表示候选人员 对岗位满意度评价和岗位对候选人员满意度评价 所采用的指标集，其中Ｃ，表示候选人员采用的第ｌ厂 个评价指标，，，表示岗位采用的第ｆ个评价指标， ｛Ｃ ，Ｃ：，…，ｃ ｝和｛，。，，２，…，， ｝为效益型指标 集，｛Ｃ ．，Ｃ ，…，ｃ ｝和｛， ，，， ，…，， ｝为成 本型指标集，ｆ＝ｌ，２，…，ｇ，ｚ＝ｌ，２，…，ｔ。设Ｈ ＝ ［ ］ 和∥＝［ ］ 分别表示候选人员Ａ 对岗 位的评价矩阵和工作岗位 对候选人员的评价矩 阵，其中 表示候选人员Ａ 对工作岗位曰 关于评 价指标ｃ，的评价信息， 表示工作岗位Ｂ，对候选 人员Ａ 关于评价指标， 的评价信息，ｉ＝ｌ，２，…， ｍ，Ｊ：ｌ，２，…， 。Ｗ‘＝（Ｗ ， ，…，Ｗ ） 和 ＝ （ ， ，…， ） 分别表示候选人员Ａ 给出的指标 权重向量和工作岗位曰 给出的指标权重向量，其 中Ｗ：表示候选人员Ａ 给出的关于评价指标ｃ，的 权重，“ 表示工作岗位 给出的关于评价指标，』 ｇ ｔ 的权重，０＜ ｉ ｓ １，∑Ｗ＝１ ＝１，０≤“； １，∑ ＝１ｆ＝ｌ ， ｉ＝１，２，…，ｍ， ＝１，２，…，ｎ。 Ｑ＝｛Ｑ。，Ｑ ，…，Ｑ ．， ．＋．，Ｑ ．＋ ，…Ｑ ｝表示 岗位对候选人员之间的协同关系评价时采用的指 标集，其中Ｑ 表示第ｒ个协同指标，｛Ｑ，，Ｑ：，…， Ｑ ．｝和｛Ｑ” ，Ｑ ：，…，Ｑ ｝分别为效益型指标集 和成本型指标集，ｒ＝１，２，…，ｋ。Ｖ：（ ， ，…， ） 为决策人员给出的协同关系评价指标的权重 向量，其中 表示协同关系评价指标Ｑ，的权重， ｋ ∑口， １，０ ， １，ｒ＝１，２，…，ｋ。Ｓ ＝［ｓ ］ 设为在协同指标Ｑ 下候选人员之间的协同评价矩 阵，其中，ｓ 表示在协同指标Ｑ 下候选人员 配合 （支持）候选人员Ａ 的协同表现。ｓ ＝‘一’表示不 第１０期 孔德财，等：考虑协同信息的人员与岗位双边匹配决策方法 ３３ 考虑候选人员自身的协同信息。在协同指标下，由 于候选人员Ａ 配合候选人员Ａ 的协同效果和候 选人员Ａ 配合候选人员Ａ 的效果往往不同，因 参照公式（１）和（２）。然后，计算工作岗位Ｂ，对候 选人员Ａ 的满意度 ¨计算公式如下： Ｏｌ ＝∑ｕｉ ＇；，ｉ＝１，２，…，ｍ （４） 此，一般情况下ｓ ｒ，≠ｓ ｒ。 基于以上描述，本文要解决的问题是：依据多 指标评价信息 、∥和协同评价信息．ｓ 以及权重 向量 、 和 ，通过某种决策分析方法，确定人 员和岗位双边满意度尽可能大的匹配方案。 ２满意度和协同度计算 在人员与岗位的双边匹配决策过程中，人员对 工作岗位的满意度越大，人员越倾向于选择这个工 作岗位 ，＂ ；工作岗位对人员个体技能和协同能 力的满意度越大，工作岗位越倾向于选择这个人 员，则人员与岗位越容易实现双边匹配。因此，为 了确定考虑协同信息的人员与工作岗位的双边匹 配方案，首先，给出了人员对岗位的满意度、岗位对 人员的个体技能满意度及人员之间的协同度的计 算公式；然后建立了以人员满意度最大，岗位对人 员个体技能满意度最大和人员协同度最大为目标 的多目标优化模型；最后，针对模型的特点设计了 一个求解模型的多目标离散差分进化算法。 ２．１候选人员和岗位的满意度计算 为了计算候选人员对工作岗位的满意度，首 先，将人员 给出的评价矩阵Ｈ‘：［ ］ 规范化 为口 ＝［ ］ ，公式如下 ： 娃 一 ， 赫 ，２，… ； ＝１，２，…，ｎ； ＝１，２，…，ｇｌ （１） ＝ １，２，… ＝１，２，…，ｎ； ＝１，２，…，ｇｌ＋１，ｇｌ＋２，…，ｇ ． （２） 其中 “＝ｍａｘ｛ ；，ｌ ｊ＝１，２，…，ｍ； ＝１，２，…，ｎ｝； ｍ ，＝ｍｉｎ｛ ‘，Ｉ，＝１，２，…，ｍ；．『＝１，２，…，ｎ｝。 然后，计算候选人员Ａ 对工作岗位Ｂ 的满意 度卢¨计算公式如下： 卢 ＝∑ ｉ ＇ｉ，ｉ＝１，２，…，ｍ；ｊ＝１，２，…，ｎ（３） 为了计算工作岗位对候选人员个体技能的满 意度，首先，将工作岗位曰，给出的评价矩阵 Ｄ ［ ］ 规范化为Ｄ ：［ ］ …规范化公式 ｆ＝１ ２．２候选人员之间的协同度计算 为了计算候选人员之间的协同度，首先，将候 选人员之间的协同关系评价矩阵Ｓ ＝［ｓ ］ 规范 化为ｓ，ｒ＝［ｓ ］ ，规范化公式参照公式（１）和 （２）。然后，计算候选人员Ａ 支持和配合候选人员 Ａ，的协同度 ＝∑ ，ｉ＝１，２，…，ｍ；ｊ＝１，２，…，ｍ （５） ３模型建立和求解 ３．１ 人员与岗位双边匹配模型构建 设 ０—１型决策变量， ＝１表示第ｉ个候 瓤 选人分配到第 个岗位； ＝０表示第ｉ个候选人 ＝ 没有分配到第＿『个岗位上。为了获得人员与岗位 ∑ 都尽可能满意的双边匹配方案，可建立使候选人员 ∑ 满意度最大、工作岗位对个人技能满意度最大和人 ∑ 员之间协同度最大为目标的多目标优化模型 ∑ （６）～（１１）。 ． ｍａｘ ＝∑∑ ‘ １ Ｊ ｌ （６） ｍ ｎ ｍａｘ厂２＝∑∑卢 （７） Ｉ １ Ｊ Ｉ （８） ｓ．ｔ．∑ ｉ＝ｌ １，＿『＝１，２，…，ｎ （９） ∑ １， ＝１，２，…，ｍ （１０） Ｊ＝１ ＝０或１，ｉ＝１，２，…，ｍ；．『＝１，２，…，ｎ （１１） 在模型（６）～（１１）中，目标函数（６）、（７）、（８） 分别表示最大化工作岗位对候选人员个体技能的 满意度，最大化候选人员对工作岗位的满意度及最 大化人员之间的协同度，约束条件（９）表示每个工 作岗位最多选择一个候选人员，约束条件（１Ｏ）表 示每个候选人员最多被分配到一个工作岗位。 ３．２模型求解 由于目标函数（８）、约束条件（９）、（１０）和 第１０期 孔德财，等：考虑协同信息的人员与岗位双边匹配决策方法 ３５ 在进化过程中，固定的缩放因子和交叉概率无法平 中新产生的个体 支配外部档案中的个体，或Ｙｉ和 外部档案中的所有个体互不支配，则将 加入外部 档案，同时将被 支配的个体从档案删除；若 被外 部档案中的个体支配，则 不能加入档案。 衡算法的全局搜索能力和局部搜索能力，并且算法 容易陷入局部最优，出现“早熟收敛” 。为解决 算法全局搜索能力和局部搜索能力之间的矛盾，本 文采用如下的自适应动态调整策略： （１５）ＣＲ＝ＣＲ ＋（ＣＲ…一ＣＲ ）ｅ一丽 （１６） ４算例 某银行沈阳分行是该银行在辽宁和吉林地区 设立的一级分支机，经过十几年的发展，目前该银 其中Ａ ｉ 和Ａ…分别为缩放因子的最小值和最大 值，ＣＲ 和ＣＲ…分别为交叉概率的最小值和最大 值，ｔ为当前进化代数，ＮＧ为最大进化代数。显 行在沈阳市区拥有十几家支行。近年来随着沈阳 然，Ａ和ＣＲ在进化过程中是单调递减的，在进化 市沈北新区基础设施的不断改善，沈北新区经济发 初期，Ａ和ＣＲ的值较大，有利于保持种群的多样 展迅速，该银行敏锐的觉察到沈北新区未来银行业 性，提高算法的全局搜索能力；在算法进化后期，Ａ 务市场发展的巨大潜力，决定在沈北新区新开一家 和ＣＲ的值较小，确保算法具有较强的局部搜索能 支行，以迅速抢占沈北新区的银行业务。分行决策 力和较快的收敛速度。 者认识到要使新建支行能在短时间内运转，必须首 （５）选择操作 先为新建支行的管理岗位Ｂ＝｛Ｂ ， ：， ｝选择合 本文采用ＮＳＧＡＩＩ中的快速非支配排序和拥 适的人员。根据规定每个岗位只能由一名人员担 挤距离对下一代个体进行选择操作 。选择操作 任，同时每名候选人员也只能在一个岗位上任职。 的具体过程如下：首选，将试验种群的Ⅳ尸个个体 经过分行决策者讨论决定从分行有丰富管理经验 和目标种群的ＮＰ个个体进行合并，产生包含２ＮＰ 的人员中选择候选人员，经过初步资格审查筛选出 个个体的种群；然后，根据帕累托支配关系将２ＮＰ 了６名候选人员Ａ＝｛Ａ ，Ａ：，…，Ａ ｝。由于这６名 个个体进行排序分层，获得Ｅ ， ，…，Ｅ 共ｚ层非 候选人员都有过硬的专业技能和丰富的管理经验，３ 支配前沿，其中第ｉ层非支配前沿中个体数量为 个管理岗位上的工作他们都能胜任。为充分发挥人 Ｋ ，ｉ＝１，２，…，ｚ。最后，若存在ｈ ｚ，使得ＮＰ＝ 员工作的积极性和主动性，提高人员工作的满意度， ｈ Ｋ ，则无需计算个体的拥挤距离，直接将１到ｈ层 分行决策者决定采取人员与岗位双向选择的机制。 ｈ ｈ＋１ 分行决策者在选择人员时，不仅需要对候选人员的个 的ⅣＰ个体加入下一代种群；若∑ ＜ＮＰ ∑Ｋ 体技能进行满意度评价，而且候选人员也需要对工作 时，将１到ｈ层的个体加入下一代种群，同时计算第ｈ 岗位进行满意度评价，同时，为保证管理人员能够更 ＋１层个体的拥挤距离，并选择按拥挤距离进行降序 好的协调合作，更好的发挥团队协同效应，还需要考 ｈ 虑３个管理岗位上人员之间的工作协同关系。 排列后的前Ⅳ尸一∑Ｋ个个体进入下一代种群。 分行决策者对候选人员的满意度评价采用如 （６）精英保留 下指标：授权能力（，．），核实规程（Ｉｚ），专业知识 采用外部存档的精英保留策略存放差分进化过 （ ），沟通能力（Ｌ），市场开拓能力（ｊ ），客户管理 程中产生的非劣解，可以提高种群的多样性。进化过 能力（，６）。分行决策者采用０—１分打分法给出了 程中产生的非劣解保存为外部档案，采用非支配排序 ６名候选人员在满意度评价指标下的评价信息如 对外部档案进行更新。具体更新策略为：若进化过程 表１所示，给出的评价指标权重如表２所示。 表１分行决策者给出的满意度评价信息以 Ａｌ Ａ２ Ａ３ Ａ４ Ａ５ Ａ６ ３６ 运 筹 与 管 理 ２０１８年第２７卷 为了对候选人员之间在工作岗位上的协同关 之间以往的合作经历以及日 、Ｂ：和日，岗位实际工 系进行评价，分行决策者采用客户资源的互补性 作的协同紧密程度，分行决策者采用０—１分打分 法给出在协同指标下６名候选人员之间的协同评 （Ｑ。）、相互信任（Ｑ。）、团队合作精神（Ｑ，）、目标一 致性（Ｑ ）４个协同评价指标，协同评价指标权重向 量为Ｖ＝（０．２５，０．２，０．３５，０．２） 。根据候选人员 价信息如表３所示。 表３协同评价信息ｓ 同时，６名候选人员对岗位满意度评价采用的 ０—１分打分法给出的工作岗位满意度评价信息如 表４所示，给出的指标权重如表５所示。 指标为薪酬和福利待遇（Ｃ，）、发展空间（Ｃ ）、工作 环境（Ｃ，）、自我价值的实现（Ｃ ），候选人员采用 表４候选人员给出满意度评价信息 表５候选人员给出的指标权重ｗｊ 协同度构成的矩阵为Ｇ＝［ ］ 。 ０．４３ ０．６０ Ｏ．７１ ０．４２ ０．５４ ０ Ｏ ０ 如 ０．４４ Ｏ．６２ ０．６６ ０．６２ ０．６２ ０．６０ ０．５９ ０．６０ ０．４４ ０．６４ Ｅ＝ 。Ｆ＝ ０．４９ ０．６２ Ｏ．５２ ０．６１ ０．５２ ０．５４ Ｏ．３９ ０．７０ ０．４７ Ｏ．５２ ０．５４ ０．３９ ０．６０ ０．５４ ０．５０ Ｏ．５６ ０．６２ —候选人员与管理岗位的双边匹配决策过程如 下：首先，根据表１和表２利用公式（４）计算得到 分行决策者对候选人员个体技能的满意度 ；根 据表３和协同权重向量利用公式（５）得到候选人 员之间的协同度 ；根据表４和表５利用公式（３） Ｇ＝ ０．４７ ０．４９ ０．３４ ０．４７ — ０．２９ ０．５４ ０．２６ ０．３６ — ０．３５ ０．３６ ０．３３ ０．２５ ０．３７ ０．４７ ０．２８ ０．３０ ０．３７ ０．２０ ０．４４ ０．５３ 得到候选人员对工作岗位的满意度 设３个工 —０．３６ 一 作岗位对６个候选人员的满意度构成的矩阵为 ０．３３ ０．３２ ０．５０ Ｏ．１７ ０．３８ Ｅ＝［ ］ ，６个候选人员对３个工作岗位的满意 度构成的矩阵为Ｆ＝［ ，］ ，，６个候选人员之问的 然后，依据满意度矩阵Ｅ、Ｆ和人员协同度矩 阵Ｇ，可以建立人员与岗位双边匹配的多目标优化 第１Ｏ期 孔德财，等：考虑协同信息的人员与岗位双边匹配决策方法 ３７ 模型（６）～（１１）。最后，采用３．２节设计的多目标 离散差分进化算法进行求解，算法参数设置为 ＮＰ＝１００，ＮＧ＝２０，Ａ ＝。 ｗｏｒｋｓ：ｔｈｅ ｉｍｐａｃｔ ｏｆ ｌａｒｇｅ—ｓｃａｌｅ ｎｅｔｗｏｒｋ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｎ ｆｉｒｍ ｉｎｎｏｖａｔｉＯｎ［Ｊ］．Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ Ｓｃｉｅｎｃｅ，２００７，５３（７）： ｌｌ１３一ｌｌ２６． ０．２，Ａ…＝０．８，ＣＲ…＝０．３， ＣＲ ＝０．９。在Ｗｉｎｄｏｗｓ ＸＰ平台（Ｉｎｔｅｌ Ｃｏｒｅ ２ Ｄｕｏ ＣＰＵ ２．５３Ｇ，内存２Ｇ）采用Ｊａｖａ编程语言实现算法 求解。算法运行３次得到表６所示的１２个帕累托 ［３］盛振江．基于协同效应的组织团队建设［Ｊ］．科学管理 研究，２０１１，２９（１）：７９－８１，１０５． ［４］Ｆｅｎｇ Ｂ，Ｊｉａｎｇ Ｚ Ｚ，Ｆａｎ ｚ Ｐ，ｅｔ ａ１．Ａ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｍｅｍｂｅｒ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｃｒｏｓｓ．ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ ｔｅａｍｓ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｉｎｄｉｖｉｄｕａｌ ａｎｄ ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｓ［Ｊ］．Ｅｕｒｏｐｅａｎ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌ Ｒｅｓｅａｒｃｈ，２０１０，２０３（３）： ６５２．６６】． 最优解，帕累托最优解的空间分布如图３所示，从 图中可以看出近似帕累托最优解集的分布比较均 匀，并且分布范围比较广，由此说明，本文设计的算 ［５］Ｋｏｒｋｍａｚ １，Ｇｑｋｅｎ Ｈ，ｅｅｔｉｎｙ０ｋｕ§Ｔ． Ａｎ ａｎａｌｙｔｉｃ ｈｉｅｒａｒｃｈｙ ｐｒｏｃｅｓｓ ａｎｄ ｔｗｏ—ｓｉｄｅｄ ｍａｔｃｈｉｎｇ ｂａｓｅｄ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｓｕｐｐｏｒｔ ｓｙｓｔｅｍ ｆｏｒ ｍｉｌｉｔａｒｙ ｐｅｒｓｏｎｎｅｌ ａｓｓｉｇｎｍｅｎｔ［Ｊ］． 法对于求解模型（６）～（１１）是非常有效的。分行 Ｉｎｆｏｔｒａｃｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅ８，２００８，１７８（１４）：２９１５－２９２７． ［６］陈希，樊治平．考虑多种形式信息的求职者和岗位双 决策者可以根据自己的偏好，从中选择合适的匹配 边匹配研究［Ｊ］．运筹与管理，２００９，１８（６）：１０３．１０９． 方案。例如：若决策者选择人员满意度最大的匹配 Ｉ ７ Ｉ Ａｈａｙ Ａ，Ｋａｙａｋｕｔｌｕ Ｇ，Ｉｌｋｅｒ Ｔｏｐｃｕ Ｙ．Ｗｉｎ．ｗｉｎ ｍａｔｃｈ ｕｓｉｎｇ ａ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．Ａｐｐｌｉｅｄ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ 方案，则为 ；若选择岗位满意度最大的匹配方 Ｍｏｄｅｌｌｉｎｇ．２０ｌ０。３４（１０）：２７４９－２７６２． 案，则为 ， ；若选择人员协同度最大的匹配方案， １８ Ｉ Ｚｈａｎｇ Ｚ，Ｇｕｏ Ｃ Ｈ．Ａ ｈｙｂｒｉｄ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ａｔｔｒｉｂｕｔｅｓ ｔｗｏ—ｓｉ． ｄｅｄ ｍａｔｃｈｉｎｇ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｍａｋｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｗｉｔｈ ｉｎｃｏｍｐｌｅｔｅ 贝０为 和 。 ｗｅｉｇｈｔ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｌ Ｍ １． Ｂｒａｉｎ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｃｓ． Ｓｐｒｉｎｇｅｒ 表６最优匹配结果 Ｂｅｒｌｉｎ Ｈｅｉｄｅｌｂｅｒｇ。２０ｌ１：２７２－ｒＬ ２８３．ｒＬ ｒＬ ｒ●Ｌ ｒＬ １９ ｆ Ｗａｎｇ Ｍ，Ｌｉ Ｈ．Ａ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｔ］Ｊｎ １Ｊ ｗｏ，ｓｉｄｅｄ ｍａｔ１Ｉａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂｅｔｗｅｅｎ ｎｅｗ ｈｉｒｅｄ ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ ｓｔａｆ” ｃｈｉｎｇ ｆ ａｎｄ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ ｌ Ｃ】．Ａｒｔｉｉｆｃｉａｌ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ，Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｃｏｍｍｅｒｃｅ（ＡＩＭＳＥＣ）．２０ ｌ１ ２ｎｄ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ．ＩＥＥＥ．２０１１：５５—５８． ［１Ｏ］Ｄｕ Ｊ，Ｌｉｕ Ｄ，Ｚｈａｎｇ Ｍ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｈ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｃｏｎｆｉｇ— ｕｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｈｕｍａｎ ｒｅｓｏｕｒｃｅ ｉｎ ｃｏｎｓｔｕｒｃｔｉｏｎ ｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｗｏ－ｓｉｄｅ ｍａｔｃｈｉｎｇ［ｃ］．Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ Ｉｎｔｅｌｌｉ— ｇｅｎｃｅ ａｎｄ Ｓｅｃｕｒｉｔｙ（ＣＩＳ），２０１ ３ ９ｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ．ＩＥＥＥ，２０１３：８４６·８５０． Ｍｏｒｒｉ１１ Ｔ．Ａｎ ａｌｔｅｒｎａｔｉｖｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｄｅｆｅｒｒｅｄ ａｃｃｅｐｔａｎｃｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｇａｍｅ Ｔｈｅｏｒｙ，２０１３。４２（１）：１９—２８． 樊治平，李铭洋，乐琦．考虑稳定匹配条件的双边满 意匹配决策方法［Ｊ］．中国管理科学，２０１４，２２（４）： １１２．１１８． 梁海明，姜艳萍，一种基于弱偏好序信息的双边匹配 决策方法［Ｊ］．系统工程学报，２０１４，２９（２）：１５３—１５９． Ｈｗａｎｇ Ｃ Ｌ，Ｙｏｏｎ Ｋ．Ｍｕｌｔｉｐｌｅ ａｔｔｒｉｂｕｔｅｓ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｍａｋｉｎｇ： ２·６ ｍｅｔｈｏｄｓ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［ｍ］．Ｂｅｒｌｉｎ：Ｓｐｒｉｎｇｅｒ，１９８１； ２５ ２６．３１． ２ ４ Ｓａｈｎｉ Ｓ． Ｇｏｎｚａｌｅｚ Ｔ．Ｐ－ｃｏｍｐｌｅｔｅ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ ２．３ ｐｒｏｂｌｅｍｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｔｈｅ ＡＣＭ（ＪＡＣＭ），１９７６，２３ （３）：５５５－５６５． ２．２ Ｓｔｏｒｎ Ｒ，Ｐｒｉｃｅ Ｋ．Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ．ａ ｓｉｍｐｌｅ ａｎｄ ２ Ｔ ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｈｅｕｒｉｓｔｉｃ ｆｏｒ ｇｌｏｂａｌ ｏｐｔｉｒａｉｚａｔｉｏｎ ｏｖｅｒ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ２ ｓｐａｃｅｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｇｌｏｂａｌ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，１９９７，１ １ １ ８ ＇８ （４）：３４１－３５９． 刘波，王凌，金以慧．差分进化算法研究进展［Ｊ］． 控制与决策，２００７，２２（７）：７２１．７２９． Ｂｅｒｎａｒｄｉｎｏ Ｅ Ｍ，Ｂｅｒｎａｒｄｉｎｏ Ａ Ｍ．Ｓｈｎｃｈｅｚ．Ｐ６ｒｅｚ Ｊ Ｍ． ｅｔ ａ１．Ｄｉｓｃｒｅｔｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆ０ｒ ｓｏｌｖｉｎｇ 图３ 帕累托最优解的空间分布 ｔｈｅ ｔｅｒｍｉｎａｌ ａｓｓｉｇｎｍｅｎｔ ｐｒｏｂｌｅｍ ｆ Ｍ］．ＰａｒＭｌｅｌ Ｐｒｏｂｌｅｍ Ｓｏｌｖｉｎｇ ｆｒｏｍ Ｎａｔｕｒｅ．ＰＰＳＮ ＸＩ．Ｓｐｒｉｎｇｅｒ Ｂｅｒｌｉｎ Ｈｅｉｄｅｌ— ｂｅｒｇ，２０１０．２２９·２３９． Ａｌｉ Ｍ，Ｓｉａｒｒｙ Ｐ，Ｐａｎｔ Ｍ．Ａｎ ｅｆｉｆｃｉｅｎｔ ｄｉｆｅｒｅｎｔｉａｌ 参考文献： ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｓｏｌｖｉｎｇ ｍｕｌｔｉ—ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｐｒｏｂｌｅｍｓ［Ｊ］．Ｅｕｒｏｐｅａｎ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｏｐｅｒａ· ｔｉｏｎａｌ Ｒｅｓｅａｒｃｈ，２０１２，２１７（２）：４０４·４１６． ［１］ Ｐｅｔｅｒｓ Ｍ Ｌ，Ｚｅｌｅｗｓｋｉ Ｓ．Ａｓｓｉｇｎｍｅｎｔ ｏｆ ｅｍｐｌｏｙｅｅｓ ｔｏ ［２０］Ｄｅｂ Ｋ，Ｐｒａｔａｐ Ａ，Ａｇａｒｗａｌ Ｓ，ｅｔ ａ１．Ａ ｆａｓｔ ａｎｄ ｅｌｉｔｉｓｔ ｗｏｒｋｐｌａｃｅｓ ｕｎｄｅｒ ｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｅｍｐｌｏｙｅｅ ｃｏｍｐｅｔｅｎｅｅｓ ｍｕｈｉｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ：ＮＳＧＡ—ＩＩ［Ｊ］．Ｅｖｏｌｕ－ ａｎｄ ｐｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ［Ｊ］．Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｎｅｗｓ，２００７， ｔｉｏｎａｒｙ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ，ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ，２００２， ３０（２）：８４．９９． ‘ ６（２）：１８２－１９７． ［２］ Ｓｃｈｉｌｌｉｎｇ Ｍ Ａ，Ｐｈｅｌｐｓ Ｃ Ｃ．Ｉｎｔｅｒｆｉｒｍ ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｏｎ ｎｅｔ· ｒＬ １Ｊ
