MATLAB操作入门

MATLAB基础

§1 MATLAB操作入门 新版的MATLAB软件自1984年推向市场以来，历经十多年的竞争和发展，现已成为国际认可的最优秀的科技应用软件，与其他高级语言相比，MATLAB提供了一个人机交互的数学系统环境，可以大大节省编程时间，MATLAB语法规则简单、容易掌握、调试方便、具有高效、简明的特点，使用者只需输入一条命令而不用编制大量的程序即可解决许多数学问题，正是由于MATLAB的强大功能，它已受到国内外专家学者的欢迎和重视，并成为工程计算的重要工具。

1、MATLAB的安装与启动（Windows操作平台）

 将源光盘插入光驱；

 在光盘的根目录下找到MATLAB的安装文件setup.exe及安装密码；  双击该文件后，按提示逐步安装；  安装完成后，在程序栏里便有了MATLAB选项，桌面上出现MATLAB的快捷方式；

 双击桌面上MATLAB的快捷方式或程序里MATLAB选项即可启动MATLAB. 2、MATLAB环境 MATLAB是一门高级编程语言，它提供了良好的编程环境， MATLAB提供了很多方便用户管理变量、输入输出数据以及生成和管理M文件的工具，首先简单介绍MATLAB的界面. 启动MATLAB后对话框如下图（图1-17），它大致包括以下几个部分：

图1

菜单栏------单击即可打开相应的菜单；  工具栏------使用它们能使操作更快捷；

 Command Window（命令窗口）------用来输入和显示计算结果，其中符号“>>”表 示等待用户输入；

 Launch Pad（分类帮助窗口）；

 Workspace（工作区窗口）------存储着命令窗口输入的命令和所有变量值；  Current Directory（当前目录选择窗口）------显示当前路径.

1

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3、MATLAB的帮助系统

MATLAB的帮助系统提供帮助命令、帮助窗口等帮助方法. （1）帮助命令help

假如准确知道所要求助的主题词，或指令名称，那么使用help命令是获得在线帮助的最简单有效的途径. 例如要获得关于函数sin 使用说明的在线求助，可键入命令 >> help sin 将显示

SIN Sine.

SIN(X) is the sine of the elements of X.

Overloaded methods help sym/sin.m

（2）帮助窗口（图1-18）

帮助窗口给出的信息按目录编排，比较系统，便于浏览与之相关的信息，其内容与帮助命令给出的一样，进入帮助窗口的方法有：

 由Launch Pad（分类帮助窗口）进入帮助窗口；

 选取帮助菜单里的“MATLAB Help”或键入命令“helpwin”；  双击菜单条上的问号按钮.

图1-18

§2 MATLAB的变量及管理 1、变量名的命名规则

（1）以字母开头，后面可跟字母、数字和下短线； （2）大小写字母有区别； （3）不超过31个字符. 例如 fun , zheng12 都是变量名.

2

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2、MATLAB的预定义变量(表1-3) Ans Pi Eps Inf NaN I或j realmin realmax 2.2204e-16

3、MATLAB的变量管理（表1-4）

表1-4

who whos clear save sa X load sa X

§3 MATLAB的函数（表1-5） 函数名 三角函数 解释 sinx cosx tanx cotx secx cscx 幂函数 指数函数

§4 MATLAB基本运算符 1、 算术运算符（表1-6）

3

表1-3

用于结果的缺省变量名 圆周率 计算机的最小数=2.22041016 无穷大 不定值 －1的平方根=1 最小可用正实数=2.225110308 最大可用正实数=1.797710308 2.22041016 查询MATLAB内存变量 查询全部变量详细情况 清除内存中的全部变量 将X变量保存到sa.mat 文件 调用sa.mat 文件变量X 注意：save只对数据和变量保存，不能保存命令. 表1-5

MATLAB命令 函数名 sin(x) cos(x) tan(x) cot(x) sec(x) csc(x) x^a sqrt(x) a^x exp(x) 绝对值函数 对数函数 反三角函数 解释 arcsinx arccosx arctanx arccotx arcsecx arccscx lnx log 2x log 10x |x| MATLAB命令 asin(x) acos(x) atan(x) acot(x) asec(x) acsc(x) log(x) log2(x) log10(x) abs(x) x a x a e xx-第 4 页 共 10 页

表1-6

加 减 乘 除 幂

2、 关系运算符（表1-7）

表1-7

数学关系 小于 小于或等于 MATLAB运算符 < <= 数学关系 大于 大于或等于 不等于 表1-8

逻辑关系 MATLAB运算符

§5 命令行基础

1、 简单的运算

练习1.11 求 [122(74)]32 解：用键盘在命令窗口输入以下内容

>> (12+2*(7-4))/3^2

按Enter键，该指令就被执行；命令窗口显示所得结果 ans =

2

2、 MATLAB表达式的输入

MATLAB中表达式的输入有两种常见的形式： （1） 表达式； （2）变量=表达式

练习1.12 求 [122(74)]3 解 输入

>> y=(12+2*(7-4))/3^2 按回车键，结果显示 y =

2

3 案例1.12 已知 yf(x)x4数学表达式 a+b a-b ab ab a bMATLAB运算符 + - * /或\\ ^ MATLAB表达式 a+b a-b a*b a/b或b\\a a^b MATLAB运算符 > >= ～= 等于 = = 3、 逻辑运算符（表1-8） 与 ＆ 或 | 非 ～ 2x2.15sinx求f(3)

解 输入

>> x=3;y=x^3-x^(1/4)+2.15*sin(x) 按回车键，结果显示

4

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y =

25.9873

3、指令的续行输入

若一个表达式在一行写不下，可换行，但必须在行尾加上四个英文句号. 练习1.13 求 s1 解 输入

>> s=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+….

1/7-1/8

回车，结果显示

s =

0.6345

4、用“ ”键重新显示以前使用过的语句 练习1.14 求 y1 解：输入

>> y1=2*sin(0.3*pi)/(1+sqrt(5)) 按回车键，结果显示 y1 = 0.5000

按“ ”键重新显示： >> y1=2*sin(0.3*pi)/(1+sqrt(5)) 用“”键修改为： >> y2=2*cos(0.3*pi)/(1+sqrt(5)) 按回车键，显示结果为：

y2 =

0. 3633

注意：（1）当命令行有错误，MATLAB会用红色字体提示；

（2）同一行中若有多个表达式，则必须用分号或逗号隔开，若表达式后面是分号，将不显示结果；

（3）y1输入为 y1

2sin(0.3)1512131415161718

；y22cos(0.3)15

数学实验（函数、极限）题目

一．用MATLAB计算： 1． sin35log3210.234345243； 2．4cos4732.158ln2；

二．用MATLAB计算：

设向量x(1,2,3,4,5)，求

5

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1．ysinx2x； 2．z3xsinxx2； 3． u三．用MATLAB绘图：

1． 设数据表如下：

x y 1 1.01 2.1 3.98 3 8.99 3.9 16.01 5.3 25.41 cos2xx2sinx1eln(2x1)；

6.1 37.01 6.9 48. 8 63. 9.1 81.21 在坐标系中描出点(x,y);

2.作出函数yx2与yx3 x[-3，3]的图象；

3．在同一坐标系作出下列函数的图形，并用不同颜色表示。

（1）yxsinx （2）yxcosx 4．作下列函数图形： （1）ysin1xx1,1 （2）yxsin1xx1,1

四．MATLAB计算下列极限： （1）lime2x1x0x； （2）limx1ekx1x；

x02x3（3）limx2x1m（5）lim1xx ； （4）

1limx00xtanx；

nxk； （6）lim1myy0yk；

。

n（7）lim

sinmxtannxx0； （8）limtanmxxsinnxx0数学实验（函数、极限） 班级 学号 姓

名

一．用MATLAB计算：

34log3210.231． sin5345243

sin(3*pi/5)+log(21)/log(3)-0.23^4+452^(1/3)-sqrt(43)

ans =

4.8365 2．4cos4732.158ln2

6

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4*cos(4*pi/7)+3*2.1^8/(sqrt (5))-log(2)

ans =

43.0950 一．用MATLAB计算：

设向量x(1,2,3,4,5)，求 1．ysinx2x clear

>> x=[1,2,3,4,5]; >> y=sin(x)+2*x y =

2.8415 4.9093 6.1411 7.2432 9.0411 2．z3xsinxx2 z=3*x.*sin(x)-x.^2

z =1.5244 1.4558 -7.7299 -25.0816 -39.3839 3． u2cos2xxsinx1eln(2x1)

u=((cos(2.*x)).^2+(sin(x)+1).^(1/2))./(exp(x)-log(2.*x+1)) u =

0.9448 0.3130 0.1097 0.0098 0.0062

三．用MATLAB绘图：

2． 设数据表如下：

x 1 2.1 3 8.99 3.9 16.01 5.3 25.41 6.1 37.01 6.9 48. 8 63. 9.1 81.21 y 1.01 3.98 在坐标系中描出点(x,y); clear

>> x=[1,2.1,3,3.9,5.3,6.1,6.9,8,9.1];

>> y=[1.01,3.98,8.99,16.01,25.41,37.01,48.,63.,81.21]; >> plot(x,y) >> hold on >> plot(x,y,'s')

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2.作出函数yx2与yx3 x[-3，3]的图象； clear

>> hold off

>> fplot('x^2',[-3,3])

>> fplot('x^2',[-3,3],'r') hold on

>> fplot('x^3',[-3,3],'g')

3．在同一坐标系作出下列函数的图形，并用不同颜色表示。

（1）yxsinx （2）yxcosx clear

>> hold off

>>fplot('x+sin(x)',[-5,5],'s') >> hold on

>> fplot('x+cos(x)',[-5,5],'r') >> hold off

>>ezplot('(y-(x+sin(x)))*x*y',[-5,5]) >> hold on

>> fplot('x+cos(x)',[-5,5],'r') 4．作下列函数图形： （1）ysinclear >> hold off

>>fplot('sin(1/x)',[-1,1],'g') >> hold on

>> fplot('x*sin(1/x)',[-1,1],'r') >> hold off

>>ezplot('(y-sin(1/x))*x*y',[-1,1]) >> hold on

>> fplot('x*sin(1/x)',[-1,1],'r')

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1xx1,1（2）yxsin1xx1,1

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3210-1-2-3-4-5-5(y-(x+sin(x))) x y = 0

y

(y-sin(1/x)) x y = 010.80.60.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8-1-1y-4-3-2-10x12345-0.8-0.6-0.4-0.20x0.20.40.60.81

四．用MATLAB计算下列极限：

用MATLAB计算极限的命令语句如下：

clear

>> syms x y m n （生成符号变量xlimit(f(x),x,a) （求 limf(x)）

xaymn）

limit(f(x),x,inf) （求limf(x)）

xlimit(f(x),x,a,'right') （求limf(x)）

xa 9

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limit(f(x),x,a,'left') （求limf(x)）

xa（1）lime2x1x0x；（2）limnxkekx1xx02x3；（3）limx2x1x1 ； （4）

1limx00xtanx；

m（5）lim1；（6）lim1my（7）limyk；

nsinmx；（8）limtanmxx。

xxy0解（1）

clear >> syms x >> limit((exp(2*x)-1)/x,x,0) ans = 2 （2）clear >> syms x k >> limit((exp(k*x)-1)/x,x,0) ans = k （3）clear

>> syms x

>> limit(((2*x+3)/(2*x-1))^(x+1),x,inf) ans =

exp(2) （4） clear

>> syms x

>> limit((1/x)^tan(x),x,0,'right') ans = 1 （5）

clear

>> syms x m n k

>> limit((1+m/x)^(n*x+k),x,inf) ans = exp(m*n) （6） clear

>> syms y m n k

>> limit((1+m*y)^(n/y+k),y,0) ans = exp(m*n)

x0tannxx0sinnx （7）

clear

>> syms x m n

>> limit(sin(m*x)/tan(n*x),x,0) ans =

m/n

（8）

syms x m n

>> limit((tan(m*x)+x)/sin(n*x),x,0) ans = (m+1)/n 10