一、选择题（24分）
1、下列说法正确的是( )
A.垂直于半径的直线是圆的切线 B.经过三点一定可以作圆 C.圆的切线垂直于圆的半径 D.每个三角形都有一个外接圆
2、以直角坐标系的原点为圆心作一个半径为5的圆，则以下各点中：J（3，3）、K（0，5）、 L（10，－4）、M（4，3）、N（－1，6），在圆外的点有 （ ）
A J和L B L和N C K和M D J和N
3、在⊙O中，AB、AC是互相垂直的两条弦，AB=8，AC=6，则⊙O的半径为 （ ）
A 4 B 5 C 8 D 10
4、同圆中两条弦长为10和12，它们的弦心距为m和n，则 （ ）
A m＞n B m＜n C m＝n D m、n的大小无法确定
5、平面上有4个点，它们不在同一直线上，过其中3个点作圆，可以作出不重复的圆n个，则n的值不可能为 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 6、如图，⊙O的直径CD=10，AB是⊙O的弦，AB⊥CD于M，且DM∶MC=4∶1，则AB的长是 （ ）A 2 B 8 C 16 D 91
AAC6D OCMOO DB4P
B第6题 第7题 第8题
7、如图，AB、CD为⊙O直径，则下列判断正确的是 （ ）
A ：AD、BC一定平行且相等 B： AD、BC一定平行但不一定相等 C ：AD、BC一定相等但不一定平行 D ：AD、BC不一定平行也不一定相等
8、点P为⊙O内一点，且OP＝4，若⊙O的半径为6，则过点P的弦长不可能为 （ ）
A 230 B 12 C 8 D 10.
二、填空题（30分）
9、如果⊙O的直径为10cm,弦AB=6cm,那么圆心O到弦AB的距离为______cm。 10、已知AB是⊙O的弦，且AB=OA，则∠AOB＝ 度。 11、已知⊙O的周长为9π，当PO 时，点P在⊙O上。 12、圆的半径为1，则圆的内接正三角形的面积为 。
13、在⊙O中，弦AB=9，∠AOB＝120°，则⊙O的半径为 。
14、圆的内接平行四边形是 。（填“矩形”或“菱形”或“正方形”） 15、在直角、锐角、钝角三角形中，三角形的外心在三角形内部的是 。 16、如图，点A、B、C、D、E将圆五等分，则∠CAD＝ 度。 17、如图，点A、B、C在⊙O上，∠C＝150°，则∠AOB＝ 。
18、如图，△ABC内接于⊙O，AD是直径，AD、BC相交于点E，若∠ABC＝50°，通过计算，请
再写出其他两个角的度数（不添加新的字母或线段）： 。 AA T BEAOBO
EPAOBC DDC第16题 CB 第17题 第18题 第19题
19、如图，PT切⊙O于点T，经过圆心的割线PAB交⊙O于点A和B，PT=4，PA=2，则⊙O的半径是 20、PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,若∠AOB=136°,则∠P=______. 三、解答题
21、如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连结DE.
(1) DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由； (2) 若AD、AB的长是方程x2
－10x+24=0的两个根，求直角边BC的长。
22、如图，点C是AB上的点，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，若CD=CE。
求证：点C是AB⌒ 的中点。（⌒ 6分）
OEB
D
AC
23、如图，AB是⊙O的直径，且AD∥OC，若AD⌒ 的度数为80°。求CD⌒ 的度数.（6分） D
C
ABO
24、点O是同心圆的圆心，大圆半径OA、OB交小圆于点C、D。求证：AB∥CD（6分） O C AD B
25、如图①，点A、B、C在⊙O上，连结OC、OB：
⑴ 求证：∠A=∠B+∠C；（6分）
⑵ 若点A在如图②的位置，以上结论仍成立吗？说明理由。（6分） A O C B图① OC
BA图②
26、已知AB、CD为⊙O内两条相交的弦，交点为E，且AB=CD。则以下结论中：①AE=EC、②AD=BC、③BE=EC、④AD∥BC，正确的有 。试证明你的结论。（10分） A DEC B
27、如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，P是边AD上一点（除端点外），过三点A，B，P作⊙O． （1）指出圆心O的位置；
（2）当AP＝3时，判断CD与⊙O的位置关系；
（3）当CD与⊙O相切时，求BC被⊙O截得的弦长．
28、附加题（20分）
如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD.
(1)P是弧CAD上一点(不与C、D重合),试判断∠CPD与∠COB的大小关系, 并说明理由.
(2)点P′在劣弧CD上(不与C、D重合时),∠CP′D与∠COB有什么数量关系?请证明你的结论.
APOCDB
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