高中生数学建模思维和能力的培养探析

高中生数学建模思维和能力的培养探析

徐小卫

(江苏省宜兴第一中学，21400)

在高中数学教学中，教师更重要的是通过数学 模型去帮助学生联系理论和实践，这样学生才能够 利用所学的知识去寻找解决问题的关键.同时，教师 同的特点进行优化组合，通过这样的教学，帮助学生 在数学学习的过程中理顺数量的关系，让学生明白 数学的真正含义.对学生进行建模思想的培养，也能够激发学生思考 的能力，让学生对数学的学习产生兴趣，使学生能够 自主的去进行数学知识的学习，从而激发学生探究 性思考的能力，更有利于学生利用数学知识去解决 生活中的问题.1

理顺数量关系，渗透线性规划思想

教师在进行高中数学教学的时候，由于高中数 学中存在的众多问题是非常新奇的，有利于学生产 生数学学习的积极性.高中生的好奇心和求知欲比 较强，面对这些稀奇古怪的问题，他们就会想要去进 行解答，教师可以在上课的过程中利用线性规划的 教学方法去帮助学生进行思考，建立数学模型.

比如，在学习高中数学《函数概念的发展历程》 时，教师在进行这节课教学的时候，首先应该通过对 教材的阅读去了解数学文化具有哪些特色，然后让 学生通过学习去了解函数的发展历史.教师在教学 的过程中，也应该结合多媒体的使用，让学生去感受 数学的魅力.比如教师可以在白板上出一些数据，教 师可以为学生去讲解一些教育基金的例子:如果小 敏的父母在小敏上一年级的时候就开始为她的大学 存钱，按照现在的标准是小敏的大学四年一共需要 花费四万元的费用，然后根据银行的利率以及小敏 大学所需费用以每年10%的速度进行增长……通 过这样的问题让学生进行思考.或者是给出一种特 定的标题，让学生在日常生活中去动手收集、整理资 料信息的过程中对函数有着更深刻的概念.为了让 学生能够更清晰的明白函数概念的发展历程，教师 可以利用多媒体去寻找一些相关的短视频，为学生 进行播放.除此之外，教师还应该将全班同学分成四 个小组，让这些小组的同学进行自由的探索.教师在 进行全班同学分小组的过程中，也应该根据学生不

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多角度思考建模，培养学生的发散性思维教师在进行高中数学教学的时候，应该从多角 度思考进行建模，然后让学生以一种发散的思维模 式去进行数学题目的思考.在思考问题的时候，教师 要引导学生进行多方面的考虑，看看一个问题是否 有多种不同的解决方式，从这个角度上，教师就可以 逐渐锻炼学生的思维能力，让学生意识到数学问题 是需要全方面进行考虑的，通过这样日复一日的练 习，就能够培养学生的发散思维.

比如，在学习高中数学《数列的概念》时，教师 首先应该通过教学让学生去明白什么是数列、数列 中存在的通项公式以及它的意义和分类又是怎样去 界定的.接下来，教师就可以通过PPT7的使用为学 生导入新课.比如教师可以在PP77上展示一些图 片，像树木的分杈，或者是各种不同的花，又或者是 植物的种子.通过这样的图片，让学生进行观察，然 后教师提问，将学生观察到的规律说出来.由于这些 图片与学生的生活实际相关，学生的生活中就存在 着这些植物.因此，学生在回答问题的时候，就能够 积极主动的举手，将自己思考到的数学规律说出来. 然后教师就要引导学生去回想在自己的生活中有哪 些关于数列的例子，在我们的日常生活中，都有哪些 地方存在着数列的例子.教师要让学生去主动的思 考，将课堂交给学生，在学生实在是不会的时候，教 师要根据学生的表情进行观察，然后对学生进行引 导，在学生说出自己生活中存在的数学例子之后，教 师也要注重通过鼓励学生，提高学生在课堂中学习 的积极性.在所有的学生都讲完自己生活中存在的 数列的例子的过程之后，教师就应该对学生说的例 子进行总结，然后帮助学生去引入数列与函数的关 系，让学生去进一步的进行数学学习.

《数学之友》2021年第4期

离公式》时，主要是帮助学生理解点到直线之间的

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理论联系实际，培养学生解决问题的能力在进行高中数学学习的时候，教师要为学生讲 解的不仅仅是教材的知识，更重要的是，教师要结合 生活实际，将数学知识与生活中的问题相结合，让学 生意识到学习数学的目的，也是为了更好的生活.比 如在双11和双12的时候就可以利用自己所学的数 学知识去用最少的钱买到最多的东西，这样在购物 的时候进行计算，就有利于学生通过计算获得成 就感.

距离公式是怎样去推导的，让学生准确地了解点到 直线之间的距离和公式的使用，从而帮助学生通过 数学的学习与生活实际相结合，了解生活中的问题. 教师可以在黑板上首先画出一个平面直角坐标系， 然后在上面标出一个点P，给出a点和6点，然后让 学生去解决“怎样用点的坐标和直线的方程去求出

点^到直线/的距离?”这个问题.通过这样的方式， 让学生先进行一定的思考，然后教师可以在这个过 程中引导学生进行分析，比如可以通过用尺子画出 比如，在学习高中数学《等差数列》时，教师 在进行这一节课的时候，要注重通过数学教材帮 助学生将数学课本的知识与生活实际结合起来， 去培养学生的逻辑推理能力，让学生利用所学到 的数学知识去尝试解决生活中的实际问题.教师 可以利用黑板上的吸铁石，将这些吸铁石摆成一 个r字形的图案，然后让学生去观察这个图案之 间存在着哪些特点.接下来教师就可以为学生去 创设第二个教学情境，在白板上展示某个电影院 的座位图，让学生去观察图片，某个电影院一共 设置了 20排座位，那么这个电影院从第一排起， 各排的座位数之间又组成了什么样的数列.让学 生去进行观察.然后教师向学生提问：大家穿的 鞋都是多少号？在进行相应的提问之后，教师就 可以为学生拓展一些生活常识，如成年女鞋都是 以厘米为单位的.通过这样的方式与学生进行互 动，吸引学生的兴趣，帮助学生观察这三组数列 之间存在的变化.学生通过教材的学习就能够很 轻松的说出这三组数列存在的变化.这样通过与 生活实际相结合，能够帮助学生更加牢记数学 知识.4

提高学生的动手操作能力，养成学生的数 学思维

教师在进行高中数学教学的时候，要让学生对 数学的原理和方法有熟悉的掌握，并且教师也应该 让学生在做题的过程中了解数学语言的使用方法， 让学生在学习的过程中能够进行动手操作.教师要 鼓励学生在日常生活中注重用数学去看待生活中的 问题，将自己所学的知识融会贯通，在生活的过程 中，也要注重拓宽自己的数学知识面，通过这样的方 式就能够不断完善自己的数学思维.

比如，在学习高中数学《直线的交点坐标和距

辅助线的方式.在有学生面对问题干瞪眼的时候，教 师就可以让他们先动手画画，试着去培养学生的动 手能力，然后激发学生的思考.在学生面对这个问题 的时候，教师也应该向学生提问:在以前的学习的过 程中，我们知道了直线方程的概念，也知道了直线上 的点与二元一次方程之间的关系，那么如果这两条 直线交于一点，又有着什么样的关系呢？请同学们 进行相应的思考.通过这样的方式向学生进行提问， 能够让学生带着问题进行思考，更好地解决数学新 问题.

实践证明，在进行高中数学教学的时候，培养学 生的建模思维和能力，有利于帮助学生更好的进行 自主学习，也有利于学生在学习的过程中体会到数 学在解决生活实际问题中的价值，让学生意识到数 学知识的学习是有用的，这样学生在日后学习数学 的过程中就能够更积极主动的学习.同时，教师也应 该通过增强学生对数学的学习兴趣，让学生了解更 多的数学知识，从而拓展数学视野，培养思维能力， 成为一个具备数学素养的人.

参考文献：

[1 ]徐培.浅谈高中数学建模，培养学生的创新 能力[J]，大观周刊，2〇11，（39) : 156.

[2]邵贵明，胡典顺，柳福祥.论数学核心素养 在高中数学课堂落地生根—以人教版高中“对 数”教学为例[].数学教育学报，2〇2〇,9(6) ：6 -50.

[3 ]张思明，胡凤娟，王尚志.数学建模从走近 到走进数学课堂——

推介《数学建模教学与评估指

南》[].数学教育学报，2017,26(6):10 -13 +46.

[4]黄健，鲁小莉，王鸯雨，等.20世纪以来中国 数学课程标准中数学建模内涵的发展[J ]数学教育 学报，2019,28(3) :18 -23 +41.

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