考研数学-东南大学2008数学分析考研真题

来源：筏尚旅游网

东南大学2008数学分析

一．叙述定义（5+5=10） 1．limf(x)

x 2．当xa时，f(x)不以A为极限二．计算（9*7=63）

1．求曲线yLn(1x)，0x2y21的弧长。 22．设uf(x,y,),g(x,e,)0，ysinx,且已知f与g都具有一阶偏导数，

gdu 0,求dx.lnx23．求()dx

x(ax)xax4．求lim，（a>0）

x0x25．计算第二型曲面积分

222xdydyddxdxdy S其中S是曲面xy夹与1与0之间的部分，积分沿曲面的下侧。 6．求常数，使得曲线积分

22Lxx2rdx2rdy0,rx2y2 yy对上半平面的任何光滑闭曲线L成立。 7．在曲面xy22241,(x0,y0,0)上求一点，使过该点的切平面在三个

坐标轴上的截距的平方和最小。

三，证明题（6+7+7+7=27）

1．讨论级数

n1n0sinxdx的敛散性。 1x2．设f(x)在区间[0，2]上具有二阶连续导数，且具有二阶连续导数，且对一切

x[0,2]，均有|f(x)|1，|f\"(x)|1，证明对一切x[0,2],成立|f'(x)|2

3．证明：积分

0xexydy在（0，+）上不一致收敛。

xlnx在（1，）上连续。

4．证明：函数f(x)

5．

因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容

查看全文