作者信息 姓名 学科 邮件 电话 数学 年级 六年级 单位 教学设计
鲁学主圆的面积 一. 教材分析
圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的 平面图形面积汁算公式的基础上进行教学的。山于以前所学图形的面积计算都 是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是笫一次 接触到，所以具有一定的难度和挑战性。教学关键之处在于学生通过观察猜 想、动手操作、计算验证，自主探索、推导出圆的面积公式并能灵活应用圆的 而积公式解决实际问题。因此本课的教学应紧紧围绕“转化”思想，引导学生 联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，从而完成对新知的建 构过程，建立数学模型，培养解决问题的综合能力 二. 学生分析
六年级的学生发现问题、解决问题的能力逐步增强，也具备了一定的空间观 念和推理能力，这为学生的自主探究及合作学习创造了有利条件。他们已经掌 握了一些儿何知识，了解部分儿何图形之间的转化方法，但是学生的立体空间 观念还没有完全成熟，形体之间的转化还有一定的困难。针对学生的实际，教 学中我主要采用观察、比较、操作等方法，组织学生探索规律，归纳总结，体验 知识的生成和形成。 三、教学目标 知识与技能：
1、 理解圆的面积公式的推导过程，掌握圆的面积公式，并能正确的讣算圆的面 积 2、 培养学生观察、操作、分析、归纳的能力，以及逻辑推理能力 3、 培养学生灵活运用公式解决实际问题的能力
过程与方法：
1、 引导学生学会利用已有知识，运用数学思想方法，动手实践，推导、归纳出 圆
的面积计算公式。
2、 渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法,发展学生的空间观念
情感态度价值观： 1/5
1、 培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质，体验自主发现新知的快 乐，培养学生学习数学的兴趣。 2、 、学会与他人合作交流，从而获得积极的学习情感。 3、 感悟到在生活中可以从多角度考虑问题。 四、 教学环境 J简易多媒体教学环境 媒体环境教学环境 五、 信息技术应用思路 □交互式多媒体教学环境 □移动学习 □其他 □网络多 信息技术应用思路 导入环节：使用PPt的动态效果。 出示圆小马吃草的动画，动画导入激发学生学学习兴趣. 预期效果：提高了学生学习的兴趣，有利于学生想象力、发散思维的培养. 探索环节：使用PPt动态效果. 1、课件出示由平行四边形、三角形、梯形面积转化动态效果，给学生直观 的感受，为本节课的学习打下铺垫。 2、探索圆圆面积计算公式的推导过程中，我利用ppt动态效果把圆转化成 近似的长方形，力争使学生的感受更为清晰、准确。 预期效果：出示由圆转化成长方形的动态效果，以及点运动成线的动态效 果。为学生提供了直观的动态效果，有利用学生感性、清晰的认知. 巩固练习：图片展示，快速、清晰. 练习环节信息技术使得练习的呈现快速、清晰,信息技术能够使练习的反馈 更及时，保持学生的注意力。 六、教学流程设计 教学环节 教师活动 学生活动 信息技术支持 1、出示圆小马吃草的动画 学生观看 （设计目的；动画导入激发 动画 学生学学习兴趣） PPT动态效果 2、老师：同学们，小马转一圈 ”疥^^ j 导入环节 走过的距离是多少？是求什么 问题？ （设计U的;激发学生学学习 思考、 兴趣，回归圆周长的计•算方 法） 3、老师：小马转一圈最多能 想象、 2/5
吃到草的面积？是求什么？ 谁能指一指？
互动
（设计目的;导入圆的面积）
（板书课题：圆的面积
1教师设问:
1、以前我们学过哪些平面
图形面积公式？用什么方法推 1.学生 猜 导出它们的公式呢 测
2、教师:今天我们能否运
用转化的方法研究圆的面积
呢
？ 2、动手操
2.观察猜想： 课件出示：分成8等分、16 作、实验
（1）让学
等分的圆。
生 利用课
前 准备好
教师：圆是个曲线图形，想想 的 学具， 它可能转化为什么图形呢?你 选 择其中
探究、操
是怎样想的？ 一 个圆形 作 3、操作验证
纸 片
研讨环节 教师指导： 指导学生拼图
教师：谁想把你的结果展示出
来？ 16等份或 32等
1 “化曲为直”渗透极限思想 份），剪 开，独立 展示把圆分成6 4等份、12 8
或与同伴
等份……转化成长方形的过
合作拼成
程，使学生理解如果把圆分的 一个学过
份数越多，每一份就会越小， 的平面图 拼成的图形就会越接近长方形 形。 小组讨论
5、推导圆的面积公式：
完成表
教师：那么拼出来的这个近格，总结
3/5
课件动态演示平行隨边形、三角 形.梯形面枳转化过程
I1咼
2 h
_
厂\\ _ /~7
2、课件出示： 分
成8等份的圆。
分成16等分的圆。
似的长方形和圆形之间有什么 发现 思关系呢？ 考、模 根据汇报板书：图
对比转化:
拟、想象 o —
— AM
•: »»
■ O—
6 ＞指导学生推导公式
2 紐I
请同学们试一试，根据已经 学过的长方形的面积公式，推 2、多媒体课件直观演示把 圆
巩固练习
环节
谈收获 导出圆的面积公式吧！ 板书公式：
出示练习图片
相应操作 练习
师：今天我们学了什么知识？ 学生回答 是怎样学习的？你有什么感受 自己的收 吗？
获和感
受。 4/5
分成64等份、128等 份……
转化成长方形的过 程，使学生理解如果把圆分 的份数越多，每一份就会越 小，拼成的图形就会越接近长 方形。图： 课件出示：
*= nr2 ■■■nr 萊方老第页禺。— R x •田眉血g ' »r x\" r w i? 1、求下面各圆的面积
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图片
课件出示： 圆的面积微视频 《圆的面积》微课程视频・wm
七、教学特色 1、 体现学生是学习的主人 学生是学习的主人，因此，在本堂课教学中既重视其学习结果，更重视学习过 程，培养学生自己探索知识与获取知识的能力。这节课教学紧紧抓住“圆的面积 公式的推导“这一教学重点，敢于放手让学生自己动手操作，归纳推理。通过学 生剪拼、转化、观察、操作，利用等积变形把圆面积转化其它的平面图形，逐步 归纳出圆的面积的计算方法。这样多层次的操作，多角度的探究，激发了学生求 知欲,学生同时体验到成功的处趣，学习数学的快乐，从而培养学生的数学情 感。 2、 运用现代教学手段辅助教学，提高了教学效率。 多媒体辅助课堂教学有其直观、形象而乂生动的特点，它能使静态的画面动 态化,抽象的内容形象化，同时还不受时间和空间的限制•这节课实际操作中， 把圆分成份数不可能很多.这节课中，利用多媒体课件的优势，不断地把圆细 分，不断的 '拼成更接近的长方形，效果更直观。让学生更好的理解极限思想. 这节课中，恰当地运用课件，充分调动了学生的学习兴趣，提高了课堂教学的效 率。 3、 拓展探索空间，培养探索能力 教学设计中，拓展了学生探索空间。圆的面积推导中，不局限于\"化圆为方” 一种探索方法，可以“化圆为三角形\"、“化圆为平行四边形”“化圆为梯 形”，充分发挥学生自主探索的积极性和主动性，培养学生探索能力. 当然，在教学中，还有很多不足之处，例如有些语言还不够简练，还有少数的 无效提问需改进等等。 5/5
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