阻抗管法测量材料吸声系数

一、实验目的

掌握用阻抗管法测量吸声材料吸声系数、声阻抗率的原理及操作方法。

二、实验要求

1．了解 BK 阻抗管的结构原理及功能；

2．掌握 Pulse 3560C 测量声学材料的吸声系数的程序。

三、实验环境

1．BK4206 阻抗管套件

2．被测材料：海绵、铜丝、玻璃样品。 3．BK 声学测量软件平台 9.0 4．Pulse 3560C 前端 5．功率放大器 BK2716C 6．通用计算机及 M6k 7．声级校准器 4321

四、实验内容、步骤

实验内容：测量样品的吸声系数。测量系统如图所示。

实验原理与方法：

阻抗管测量材料吸声性能的原理是基于传递函数法。其原理是将宽带稳态随机信号分解成入射波 pi和反射波 pr， pi 和 pr 大小由安装在管上的两个传声器测得的声压决定，如图 6.2 所示。其中 s 为双传声器的间距， l 为传声器 2 至基准面（测量表面）的距离。入射波声压和反射波声压分别可写为：

(1.1)

(1.2)

式中， 是基准面上 的幅值， 是基准面上 的幅值。 两个传声器位置处的声压分别为：

(1.3)

(1.4)

入射波的传递函数 Hi 为：

1.5)

其中 s 为两个传声器之间的距离, 反射波的传递函数 Hr 为：

(1.6)

总声场的的传递函数 可由 、 获得，并有 00

(1.7)

使用 Hi 、 Hr 改写上式

1.8)

反射系数 r 可通过测得的传递函数、距离 s 、 l 和波数 确定。因此，吸声系数和阻抗率分别为：

1.9)

(1.10)

实验步骤：

1. 按图6.1连接并将管接入系统，将双传声器BK4187与相应的专用测量电缆连接后，插入阻抗管相应的传声器位置处。安装时，先松开测量管上传感器插孔的锁紧螺母，然后将传声器轻轻插入孔内到指定位置，并锁紧螺母。传声器A插入位置2，传声器B插入位置3，不用的插孔用哑元封堵；同时将传声器A接入前端3通道，B接入前端4通道；前端输出通道1与BK2716C通道1输入端相连，对应得输出接入阻抗管的声源激励端；检查无误后，打开计算机、功放及前端电源，注意功率放大器增益放至最小一档。

2. 在 PULSE 软件平台的应用程序中，选择材料试验程序，点击大管并打开程序，进 行相关设置：

(1) 在Measurent栏输入合适的频率范围，在Front End栏中点击Connect Signal

对输入通

道进行正确配置 ；

(2) 对使用 Random 信号激励声场的 FFT 分析，建议取较细的频谱分辨率，这样可以增

大 FFT 分析的数据块长度；

(3) 建议选择 100 次以上的线性平均以提高信噪比。

3.通道校准(每次必须执行，只在使用同一PULSE项目，同一序列号传声器，同一管子时可 以跳过) 。

取出 4187 麦克风对，使用 4231 校准器，进行常规的幅值增益校准。 4.信噪比测量

分别选择背景噪声测量和信号测量(建议按照先背景后信号的顺序进行)，系统将自

动计算信噪比，如果在测量完成后没有警告出现，即可继续下一步 ； 在测量时，建议选择Autorange自动定量程以避免发生过载 。 5.传递函数修正

分别选择互换麦克风位置测量和正常麦克风位置测量(建议按先互换、后常规的顺序

进行)，系统将自动完成修正(两次测量的传递函数作几何平均)。

如果在测量完成后没有警告出现即可继续下一步(在分析频率范围高达6.4kHz时，一

般幅值误差均能满足容限差，但是可能出现相位误差超出容限值，这时可以返回第一步

的设置栏，调大相位误差容限) 。

在测量时，一般选择Autorange自动定量程 。 6.样品测量

在Add New Measurnent中添加测量次数和样品名称然后点击Add加入添加信息，之

后即可Meausrment Control栏中选中某个按Start进行测量 。 7.后处理

在Average栏可以按照管的类型，输入平均后希望出现的名称，选择某几次测量结果，

点击Average进行平均 ；

在Combine栏可以组合大管和小管的测量数据后点击Combien进行组合 。 ( 注意：Tube low表示是测量低频范围――大管，Tube high表示是测量高频范

围――

小管，不可以颠倒顺序) 。

在Extract栏可以按照管的类型，从FFT频响法测量结果中合成1/n倍频程方式的结果

最后在Result栏，在希望显示的函数名称前打钩，显示图形 。

(注意：如果没有数据在图形上显示，可以在图形单击右键，选择属性，在 Function页，选择Result函数组，在组中单击要显示的函数 -c 表示数据经过大小管的

组合 -e 表示数据是从FFT线性谱合成为1/n倍频程方式 ) 8.报告存储

注意在 Excel 表格的左下角的多表格选项中存有各个函数结果。

五、实验结果

吸声系数曲线

1.00.8吸声系数0.60.40.2 玻璃 海绵 铜丝01000200030004000500060000.0频率

玻璃样品的吸声系数曲线随着频率的增加而不断上升，最终在2500Hz左右趋向平缓，而海绵和铜丝样品的吸声系数曲线变化规律一致，都是随着频率增加不断上升，在一个峰值之后开始下降，不同的是海绵样品吸声峰值频率小于铜丝样品。

六、实验注意事项

1.安装样品时，不要和后板之间留有间隙，否则曲线上会出现吸收峰； 2.交叉校准时，完全松开固紧螺栓，轻轻拿出传声器，然后再轻轻放到位后固紧。

七、讨论、思考题

这种方法测量的吸声系数和混响室法测量的吸声系数有什么区别？各有什么优缺点？

1、混响室法：

优点：混响室法测得的是无规人射吸声系数，它能用于测试横向和 法向有明显不同结构的材料的吸声系数。 缺点：要求较大面积的测试样品。 2、阻抗管法

优点：a、阻抗管测法对材料的法向人射吸声系数和法向声阻抗率做精确的测量。

b、测试样品面积只需与阻抗管的横切面面积相等即可。

缺点：无法测量材料的无规入射吸声系数。 3、两种方法的区别：

（1）、混响室法测量无规入射吸声系数；阻抗管法测量法向入射吸声 系数。

（2）、混响室法便于测量面积较大的材料；阻抗管法便于测量面积较 小且较为规整的材料样品。

实验 阻抗管法测量声学材料隔声量

一、实验目的

掌握用阻抗管法测量吸声材料隔声量的原理及操作方法。

二、实验要求

1．了解 BK 阻抗管 Type 4206 的结构原理及功能； 2．掌握 Pulse 3560C 测量声学材料的吸声系数的程序。

三、实验环境

1．BK4206 阻抗管套件

2．被测材料：海绵、玻璃、钢丝。 3．BK 声学测量软件平台 9.0

4．Pulse 3560C 前端 5．功率放大器 BK2716C 6．通用计算机及 M6k 7．声级校准器 4321

四、隔声测试原理及步骤

声场再现

在这个方法中，假定驻波管的上游和下游段的声场可以由正、负两个方向的平面波的叠加来很好地近似。在频域中，声场的上游声压可以用下式表示：

jkx PBejkx （1a）upAe下游声压可以用式（1b）表示：

jkxDej k （1b） P downCe式中：k表示周围声波的波数；Pup和Pdown表示合成声压；系数A—D表示图1各位置处的声压振幅。需要注意的是ejt符号约定已经被采纳并应用于整个过程中。

图3 驻波管示意图

四个测试位置x1—x4处的复合声压可由以下各式表示：

jkx1jkx1PAeBe （2a） 1P2Aejkx2Bejkx2 （2b）

jkx3PDejkx3 （2c） 3CeP4Cejkx4Dejkx4 （2d）

在四点声压测试中，方程（2a）到（2d）产生的四个系数A到D可表示为：

Ajkx2jPeP2ejkx112sinkx1x22sinkx1x2jP3ejkx4P4ejkx32sinkx3x4 （3a）

Bjkx2jP2ejkx1Pe1 （3b）

C （3c）

 （3d）

DjP4ejkx3P3ejkx42sinkx3x4B. 传递矩阵公式

复系数A至D可以被用于计算被测样品两个表面处的声压和波速。后面这些量可以通过一个2x2矩阵彼此相关，如本节所示，这个传递矩阵中的各个元素可以通过四个传声器处的声压测量来确定。这一点是重要的，因为当传递矩阵中的元素确定时，样品的声学特性也完全明确了。也就是说，根据传递矩阵的知识，样品的传递损失可以通过管的任意边界条件来确定。

因此，可以用一个传递矩阵使从位置x=0延伸到x=d的样品的两个表面的声压和质点振速联系起来：

T11T12PP TTV （4）Vx02122xd在方程（4）中，P是表面声压，V是表面声波质点振速。多孔材料层表面的声压和质点振速可以通过正、负方向的平面波的振幅分量很容易地表达。表达式如下：

Px0AB （5a）

Vx0AB （5b） 0c PxdCejkdDejkd （5c）

VxdCejkdDejkd （5d） 0c式中0表示环境流体密度，c表示环境声速。因此，当平面波分量确定时，通过对四个位置处复合声压的测量，多孔材料层两个表面的声压和质点振速就可以计算得到。

确定传递矩阵的元素是件有趣的事，这是因为，正如下文即将给出的，该矩阵的各个元素可以直接与样品的特性相关联。但是，首先注意到式（4）的两个方程中含有四个未知量T11、T12、T21和T22。因此，为了能够解中传递矩阵中的

元素还需要两个附加等式。这些方程可以通过在改变驻波管边界阻抗条件后对四个传声器位置处的第二次测量生成。这种方法就是所谓的双载荷方法的基础。在矩阵形式中，两个测量的结果可被表示为：

PPT11T12PP1212 VVTTVV （6）12x0212212xd其中下标1和2上的压力和质点振速，表示两个不同的边界条件。传递矩阵的元素可以通过随后对上一表达式的反推来确定。

T11T12TT2122P1xdV2P1x0V2V1x0V2xdxdxd1P2V1xdVxd1xdP2 （7）

P2V2VP1x0P2x01xdx0Pxdx01xdP2xdV1x0PV1xd2x0在某些情况下，可以利用样品相似性的优势来代替第二组测量产生两个附加

方程。Pierce指出，相似性要求传递矩阵中的元素均为1。Ingard发现前者的约束条件是无源线性四端网络的一般性质。Allard还表明，这种条件是满足一个平面、任意分层声学系统的透射系数在两个方向上相同的必要条件。进一步地，Pierce指出对于对称系统，T11T22。可以容易地证明，在后一种情况下，同一个平面、分层系统的两个表面的平面波反射系数相同。因此，给定对等和对称性，它遵循：

T11T22 （8a） T11T22T12T211 （8b）

为了求解出传递矩阵的元素，上式两个约束条件以及管的一个边界条件的单

次测量的完整的四个方程是必须的。具体来说，通过联立方程（4）、（8a）和（8b），满足以上条件的样品的传递矩阵中的元素，可以按照一个边界条件下多孔材料层的两个表面处的声压和质点振速的方法确定，即：

T11T12TT2122Px0V1PxdVx0xd22PVPV...PPxdxdx0x0x0xd22Vx0Vxd...PxdVxdPx0Vx0 （9）

以上的过程就是这里所提到的单个载荷方法。

一旦利用单个或双载荷方法得到传递矩阵中的元素，样品所有的其他声学特性，例如它的反射和透射系数等，都可以按照下文所示方法计算得到。 C. 反射以及传递系数计算

举个例子，有一个厚度为d的样品，背后是完全消声的末端，从而可以假设后半部分管段D为0。当假定入射平面波为单位幅度时，多孔材料两个表面的声压和振速将变为：

Px0 1Ra （10a）

Vx01Ra （10b） 0cPxdTaejkd （10c）

Taejkd （10d） Vxd0c其中RaB/A，TaC/A为存在消声末端条件下，垂直入射时样品平面波放射和传递系数。将公式（10a），（10b），（10c），（10d）带入公式（4）时，消声末端条件下垂直入射声波传递系数以及反射系数的表达形式将变为：

Ta2ejkdTT11120cT21T220cT11 （11）

T120cT21T220cRa （12）

T12T110cT21T220c此外，材料表面阻抗也可由下式进行计算：

T120cZa （13）

T22T210cT11反之，当厚度为d的样品背后为刚性壁面，则Vxd0。对于后一种情况，

将公式（10a）和（10b）代入公式（4）时，可以得到刚性背衬条件下的垂直入射反射系数为：

RhT110cT21 （14）

T110cT21类似的表达式可以容易地推导出具有任意阻抗的多孔层的情况。 样品的垂直入射透射损失可由下式表示：

TL10log（15）

1、隔声测试过程

1Ta2

本次实验采用Brüel& Kjær Pulse采集系统，使用了小型阻抗管，因此测试频段在500-00Hz，装置图如下：

图4 B&K阻抗管实物图

由于实验条件所限，过程中选用了两个B&K小型传声器。具体实验步骤如下：

1）利用标准海绵对系统的信噪比、两传声器之间相位进行校准； 2）首先在软末端条件下，不放入被测材料，得到最右端位置处传声器自谱； 3）放入被测材料，同样在软末端条件下，移动第二个传声器，分别置于另外三个传声器位置，得到各位置与最右端传声器位置之间的传递函数；

4）将末端海绵去掉，盖上后盖，即变为硬末端条件，同样依次移动二号传声器，得到其与最右端传声器之间传递函数；

5）将以上所得传递函数以及自谱，通过相应计算，便可得到材料垂直入射时的隔声量。 2、隔声测试结果

8060隔声量40200 海绵1 海绵2-200100020003000400050006000频率

3、测试结果分析

在隔声量曲线中出现了三个很尖锐的峰值以及负值，按照经验海绵的隔声量曲线应该不是这个样子的。因此我们判断应该是实验中的一些步骤出现了问题。