高一物理计算题(含答案)

高一物理计算题(含答

案)

-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

高一物理计算题

1、在距地面10m高处，以10m/s的速度抛出一质量为1kg的物体，已知物体落地时的速度为16m/s，求：（g取10m/s2）（1）抛出时人对物体做功为多少（2）飞行过程中物体克服阻力做的功是多少

2、汽车的质量为4×10 3㎏，额定功率为30kW，运动中阻力大小为车重的0.1倍。汽车在

水平路面上从静止开始以8×10 3 N的牵引力出发，求： （1）经过多长的时间汽车达到额定功率。

（2）汽车达到额定功率后保持功率不变，运动中最大速度多大？ （3）汽车加速度为0.5 m/s2 时速度多大？

3、如图2所示，质量为m的物体静止在倾角为的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为，在使斜面体向右水平匀速移动距离l，求： （1）摩擦力对物体做的功。 （2）斜面对物体的弹力做的功。 （3）斜面对物体做的功。

图2

4、如图所示，半径R=0.4m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A．一质量m=0.1kg的小球，以初速度v0=7m/s在水平地面上向左作加速度a=3m/s2的匀减速直线运动，运动4.0m后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点。求A、C之间的距离（g=10 m/s2）

2

5、AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切，如图所示。一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦。求

m （1）小球运动到B点时的动能 O A 1

（2）小球下滑到距水平轨道的高度为 R时的速度大

2

R BC小

（3）小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力NB、NC各是多大？

6、如图所示，在光滑水平桌面上有一辆质量为M的小车，小车与绳子的一端相连，绳子另一端通过滑轮吊一个质量为m的砝码，砝码离地h高。若把小车静止开始释放，则在砝码着地瞬间，求：（1）小车的速度大小。

（2）在此过程中，绳子拉力对小车所做的功为多少？

7、如图，斜面倾角30，另一边与地面垂直，高为H，斜面顶点有一个定滑轮，物块A和B的质量分别为m1和m2，通过一根不可伸长的细线连结并跨过定滑轮，开始时两物块都位于距地面的垂直距离为H的位置上，释放两物块后，A沿斜面无摩擦地上滑，B沿斜面的竖直边下落，且落地后不反弹。若物块A恰好能到达斜面的顶点，试求m1和m2的比值。（滑轮质量、半径及摩擦均忽略）

12

3

A30H2B

8、如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自已刚好能回到高处A 。求男演员落地点C 与O 点的水平距离s。已知男演员质量m1，m1

和女演员质量m2之比 =2,秋千的质量不计，秋千的摆长为R , C 点比O 点低5R。

m2

9、如图所示，圆轨道AB是在竖直平面内的1/4圆周，在B点轨道的切线是水平的，一质量为ｍ质点自A点从静止开始自由下滑，不计摩擦和空气阻力，则 ①在质点到达B点时的速度大小多少？

②滑过B点时的向心加速度是多少？

ARBh

③物体运动到B点时所受的支持力的大小？

④最后落地点距离B的水平距离是多少？

4

10、如图13所示，让摆球从图中的A位置由静止开始下摆，正好摆到最低点B位置时线被

拉断.设摆线长l＝1.6 m，悬点到地面的竖直高度为H＝6.6 m，不计空气阻力，求： （1）摆球落地时的速度.

2

（2）落地点D到C点的距离（g＝10 m／s）.

图13

11、甲、乙两颗人造地球卫星，其线速度大小之比为2：l，求：（12分）

(1)这两颗卫星的转动半径之比； (2)转动角速度之比； (3)转动周期之比；

(4)向心加速度的大小之比。

12、某星球半径是地球半径的4倍，质量是地球质量的36倍，则该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的多少倍。若在此小行星上发射一颗绕其表面运行的人造卫星，它的

发射速度的大小约为多少。（设地球上的第一宇宙速度为7.910ms）。

35

13、（1）已知地球中心与月球的距离r60R(R为地球半径)，计算月球由于受到地球的万有引力而产生加速度g；（2）已知月球绕地球运转的周期为27.3天，计算月球绕地球运动的向心加速度a；（3）通过计算比较，你能得出什么结论？

14、两颗卫星在同一轨道平面绕地球做匀速圆周运动，地球半径为R，a卫星离地面的高度

等于R，b卫星离地面高度为3R，则

（1）a、b两卫星周期之比Ta∶Tb是多少?

（2）若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点的正上方，则a至少经过多少个周期两卫星相距最远?

'

15、(1）试由万有引力定律推导：绕地球做圆周运动的人造卫星的周期T跟它轨道半径r的3/2次方成正比.

6

（2）A、B两颗人造卫星绕地球做圆周运动，它们的圆轨道在同一平面内，周期之比是

T133.若两颗卫星的最近距离等于地球半径R，求这两颗卫星的周期各是多少从两颗T222卫星相距最近开始计时到两颗卫星相距最远至少经过多少时间已知在地面附近绕地球做圆周运动的卫星周期为T0.

16、甲、乙两船自身质量为120kg，都静止在水中，当一个质量为30kg的小孩以相对于地面6m/s的速度从甲船跳上乙船时，不计阻力，甲、乙两船速度大小分别是多少？

17、一辆小车在光滑的水平面上以v1=1m/s的速度向右运动，小车的质量M=100kg，一质量

为m=50kg的人从车的右端迎面跳上小车，接触小车前的瞬间人的水平速度大小为v2=5.6m/s，求人跳上小车后人和小车共同运动速度的大小和方向。

18、如图所示，有一质量为m＝20千克的物体，以水平速度v＝5米／秒的速度滑上静止在光滑水平面上的小车，小车质量为M＝80千克，物体在小车上滑行距离s＝4米后相对小车静止。求：

（1）物体与小车间的滑动摩擦系数。

（2）物体相对小车滑行的时间内，小车在地面上运动的距离。

7

19、质量为1kg的铁块以4m/s的速度滑向静止在光滑水平面上的质量为3kg的小车，最后

它们以共同速度运动，铁块与小车间的滑动摩擦力为它们间弹力的0.2倍，试求此过程经历的时间。(g取10m/s)

2

v A B 20、质量为4．9kg的砂袋静置于光滑水平面上，如果连续有5颗质量为20g的子弹均以300m/s的水平速度沿同一水平方向射入砂袋并留在其中，求①子弹打入砂袋后，砂袋的速度大小。②此过程中产生多少焦耳的热量

21、一列火车共有n节车厢，各节车厢质量相等，相邻车厢间留有空隙，首端第一节车厢以速度v向第二节撞去，并连接在一起，然后再向第三节撞去，并又连接在一起，这样依次撞下去，使n节车厢全部运动起来，那么最后火车的速度是多少 。 （铁轨对车厢的摩擦不计）

22、气球质量200kg载有质量为50kg的人，静止在空中距地面20m高的地方，气球下悬一

质量不计的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢下滑至地面，为了安全到达地面，则这根至少多长？

8

23、如图所示，一质量为M，长为L的木板固定在光滑水平面上.一质量为m的小滑块以水平速度v0从木板的左端开始滑动，滑到木板的右端时速度恰好为零.

⑴小滑块在木板上的滑动时间；

⑵若木板不固定，其他条件不变，小滑块相对木板静止时距木板左端的距离.

v0 24、小球A、B的质量均为m，A球用轻绳吊起，B球静止放于水平地面上.现将小球A拉起h高度，由静止释放，如图所示.小球A摆到最低点与B球发生对心碰撞后粘在一起共同上摆.不计两小球相互碰撞所用时间，忽略空气阻力作用.求：

⑴碰后两小球一起摆动的最大速度.

⑵在两小球碰撞过程中，两小球的内能一共增加了多少？

B A h 25、如图所示，水平放置的弹簧左端固定，小物块P置于水平桌面上的A点并与弹簧的右端接触，此时弹簧处于原长，现用水平向左的力将P缓慢推至B点（弹簧仍在弹性限度内）时，推力做的功是WF＝6J，撤去推力后，P沿桌面滑到一辆停在光滑水平地面的平板车Q上，小车的上表面与桌面在同一水平面上，已知P、Q的质量分别为m＝1Kg、M＝4Kg，A、B之间距离L1＝5cm，A离桌子边缘C点的距离L2＝90cm，P与桌面及P与Q间的

2

动摩擦因数为μ＝0.4，g＝10m/s，求：

（1）要使物块P在小车Q上不滑出去，小车至少多长？ （2）整个过程中所产生的内能为多少？

9

26、如图所示，在水平地面上放置质量均为M = 400g的木块A和B，一质量为m=50g的子

弹以水平速度v0=1000m/s射入木块A；当子弹穿出木块A时，A的速度vA=12.5m/s，最后子弹未穿出木块B，若木块与地面间的动摩擦因数为μ= 0.2，求子弹射入B后，B木块在地面上前进的距离。（设子弹穿过A及传入B的时间极短）

27、由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第1s内通过0.4m位移，问：⑴汽车在第1s末的

速度为多大？⑵汽车在第2s内通过的位移为多大？

28、挂一个质量m＝4kg的物体，试分析下列情况下电梯各种具体的运动情况(g取

2

10m/s)：

(1)当弹簧秤的示数T1＝40N，且保持不变． (2)当弹簧秤的示数T2＝32N，且保持不变． (3)当弹簧秤的示数T3＝44N，且保持不变．

29、如图，有一水平传送带以2m／s的速度匀速运动，现将一物体轻轻放在传送带的左端上，

若物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，已知传送带左、右端间的距离为10m，求传送带将

2

该物体传送到传送带的右端所需时间。(g取10m/s)

10

v

30、如图所示，质量为4kg的小球用细绳拴着吊在行驶的汽车后壁上，绳与竖直方向夹角为

2

37º。已知g = 10m/s ，sin37º=0.6，cos37º=0.8，求： (1)汽车匀速运动时，细线对小球的拉力和车后壁对小球的压力。

(2)当汽车以a=2m/s向右匀减速行驶时，细线对小球的拉力和小球对车后壁的压力。

2

(3)当汽车以a=10m/s向右匀减速行驶时，细线对小球的拉力和小球对车后壁的压力。

2

31、如图所示，劲度系数为k1、k2的轻弹簧竖直挂着，两弹簧之间有一质量为m1的重物，最下端挂一质量为m2的重物，（1）求两弹簧总伸长。（2）（选做）用力竖直向上托起m2，当力值为多大时，求两弹簧总长等于两弹簧原长之和？

32、.一物体在斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初3s内通过的位移是4.5m，最后3s内通过的位移为10.5m，求斜面的总长度.

33、如图5所示，一质量为2kg的物体夹在两木板之间，物体左右两侧面与两块木板间的动摩擦因数相同。若把该物从上面匀速抽出，需50N的力。若把它从下面匀速抽出，则需多大的力。(设两木板对物体的压力不变)

11

34、如图所示，弹簧AB原长为35cm，A端悬挂一个50N的重物，置于倾角为30°的斜面上，手执弹簧的B端，当物体匀速下滑时，弹簧长度为40cm，匀速上滑时弹簧长度为50cm，求弹簧的劲度系数及物体与斜面间的动摩擦因数。 B

A )30°

35.图中重物的质量为m，轻细线AO和BO的A、B端是固定的。平衡时AO是水平的，BO与水平面的夹角 为θ。AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小为多少？

B

和球对竖直挡板的压力

A Om ) θ 36、如图所示，接触面均光滑，球处于静止，球的重力为G＝100N，求：球对斜面的压力

30°

37、如图所示，用轻绳AC和BC悬挂一重物，绳与水平天花板的夹角分别为30°和60°，绳AC能承受的最大拉力为150N，绳BC能承受的最大拉力为100N．为了保证绳子不被拉断，所悬挂的重物的重量不应超过多大

12

A 30° 60° B C

38.图中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平直导轨上，弹簧处在原长状态。另一质量与B相同滑块A，从导轨上的P点以某一初速度向B滑行，当A滑过距离l1时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连。已知最后A恰好返回出发点P并停止，滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为，运动过程中弹簧最大形变量为l2，重力加速度为g，求A从P出发的初速度v0。

39.用轻弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以v6m/s的速度在光滑水平地面上运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物体C静止在前方，如图3.03所示，B与C碰撞后二者粘在一起运动。求在以后的运动中，

（1）当弹簧的弹性势能最大时物体A的速度多大？ （2）弹性势能的最大值是多大？

（3）A的速度有可能向左吗为什么

13

40.在一根长为L、质量不计的细杆中点和末端各连一质量为m的小球B和C，如图6所示，杆可以在竖直平面内绕固定点A转动，将杆拉到某位置放开，末端C球摆到最低位置时，杆BC段受到的拉力刚好等于C球重力的2倍.(g＝10 m/s)求：

2

(1)C球通过最低点时的线速度大小； (2)杆AB段此时受到的拉力大小．

14

41.右端连有光滑弧形槽的水平桌面AB长L＝1.5 m，如图9所示．将一个质量为m＝0.5 kg的木块在F＝1.5 N的水平拉力作用下，从桌面上的A端由静止开始向右运动，木块到达B端时撤去拉力F，木块与水平桌面间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10 m/s.求： (1)木块沿弧形槽上升的最大高度；

(2)木块沿弧形槽滑回B端后，在水平桌面上滑动的最大距离．

2

42.在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H的平台上A点由静止出发，沿着动摩擦因数为μ的滑道向下运动到B点后水平滑出，最后落在水池中．设滑道的水平距离为L，B点的高度h可由运动员自由调节(取g＝10 m/s)．求：

2

(1)运动员到达B点的速度与高度h的关系；

(2)运动员要达到最大水平运动距离，B点的高度h应调为多大？对应的最大水平距离

xm为多少？

(3)若图中H＝4 m，L＝5 m，动摩擦因数μ＝0.2，则水平运动距离要达到7 m，h值应为多少？

43.如图所示，一个长直轻杆两端分别固定一个小球A和B，两球的质量均为m，两球半径忽略不计，杆AB的长度为l，现将杆AB竖直靠放在竖直墙上，轻轻振动小球B，使小球B在水平地面上由静止向右运动，求当A球沿墙下滑距离为时，A、B两球的速度vA和

2

lvB.(不计一切摩擦)

15

44.(17分)如图4－2－20所示，一光滑斜面与竖直方向成α角，一小球有两种方式释放；第一种方式在A点以速度v0平抛落至B点；第二种方式是在A点松手后沿斜面自由下滑，求：

图4－2－20

(1)AB的长度多大？

(2)两种方式到B点，平抛的运动时间为t1，下滑的时间为t2，t1/t2等于多少？

(3)两种方式到达B点时的水平分速度之比v1x/v2x和竖直分速度v1y/v2y各是多少？

45.(14分)如图4－3－18所示，与水平面成θ＝37°的光滑斜面与一光滑圆轨道相切于A点，斜面AB的长度s＝2.3 m．让物体(可视为质点)从B点静止释放，恰能沿轨道运动到圆轨道的最高点C，空气阻力忽略不计(取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．

16

图4－3－18

(1)求圆轨道的半径R；

(2)设物体从C点落回斜面AB上的P点，试通过计算判断P位置比圆心O高还是低．

46.天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量。（引力常量为G）

47．物体从离地h高处下落,它在落地前的1s内下落35m,求物体下落时的高度及下落时

2

间.(g=10m/s)

48．如图所示,长为L的细杆AB,从静止开始竖直落下,求它全部通过距下端h处的P点所用时间是多少?

17

49．石块A自塔顶自由落下m米时,石块B自离塔顶n米处自由落下,不计空气阻力,若两石块同时到达地面,则塔高为多少米?

50．一矿井深为125m,在井口每隔相同的时间间隔落下一个小球,当第11个小球刚从井口开始下落时,第1个小球恰好到达井底,则相邻两个小球开始下落的时间间隔是多少这时第3个小球与第5个小球相距多少米

18

19

[参考答案]

121、（1）W人mv0050J

2 （2）全程应用动能定理：mghWf Wf22J

1212mvmv0 222、（1）汽车做匀加速运动Ffmaa1m/s2

P3010315m/sm/s vF81034 t（2）vm（3）

v15s a4P7.5m/s fPfmav5m/s vNmgcos3、物体处于平衡状态：

fmgsin （1）Wfflcosmglsincos （2）WNNlcos(90)mglsincos （3）W斜WNWf0

22vA2asvA5m/s 4、小球从P→A：匀减速运动，v0小球从C→B：机械能守恒，

1212mv0mvBmg2RvB3m/s 22xvBt小球从B→C：平抛运动12 x1.2m

2Rgt2125、（1）小球从A→B：机械能守恒EkBmvBmgRvB2gR

2R12（2）小球从A→D：机械能守恒mgmvDvDgR 222vBNB3mg （3）小球在B点NBmgmR 小球在C点NCmg

20

12mgh6、（1）系统机械能守恒mgh(Mm)v2v 2Mm （2）对车：动能定理WF1MMv20mgh 2Mm7、开始→B落地：系统机械能守恒

m2gHH1gH m1gsin30(m1m2)v2v22221HHm1v2m1g(sin30) 222m11m22 A继续上升：机械能守恒

18、系统A→B：机械能守恒(m1m2)gR(m1m2)v2v2gR 2 将男演员推出：动量守恒(m1m2)vm2vm1v1v122gR sv1t 男演员：平抛运动12 s8R

4Rgt29、（1）vB2gR 2vB2g （2）aBR （3）N3mg （4）x2Rh 1210、（1）全程机械能守恒mg(Hlsin30)mvDv116m/s

212（2）A→B：机械能守恒mgl(1cos60)mvBvB4m/s

2xvBt 平抛运动：12 x4m

Hlgt2Mmv2211、公式G2mm2rm()2r

rrTr11Ta1422 1 1 1

T222r22a212121

MMmMg912、（1）在星球表面mgG2　　g2　　M

RRg(R)24Rv2v（2）发射第一宇宙速度mgm　　vgR　　Rv v3v23.7km/s

gR3 gR13、（1）mgG

（2）a(Mm1g1　　g　　 r2r2g3600g2.73103m/s2

22)r2.74103m/s2 T （3）说明月球绕地球做匀速圆周运动所需的向心力是地球对月球的万有引力

Tara3Mm22114、（1）G2m()r3

rTTbrb22 （2）第一次相距最远

TaTb2242tt　　tTa TaTb2(TbTa)73Mm2242r315、（1）G2m()rTTr2

rTGM （2）由题意得

r13 又: r1r2R r13R　　r22R　 r22 由以上关系得，T133T0　　　T222T0

T2T122272123tt　　tT0 T2T12(T1T2)1916、分别应用动量守恒得v甲1.5m/s　　v乙1.2m/s 17、v1.2m/s　　方向向左

v1m/s 18、（1）系统动量守恒mv0(Mm)v　　　 系统产生的热量Qmgs121mv0(Mm)v2　　＝0.25 221Mv22 （2）以小车为对象，应用动能定理mgS车Mv0　　S车0.8m

22mg22

v1m/s 19、系统动量守恒mv0(Mm)v　　　对木块：afv1.5s g2m/s2 tamv6m/s 20、（1）全程、系统动量守恒5mv0(M5m)v　　（2）系统产生的内能Q=1125mv0(M5m)v24410J 2221、vv nmx15m M22、系统在竖直方向平均动量守恒0mx1Mx2　　x2绳长Lx1x225m

23、（1）tL2L vv012mv0 2121 木板不固定Q2fxmv0(Mm)v2

22 （2）木板固定Q1fL mv0(Mm)v　 xML Mm24、（1）小球A下摆，机械能守恒mgh12mvv2gh 22gh 2 A、B两球碰撞，动量守恒mv2mvv （2）系统产生的内能Q=111mv22mv2mgh 22225、（1）物体P：A→B→C，全程动能定理

WFmg(2L1L2)12mvC0　　vC2m/s 2 物体滑上小车一直到相对静止，动量守恒mvC(mM)vv0.4m/s

112Q=mgLmvC(Mm)v2L0.4m

22 （2）Q总mg(2L1L2L)5.6J

26、全程整体动量守恒mv0MvA(Mm)vBvB100m/s

子弹和B一起做匀减速运动，动能定理(Mm)gx012 (Mm)vB223

2vBx2500m

2g

27.解：小车做初速度为零的匀加速直线运动

122s20.422⑴由sat，得：a2------------------（3m/s0.8m/s22t1分）

则汽车在第1s末的速度为v1=at=0.8×1m/s=0.8m/s------------------------（2分）

⑵由s1∶s2=1∶3，得：

汽车在第2s内通过的位移为s2=3s1=3×0.4m=1.2m------------------------（3分）

（本题有较多的解题方法，请评卷小组自定、统一标准）

28.解：选取物体为研究对象，受力分析如图所示．（图略）——图：1分 (1)当T1＝40N时，根据牛顿第二定律有T1－mg＝ma1，（1分）解得

这时电梯的加速度a1T1mg404100（1分） m4由此可见电梯处于静止或匀速直线运动状态．（1分）

(2)当T2＝32N时，根据牛顿第二定律有T2－mg＝ma2，（1分）解得这

这时电梯的加速度a2T2mg32402m/s2（1分） m4即电梯的加速度方向竖直向下．电梯加速下降或减速上升．（1分）

(3)当T3＝44N时，根据牛顿第二定律有T3－mg＝ma3，解得

这时电梯的加速度a3T3mg44402m/s2（1分） m4即电梯的加速度方向竖直向上．电梯加速上升或减速下降．（1分）

29.解:物体置于传动带左端时，先做加速直线运动，受力分析如图所示（1分），由牛顿第二定律得：

fmgma（1分）

代入数据得：ag0.510m/s5m/s（1分） 当物体加速到速度等于传送带速度v = 2 m / s时， 运动的时间t122v2s0.4s（2分） a524

v222m0.4m10m（1分） 运动的位移s12a25 则物体接着做匀速直线运动，匀速直线运动所用时间：

t2ss1100.4s4.8s（2分） v2物体传送到传送带的右端所需时间tt1t20.4s4.8s5.2s（2分）

30.解：（1）匀速运动时，小球受力分析如图所示（图略），由平衡条件得：

TsinFN

Tcosmg

代入数据得：T50N， FN30N

(2) 当汽车以a=2 m / s向右匀减速行驶时，小球受力分析如图（图略），由牛顿第二定律得： Tcosmg

2

TsinFNma

代入数据得：T50N， FN22N

（3）当汽车向右匀减速行驶时，设车后壁弹力为0时(临界条件)的加速度为a0，受力分

析如图所所示，由牛顿第二定律得：

Tsinma0

代入数据得：a0gtan103m/s27.5m/s2 42因为a10m/sa0，所以小球飞起来，FN0。设此时绳与竖直方向的夹角为，

由牛顿第二定律得：

T(mg)2(ma)2402N56.4N 31.(1)（m1+m2）g/k1+m2g/k2

(2)m2g+k2m1g/(k1+k2) 解答：(1)对m2受力分析，m2g=k2x2

对m1分析：(m1+m2)g=k1x1 总伸长x=x1+x2即可(2)总长为原长，则下弹簧压缩量必与上弹簧伸长量相等，即x1＝x2 对m2受力分析F= k2x2+m2g 对m1分析：k2x2+k1x1=m1g，解得F

32．12.5m

33.答案：10N 解析：

向上抽出时，摩擦力向下，物体受重力G，拉力F，摩擦力f 即：G＋f＝F

25

f＝F－G＝50N－2kg×10N/kg＝30N

当从下面抽出时，摩擦力向上，仍然是30N，这时有： F＋G＝f

F＝f－G＝30N－2kg×10N/kg＝10N

34、 答案：根据胡克定律和物体的平衡条件

匀速下滑时：kx1mgcos30mgsin30 匀速上滑时：kx2mgsin30mgcos30 解得：k250N/m，0.29

35、F1mgctg F2G＝50cos45mg sin36、【解析】如图所示，球对斜面的压力为

FN1＝

2N。

对竖直挡板的压力为

FN1 G

FN2

FN2＝Gtan45º＝50N。

37、解：设悬挂重物的重量为G时，绳AC和BC的拉力分别为F1和F2，则

F1cos30F2cos600解得F1F1sin30F2sin60G

G3,F2G 22若F1=150N，则F21503N>100N，BC绳被拉断；

1003N<100N，此时所挂重物的重量最大． 31003132003故Gm100N115.6N

322338.解析：令A、B质量皆为m，A刚接触B时速度为v1（碰前）

若F2=100N，则F1由功能关系，有

1212mv0mv1mgl1 22A、B碰撞过程中动量守恒，令碰后A、B共同运动的速度为v2 有mv12mv2

碰后A、B先一起向左运动，接着A、B一起被弹回，在弹簧恢复到原长时，设A、B的共同速度为v3，在这一过程中，弹簧势能始末状态都为零，利用功能关系，有

26

1122(2m)v2(2m)v3(2m)g(2l2) 22此后A、B开始分离，A单独向右滑到P点停下，由功能关系有

12mv3mgl1 2由以上各式，解得v0g(10l116l2)

39.解析：（1）当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大，由于A、B、C三者组

成的系统动量守恒，有

(mAmB)v(mAmBmC)vA

解得：vA3m/s

（2）B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、C两者速度为v'，则

mBv(mBmC)v'，v'2m/s

设物块A速度为vA时弹簧的弹性势能最大为EP，根据能量守恒

EP12(m)v'212m212(m2BmCAvAmBmC)vA12J （3）由系统动量守恒得

mAvmBvmAvA(mBmC)vB

设A的速度方向向左，vA0，则vB4m/s 则作用后A、B、C动能之和

E11k2m22(m2AvABmC)vB48J 实际上系统的机械能

E'E12P2(mAmBmC)vA48J

根据能量守恒定律，EkE'是不可能的。故A不可能向左运动。

40.

27

41.【答案】

(1)0.15 m (2)0.75 m 【解析】(1)由动能定理得： FL－FfL－mgh＝0

其中Ff＝μFN＝μmg＝0.2×0.5×10 N＝1.0 N

所以h＝＝ m＝0.15 m

(2)由动能定理得： mgh－Ffx＝0

所以x＝＝ m＝0.75 m

42.解析： (1)设斜面长度为L1，斜面倾角为α，根据动能定理得

mg(H－h)－μmgL1cos α＝mv20①

12

即mg(H－h)＝μmgL＋mv0②

2

12

v0＝2gH－h－μL.③

(2)根据平抛运动公式x＝v0t④

h＝gt2⑤

12

28

由③～⑤式得x＝2H－μL－hh⑥

1

由⑥式可得，当h＝(H－μL)

2

xm＝L＋H－μL.

(3)在⑥式中令x＝2 m，H＝4 m，L＝5 m，μ＝0.2，则可得到： －h2

＋3h－1＝0

求出h3＋522.62 (m) h3－5

1＝＝2＝2＝0.38 (m)．

答案： (1)v0＝2gH－h－μL

(2)h＝1

2(H－μL) xmax＝L＋H－μL

(3)2.62 m 0.38 m

43.【解析】 A、B两球速度的分解情况如图所示，由题意知，成与分解得vAsin θ＝vBcos θ①

又A、B组成的系统机械能守恒，所以

mgl2＝12

mv212A＋2

mvB②

由①②解得v11

A＝23gl，vB＝2gl.

【答案】

123gl 12

gl 44.【解析】 (1)设AB长度为l，由平抛运动规律，得

lsin α＝v0t1① lcos α＝12

gt21②

2

由①②解得l＝2v0cos αgsin2 α.

(2)小球下滑时

a＝gcos α③

l＝1at212

22＝2

gcos αt2④

由②④解得

29

＝30°，由运动的合θt1cos α＝＝cos α.⑤ t21

(3)v1x＝v0⑥

v2x＝axt2＝gcos αsin αt2⑦

由①②⑤得 2v0t2＝⑧

gsin α由⑥⑦⑧解得

v1x1＝ v2x2cos αv1y＝gt1⑨ v2y＝acos α·t2⑩

由③⑤⑨⑩四式解得

v1y1＝. v2ycos α2v0cos α11

【答案】 (1) (2)cos α∶1 (3) 2

gsin α2cos αcos α45.

2

v2C【答案】(1)物体在最高点C时只受重力，由牛顿第二定律得mg＝m，vC＝ gR，物

R12

体从B到C的过程中，由机械能守恒定律得mg(ssin θ－R－Rcos θ)＝mvC

2

代入数据解得R＝0.6 m.

12

(2)设物体一直平抛至与O点等高处，则由平抛运动的规律得R＝gt，x＝vCt，联立

2解得x＝ 2R

又由图可知O点到斜面的水平距离为x′＝

5＝R sin θ3

R显然x′＞x，故物体的落点位置P低于O点 (1)0.6 m (2)低 46.

30

47. 80m,4s

内位移之差:

(设下落时间为t,则有:最后1s内的位移便是ts内的位移与(t-1)S

121212代入数据,得t=4s,下落时的高度hgt) sgtgt122248.

2(hL)2hggt1(杆过P点,A点下落h+L时,杆完全过P点从A点开始下落至杆全部通过

点下落h所用时间,t2h,∴杆过P点时间t=t1-t2 2gP点所用时间

22(hL),B

g49.mn( A、B都做的自由落体运动要同时到达地面,B只可能在A的下方开始运动,即B

4m1下落高度为(H-n),H为塔的高度,所以H-n1gt2…①,H-mv0tgt2…

222②,v02gm…③,联立①、②、③式即求出Hmn)

4m50. 0.5s,35m(设间隔时间为t,位移第11个到第10个为s1,第11个到第9个为s2,…,以

此类推,第11个到第1个为s10。因为都做自由落体运动,所以s1:s212155gt:1251:102t0.5s,sat2m,s1:s6:s61:62s645m,22445:s8s880m所以第3个球与第5个球间距Δs=s8-s6=35m) 4s1:s81:82

31