深师教育长方体和正方体练习题24

长方体和正方体的认识

1、长方体

（1）长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。

（2）哪些面是完全相同的？哪些棱的长度相等（3）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。

（4）长方体的棱长和＝长×4＋宽×4＋高×4＝（长＋宽＋高）×4 2、正方体

（1）正方体的6个面（ ），并且都是（ ）形。 （2）正方体的12条棱（ ）。

（3）正方体可以看成是长、宽、高都相等的（ ）。 （4）正方体的棱长和＝棱长×12

长方体和正方体的表面积

长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）2，即S长方体=（a×b+b×h+a×h) ×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6，即S正方体=a×a×6=6a2 过关练习：

1．一个正方体的表面积是72平方分米，占地面积是( )平方分米。 2．一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是( )平方厘米。

3．一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（ ）。

4．用一根长（ ）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。 A．28厘米 B．126平方厘米 C．56厘米 D．90立方厘米

5. 在一节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？做12节这样的通风管呢？

6．一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的表面积是多少平方厘米？

7. 做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？

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8. 一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？

9. 加工厂要制作一批长方体的录音机套，现量得它的长是60厘米，宽是20厘米，高是15厘米，做2500个这样的录音机套至少用布多少平方米？(没有底面)

长方体和正方体的体积

填空：

（1）物体所占空间的大小叫做物体的（ ）。计量体积要用体积单位，常用的体积单位有（ ），

（ ）和（ ），可以分别写成（ ），（ ）和（ ）。 （2）长方体的体积=长×宽×高，即V长方体=abh。

（3）正方体的体积=棱长×棱长×棱长，即V正方体=a×a×a=a3。 （4）长方体的底面积=长×宽=ab，正方体的底面积=棱长×棱长=a2， 长方形（或正方形）的体积=底面积×高

1. 一个长方体的体积是30立方厘米，长6厘米，宽5厘米，高( )厘米。

2. 用一根12分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，这个正方体的体积是( )立方分米。 3. 一个长方体的体积是96立方分米，底面积是16平方分米，它的高是( )分米。 4．把一个长方体分成几个小长方体后，体积（ ）。 A．不变 B．比原来大了 C．比原来小了

5. 正方体的棱长总和是120厘米，它的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？

6．学校要砌一道长20米，宽0.24米、高2米的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买多少块砖？

7．一个长方体的水池，长8.5米，宽4米，深2米，如果每小时可以放进8立方米，要放满这一池水需要多少小时？

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8．一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是多少分米？

9. 某厂要建一个长30米，宽25米，深2米的水池，需要挖土多少立方米？如果要在它的四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？

体积单位间的进率及容积和容积单位

单位之间的进率：

1m3=（ ）dm3，1 dm3=（ ）cm3，1L=（ ）ml，1L=（ ）dm3，1ml=（ ）cm3 过关练习： 1. 单位换算。

4.07立方米＝( )立方米( )立方分米 9.08立方分米＝( )升( )毫升 7.9立方分米＝（ ）升 8600平方厘米＝（ ）平方分米 980立方分米＝（ ）立方米 9.4立方米＝（ ）立方分米 300厘米＝( )分米 45000立方分米＝( )立方米 25立方分米50立方厘米＝（ ）立方分米＝（ ）立方厘米 3.26立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米 9升＝( )立方分米＝( )立方厘米

2. 一种水箱最多可装水120升，我们说这个水箱的( )是120升。 3. 一本数学书的体积约是117（ ）。 A.立方米 B.立方厘米 C.立方分米

4. 一个棱长是5分米的正方体水池，蓄水的水面低于池口2分米，水的容量是( )升。 5．挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该挖( )深。 6. 每瓶鱼肝油滴剂10毫升，现在有鱼肝油0.4升，可以装多少瓶？

7. 一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是多少分米？

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单元综合练习一

一、判断。

1．长方体是特殊的正方体。( )

2．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。( ) 3．正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9倍。( ) 4．棱长是5厘米的正方体的表面积比体积大。( ) 5．一瓶白酒有500升。( ) 6．所有的长方体都有六个面。( ) 7．长方体中对面的面积是相等的。( ) 8．长方体的表面中不可能有正方形。( ) 9．正方体的表面中有可能有长方形。( )

10．长方体的六个面中有可能有四个面的面积相等。( ) 11．正方体的棱长扩大5倍，它的体积就扩大15倍。( ) 12. 3x=x·x·x( )

13. 把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占有的空间大小不变。( ) 14. 在一个长方体中，从一个顶点出发的三条棱的和是7.5分米，这个长方体的棱长总和是30分米。( ) 二、填空。

1. 至少要（ ）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。

2. 把一个长124厘米，宽10厘米，高10厘米的长方体锯成最大的正方体，最多可以锯成（ ）个。 3. 用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积少( )平方分米。 三、选择。

1. 我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（ ）。 A．只有三个面 B．只能看到三个面 C．最多只能看到三个面 2．53 =（ ）。

A.5×3 B.5+5+5 C.5×5×5 3．长方体的木箱的体积与容积比较（ ）。

A．一样大 B．体积大 C．容积大 D．无法比较大小把一根长

4. 2米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了100平方厘米，它的体积是（ ）。 A．200立方厘米 B．10000立方厘米 C．2立方分米

5. 一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这个长方体的表面积是（ ）。 A．108平方厘米 B．平方厘米 C．90平方厘米 D．99平方厘米

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6．边长是6分米的正方体，它的表面积与体积比较（ ）。 A．一样大 B．表面积大 C．不好比较大小 D．体积大

7. 如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大（ ）倍。 A．3 B．9 C．27 D．10 8. 正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（ ）。 A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．27倍 四、解决问题。

1. 在一个长10米、宽3.5米的长方形客厅的地面上铺设2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？铺好要在地板上涂上油漆，油漆面积是多少？

2. 有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？

3. 把两块棱长5厘米的正方体的拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？（你能用几种方法解答）

4. 把12个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是多少平方厘米？有几个不同的答案？

单元综合练习二

1、一个长方体沙坑，长4米，宽2米，深0.5米，如果每立方米黄沙重1.4吨，这黄沙重多少吨？

2、一个长方体铁皮水箱，长18分米，宽10分米，已知这个水箱最多可装水1620升，这个水箱有多深？

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3、一个盛药水的长方体塑料箱，里面长是0.6米，宽0.25米，深0.5米，如果把这一整箱药水装入每瓶可装400毫升的小瓶中，这箱药水最少装多少瓶？

4、一个正方体钢坯棱长6分米，把它锻造成横截面是边长3厘米的正方形的长方体钢材，钢材长多少米？

5、一个长方体油桶，底面积是18平方分米，它可装43.2千克油，如果每升油重0.8千克，油桶的高是多少分米？

6、在一只长25厘米，宽20厘米的玻璃缸中，有一块棱长10厘米的正方体铁块，这时水深15厘米，如果把这块铁块从缸中取出来，缸中的水深多少厘米？

7、一个长方体油箱，底面是一个正方形，从里面量边长是6分米。里面已盛油144升，已知里面油的深度是油箱深度的一半，这个油箱深多少分米？

8、一个房间内共铺设了1200块长40厘米，宽20厘米，厚2厘米的木地板，这个房间共占地多少平方米？铺这个房间共要木材多少立方米？

9、一段长方体钢材，长1.6米，横截面是边长4厘米的正方形。每立方厘米刚重7.8克，这块方钢重多少？

10、用铁皮做一个无盖的长方体油桶，长和宽都是4分米，高6分米，用铁皮多少平方分米？桶内放汽油，每升油重0.82千克，这个油桶可装汽油多少千克？

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11、一块棱长是0.6米的正方体的钢坯，锻成横截面是0.09平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？

12、 一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。

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