浙江省杭州市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学预测卷(人教版)

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2.请将答案正确填写在答题卡上。 3.答完试卷后。务必再次检查哦！

一、选择题

1．3+3和322×3相比，相同的是（ ）。 A．表示的意义 B．计算方法

C．计算结果

2．小圆的半径是4 cm,大圆的半径是5 cm，小圆的面积是大圆面积的（ ）． A．4165 B． C．25 D．1910 3．下图中，从M到N，走路线①与路线①的结果是（ ）。

A．路线①远

B．路线①远

C．一样远

D．无法比较

4．要反映某一地区的疫情变化情况，用（ ）统计图比较合适。 A．条形

B．折线

C．扇形

D．无法确定

5．100克盐水中有盐20克，盐的重量是水的（ ） A．20%

B．80%

C．16.7%

D．25%

6．下列关于正比例和反比例关系的四个说法中，错误的有（ ）个。 （1）三角形的底一定，它的高和面积成正比例关系。 （2）圆的直径一定，周长和圆周率成正比例关系。

（3）加工零件的总时间一定，每个零件所用的时间和加工零件的个数成反比例。 （4）铺地面积一定，地砖的面积和块数成反比例关系。 A．1

B．2

C．3

D．4

7．在下面答案中，只有一条对称轴的是（ ） A．圆 B．半圆

C．圆环

D．正方形

二、填空题

8．在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”．

0.67( )67% 31.3( )313% 260%( )2.6 1010( )100% 1% ( )0.1 0.25( )25% 9．0.8=4(     )=(     ):45=(     )30=(     )% 10．一杯橙汁，喝了118后，再加入8千克橙汁。如果这时杯子里的橙汁和原来一样，那么这杯橙汁的质量是( )千克；如果这杯橙汁原来重2.4千克，现在还剩下( )千克。 11．有一长方形木料，长，宽，高分别为6分米，4分米，8分米，把它加工成体积最大的圆柱体，这个圆木柱的体积是 ． 12．一个数的是24，这个数是 ． 13．在一个比例中两内项的积是15，那该比例中两外项的积为 ，我的依据是 ． 14．25比20多( )%，60的30%是( )。 15．4①0.5的比值是( )，把45t①840kg化为最简整数比( )。 三、判断题

16．将17化成小数以后，小数点后第2008位上的数字是7。( ) 17．乐乐的房间挂着一幅比例尺是1①500000米的地图。( ) 18．修建一条长1000米的水渠，已完成80%，还剩20%米。 19．A的1等于B的134（A、B都不等于0），B比A大。( ) 20．单价一定，总价与数量成反比例。( ) 21．一个课外小组的人数增加25%，又减少25%，这个小组人数不变．( ) 22．把一个比的前项扩大3倍，后项增加3倍，它的比值不变．( ) 23．能和0.45①23组成比例的比有无数个。( ) 四、计算题 24．口算． 11×1151111155＝ 0.×8＝ 9÷3＝ 2×8÷2×8＝ 481311323÷23＝ 0.125÷8＝ 1÷25%＝ 7÷4×4÷7＝ 25．计算下面各题。 40×(136+4)×60 4.3−(385+2.4÷3) 26．解方程。 7x＝1116 3x÷5＝48 x－3x＝68855

五、图形计算

27．求圆锥的体积．(单位：cm)

28．看图列式计算。

29．看图列式计算。

六、解答题

30．①一个环形铁片，外圆半径是0.6米，内圆半径是0.4米．它的面积是多少平方米？（π取3.14，得数保留两位小数）

①求阴影部分的面积．（单位，厘米）

31．摩托车与汽车速度的比是10：9，两车同时从甲乙两地开出，在离两地中点6千米处相遇．甲、乙两地相距多少千米？

32．1个底面积1.5平方分米的圆柱形玻璃缸里有一块石头，水深18厘米，拿出石块后水面下降到15厘米，这块石头体积是多少立方厘米？

33.有两家商场，当第一家商场的利润减少15%，而第二家商场利润增加18%时，这两家商场的利润相同。那

么，原来第一家商场的利润是第二家商场利润的多少倍？

34．把70厘米长的圆柱按7：3截成两个小圆柱后，表面积比原来增加了6平方厘米，这两个圆柱的体积相差多少？

35．一堆煤,先用去总数的2

,又用去总数的1

5

3

,这时还剩下24吨,这堆煤共有多少吨？

36．一个圆锥形的黄沙堆，底面直径是4米，高3米，如果每立方米黄沙重1.5吨，这堆黄沙共有多少吨？（𝜋取3.14，得数保留一位小数）

参：

1．C

【分析】A．+3表示两个数的和是多少；×3表示3个的和是多少；

2

2

2

3

3

3

B．2+3先通分再计算；2×3分母不变，分子相乘； C．2+3＝2；2×3＝2。

【详解】+3和×3相比，相同的是计算结果。

2

2

3

3

3

9

3

9

33

故答案为：C

【点睛】本题是基础性题目，掌握基本知识是关键。 2．C 3．C

【分析】圆的周长＝πd，假设三个小半圆的直径是x、y、z，x＋y＋z＝大半圆直径，表示出路线，选择即可。

【详解】假设三个小半圆的直径是x、y、z 路线①＝（πx＋πy＋πz）÷2 ＝π（x＋y＋z）÷2 ＝路线① 故答案为：C

【点睛】关键是掌握圆的周长公式，圆周长的一半＝πr。 4．B

【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】由折线统计图的特点可知：要反映某一地区的疫情变化情况，采用折线统计图比较合适； 故答案为：B

【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 5．D

【分析】求盐的重量是水的百分之几，先用“100−20”求出水的重量，然后用盐的质量除以水的质量即可．

【详解】100克盐水中有盐20克，盐的重量是水的：20÷(100−20)=25%；

答：盐的质量是水的25%； 故选D． 6．A

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定， 还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】（1）三角形的面积×2÷高＝底（一定），所以三角形的底一定，它的高和面积成正比例关系，题干正确；

（2）圆的直径一定，周长和圆周率不成比例关系，题干错误；

（3）每个零件所用的时间×加工零件的个数＝加工零件的总时间（一定），所以加工零件的总时间一定，每个零件所用的时间和加工零件的个数成反比例，题干正确；

（4）地砖的面积×块数＝铺地面积（一定），所以铺地面积一定，地砖的面积和块数成反比例关系，题干正确。 故答案为：A

【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 7．B

8． = ＞ = = ＜ = 9．5；36；24；80

【分析】把0.8化为分数，再根据分数的基本性质和比的基本性质计算即可。 【详解】0.8＝5＝4①5＝80% 4①5＝（4×9）①（5×9）＝36①45

4

4

＝＝ 55×630

0.8=

4(5

)=(

36

):45=

(

24

30)=(

80

)%

4×624

【点睛】掌握分数和比的关系是解答题目的关键。 10． 1 2.225

【分析】把整杯橙汁的质量看作单位“1”，加入的8千克橙汁刚好占整杯橙汁的8，根据量÷对应的分率＝单位“1”求出整杯橙汁的质量；喝了的橙汁质量占整杯橙汁的8，已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，先求出喝了的橙汁质量，剩下橙汁的质量＝这杯

1

1

1

橙汁原来的质量－喝了的橙汁质量＋加入的橙汁质量，据此解答。 【详解】8÷8＝1（千克） 2.4－2.4×＋ 8

81

111

＝2.4－0.3＋8 ＝2.1＋8 ＝2.225（千克）

所以，如果这时杯子里的橙汁和原来一样，那么这杯橙汁的质量是1千克；如果这杯橙汁原来重2.4千克，现在还剩下2.225千克。

【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用，表示喝掉橙汁的质量占橙汁总质量的分率，千

8

8

1

1

1

1

克表示加入橙汁的具体质量，注意二者的区别。 11．113.04立方分米

【详解】试题分析：根据题干分析可得：把这个长方体削成一个最大的圆柱体，它的底面直径应是6分米，高是4分米，或者底面直径是4分米，高是8分米，由此利用圆柱的体积公式代入数据即可解答．

解：（1）底面直径应是6分米，高是4分米，

体积是：3.14×=3.14×9×4，

=113.04（立方分米），

×4，

（2）底面直径是4分米，高是8分米，

体积是：3.14×=3.14×4×8，

=100.48（立方分米），

×8，

答：这个最大的圆柱体的体积是113.04立方分米． 故答案为113.04立方分米．

点评：此题考查了在长方体内削成最大圆柱的方法的灵活应用，此题关键是从削割方法中找出体积最大的圆柱的底面直径和高．

12．36

【详解】试题分析：把这个数看成单位“1”，24对应的分数是，求这个数用除法． 解：24

=36；

故答案为36．

点评：本题是利用基本的数量关系求解，已知单位“1”的几分之几的量求单位“1”用除法． 13．15，比例的基本性质．

【详解】试题分析：比例的基本性质：在比例里，两外项的积等于两内项的积．所以一个比例中两内项的积是15，那该比例中两外项的积也为15，依据就是比例的基本性质． 解：在一个比例中两内项的积是15，那该比例中两外项的积为15，我的依据是比例的基本性质．

点评：此题考查比例基本性质的运用：在比例里，两外项的积等于两内项的积． 14． 25 18

【分析】求25比20多百分之几，先用减法求出25比20多几，再除以20即可； 求60的30%是多少，把60看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（25－20）÷20×100% ＝5÷20×100% ＝0.25×100% ＝25% 60×30% ＝60×0.3 ＝18

25比20多25%，60的30%是18。

【点睛】明确求一个数比另一个数多或少百分之几是多少，用两数的差值 除以另一个数；找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求解。 15． 8 20①21

【分析】比的前项除以后项，所得的商就是比值；1t＝1000kg，先统一单位，比的前项和后项再除以它们的最大公因数，据此解答。 【详解】4①0.5＝4÷0.5＝8

4

t①840kg＝（5×1000）kg①840kg＝800①840＝（800÷40）①（840÷40）＝20①21 5

4

【点睛】掌握化简比和求比值的方法是解答题目的关键。 16．×

【详解】7＝1÷7＝0.142857142857…

一直重复142857，所以小数点后的数字周期为6。 2008÷6＝334…4

故小数点后第2008位上的数字是8。 故答案为：× 17．×

【分析】比例尺是图上距离比上实际距离，它只是表示两个数的比，后面不能带单位，据此判断即可。

【详解】根据分析比例尺后面不能带单位，所以“一张地图的数值比例尺是1①50000米”这句话是错误的。 故答案为：×

【点睛】此题考查比例尺的有关知识。 18．×

【分析】把一条长1000米的水渠看作单位“1”，用1－80%就是还剩的。 【详解】1－80%＝20%，所以还剩20%，不是20%米， 故答案为：×。

【点睛】找准单位“1”，注意具体数量和百分率的不同。 19．√

【分析】根据题意可知，A×3＝B×4，设A×3＝B×4＝1，分别求出A和B的值，比较即可。 【详解】设A×3＝B×4＝1，则A＝3，B＝4，所以B比A大。 故答案为：√

【点睛】此题考查倒数的认识，明确乘积为1的两个数互为倒数。 20．×

【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行分析。

【详解】总价÷数量＝单价（一定），总价与数量成正比例。 故答案为：×

1

1

1

1

1

1

1

【点睛】关键是理解正比例和反比例的意义，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。 21．× 【详解】略 22．× 【解析】略 23．√ 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例；据此判断。 【详解】0.45①3 ＝÷ 2039922＝20×2 ＝ 40273只要比值等于的比都能和0.45①组成比例。 403272所以能和0.45①组成比例的比有无数个，原题说法正确。 32故答案为：√ 【点睛】本题考查比例的意义，明确只要两个比的比值相等，那么这两个比就能组成比例。 24．12125 0.4 27 1 1 4 1 21【详解】略 25．2200；2.8 【分析】（1）根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （2）先算括号里面的除法，再算括号里面的加法，最后算括号外面的减法。 【详解】（1）40×(6+4)×60 13=40×60×(+) 13=40×60×+40×60× =400+1800 =2200 （2）4.3−(5+2.4÷3) 381333=4.3−(+2.4×) 58=4.3−(0.6+0.9) =4.3−1.5 =2.8 26．x＝14；x＝10；x＝3 【分析】依据等式的性质以及分数乘除法的计算方法，直接解方程即可。 【详解】8x＝16 解：x＝÷ 16811771111x＝； 1458113x÷＝48 解：3x＝48× 853x＝30 x＝30÷3 x＝10； x－5x＝5 解：x＝ 552636x＝÷ 5562x＝3 27．803.84cm3 【详解】略 28．80kg 【分析】把面粉的质量看作单位“1”，大米的质量相当于面粉质量的（1＋3），单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用面粉的质量乘（1＋3）即可求出大米的质量。 【详解】60×（1＋3） 111＝60×（＋）

3

3

31

＝60× 3

4

＝80（kg）

即大米的质量是80kg。 29．125吨

【分析】观察线段图可知，把白菜的重量看作单位“1”，土豆的重量比白菜多，根据求一个32

数的几分之几是多少，用乘法计算：用白菜的重量加上白菜的3即可求出土豆的重量。 【详解】75＋75×

32

2

＝75＋50 ＝125（吨）

30．0.63平方米；13.5平方厘米

【详解】试题分析：①根据圆环的面积公式即可求解；

①阴影部分的面积=梯形ACDE的面积，根据梯形面积公式计算即可． 解：①0.62×3.14﹣0.42×3.14 =1.1304﹣0.5024， =0.628，

≈0.63（平方米）

答：它的面积约是0.63平方米； ①6﹣3=3（厘米）， （3+6）×3÷2 =9×3÷2 =13.5（平方厘米）．

答：阴影部分的面积是13.5平方厘米．

点评：考查了圆环的面积计算，组合图形的面积．①中得到阴影部分的面积=梯形ACDE的面积是解题的难点． 31．甲、乙两地相距228千米

【详解】试题分析：从题意可知摩托车的速度快，相遇时，摩托车已经行过了中点，比全路程的一半多6千米，汽车行驶的路程就比全路程的一半少6千米，它们的路程差就是6×2=12千米，再求出速度差，然后用路程差除以速度差就是相遇时的时间，再根据速度和×相遇时间=总路程 进而求出全程．

解：设摩托车与汽车的速度分别为10和9， （10+9）×[6×2÷（10﹣9）]， =19×12， =\"288\" （千米）；

答：甲、乙两地相距228千米．

点评：本题是相遇问题，关键理解当摩托车行到离两地中点处6千米时和汽车相遇，说明它们的路程差是2个6千米，再根据路程差÷速度差求出相遇时间，根据全程=速度和×相遇时的时间来求解，即可解决问题． 32．450立方厘米

【分析】水面下降的体积就是石头的体积，用圆柱形玻璃缸底面积×下降的水的高度即可。 【详解】1.5平方分米＝150平方厘米 150×（18－15） ＝150×3

＝450（立方厘米）

答：这块石头体积是450立方厘米。

【点睛】将求不规则物体的体积要用转化思想转化成规则物体再计算。 33．185倍

【分析】15%的单位“1”是原来第一家商场的利润，那么现在第一家商场的利润就是原来的1－15%，18%的单位“1”是第二家商场的利润，那么现在第二家商场的利润就是原来的1＋18%，现在两家的利润相同，那么第一家商场的（1－15%）＝第二家商场的（1＋18%）。原来第一家商场的利润是原来第二家商场的利润的百分比就用（1＋18%）除以（1－15%）。 【详解】（1＋18%）÷（1－15%）

33

＝118÷85 ＝185

答：原来第一家商场的利润是第二家商场利润的1倍。

8533

33

【点睛】本题也可这么做：设甲原来的利润为a，乙原来的利润是b。那么：85%a＝118%b，a÷b＝118%÷85%。计算可得结果。 34．这两个圆柱的体积相差84立方厘米

【详解】试题分析：根据题意知道，表面积增加的6平方厘米实际是2个圆柱底面的面积，由此求出圆柱的一个底面的面积；再根据按比例分配的方法求出两个圆柱的高，然后利用圆柱的体积公式：V=sh，即可求出两个圆柱的体积之差． 解：7+3=10（份）， 6÷2×（70×

）﹣6÷2×（70×

），

=3×49﹣3×21， =147﹣63， =84（立方厘米）；

答：这两个圆柱的体积相差84立方厘米．

点评：解答此题的关键是，知道表面积增加的是哪部分面积，再利用圆柱的体积公式解决问题． 35．90（吨） 【详解】＋＝

5

3

15

2

1

11

24÷（1－15）＝90（吨） 36．18.8吨

【分析】利用“圆锥的体积＝底面积×高×”求出黄沙的体积，黄沙的总重量＝黄沙的体积×

31

11

每立方米黄沙的重量，据此解答。 【详解】3×3.14×(4÷2)2×3×1.5 ＝3×3.14×4×3×1.5 ＝（3×3）×3.14×（4×1.5） ＝3.14×6

11

1

≈18.8（吨）

答：这堆黄沙共有18.8吨。