第22卷第4期2011年7月陇东学院学报Journdof肠ngdongUniversity0.4V01.22NJ过加11文章编号:1674一1730(2011)以一以刃4一03基于Mathematiea求解时滞方程森作军(陇东学院数学与统计学院,甘肃庆阳7450)摘要:结合具体的例子,主要介绍了运用Mathemaicat7求解时滞微分方程的方法,以及如何通过软件探讨时滞方程数值解对初始函数的敏感性与由于时滞的增加引起解的变化.关键词:Mathematica软件;时滞方程;数值解中图分类号:0334.3文献标识码:ASolvingDelayDiferentialEquationfsMAZuo一unitwhMathematica(schoolof月f山he~Abs留勿act:Tohetnumeriealc:山王i-Statitisc,LongonDg饰动ersity,QingY助g,-朋5\",74,coo)dueesthemethodstosolveSoft,andhowtostudyeombinationtheeonereteexamples,thispapermainlvintorsolutionofdelaydilfe.renti己equationswithMathematiea7hesensitivittyofNumeriealSolutionofDDEstothehistoryunetfions,thevairetyofsolutionsbe一eauseofthedelavehangingbySoft#孟妙wo矛云rs:MathematieaSoft;Del即DiferentiaflEquations;Numerieal501!itions0引言时间滞后现粼时尚是广泛存在的,例如洗淋浴时水翎的时冷时热,因为调节后的水通过控制开关流到人身上的时间,与在调节时人身的感觉有一段时滞.在建立某些模型时,为了更真实地反映实际情况,时滞是不能忽略的,而且常微分方程(0Dz)和时滞微分方程仍DEs)常用来描述许多自然现象.s利用简单命令操作.本文通过具体例子主要介绍了运用数学软件Mahematiea7求解DDEs.t1时滞微分方程毋DEs)时滞微分方程属于20世纪50年代发展起来的泛函微分方程,有滞后型!中立型!超前型!混合型四中类型.更一般的形式ODEs的解,依赖于时间的初始状态,而DDEs的解,不仅,(,)抓t,:(:),,,:/.(,),:(,二(,),,,:/)(,))),其:(:)2要取决于当前的状态,而且要依赖过去状态.尽管ODEs与:-00,l110蕊n一1.(l)DDEs有许多相似的,但是它们的求解方法是不同的,具体求当l,众时称为滞后型,当l,=n时称为中立型,当l,
