学生自主学习学案 审核人： 科目 数学 课题 菱形的定义及性质 授课时间 12月 6 日 设计人 沈正江 班级 八1 姓名 序号 17 学习 1、 学习掌握菱形的定义及性质。 目标 2、 灵活运用菱形的性质解题。 重难点 菱形的定义及性质的运用 一、探索新知： 阅读教材103---104页内容（10分钟）： 1．______________的平行四边形叫做菱形． 2．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,则 AB=AD=_______=_______,即菱形的_______________相等，图A中的等腰三角形有__________________ ，直角三角形有_____________ ， B O D△AOD≌____________≌____________≌_____________，由此可以得出菱形的对角线__________________,每一条对角线C________________． 请总结菱形的定义及性质： 二、新知运用： 1. 菱形的对角线长分别为6和8,则这个菱形的周长是_______，面积是______． 2.下面性质中，菱形不一定具有的是（ ） A对角线相等 B是中心对称图形 C是轴对称图形 D对角线互相平分 3.菱形的一条对角线与一条边长相等，则这个菱形相邻两个内角的度数是（ ） A.30度、150度 B.45度、135度 C.60度、120度 D.90度、90度 4.菱形的周长为20 cm，两邻角的比为1:2，则较短对角线的长是_____________； 5.如图，已知△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC， DF∥AB。试说明四边形AEDF是菱形。 6、在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC = 12cm，BD = 8cm， 求菱形的面积。（画出符合题意的图形并加以解答） 1三、能力提高： ★★2、如图，在菱形ABCD中，点E在BC边上，且AB=AE，∠BAE=2∠EAD，AE交BD于点M，求证：BE=AM AD M BEC ★★1、已知：如图，菱形ABCD中，E，F分别是BC，CD上的点，且BAE15 ，BEAF60，求CEF的度数． 四、谈谈收获：
