基于带线环形器的非互易负群时延电路

TelecommunicationEngineering

Vol.58,No.3March,2018

doi:10.3969/j.issn.1001-893x.2018.03.017

引用格式:陈文兵.基于带线环形器的非互易负群时延电路[J].电讯技术,2018,58(3):338-343.[CHENWenbing.Non-reciprocalnegativegroup

delaycircuitwithastriplinecirculator[J].TelecommunicationEngineering,2018,58(3):338-343.]

基于带线环形器的非互易负群时延电路

*

陈文兵*

(中国西南电子技术研究所,成都610036)

*

摘摇要:负群时延电路(NGDC)在诸多工程技术领域拥有广泛的应用前景。针对当前无源非互易负群时延电路的研究空白,提出了基于带线环形器的负群时延电路。从带线环形器等效电路的S参数出发,通过数学分析指出环形器具有正向群时延为正、反向群时延为负这一非互易特征;负群时延值与环形器端口等效输入电纳的斜率成正比,与等效输入电导成反比。为验证理论计算,设计并加工制作了一个中心频率为2.05GHz的三角形带线环形器,并对其性能进行了测试。测试的正向群时延为0.7ns左右,反向负群时延最大为-0.9ns,负群时延带宽超过400MHz。测试数据验证了数学分析,可为研究环形器组成的非互易负群时延电路提供一定的参考。关键词:负群时延;非互易负群时延电路;带线环形器;等效电路;S参数开放科学(资源服务)标识码(OSID):

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中图分类号:TN702;TN621摇摇文献标志码:A摇摇文章编号:1001-893X(2018)03-0338-06

Non-reciprocalNegativeGroupDelayCircuit

withaStriplineCirculator

(SouthwestChinaInstituteofElectronicTechnology,Chengdu610036,China)

CHENWenbing

Abstract:Negativegroupdelaycircuits(NGDCs)havewideapplicationsinmanytechnicalandengineer鄄ingareas.Tofillthegapinpassiveandnon-reciprocalNGDCresearches,theNGDCcomposedofastrip鄄linecirculatorisproposed.MathematicalanalysisoftheSparametersofthecirculator忆sequivalentcircuitrevealsthatthestriplinecirculatorpossessessuchnon-reciprocitythatitsforwardgroupdelayispositiveandreversegroupdelaynegative.Thenegativegroupdelay(NGD)valueisproportionaltotheequivalentinputsusceptanceslopeandinverselyproportionaltotheequivalentinputconductance.Atriangularstrip鄄linecirculatorcenteredat2.05GHzisdesigned,fabricatedandevaluatedtoverifythetheoreticalcalcula鄄tion.Apositivegroupdelayofabout0.7nsisobtainedintheforwarddirectionandthemaximumNGDinthereversedirectionis-0.9ns,withNGDbandwidthexceeding400MHz.Themeasuredresultsvalidatethemathematicalanalysis,whichprovidessomereferencesforthestudyofnon-reciprocalNGDCwithastriplinecirculator.

Keywords:negativegroupdelay(NGD);non-reciprocalNGDC;striplinecirculator;equivalentcircuit;Sparameter

1摇引摇言

近年来,具有异常电磁传播特性的负群时延电

路在微波领域得到了越来越多的关注。负群时延意味着超过光速的群速,在负群时延电路中波的输出

·338·

*收稿日期:2017-09-07;修回日期:2017-11-01摇摇Receiveddate:2017-09-07;Reviseddate:2017-11-01**通信作者:chenzqi_09@163.com摇摇Correspondingauthor:chenzqi_09@163.com

第58卷陈文兵:基于带线环形器的非互易负群时延电路第3期

包络峰值比输入包络峰值更早到达输出端[1]。这种异常现象并未违反因果定律或者相对论,原因有三:一是信息传输的速度由“波前冶而不是包络决定,“波前冶的速度不能超过光速;二是输出波形的能量不会超过输入波形的能量;三是输入波形的任何变化都会导致输出波形随之发生变化,直接证明输入输出的因果关系[1-3]。

负群时延电路在诸多工程技术领域拥有广泛的

的环形传输模式被激发,信号只能单向传输[14]。理论和实验表明[14-15],带线环形器的输入导纳(或阻抗)可等效为电导-电感-电容(GLC)(或RLC)并联,如图1(b)所示。与严格的电磁场求解方法相比,等效电路法可更直接地描述环形器的端口特性。

应用前景,其最直接的应用便是通过减小电路或系统的群时延值来缩短系统的响应时间。Hymel等[4]将负群时延电路应用于医学检测领域,观察到心电图波形的输出时间比输入时间提前约5ms,波形失真率小于6%。负群时延电路还可用于解决串联馈电阵列天线的“波束倾斜冶的问题,即不同频点的波束指向不一致问题。Mirzaei等[5]在四阵元阵列天线的串联馈电网络中加入负群时延电路,将不同频点波束指向的不一致性降低到了依1毅以内。负群时延电路的其他应用包括实现宽带恒相位响应[6]小前馈功放的尺寸并提高其效率[7]、减信号的完整性[8]、实现负阻器件[9]等、。

改善高速互联从组成形式上看[10]成基于左手材料开口谐振环,当前负群时延电路主要分

[11](RLC)谐振器[12]、微带线谐振、器电阻[7]与-电感耦合-微电容带线[13]的四种负群时延电路。这些电路都是互易结构,产生的负群时延也是双向的。电路中加入放大器可以产生单向负群时延,但同时带来了功耗与稳定性问题。因此,实现无源非互易负群时延电路显得极为必要。

本文提出的非互易负群时延电路仅由一个带线环形器组成。首先从带线环形器等效电路的S参数出发,通过数学分析指出环形器具有正向群时延为正、反向群时延为负这一非互易特征;然后,结合数值计算实例讨论了环形器群时延特性与等效电路参数的关系;最后,为验证理论计算,设计并加工制作了一只带线三角形环形器,分析和讨论了测试与理论计算结果。

2摇电路工作原理

2.1摇数学分析

带线环形器外部为封闭的金属腔体,内部由两块铁氧体基片,置于铁氧体基片中间的金属导体片,置于铁氧体片下方的永磁体组成,如图1(a)所示。在永磁体产生的直流偏置磁场H0的作用下,环形器

图Fig.1摇and1带线环形器内部组成及其输入导纳等效电路theTheequivalentinternalstructurecircuitofofitsastriplineinputadmittance

circulator将环形器的输入导纳y记为

y=g+jb。

(1)

式中:g为等效电导,b=棕C-1/棕L为等效电纳。在

中心频点棕在环形器的各端口之间引入非互易的等效回转

0处,棕0C=1/棕0L,b=0。

器电路之后,环形器的S参数矩阵可表示为[15]

éê酌茁琢ùêê琢酌茁úúë

茁琢

酌úû

。(2)

式中:琢为正向插入损耗,茁为反向隔离,酌为回波损

耗,分别表示为

琢=

4+2(g+jb)

=

-2(驻g+jb)

,

(3)茁酌=(b2+3b2g-2g-g2-g驻

3驻

)+jb(,b2-2-2g-3g2)(4)

,

驻=(4-3b2-3b2g+6g+3g2+g3)+jb(6-b2+6g+3g2(5))。

对一个典型的环形器而言,g<<1成立。琢与(6)

茁的辐角可近似为

蚁琢=arctan2b-arctanb(6-4-3bb22

)

,

(7)蚁茁=仔+arctanbg-arctanb(6-4-3bb22

)。

(8)

这里考虑在工作频率附近g为常数的情况。根据群时延定义,可求出正向插入损耗与反向隔离的传输群时延分别为

子琢=-d蚁d棕琢抑b忆(4+b2)[(4-364+24b4b+242)2+(6b2+bb6

-b3)2]

,·339(9)

·

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d蚁茁24g2-16g+24b2+6b4-3b6

子茁=-抑b忆22。d棕(g+b)[(4-3b2)2+(6b-b3)2]

式中:b忆为电纳的斜率。在环形器的中心谐振频率处,b=0成立,以上两式可进一步简化为

子琢棕寅棕0=b忆

棕=棕0

(10)(11)

3g-2öç÷子茁棕寅棕0=b忆æ(12)棕=棕0。2gèø

根据福斯特电抗理论,电抗或电纳的斜率总是正的,因此b忆>0成立。于是,公式(11)表明在谐振(a)插入损耗、反向隔离随着b忆的变化

,

中心频点,环形器的正向传输群时延始终为正,其值与等效电纳的斜率成正比;由g<<1推出g<2/3成立,公式(12)表明反向传输群时延始终为负,其值与等效电纳的斜率成正比,与等效电导成反比。以上分析结果表明,采用带线环形器作为非互易负群时延电路是可行的。

上述基于等效电路的计算对带宽在10%内的环

形器特别适用[15]。在中心频点棕0处,环形器输入等效电导可近似为2(VoltageC=讦d损耗之间的关系为StandingS/d棕讦,g=2讦茁讦。电纳斜率可近似为b忆=Wave其中VSWRRatio,VSWR),S为环形器=(1+讦酌讦)与环形器回波的输入驻波/(1-讦酌讦)。

因而公式(12)表明负群时延值可由环形器的特性参数如反向隔离、输入驻波决定。在实际电路设计中,可通过设计环形器参数预设负群时延值。2.2摇数值计算实例

0.时根据公式1伊10图2显示了中心频率为2GHz,g=0.1,b忆为-9、0.(1)2伊10-9~(10)、0.3计算的环形器插入损耗伊10-9、0.4伊10-9、0.5伊10-9、反讦向隔离茁讦=、0.群05,时转延化及为输入dB驻表波示参的数隔。离g度=0.为1S对应-20lg讦12=

率处,随着茁讦b忆=值从-26dB。0.1伊10从图-92增加到可以看到0.5伊10,在中心频

-9器的-26dB,插入输入驻波保持在损耗保持在-0.1.1,8不随dB,隔b忆值的变化而变

离度保,持环形在化。从频带响应来看,插入损耗、反向隔离与输入驻波的带宽都随着b忆值的增加而收窄。这是因为b忆增加意味着输入驻波的斜率增加,从而导致带宽减少。图2(b)的结果显示,在插入损耗方向的群时延为正,在反向隔离方向的群时延为负。负群时延的极0.值发生在中心频率处5伊10,当b忆值从0.1伊10-9增加到

-9-4.28ns;,正群时延则从负群时延最0.大1值ns从变为-0.0.8548nsns,增与直接加到采用公式(11)与公式(12)的计算结果相符。·340·

(b)群时延、输入驻波随着b忆的变化图2摇环形器传输幅度、群时延与输入驻波随着b忆的变化(g=0.1,b忆=0.1伊10-9、0.2伊10amplitude,groupFig.2The0.3伊10variation-9、0.4伊10-9、0.5伊10-9)

-9、

delayofandacirculator忆sVSWRasatransmissionfunctionofb忆

图3显示了中心频率为2GHz,b忆=0.2伊10-9为0.02、0.06、0.1、0.14、0.18输入驻波参数。从图3可知,、在中心频率反向隔离时根据公式、群时延及(1),~

g

(10)计算的环形器插入损耗2GHz处,

随着-0.g值从0.02增加到0.18,环形器的插入损耗从-2317应来看dB,dB,由于表示频带响应的输入驻波从增加到-1.51.dB,02隔离度从增加到-40dB减少到b忆没有变化1.16。从频带响

,插入损耗、反向隔离与输入驻波的带宽随着g值的增加没有发生变化。图3(b)的结果还显示,负群时延的极0.值也发生在中心频率处,当g值从0.02增加到

正向群18,反向负群时延最大值从(11)时延保持在0.2ns-9.7ns变为-0.8ns;图与公式2与图(12)3的计算结果进一步确认了环形器产

的计算结果相符不变,与。

直接采用公式生的负群时延具有单向性。文献[16]指出负群时延发生在幅度响应具有衰减极值的地方。环形器的带内插入损耗幅度响应平坦,反向隔离的幅度响应具有衰减极值特征,因此负群时延发生在反向隔离方向而不是插入损耗方向。

第58卷陈文兵:基于带线环形器的非互易负群时延电路第3期

(a)插入损耗、反向隔离随着g的变化

(b)群时延、输入驻波随着g的变化

图3摇(环形器传输幅度b忆=0.2伊10-9,g=、0.群时延与输入驻波随着02、0.g的变化

amplitude,groupFig.3Thevariation06、0.1、0.14、0.18)delayofandacirculator忆sVSWRasatransmissionfunctionofg

图4给出了0Fig.4Negative图4摇group负群时延与delayvalueg和asab忆function的关系

ofgandb忆

3摇实验验证

为验证上述关于环形器产生单向负群时延的理论计算,本文设计并加工制作了一只工作中心频率为2.05GHz的三角形带线环形器,并对其性能进行了测试。

3.1摇环形器设计

图5(a)显示了环形器中心导体的仿真原型几

何尺寸,包括三角形中心结与匹配电路。采用电磁仿真软件HFSS13.0对环形器的几何尺寸及设计参数TM进行仿真2A=16在该模式下有。设计三角k形环形器工作模式为1,0,-1[17],effD=,边长为mm,k4仔/3,其中D=B+eff为铁氧体介质的有效波数。为减小尺寸D=16mm的三角形的三个顶端分别截去了边长为A=3mm的三角形,信号耦合点同时向中心点延伸。中心结导体与长度L1、L2的匹配段置于两片厚度为1mm、半径R=7.5mm的YIG铁氧体片之间11.mm、介,长度为L3的匹配段则置于两片厚度为L1、9LGHz2、L与电常数为2.2的PTFE基片之间。为在3及2.2W1、GHzW2、两个频点W3的值进行了优化观察到负群时,优化目延,对标设置为在这两个频点的隔离度大于24dB。优化后的几何尺寸如表1所示,其余仿真参数为:饱和磁化强度4仔M铁氧体介电常数s=1850着Gs,内偏置磁场铁磁共振线宽H驻H=30Oe,f=14,i=105A/m。

(a)环形器中心导体原型几何尺寸

(b)环形器实物图片

Fig.图prototype5Geometrcial5摇环形器中心导体原型几何尺寸与实物图片circulatordimensionsandthephotooftheofcenterthefabricatedconductorcirculaor

fortheTab.1表The1摇dimensions环形器中心导体几何尺寸

ofthecenterconductor

A参数B/mm10.3.值0W参数1.值3.W15.0LC/mm2.00W2/3/mm/mmmm3.0L1/L2/mm3/mm/mmmm

1.05.50

渍R//(毅)

mm30.7.350

·341·

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摇摇加工制作的环形器实物见图5(b)。环形器的制作借助了已有金属腔体的结构形状,设计的端口环形器事实上被配置成了隔离器,但这并不影响对环形器性能的观测与分析。使用矢量网络分析仪AnritsuMs4644B对环形器的幅度及群时延性能进行测试。

3.2摇结果与讨论

Port3与50赘功率电阻RHD300-50相连接,使得该

图6还显示了根据公式(1)~(6)计算的插入损耗、反向隔离与输入驻波的情况。由于公式适用于10%以内的窄带情况,计算选取了1.9GHz与2.2GHz两个中心谐振频率。计算参数为g=0.126,对应-24dB的隔离度;b忆=0.3伊10-9,源于测试输入驻波在两个频点的斜率估算。从图中可见,在带宽10%以内,计算结果与仿真及测试结果大致相符。

群时延的测试与仿真数据见图7。图中显示,仿真及实验测试的环形器的插入损耗、隔离度与输入驻波见图6。图中仿真与实验测试的插入损耗在1.8~2.3GHz均为-0.3dB左右;反向隔离在同样的频段范围内低于-20dB,最低值小于-25dB;输入驻波在同样的频段范围内小于1.5,最低值小于1.1。因此环形器的绝对工作带宽大于500MHz,相对带宽大于20%。值得注意的是,仿真的隔离度与输入驻波均呈现出了切比雪夫等波纹响应[18]果的输入驻波也具有等波纹响应,但与仿真数据相。实验测试结比,其响应频段向高频移动了约40MHz。测试的反向隔离度呈现出最平坦响应,与仿真值有所差异。这种差异可能是由实验制作的环形器铁氧体基片中内部磁场分布不均匀造成的[19]。

(a)插入损耗与反向隔离

(b)输入驻波

图6摇插入损耗Fig.、隔离、·342·

insertion6Simulated,measured输入驻波的仿真、实验与计算结果

loss,isolationandandVSWR

calculated

实验与仿真的正向群时延始终为正值2.验测试的正向群时延为3GHz范围内,仿真正向群时延为0.7ns左右。0.,在1.8~测试的反向群6ns左右,实时延在1.8~2.2GHz范围内为负值,最大负群时延为-0.9ns,负群时延带宽超过400MHz。与隔离度的等波纹幅度相呼应2.最大负群时延为0GHz与2.1~,仿真反向群时延在1.8~-1.2.38GHzns。两个频段范围内为负值图7同时给出了群时延,的计算结果,计算的正群时延为0.3ns左右,计算的负群-1.时延响应与仿真结果较为接近,最大值为差,但仍然验证了环形器能够产生单向负群时延这95ns。虽然测试数据与计算的结果存在一定偏一数学分析。

Fig.7Simulated,measured图7摇群时延的仿真and、实验与计算结果

calculatedgroupdelay

表2给出了本文负群时延电路的性能、特点与其他参考文献的对比。从表中可知,本文设计的带线环形器负群时延电路除了具备无源非互易的特征外,还能提供较宽的负群时延带宽。

Tab.2表2摇与其他文献的性能对比theNGDC中心proposedPerformancecomparisonbetween

最大负NGDCand最大other负群时

works频率电路是否

GHz/群时延ns/损耗dB/延带宽MHz

/

类型互易文献[8]1.00-1.00600有源否文献[11]3.60-4.7-46190无源是文献[12]1.00-10.0-2540无源是文献[13]1.75-4.0-550无源是本文2.05-0.9-25400

无源

否

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4摇结束语

本文根据环形器等效电路的S参数推导出了环形器能够在反向隔离方向产生单向负群时延这一结论。数学分析结果表明,负群时延值与环形器输入等效电纳的斜率成正比,与输入等效电导成反比。设计的S频段带线三角形环形器验证了数学分析。测试的环形器正向群时延为0.7ns左右,反向群时延在1.8~2.2GHz范围内为负,最大负群时延为-0.9ns。由于本文的理论分析以带线环形器的等

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[11]摇IBRAHEEMAI,SCHOEBELJ,KOCHM.Groupdelay

效电路为基础,其结论对其余同类型的中心结型环形器也适用,具有很强的工程应用价值。尽管如此,等效电路方法仅能从“路冶的角度对环形器进行分析,在后续工作中可进一步从“场冶的角度对环形器产生单向负群时延的机理进行研究。参考文献:

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陈文兵(1984—),男,四川大竹人,2010年于电子科技大学获硕士学位,现为工程师,主要从事射频微波电路及导航、时频领域的研究。

Email:chenzqi_09@163.com

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