第４４卷第１期２００８年１月机械工程学报ＣＨＩＮＥＳＥＪＯＵＲＮＡＬＯＦＭＥＣＨＡＮＩＣＡＬＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧｖ０１．４４Ｊａｎ．Ｎ“２００８三方程在汽车外流场仿真计算中的应用水何忆斌谷正气吴军姜波（湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室长沙４１００８２）摘要：汽车外流场仿真计算有多种模型，通过仿真和试验研究找到计算精度和效率高的模型对汽车外流场的仿真计算具有十分重要的意义。在使用三方程模型进行汽车外流场的计算中，由于涡粘系数从考虑了湍流空间尺度和湍流时间尺度对湍流输运的影响，Ｊｉ｝一占一ｖ２湍流模型更多地反映了湍流输运的物理机理，有着比切应力传输、．ｊ｝一占湍流模型更高的计算精度，是汽车外流场较为理想的数值仿真模型。运用涡粘型七一占一ｖ２湍流模型、切应力传输（Ｓｈｅａｒｓ仃ｅｓｓ打ａｎｓｐｏｎ，ＳｓＴ）模型、＿ｉ｝一Ｆ湍流模型对汽车绕流进行数值仿真，将计算的阻力系数和试验数据进行对比，结果证实七一占一１，２湍流模型的优越性。绐出汽车纵对称面上的压力系数与试验值的对比曲线，使用湍流七一占一ｖ２模型所计算的距车尾Ｏ．１ｍ处的湍动能分布、速度矢量线及外部流线图。关键词：湍流模型汽车外流场湍动能涡粘系数数值模拟中图分类号：ｕ４６９ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＴｈｒｅｅ—ｅｑｕａｔｉｏｎＴｕｒｂｕｌｅｎｃｅＭｏｄｅｌｉｎＮｕｍｅｒｉｃａｌＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆＶｂｈｉｃｌｅＥｘｔｅｒｎａｌＦｌｏｗＦｉｅｌｄＨＥＹｉｂｉｎＧＵＺｈｅｎｇｑｉＷＵＪｕｎＪＩＡＮＧＢｏ（ＫｅｙＳｔａｔｅＬａｂｏｒａｔｏ巧ｏｆＡｄＶａｎｃｅｄＴｅｃｌｌｌｌｏｌｏｇｙａｎｄＭａｎｕｆａｃｔｕｒｅｆｏｒＶｅｈｉｃｌｅＨｌ】ＩｌａｎＢｏｄｙ，Ｕｎｉｖｅｒｓｉ劬Ｃｈａｎｇｓｈａ４ｌ００８２）ｅｘｔｅｍａｌｎｏｗ６ｅｌｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．ＩｔｉｓＡｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｒｅｔｏａｒｅｍ锄ｙｋｉｎｄｓｏｆｔＩｌ】ｍｕｌｅｎｃｅｍｏｄｅｌｓｆｏｒａｕｔｏｍｏｂｉｌｅａｖｅｒｙｉｍｐｏｒｔ粕ｔｓｉ髓ｉ６ｃａｎｃｅｆｉｎｄａｋｉｌｌｄｏｆｔｕｒｂｕｌｃｌｌｃｅｍｏｄｅｌ谢ｔｈｈｉ曲ｃａｌｃｌｄａｔｉｏｎｅ颇ｃｉｅｎｃｙａｎｄｐｒｅｃｉｓｉｏｎ舶ｍｍｅｔＩｌＩｂｕｌｅｎｃｅｍｏｄｅｌｓｆｂｒＶｅｈｉｃｌｅｅｘｔ哪ａｌｎｏｗｆｉｅｌｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．Ｔｈｒｅｅｅｑｕａｔｉｏｎ七一Ｆ—ｖ２ｔｌｌｒｂｕｌｅｎｔｍｏｄｅｌｉｓｕｓｅｄｔｏｓｉ眦ｌａｔｅａｕｔｏｍｏｂｉｌｅｅｘｔｅｍａｌｎｏｗｆｉｅｌｄ，ｂｅｃａｕｓｅｔｈｅｅｆ．ｆｃｃｔｏｆｔｕｉｂｕｌｅｎｃｅｓｐａｔｉａｌｓｃａｌｅａｎｄｍｒｂｕｌｅｎｃｅｔｉｍｅｓｃａｌｅｔｏｔｕｒｂｕｌｃｎｃｅ仃ａｎｓｐｏｎａｔｉｏｎｉｓｉｎＶｏｌｖｅｄｉｎｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｅｄｄｙ、，ｉｓｃｉｄｉｔｙｃｏｅ艏一七一占一ｖ２ｃｉｅｍ“ａｎｄｍｏｒｅｐｈｙｓｉｃａｌｍｅｃｈａｎｉｓｍｏｆｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ订ａｎｓｐｏｎａｔｉｏｎｉｓｄｅｓｃｒｉｂｅｄｉｎｔｌｌｅｍｏｄｅｌ，ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｈａｓｈｉｇｈｅｒｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｐｒｅｃｉｓｉｏｎｔｈａＩｌｓｈｅａｒｔｉ、ｒｃｌｙｉｄｅａｌｎｌｌ芏Ｉｌｅｄｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ、）ｌｒｉｔｈｔｈｅｍｒｂｕｌｅｎｔｍｏｄｅｌａｍｏｄｅｌｓ仃ｅｓｓ咖ｌｓｐｏｒｔ（ＳＳＴ）ａＩｌｄ七一占ｔＩｌｒｂｕｌｅｎｔｍｏｄｅｌ．Ｓｏ，ｔｈｒｅｅ－ｅｑｕａｄｏｎｍｏｄｅｌｉｓｃｏ功ｐａｒａ—ｏｆｖｅｈｉｃｌｅｅｘｔｅｎｌａｌｎｏｗｆｉｅｌｄ．Ｔｈｅｐｒｅｓｅｎｔｅｄｓｉ眦ｌａ廿ｏｎｅｘａｍｐｌｅｏｆｅｘｔ锄ａｌｆｌｏｗｆｉｅｌｄｃａｒｅｄｄｙｖｉｓｃｏｓ蚵ｂ，ｐｅｃａｒｃａｒｔｈｒｅｅｅｑｕａｔｉｏｎ后一占一Ｖ２，ＳＳＴｍｏｄｅｌａｎｄ七一占ｔ１１ｒｔＨｌｌｅｎｔｍｏｄｅｌ，衄ｏｕｇｈｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｃａｌｃｕｌａｃｅｄｄｒａｇｃｕｒｖｅｃｏｅｍｃｉｅｎｔｓｏｆｃｏｅｍｃｉｅｎｔｏｆｗｉ也ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｄａｔｅ，ＶａｌｉｄａｔｅｔｈｅａｄＶａｌｌｔａｇｅｓｏｆ七一占一ｖ２ｌｏｎｇｉｔＩｌｄｉｎａｌｔｕｒｂｕｌｅｎｔｍｏｄｅｌ．Ｉｎａｄｄｉｔｉｏｎａｌ，ｔｈｅｏｆｐｒｅｓｓｕｒｅｓｙｍｍｅ仃ｙｆａｃｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄｂｙｍｒｅｅｍｏｄｅｌｓ蚰ｄ谢ｎｄｔｕ皿ｅｌｐｒｅｓｓｕｒｅｃｏｅｍｃｉｅｎｔｅｘｐｅｒｉｍｅｍａｌｄａｔａｉｓｃｏｍｐａｒｅｄ．Ｔｌｌｒｂｕｌｅｎｔｋｉｎｅｔｉｃｒｅａｒｅｎｅ唱ｙｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，ｖｅｌｏｃｉ够ｖｅｃｔｏｒ，ｅｘｔ甜ｏｒｔｕｒｂｕｌｅｎｔｍｏｄｅｌ，ａｒｃａｌｓｏｓｈｏｗｌｌ．ｓ仃ｅ锄ｌｉｎｅｇｒａｐｈａｔｔｈｅｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆ０．１ｍａｗａｙ丘ｏｌｌｌｔｈｅｃａｒｓｉｒｎｕｌａｔｅｄｂｙ七一占一ｖ２Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：１’ｕｒｂｕｌｅｎｔｍｏｄｅｌＶ曲ｉｃｌｅｅｘｔｅｍａｌｆｌｏｗｆｉｅｌｄ１１ｕｒｂｕｌｅｎｔ１（ｉｎｅｍｉｃｓｅｎｅｒｇｙＥｄｄｙＶｉｓｃｏｓｉ够ｃｏｅ伍ｃｉｅｎｔＮｕｍｅｒｊｃａｌｓｉｍｕ】ａｔｉｏｌ】Ｏ前言在汽车外流场的仿真计算中，七一占湍流模型由于占用计算资源少，且能有效捕捉汽车复杂表面流场的物理特性，数值收敛快，因而在汽车外流场的仿真计算中得到广泛应用［１‘２】。七一占湍流模型存在以下三个缺点：①模型中湍流尺度是未知的。②模型仅局限于湍流边界层压力相对稳定的情形。⑧壁函数在边界层的修正中难以弥补计算模型与实际物理现象之间的差距等缺陷。所以七一占湍流模型在汽车复杂外流场仿真计算中的数值精度仍有待进一步提高。鉴于这些缺点，国内已有研究人员将切应力传输（Ｓｈｅａｒｓ仃ｅｓｓ仃ａｎｓｐｏｒｔ，ｓｓＴ）湍流模型应用到汽车外流场的仿真计算中【３巧ｊ。它综合了七一占湍流模＋国家自然科学基金资助项目（５０２７５０５２）。２００７０１２２收到初稿，２００７０６２２收到修改稿万方数据 ２００８年１月何忆斌等：三方程在汽车外流场仿真计算中的应用型在高Ｒｅｙｎ０１ｄｓ数区域的数值收敛快、计算精度高和ＳＳＴ模型在低Ｒｅｙｎｏｌｄｓ区域能适应压力梯度变化的各种物理现象的近壁处理优点，使用混合函数将低Ｒｅｙｎ０１ｄｓ数区和湍流高度发展的高Ｒｅｙｎ０１ｄｓ数区光滑地连接起来。ＳＳＴ湍流模型能有效预测逆压梯度下湍流的发生和分离，但由于它仍然是一个二方程模型，必然存在以下缺点：①在模拟复杂流线和具有旋转应变的流场时，精度普遍不高。②没有考虑雷诺脉动应力之间的相互影响。③ＳＳＴ模型中涡粘系数从＝ｐ七／∞。当国很小或趋于零时，从存在奇异解，为了克服这一缺陷，对从作如下程，在物理模型和边界条件、初始条件的驱动下，可对不同的流场及流场中的不同流动状况进行求解，从而得到适合不同流场的数值解。汽车外流场的计算由于车速范围在亚声速内（个别创记录车除外），马赫数很小，因此流动是不可压的［１０】。汽车绕流遵循Ｒｅｙｎｏｌｄｓ时均方程，简称ＲＡＮＳ方程。连续方程为ｄｉｖ＇，＝０动量方程为式中ｐ——空气密度（常温下ｐ＝１．２２５碣——经验系数，口ｌ＝０．４３６七——湍动能国——湍流频率Ｓ——应变率张量Ｅ——混合函数段＝鑫等一专Ｋ考＋等ｊ－ｐ万｜－＿考式中ｋ酊）“ｆ，“，＿ｘ，ｙ，ｚ三个方向魄速度分量葺，ｚｆ＿ｘ，ｙ，ｚ三个方向的坐标∥——空气粘度（常温下∥＝１８．３Ｐａ・ｓ）ｐ——流体的压力由于时均ＲＡＮｓ方程中出现了甜以：项（ＲｅｙＩｌｏｌｄｓｖ——流体的速度这些中的常数因采用了一些经验和试验的数据，可能在某些特定情况下的流场计算中很有效，但运用到像汽车这样一类具有三维复杂表面曲率的外流场计算中，其适定性和精确性有待探讨。这里将七一占一１，２，标准ｌｉ｝一占和ＳＳＴ湍流模型应用于汽车外流场的计算，通过对比，七一占一ｖ２湍流模型具有比其他两个模型更高的数值精度。七一占一ｖ２湍流模型在计算流体动力学方面已应力项），原本封闭的方程现在不再封闭。为求出“知：，来封闭ＲＡＮｓ方程，就出现了很多的湍流模型来求解“４：。这里使用三个涡粘模型，即标准的七一占模型、ＳＳＴ模型、后一占一ｖ２三方程模型来对汽车外流场进行数值仿真。根据布辛涅斯克提出的涡粘假定，雷诺应力相对于平均速度梯度关系为得到广泛应用。ＰＡＲＮＥⅨ等１６ｊ通过后一占一ｖ２湍流模型结合修正的标准Ｊｉ｝一占湍流模型，并采用一定的假设而得，计算了翼型绕流的流场，计算结果与试验数据比较相符；中国淡江大学的ＬＩＮ【７】将Ｆ１ｕｅｎｔ软件的七一占一ｖ２湍流模型用于“计算风工程”，可以准确预测流动形态和精确计算风压系数；２００５年，ＤＡＶＩＤ等【州使用Ｆｌｕｅｎｔ软件里的Ｒｅｎｏｎｎａｌｉｚａｂｌｅ七一占湍流模型、雷诺应力模型、七一占一ｖ２湍流模型、Ｓｐａｌａｎ—Ａｌｌｍａｒａｓ模型和尼一∞模型对翼型体的结合部位进行了模拟，通过和试验对比，Ｊｊ｝一占一ｙ２模型可以更准确地预测流动形态；计算精度和效率更高；瑞士联邦技术研究院的ＬＩＵ等［９］将七一占一１，２湍流模型用于复杂几何体Ａｈｍｅｄ钝体绕流的模拟计算，结果表明七一占一１，２湍流模型能很好地揭示尾部涡系的结构，数值分辨率较高。１式中一ｐ砺＝“［罄＋等】一詈ｐ瞩式中从——湍动粘度磊——克罗内克符号（当ｆ＿，时，磊＝１；当ｆ≠，时，４ｆ＝０）１．１露一占湍流模型七一占湍流模型中，湍动能（｜ｉ｝）方程为警油卜ｈ箦州娟一胪吼——湍动能尼的Ｐｒａｎｄｌｔ数，％＝１．０湍动能耗散率（占）方程为等＋ａｉＶ卜一卜等Ｈ嘏・弘咖凄“＝ｐｑ譬Ｇ＝以Ｃ考＋等ｊ考式中仃。——湍动能耗散率占的Ｐｍｄｌｔ数，吒＝１．３ＳＳＴ湍流模型基本的七一国模型中，湍动能（七）方程为湍流模型流场计算的基本控制方程是Ｎａｖｉｅｒ－ｓｔｏｋｅｓ方巳，ｅｌ，ｅ２——经验常系数，分别取０．０９、１．４４和１．９２１．２万方数据 万 方数据２００８年１月何忆斌等：三方程在汽车外流场仿真计算中的应用至此，后．～占一ｖ２湍流模型的所有参数和近壁处理均己得到解决。２汽车外流场数值仿真为了验证模型的精度，下面将上述三个模型用到汽车外流场的仿真计算中，并将计算结果与风洞试验结果进行对比。汽车几何模型使用ＣＡＤ软件图２汽车计算模型的空间数值网格图ｕＧ生成。网格划分软件为ＩＣＥＭＣＦＤ，可满足ＣＦＤ２．２初始条件和边界设定对网格划分的严格要求：边界层网格自动加密、流汽车的外流场是定常和不可压的，因此方程中场变化剧烈区域网格局部加密。仿真软件为Ｆ１ｕｅｎｔ，的时间变化项为零。边界条件作如下设定。求解器为Ｆｌｕｅｎｔ软件本身自带的Ｖ２Ｆ湍流模型计算域入口处速度（七一占一１，２湍流模型）。在用七一占一’，２湍流模型进行“＝３０ｍ／ｓｖ＝ｗ＝０仿真时要注意如下问题。计算域上壁面和侧壁面边界设定为自由滑动（１）边界条件１，２、厶，的取值将使数值解出现振壁面。荡甚至解不收敛，其值只能取一个较小的数，这里计算域下壁面（即地面）设定为移动壁面边界，设定为零。移动速度与来流速度相同。（２）为了减少车身附面层内的计算量和提高计汽车模型壁面边界满足固壁无滑移条件，且算精度，这里采用一个无量纲距离ｙ＋（与壁面相邻七＝占＝１，２＝五２＝０控制体积节点到壁面的无量纲距离）来求解厶，，ｙ＋出口边界给定压力边界条件，相对于远方来流的值要适当。处的压力为零。（３）使用阶数较高的差分格式，这样才能保证２．３计算结果较高的数值精度。下表显示了三个湍流模型计算的汽车阻力系数（４）在保证计算精度的前提下，为了提高计算Ｃｄ的计算值与试验值对比情况【３，ｌ引。效率，在汽车的整个计算域内网格质量和数量要严表阻力系数Ｃｄ计算值与试验值对比格控制。２．１物理环境与数值仿真方法汽车风洞试验模型缩尺比例为１：５，为了保证数值计算结果和试验结果的可对比性，汽车的计算模型和试验模型比例为１：ｌ。这里采用ＤｅｌａｕＩｌａｖ三图３为三个模型仿真计算的汽车模型纵对称面角形方法在整个计算流域面生成半结构化网格，用上压力系数分布与风洞试验值的对比曲线。以提高边界层的计算精度和二阶中心差分离散格式来提高仿真数值精度；采用非结构网格的ＳｉＩｎｐｌｅ算Ｏ．８法来求解不可压流场的压力速度耦合方程而获得流厶Ｏ．４场的迭代解。图１、２分别显示了汽车的几何模型和Ｕ籁０．Ｏ汽车计算模型的空间数值网格图。瞵誉州一Ｏ．８一１．２０２４６８ｌＯ１２１４１６１８２０２２２４２６２８３０３２测点４２ｌ图ｌ汽车几何模型图３压力系数分布与风洞试验值的对比曲线万 方数据１８８机械工程学报第４４卷第１期图４～６分别显示了用｜｜｝一占一ｖ２模型计算的距车尾０．１ｍ处的湍动能分布、速度矢量线和外部流线图。图４距车尾Ｏ．１ｍ处的湍动能分布图（ｍ２／ｓ２）图５距车尾Ｏ．１ｍ处速度矢量线图图６汽车外部流线图３结论｜ｉ｝一占一ｖ２湍流模型相对其他两个模型具有更高数值计算精度的原因包括以下三个方面。（１）七一占一ｖ２湍流模型在进行涡粘性系数的计算时，在壁面的法线方向考虑了正应力对湍动能输运的影响，而正应力输运方程是雷诺应力模型中线性压力应变项的壁面反射项结合边界层简化而来。因此模型在壁面区域部分考虑了涡粘性系数各向异性的因素。（２）由于湍流是三维时、空高度相关的流动，七一占一ｖ２湍流模型在涡粘性系数的计算中，不但考虑了湍流空间尺度的影响，而且考虑了时间尺度的影响。因此其湍流模型更多地反映了湍流输运的物理机理。（３）七一ｇ一１，２湍流模型在计算涡粘性系数时，不像ｓｓＴ湍流模型为了排除涡粘性系数在流动滞止万 方数据区域存在奇异解这一缺陷而使用选择函数，因而涡粘性系数在整个流动区域的计算更贴近物理现实和计算更光滑。综上所述，后一占一ｖ２湍流模型是汽车外流场计算比较理想的模型。参考文献［１】高峰，谢金法，魏道付，等．三维轿车外流场数值仿真［Ｊ】．机械工程学报，２０００，３６（６）：４８－５１．ＧＡ０Ｆｅｎｇ，ＸＩＥＪｉｎｆａ，ＷＥＩＤａｏｍ，ｅｔａ１．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｎ３一ＤｔＩｌｒｂｕｌｅｎｔｆｌｏｗａｒｏｕｎｄｓｅｄａｎ［Ｊ】．Ｃｈｉ－ｎｅｓｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０００，３６（６）：４８．５１．［２］谷正气，姜乐华，吴军，等，汽车绕流的数值分析及计算机模拟【Ｊ】．空气动力学报，２０００，１８（２）：１８８－１９２．ＧＵＺｈｅｎｇｑｉ，＿丁ＩＡＮＧＬｅｈｕａ，ＷＵＪｌｍ，ｃｔａ１．ＴｈｅｎｕｍｅｒｉｃａｌａＩｌａｌｙｓｉｓａ芏ｌｄｃｏｍｐｍｅｒｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｎａｕｔｏｍｏｂｉｌｅｎｏｗｆｉｅｌｄ［Ｊ】．ＣｈｉｎｅｓｅＪｏ眦ａｌｏｆＡｃｔａＡｃｒｏｄｙｎａｍｉｃａＳｉｎｉｃａ，２０００，１８（２）：１８８－１９２．［３】ＭＥＮＴＥＲＦＲ．Ｍｕｌｔｉｓｃａｌｅｍｏｄｅｌｆｏｒｍｒｂｕｌｅｎｔｆｌｏｗｓ［Ｃ】／／２４吐ｌＦｌｕｉｄＤｙｎ锄ｉｃｓＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，Ａｍｅｒｉｃ锄ＩｎｓｔｉｍｔｅｏｆＡｅｒｏｎａｕｔｉｃｓａｎｄＡｕｓ仃ｏｎａｕｔｉｃｓ，０ｒｌａｎｄｏ，Ｆｌｏｒｉｄａ，１９９３．［４】吴军，谷正气，钟志华，等．ｓｓＴ湍流模型在汽车绕流仿真中的应用［Ｊ】．汽车工程，２００３，２５（４）：３２６．３２９．ＷＵＪ１１ｌｌ，ＧＵＺｈｅｎｇｑｉ，ＺＨＯＮＧＺｈｉｈｕａ，ｅｔａ１．Ｔｈｅａｐｐｌｉ—ｃａｔｉｏｎｏｆＳＳＴｔＩｌｒｂｕｌｅｎｃｅｍｏｄｅｌｉｎｍｅａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｓｉｍｕ－１ａｔｉｏｎｏｆｔｈｅａｕｔｏｍｏｂｉｌｅ［Ｊ］．ＣｈｉｎｅｓｅＪｏ啪ａｌｏｆＡｕｔｏｍｏ—ｔｉｖｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００３，２５（４）：３２６—３２９．［５］吴军，钟志华，谷正气，等．汽车外流场数值仿真的进一步研究［Ｊ］．机械工程学报，２００３，３９（９）：１１０．１１３．ＷＵＪ吼，ＺＨＯＮＧＺｈｉｈｕａ，ＧＵＺｈｅｎｇｑｉ，ｅｔａ１．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓ０１ｕｔｉｏｎｏｆａｉｍｏｗａｒｏｕｎｄｔｈｅｃａｒｂｏｄｙｕｓｉｎｇＳＳＴＴｕｒｂｕ—ｌｅｎｃｅｍｏｄｅｌ［Ｊ】．ＣｈｉｎｅｓｅＪｏｕｍａｌｏｆＭｅｃｈａｌｌｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｃｒ・ｉｎｇ，２００３，３９（９）：１１０一１１３．［６】Ｒ删ＥＩＸＳ，ＤＵＲＢＩＮＰＡ，ＢＥＨＮＩＡＭ．Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｏｆ３一Ｄｔｕｒｂｕｌｅｎｔｂｏｕｎｄａｒｙ１ａｙｅｒｓｕｓｉｎｇｍｅＶ２Ｆｍｏｄｅｌ［Ｊ］．ＡｐｐｌｉｅｄＳｃｉｅｎｔｉｆｉｃＲｅｓｅａｒｃｈ，１９９８，６０（１）：，１９—４６．［７］ＬＩＮＳｈｉｌｌｗｅｉ．Ｖ２Ｆｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅｍｏｄｅｌａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｉｎｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｗｉｎｄｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ【Ｄ】．Ｔａｉｗａｎ，Ｃｈｉｎａ：Ｔａｍｋ卸ｇＵｎｉｖｅｒｓｉ劬１９９２．【８】ＤＡＶｌＤＡＪｏｎｅｓ，ＤＡＶＩＤＢＣｌａｒｋ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆａｗｉｎｇ也ｏｄｙｊｕｎｃｔｉｏｎｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｕｓｉｎｇｔｈｅｆｌｕｅｎｔｃｏｄｅ［Ｊ】．ＤｅｆｅｎｓｅＳｃｉｅｎｔｉｆｉｃａｎｄＴｅｃｌｌＩｌｏｌｏｇｙＯ玛ａｎｉｚａｔｉｏｎⅥｃｔｏｒｉａ（Ａｕｓ仃ａｌｉａ）ＰｌａｔＲ｝ｍＳｃｉｅｎｃｅｓＬａｂ．ＩＪｏｆＦ１ｕｉｄＭｅｃｈａｎｉｃｓＲｅｓｅａｒｃｈ，２００５（６）：２６—８０．２００８年１月何忆斌等：三方程在汽车外流场仿真计算中的应用１８９０明ＬＩＵＹｕｎｌｏｎｇ，ＭＯＳＥＲＡ１行ｅｄ，Ｎｕｍｅｒｉｃａｌｍｏｄｅｌｉｎｇｏｆｏｖｅｒｒｎｏｄｅｌ［Ｊ］．ＡＩＡＡＪｏｕｍａｌ，１９９５，３３（４）：６５９－６６４．［１３］吴军．汽车外流场湍流模型与新概念车气动特性的研究［Ｄ】．长沙：湖南大学，２００５．ＷＵＪｌｌｌｌ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｍｏｂｉｌｅｏｎａｉｒｎｏｗａｉｒｆｌｏ、ＭｔｈｅＡｈｍｅｄｂｏｄｙ．［２００３・０５－２５】．ｈｔｃｐ：／／ｗ、）ｌｒ、矾ｅ位．ｃｈ．ｎ伽谷正气．汽车空气动力学：力学［Ｍ】．北京：人民交通出版社，２００５．ＧＵＺｈｅｎｇｑｉ．ＲｏａｄＶｅｈｉｃｌｅｔｈｅｔｌｌｒｂｕｌｅｎｃｅｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅａｕｔｏ．ｅｘｔｅｍａｌｎｏｗｆｉｅｌｄａｎｄ廿ｌｅａｅｒｏｄｙｎ锄ｉｃｃｈａｒａｃｔｃｒ・ｍｅｎｅｗｃｏｎｃｅｐｔＶｅｈｉｃｌｅ【Ｄ】．Ｃｈａｎｇｓｈａ：Ｈｕｎａｎａｅｒｏｄｙｎ啪ｉｃｓ【Ｍ】．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ｎｕｍｂｅｒｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅｉｓｔｉｃｓｏｆＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓＰｒｃｓｓ．２００５．Ｕｎｉｖｅｒｓｉ吼２００５．ｎｅａｒ阻ＵＬＡＵＮＤＥＲｗａｌｌｓ［Ｊ］．ＩＪＢＥ，ＬｏｗｒｃｙｎｏｌｄｓｏｆＦｌｕｉｄＤｙｎ锄ｉｃｓＲｅｓｅａｒｃｈ，１９８６，１６（２－３）：作者简介：何忆斌，男，１９６６年出生，博士研究生，副研究员。主要研１２７．１４４．Ｈ习ＤＵＲＢＩＮＰＡ．Ｓｅｐａｒａｔｅｄｎｏｗｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｓ谢ｍｔｈｅ万 方数据究方向为汽车空气动力学。Ｅ－ｍａｉｌ：ｈｙｂｈｙｄｔ＠ｓｉｌｌａ．ｃｏｍ
