Ｖｏ１．４０．ＮＯ．１０ ０ｃｔ．２０１５ 火力与指挥控制 Ｆｉｒｅ Ｃｏｎ￣ｏｌ＆Ｃｏｍｍａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ 第４０卷第１０期 ２０１５年ｌ０月 文章编号：１００２—０６４０（２０１５）１０—００６９—０３ 次优扩展卡尔曼滤波的无线传感器网络定位算法 左现刚，刘艳昌，王建平 （河南科技学院信息工程学院，新乡４５３００３） 摘要：针对无线传感器网络节点在定位过程中，由于积累的节点测距误差和定位算法引入的误差会对定位的 精度产生较大影响。为此在节点测距过程中，利用卡尔曼滤波算法线性最优的特点，提出了一种适用于无线传感器 网络节点定位的次优扩展卡尔曼滤波算法模型。首先在评估坐标的过程中利用卡尔曼滤波的节点自适应调度方法， 其次，将上述改进的过程引入到三角定位算法中，最后将引入前后的系统性能进行比较。通过仿真实验表明，该算法 提高了测距和网络节点定位的精确度及模型的自适应性，并且减少了计算量和系统的功耗。 关键词：无线传感器网络，卡尔曼滤波，定位评估，仿真 中图分类号：ＴＰ３９３．１７ 文献标识码：Ａ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ Ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｋａｌｍａｎ Ｆｉｌｔｅｒ ａｎｄ ＦＰＧＡ ｉｎ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｓｅｎｓｏｒ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ ＺＵＯ Ｘｉａｎ—ｇａｎｇ，ＬＩＵ Ｙａｎ－ｃｈａｎｇ，ＷＡＮＧ Ｊｉａｎ－ｐｉｎｇ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆｌｎｆｏｒｍａｔｉｎ ａＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈｅｎａｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆＳｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｉｎｘｉａｎｇ ４５３００３，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｓｔｒｏｎｇ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｎ ｔｈｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ ａｃｃｕｒａｃｙ ｉｎｄｕｃｅｓ ｂｙ ｔｈｅ ｅｒｒｏｒｓ ｏｆ ｎｏｄｅ ｌｏｃａｔｉｏｎ ａｎｄ ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｎ ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｎｏｄｅ ｏｆ ｗｉｒｅｌｅｓｓ ｓｅｎｓｏｒ．Ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｌｉｎｅａｒ ｏｐｔｉｍａｌ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｏｆ Ｋａｌｍａｎ Ｆｉｌｔｅｒ（ＫＦ），ａ ｍｏｄｅｌ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｓｕｂｏｐｔｉｍｕｍ ＫＦ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｎｏｄｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ ｉｎ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｓｅｎｓｏｒｓ Ｎｅｔｗｏｒｋ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ：ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｅ ａｄａｐｔｉｖｅ ｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｆ ＫＦ ｕｓｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ；ｓｅｃｏｎｄｌｙ，ｃｏｍｂｉｎｅ ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ ａｎｄ ｔｈｅ ｔｒｉｇｏｎｏｍｅｔｒｙ ｌｏｃａｔｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｆｉｎａｌｌｙ，ｃｏｍｐａｒｅ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ．Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎｄｉｃａｔｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｏｆ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ａｎｄ ｔｈｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｎｅｔｗｏｒｋ ｎｏｄｅ ｈａｖｅ ｂｅｅｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｂｙ ｔｈｉｓ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｉｎ ａｄｄｉｔｉｏｎ，ｔｈｅ ａｍｏｕｎｔ ｏｆ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｐｏｗｅｒ ｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ ｏｆ ｓｙｓｔｅｍ ｃｏｕｌｄ ｂｅ ｒｅｄｕｃｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｔｉｍｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｗｉｒｅｌｅｓｓ ｓｅｎｓｏｒ ｎｅｔｗｏｒｋｓ，Ｋａｌｍａｎ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ，ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ，ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ０ 引言 无线传感器网络（ｗｓＮ）是当前国内外的一个 研究热点，该网络由包括传感、数据处理、无线数据 传输等多个传感器节点组成。它的实际应用要求其 文献［３］研究了基于卡尔曼的ＷＳＮ节点定位技 术，将加权最小二乘估计（ｗＩｓＥ）与扩展卡尔曼滤波 （ＥＫＦ）组合，提出了加权因子的确定方法，进行无线 传感器网络中的未知节点定位。文献［４ ３在研究了基 于接收信号强度（ＲＳＳＩ）￣ＪＪ距、三边测量法初始定位算 法的基础上，将无迹卡尔曼滤波（ＵＫＦ）算法应用到对 网络节点的精确定位中，给出最佳定位锚节点数量。 文献［５］研究了无线传感器网络中精度和能耗问题， 提出了一种动态最近邻协作目标跟踪算法。上述文献 传感器装置必须具有较高的计算能力、较低的功 耗、较小的体积及成本上的优势。而对目标进行识 别、监控、跟踪等众多应用的前提是传感器网络节 点的定位［ ］，是无线传感器网络中的研究重点。 收稿日期：２０１４—０７—０５ 修回日期：２０１４—１０—０７ 基金项目：国家自然科学基－￣．（３１３７１５２５）；河南省教育厅科学技术研究重点基金（１４Ａ５２００６７）；河南省信息技术教育研究重点 基金资助项目（ＩＴＥ１２０３７） 作者简介：左现刚（１９７６－ ），男，河南开封人，硕士，讲师。研究方向：无线传感器技术及嵌入式系统应用。 ・６９・ （总第４０—１７５２） 火力与指挥控制 ２０１５年第１０期 １ 卡尔曼滤波算法模型 ［ｌ 萎（尼三＋；１）］ｊ ＝［ ０ ０ １ 儿［ 萋（荟尼）］Ｊ ＋ｒｌ １ ２］ｌ ∞ｃ ｃ・ ｆ１ ２］ ｌ０ ０ １ ｊ ／２］ ｌ Ｊ ２次优扩展卡尔曼滤波算法 式中 （ ）：【 （尼）， （ ）， （ ）］ ，状态输入矩阵为 （ ）， ｘ（ｋ／ｋ一１）＝Ｆ（ｋ／ 一１）Ｘ（ｋ－１／ｋ一１） Ｐ（ｋ／ｋ一１）：Ｆ（ｋ）Ｐ（ｋ－１／ｋ一１）Ｆ （ｋ）＋Ｑ（ｋ一１） Ｋ（ｋ）：Ｐ（ｋ／ｋ一１）Ｈ （ ）［ （ ）Ｐ（ ／ｋ—Ｉ）Ｈ （ ）＋ （ ）］ Ｐ（ｋ／七）＝［』一 （Ｊ｝ｌ）】Ｐ（ ／ｋ一１） ｘ（ｋ／ｋ）＝ｘ（ｋ／ｋ一１）＋ （七）［ｚ（ ）一Ｈ（ｋ）Ｘ（ｋ／ｋ—１）］ （４） ・７Ｏ・ 式（４）中： （ 屈一１）是Ｘ（ｋ／ｋ一１）的滤波估值，矩阵 叫作残余的增益或混合因数，测量变量及其预测之 差ｚ（ｋ）一Ｈ（ｋ）ｆ￣（ｋ／ｋ一１）称为测量过程的革新或残 余。残余反映了预测值和实际值之间的不一致程度。 Ｐ（ｋ／ｋ一１）为先验估计误差的协方差，Ｐ（ｋ／ｋ）为后验 估计误差的协方差，矩阵Ｈ（ｋ）表示状态变量ｘ（ｋ） 对测量变量 ｋ）的增益。 次优扩展卡尔曼滤波器时间更新方程如式 （５）、式（６）所示 ：ＡＳｃｋ１＋Ｂｕ （５） ＝ １ ＋Ｑ （６） 式（５）中和式（６）中的Ａ是 一１时刻到时刻的一步 系统转移矩阵，在实际当中，Ａ可能会随着每一个时 刻变化，这里假定其是常数；矩阵 表示可选的控 制输入“∈Ｒｌ的增益。 次优扩展卡尔曼滤波器状态更新方程： ＝ Ｈ （ＨＰ［Ｈ ＋ （７） ＝ ＋ 一麟） （８） ＝（ 一 ） （９） 首先，测量更新方程计算卡尔曼增益 ，其次 测量获得 再按式（８）计算状态的后验估计，最后 按式（９）估计状态的后验协方差。 计算完时间更新方程和测量更新方程后，整个 过程再次重复。上一次计算得到的后验估计被作为 下一次计算的先验估计。这种递归推算是次优扩展 卡尔曼滤波器最优于其他算法的的特点之一：它比 其他滤波器更容易实现，卡尔曼滤波器每次只需根 据以前的测量变量递归计算当前的状态估计。该过 程如图ｌ所示。 图１ 次优扩展卡尔曼滤波器工作原理图 ３仿真结果与分析 为了验证本文中提出的基于次优扩展卡尔曼 左现刚，等：次优扩展卡尔曼滤波的无线传感器网络定位算法 （总第４０—１７５３） 滤波（ＳＫＦ）的网络定位算法，利用ＭＡＴＬＡＢ环境， 在无线传感器网络中应用该定位算法并对结果进 行分析。次优扩展卡尔曼滤波算法能对节点的初始 自适应性和测距的精确度，也提高了网络节点定位 的精度。 参考文献： 定位结果进行二次滤波，因此，其定位精度高于扩 展卡尔曼滤波算法，并提高了无线传感器网络节点 定位的精度。在三边形３个角布置３个信标节点，３ 个角边长为４０ ｍ，如图２所示。ＷＳＮ中使用次优扩 展卡尔曼滤波的仿真如图３所示。 ［１］朱海兵，刘桂雄，何学文，等．ＷＳＮ目标定位动态预测方 法研究［Ｊ］．计算机测量与控制，２０１２，２０（３）：６４５—６４７． １２ Ｊ Ｚｅｎｇ Ｑ Ｈ，Ｌｉｕ Ｊ Ｙ，Ｚｈａｏ Ｗ，ｅｔ ａ１．Ｎｏｎ—ＧＰＳ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ Ｉｎ— ｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍ［Ｃ］／／ＩＯＮ ＧＮＳＳ ２００９ Ｍｅｅｔ— ｉｎｇ，Ｓａｖａｎｎａｈ，Ａｍｅｒｉｃａ，Ｓｅｐ，２００９． ［３］Ｚｕｒａｗｓｋｉ Ｒ．Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｓｅｎｓｏｒ Ｎｅｔｗｏｒｋ ｉｎ Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ Ａｕｔｏｍａ— ｔｉｏｎ［Ｃ］／／ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｅｍｂｅｄｄｅｄ Ｓｏｆｔ— ｗａｒｅ ａｎｄ Ｓｙｓｔｅｍｓ，２００９． ［４］陈维克，李文锋，首珩，等．基于卡尔曼滤波的ＷＳＮｓ节点 定位研究［Ｊ］．武汉理工大学学报，２００７，２９（８）：１１２—１１６． （ｍ） ［５］杜娟娟．无迹卡尔曼滤波在无线传感器网络节点定位中 的应用［Ｊ］．南京邮电大学学报，２０１３，３３（１）：８４—９０． 图２未知节点轨迹图 ［６］龙慧，樊晓平，刘少强，等．唐文妍无线传感器网络动态最 近邻协作目标跟踪算法［Ｊ］．传感器与微系统，２０１２，３１ （７）：１３５—１３９． ［７］郑四海，李腊元，李勇．无线传感器网络概率覆盖控制研 究［Ｊ］．计算机应用研究，２０１２，２９（１）：２５３—２５５． ［８］伍健荣，杜向龙，刘海涛．一种基于Ｋａｌｍａｎ滤波器的自适 应背景建模改进算法［Ｊ］．传感器与微系统，２０１２，３１（１）： ５２－５４． ［９］罗浩，刘忠，彭鹏菲．一种应用于二进制传感器网络的目 标跟踪算法［Ｊ］．系统工程与电子技术，２０１１，３３（１）： ２１－２５． 图３ ＷＳＮ中使用次优扩展卡尔曼滤波的节点定位 ［１０］黄河清，姚道远，沈杰，等．一种基于多权值优化的无线 传感网分簇算法的研究［Ｊ］．电子与信息学报，２００８，３０ （６）：１４８９—１４９２． 图３给出了基于次优扩展卡尔曼滤波算法的 节点测距定位误差。从图３中得出结论，基于该算 法的定位误差小于ＥＫＦ算法。 ［１ １］陈娟，李长庚，宁新鲜．基于移动信标的无线传感器网络 节点定位［Ｊ］．传感技术学报，２００９，２２（１）：１２１—１２５． ［１２］李海华，范娟，陈利．网格法在无线传感器网络部署中的 应用［Ｊ］．传感器与微系统，２０１２，３１（３）：１５０—１５２． ４ 结束语 本文针对无线传感器网络节点的定位，提出了 基于次优扩展卡尔曼滤波的无线传感器网络定位 算法，仿真结果也表明，利用该算法能提高模型的 ［１３］陈岁生，卢建刚，楼晓春．基于ＭＤＳ—ＭＡＰ和非线性滤波 的ＷＳＮ定位算法［Ｊ］．浙江大学学报（¨Ｔ学版），２０１２，４６ （５）：８６６—８７２． ， ’ “。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 ’ ’ 。 ”。 。 … ’、 欢迎订阅本刊 、－．－◆．◆．．． ．◆．◆．◆．◆．＋－．－．－．－．－¨…．－．－．－．－．＿．欢迎刊登广告 －◆＿．＿．－．－．－＋．◆－．＿．－．…一。一 ● ・７１・
