考研数学大纲详解(教材分析)讲解

高 等 数 学

考研指定教材：同济大学数学系主编《高等数学》（上下册）（第六版） 第一章 函数与极限 (7天)（考小题）

学习内容

复习知识点与对应习题

大纲要求

第一节：映射函数的概念，常见的函数（有界函数、奇函数与1．理解函数的概与函数 偶函数、单调函数、周期函数）、复合函数、反念，掌握函数的表(一般章节) 函数、初等函数具体概念和形式.（集合、映射示法，并会建立应

不用看；双曲正弦，双曲余弦，双曲正切不用看） 用问题中的函数习题1－1：4，5，6，7，8，9，13， 关系. 15，16（重点） 2．了解函数的有

界性、单调性、周

第二节： 数列定义，数列极限的性质(唯一性、有界性、

期性和奇偶性．

数列的极限 保号性 )（本节用极限定义证明极限的题目考纲

3．理解复合函数

(一般章节) 不作要求，可不看，如P26例1，例2，例3，定

及分段函数的概

理1,2,3的证明都不作要求，但要理解；定理4

念，了解反函数及

不用看）

隐函数的概念．

习题1－2：1

4．掌握基本初等

第三节： 函数极限的基本性质（不等式性质、极限的保号函数的性质及其函数的极限 性、极限的唯一性、函数极限的函数局部有界性,图形，了解初等函(一般章节) 函数极限与数列极限的关系等） P33(例4,例数的概念.

5)（例7不用做，定理2,3的证明不用看，定理5．理解极限的概4不用看） 念，理解函数左极习题1－3：1，2，3，4 限与右极限的概

以及函数极限

第四节： 无穷小与无穷大的定义，它们之间的关系，以及念，

存在与左、右极限

无穷大与无与极限的关系（无穷小重要，无穷大了解）

之间的关系．

穷小（重要） （例2不用看，定理2不用证明）

6．掌握极限的性

习题1－4：1，6

质及四则运算法

第五节： 极限的运算法则(6个定理以及一些推论) 则.

极限的运算（注意运算法则的前提条件是否各自极限存在）7．掌握极限存在法则（掌握） （定理1,2的证明理解，推论1,2,3，定理6的的两个准则，并会

证明不用看）P46(例3,例4),P47(例6) 利用它们求极限，习题1－5：1，2，3，4,5（重点） 掌握利用两个重

第六节： 两个重要极限（要牢记在心，要注意极限成立的要极限求极限的极限存在准条件，不要混淆，应熟悉等价表达式，要会证明方法．

理解无穷小量、则（理解） 两个重要极限）,函数极限的存在问题（夹逼定8．

两个重要极理、单调有界数列必有极限），利用函数极限求无穷大量的概念，限（重要） 数列极限，利用夹逼法则求极限，求递归数列的掌握无穷小量的

会用等极限（准则1的证明理解，第一个重要极限的证比较方法，

明一定要会，另一个重要极限的证明不用看，柯价无穷小量求极西存在准则不用看） 限． P51(例1)习题1－6：1，2，4 9．理解函数连续

性的概念（含左连

第七节： 无穷小阶的概念（同阶无穷小、等价无穷小、高

续与右连续），会

无穷小的比阶无穷小、k阶无穷小），重要的等价无穷小（尤

判别函数间断点

较（重要） 其重要，一定要烂熟于心）以及它们的重要性质

的类型．

和确定方法（定理1,2的证明理解）

10．了解连续函数

P57(例1)P58(例5)习题1－7：全做

的性质和初等函

第八节： 函数的连续性，间断点的定义与分类（第一类间数的连续性，理解函数的连续断点与第二类间断点），判断函数的连续性（连闭区间上连续函性与间断点续性的四则运算法则，复合函数的连续性，反函数的性质（有界（重要，基本数的连续性）和间断点的类型。 性、最大值和最小必考小题） 例1－例5习题1－8：1，2，3，4，5（重点） 值定理、介值定第九节： 连续函数的运算与初等函数的连续性(包括和,理），并会应用这

些性质．

连续函数的差,积,商的连续性,反函数与复合函数的连续运算与初等性,初等函数的连续性) （定理3,4的证明不用函数的连续看）

性（了解） 例4－例8 习题1－9：1，2，3，4，5，6（重点） 第十节： 闭区间上连续函数的性质（重要，不单独考大题，但考大题特别是证明题会用到）

理解闭区间上连续函数的性质:有界性与最大值最小值定理,零点定理与介值定理(零点定理对于证明根的存在是非常重要的一种方法).（一致连续性不用看）例1－例2

习题1－10：1，2，3，5（要会用5题的结论）

总复习题一：除了7，8，9以外均做， 3,5,11,14（重点）

自我小结

本章测试题－ 检验自己是否对本章的复习合格(合格成绩为80分以上)，如果合格继续向前复习，如果不合格总结自己的薄弱点还要针对性的对本章的内容进行复习或者到总部答疑。

第二章 导数与微分(6天)（小题的必考章节）

学习内容 第一节:

复习知识点与对应习题

导数的定义、几何意义、物理意义（数三不

大纲要求

1. 理解导数和微分的

导数的概念作要求，可不看，数三要知道导数的经济意概念，理解导数与微分（重要） 义：边际与弹性），单侧与双侧可导的关系，的关系，理解导数的几

可导与连续之间的关系（非常重要，经常会何意义，会求平面曲线出现在选择题中），函数的可导性，导函数,的切线方程和法线方奇偶函数与周期函数的导数的性质，按照定程，了解导数的物理意义求导及其适用的情形，利用导数定义求极义，会用导数描述一些限. 会求平面曲线的切线方程和法线方程.物理量，理解函数的可（导数定义年年必考）例1－例6 导性与连续性之间的习题2－1：3,4,5，6，7,8，11，15，16，17，关系． 18,19,（重点）20 第二节： 函数的求导法则

（考小题）

复合函数求导法、求初等函数的导数和多层复合函数的导数，由复合函数求导法则导出的微分法则，（幂、指数函数求导法，反函数求导法），分段函数求导法（基本求导法则与求导公式要非常熟）（定理1，3的证明不用看，例1，17不用做，定理2的证明理解，例6,7,8重点做）

习题2－2：除2,3,4,12不用做，其余全做，

2．掌握导数的四则13,14重点做

运算法则和复合函数

高阶导数和N阶导数的求法（归纳法，分解法，

的求导法则，掌握基

用莱布尼兹法则）（用泰勒展开式求高阶导）

本初等函数的导数公

例1－例7 习题2－3：5,6,7，11不用做，

式．了解微分的四则

其余全做，4,12重点做

运算法则和一阶微分形式的不变性，会求

由参数方程确定的函数的求导法（数三不用函数的微分． 看），变限积分的求导法，隐函数的求导法（相3．了解高阶导数的概关变化率不用看）例1－例10 念，会求简单函数的习题2－4：9,10,11,12均不用做，数三高阶导数．

5,6,7,8也可以不做，其余全做，4重点做 4．会求分段函数的导

数，会求隐函数和由参数方程所确定的函

函数微分的定义，微分运算法则，微分几何意

数以及反函数的导数.

义（微分在近似计算中的应用不用看，考纲不作要求）

例1－例6 习题2－5：5,6,7,8，9,10，11,12均不用做，其余全做

总复习题二：4,10,15,16,17,18均不用做，其余全做，2,3,6,7,14重点做，数三不用做12,13

第二章测试题

第三节： 高阶导数 （重要，考的可能性很大） 第四节： 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数（考小题） 第五节： 函数的微分 （考小题）

自我小结

第三章 微分中值定理与导数的应用（8天）考大题难题经典章节

学习内容

复习知识点与对应习题

大纲要求

第一节： 微分中值定理及其应用（费马定理及其几何意微分中值定义，罗尔定理及其几何意义，拉格朗日定理及理（最重要，其几何意义、柯西定理及其几何意义）（四个与中值定理定理要会证明，及其重要）

应用有关的例1，习题3－1：除了13,15不用做，其余全证明题） 部重点做

1．理解并会用罗尔

(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒

(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定

第二节：洛洛比达法则及其应用（洛比达法则要会证明，

理．

必达法则重要）

2．掌握用洛必达法

（重要，基例1－例10，习题3－2：全做，1,3,4重点做

则求未定式极限的

本必考）

方法．

第三节： 泰勒中值定理，麦克劳林展开式 3．理解函数的极值泰勒公式（可不看公式的证明） 概念，掌握用导数（掌握其应例1－例3 习题3－3：8,9不用做，其余全做 判断函数的单调性用） 10（1）（2）（3）重点做 和求函数极值的方第四节： 求函数的单调性、凹凸性区间、极值点、拐点、法，掌握函数最大函数的单调渐近线（选择题及大题会用到）例1－例12 值和最小值的求法性与曲线的习题3－4：3（1）（2）（5）,5（1）（2），及其简单应用．

会用导数判断函

凹凸区间8（1）（2），9（1）（3）（5），10（2）不4．

数图形的凹凸性，

（考小题） 用做，其余全做，3,4,5,6,13,15重点做

会求函数图形的拐

第五节： 函数的极值(一个必要条件,两个充分条件),点以及水平、铅直函数极值与最大最小值问题.函数性的最值和应用性的最和斜渐近线，会描最大值最小值问题，与最值问题有关的综合题 绘函数的图形． 值（考小题例5,6,7不用看 习题3-5:1（2）（3）（6）5．了解曲率和曲率为主） （9）8,9,10,11,12,13,14，15,16均不用做，半径的概念，会计

其余全做 算曲率和曲率半

第六节： 简单了解利用导数作函数图形（一般出选择题径． 函数图形的及判断图形题），对其中的渐进线和间断点要描绘（重要） 熟练掌握，一元函数的最值问题（三种情形）。

例1－例3 习题3－6：2－5 第七节： 曲率（数三不作要求，仅数一、数二要求）

曲率、曲率的计算公式，与曲率相关的问题 （弧微分、曲率中心计算公式、渐屈线、渐伸线不用看）

例1－例3,习题3－7：1－6

第八节：方 程近似解 （不用看）

自我小结

总复习题三：数一、数二全做，数三15不用做；其中2（2）,3,7,8,9,10,（3）（4），11（3），12,17,18,20重点做 第三章测试题 总结

第四章 不定积分（7天）（重要，本章数二考大题可能性更大）

学习内容

复习知识点与对应习题

大纲要求

第一节：不定原函数与不定积分的概念与基本性质（它们各积分的概念与自的定义，之间的关系，求不定积分与求微分性质（重要） 或导数的关系），基本的积分公式，原函数

的存在性，原函数的几何意义和力学意义（数三不作要求）

例1－例16 习题4－1：1，2,3,4,6

1．理解原函数概念，理解不定积分的概念．

2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分换元积分法与分部积分

第二节：换元不定积分的换元积分法，第二类换元法

法．

积分法（重要，例1－例27

3．会求有理函数、

第二类换元积习题4－2：1,2（1）（2）（3）（8）（9）

三角函数有理式

分法更为重（10）（13）（25）均不用做，其余全做

及简单无理函数

要）

的积分．

第三节：分部不定积分的分部积分法 积分法 例1－例10 习题4－3：1－24 （考研必考）

第四节：有理有理函数积分法，可化为有理函数的积分， 函数积分 例1－例8 习题4－4：1－24 （重要） 不定积分计算

总复习题四：1－40

第五节:积分

表的使用 （不用看） 自我小结

总结本章

第五章 定积分(6天）（重要，考研必考）

学习内容

复习知识点与对应习题

大纲要求

1．理解原函数概念，

理解定积分的概念． 2．掌握定积分的基本公式，掌握定积分

第一节：定积定积分的概念与性质(可积存在定理)(定积分的概念与分的7个性质理解及熟练应用，性质7积分性质（理解） 中值定理要会证明)

（定积分近似计算不用看）

习题5－1：1,2,3,6,8,9,10均不用做，其的性质及定积分中余全做，5,11,12重点做 值定理，掌握换元积

分法与分部积分法．

第二节：微积微积分的基本公式 积分上限函数及其导数

3．会求有理函数、

分基本公式（极其重要，要会证明） 牛顿－莱布尼兹

三角函数有理式及

（重要） 公式（重要，要会证明）

简单无理函数的积

例5不用做，例6极其重要，记住结论 习

分．

题5－2：6（1）（2）（4）（5）（6）（7）,7,8

4．理解积分上限的

均不用做，其余全做，2数三不做，9（2），

函数，会求它的导

10,11,12,13重点做

数，掌握牛顿－莱布

第三节：定积定积分的换元法与分部积分法 尼茨公式． 分的换元积例1－例10 例5，例6，例7，例12经典例5．了解广义反常积分法与分部题，记住结论 分的概念，会计算广积分法（重习题5－3：1（1）（2）（3）（6）（12）义反常积分． 要，分部积分（14）（15）（16），7（1）（3）（8）（9） 法更为重要） 不用做，其余全做，重点做1（4）（7）（17）

（18）（25）（26）,2,6,7（7）（10）（12）（13） 第四节：反常反常积分 无界函数反常积分与无穷限反常积分（考小积分 例1－例5 题） 习题：5－4：全做，3题结论记住 第五节：反常总复习题五：1（3），2（3）（4）（5）,15,16积分的审敛不用做，其余全做，重点做3,5,7,8,9,10法（不用看） （1）（2）（3）（8）（9）（10）,13,14,17 自我小结

总结本章

第六章 定积分的应用(4天)（考小题为主）

学习内容

复习知识点与对应习题

大纲要求 1. 掌握用定积分

表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心等）及函数的平均值等．

第一节：定定积分元素法 积分的元素 法（理解）

第二节：定积分在几何学上的应用（面积最重要）

一元函数积分学的几何应用（求平面曲线的弧长与曲率（仅数一看），求平面图形的面积，求旋转体的体积，求平行截面为已知的立体体积(数三不作要求)，求旋转面的面积定积分的几何应用相关计算

定积分应用的一些计算 习题6－2：数一全做；数二、数三21-30不用做

第三节：定积分在物理学上的应用 （数三不用看，数一数二了解） 自我小结

定积分的物理应用（用定积分求引力，用定积分求液体静压力，用定积分求功）。综合题目的求解。（数三不用看，数一数二了解） 例1－例5 习题6－3：数一、数二做

总复习题六：数一全做；数二6不用做；数三只做3，4,5 总结本章

第七章 常微分方程 (9天)（本章对数二相对重要，必考章节）

学习内容 复习知识点与对应习题 第一节：微分方程基本概念 （了解）

大纲要求

微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解， 1．了解微分方程及其例1、2、3、4，（例2数三不用看） 阶、解、通解、初始条习题7-1：1（3）（4），2（2）（4），3（2），件和特解等概念. 4（2）（3），5 2．掌握变量可分离的

微分方程及一阶线性

第二节：可可分离变量的微分方程的概念及其解法

微分方程的解法．

分离变量例1、2、3、4，（例2,3,4数三不作要求）

3．会解齐次微分方程、

的微分方习题7-2：1，2

伯努利方程和全微分

程（理解）

方程，会用简单的变量

第三节：齐一阶齐次微分方程的形式及其解法 代换解某些微分方程． 次方程 （例2不用看，可化为齐次的方程不用看） 4．会用降阶法解下列（理解） 习题7－3：1，2 微分方程：第四节：一一阶线性微分方程、伯努利方程（仅数一考，记阶线性微住公式即可）， 分方程 例1，3，4，习题7-4：1，2，3，8仅数一做 （重要，熟记公式）

和. 5．理解线性微分方程解的性质及解的结构． 6．掌握二阶常系数线性微分方程的解法，并

第五节：可全微分方程（会求全微分方程） 会解某些高于二阶的降解的高会用降阶法解下列微分方程：和常系数齐次线性微分阶微分方，例1—6 方程. 程（仅数习题：7-5：数三不用做、数一数二只做1,2 7．会解自由项为多项一、数二 式、指数函数、正弦函考，理解） 数、余弦函数以及它们第六节：高线性微分方程解的结构（重要）（微分方程的特的和与积的二阶常系阶线性微解、通解）（二阶线性微分方程举例不用看；常数非齐次线性微分方

程． 分方程（理数变易法不用看）定理1,2，3,4重点看

8．会解欧拉方程． 解） 习题7-6：1，3,4

9．会用微分方程解决

第七节：常特征方程，微分方程通解中对应项

一些简单的应用问题．

系数齐次例1，2，3，6，7（例4,5不用做）

线性微分习题7－7：1，2 方程（最重要，考大题） 第八节：常系数非齐次线性微分方程（最重要，考大题） 第九节：欧拉方程（仅数一考，了解）

会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程

例1－4，（例5不用看） 习题7－8：1，2,6重点做 欧拉方程的通解

习题7－9：数一只做5,8 （第十节不用看）

自我小结 总复习题十二：1（1）（2）（4），2（2），3

（1）（3）（5）（7）（8），4（3）（4），5，7,8，10 其中8,10仅数一做

第八章 空间解析几何和向量代数(4天)（仅数一考，考小题，了解）

第九章 多元函数微分法及其应用 (10天)（考大题的经典章节，但难度一般不大）

学习内容 复习知识点与对应习题

第一节：二元函数的极限、连续性、有界性与最大值最小多元函数值定理、介值定理

基本概念例1—8，习题8—1：2，3，4，5，6，8 （了解）

第二节：偏导数的概念，高阶偏导数的求解（重要） 偏导数例1—8，习题8—2：1，2，3，4，6，9 （理解）

第三节：全微分的定义，可微分的必要条件和充分条件 全微分（全微分在近似计算中应用不用看） （理解） 例1，2，3，习题8—3：1，2，3，4 第四节：多元复合函数求导，全微分形式的不变性 多元复合例1—6，习题8—4：1—12 函数的求导法则（理解，

大纲要求

1．理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义.

2．了解二元函数的极限与连续性的概念以及有界闭区域上连续函数的性质．

3．理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性．

4．理解方向导数与梯度的概念并掌握其计算方法.

重要）

第五节：隐函数存在的3个定理（方程组的情形不用看） 隐函数的例1—4，习题8—5：1—9 求导公式 （理解，小题）

第六节：了解曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线多元函数的概念，会求它们的方程（一元向量值函数及其微分学的导数不用看）

几何应用 例2—7，习题8—6： 1—9 （仅数一考，考小题）

第七节：方向导数与梯度的概念与计算 方向导数例1—5，习题8—7：1—8，10 与梯度（仅数一考，考小题）

第八节：多元函数极值与最值的概念，二元函数极值存在多元函数的必要条件和充分条件，会求二元函数的极值，的极值及会用拉格朗日乘数法求条件极值 其求法例1－9，习题8—8：1—10 （重要，大题的常考题型） 第九节：二元函数的泰勒公式（仅数一考，了解）

n阶泰勒公式，拉格朗日型余项 （极值充分条件的证明不用看） （第十节 最小二乘法 不用看） 例1，习题8—9：1，2，3

5．掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法．

6．会用隐函数的求导法则.

7．了解曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程．

8．了解二元函数的二阶泰勒公式．

9．理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题．

自我小结 总复习题八：1—3，5，6，8，11—19

本章测试题——检验自己是否对本章的复习合格(合格成绩为80分以上)，如果合格继续向前复习，如果不合格总结自己的薄弱点还要针对性的对本章的内容进行复习或者到总部答疑。

第十章 重积分(7天)（重要，数二、数三相对于数一，本章更加重要，数二、数三基本必考大题）

学习内容 复习知识点与对应习题 第一节：二重积分的定义及6个性质 二重积分习题9—1：1，4，5 的概念与性质

（了解）

大纲要求

1. 理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质，了解二重积分的中值定理．

2．掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），

第二节：会利用直角坐标、极坐标计算二重积分

会计算三重积分（直角坐

二重积分（二重积分换元法不用看）

标、柱面坐标、球面坐标）．

的计算法例1－6，习题9—2：1，2， 4，6，7，8，12，

3．会用重积分、曲线积分

（重要，14，15，16)

及曲面积分求一些几何量

数二、数

与物理量（曲面面积、质

三极其重

量、质心、形心、转动惯

要）

量、引力）．

第三节：三重积分的概念，利用直角坐标、柱面坐标、三重积分球面坐标计算三重积分的计算(三重积分的计（仅数一算重要) 考，理解） 例1－4，习题9—3：1，2，4—10 第四节：重积分的应用（仅数一考，了解）

曲面的面积、质心、转动惯量、引力 （第五节 含参变量的积分不用看）

例1—7，习题9—4：2，5，6，8，10，11，14

自我小结 总复习题九：1，2，3，6，7，8，9，10

总结

第十一章 曲线积分与曲面积分（8天）（仅数一考，数二、数三均

线 性 代 数

考研指定教材：同济大学数学系主编《工程数学 线性代数》（第五版）

第一章 行列式（很少单独考大题，但考大题必然会用到行列式） 1 二阶与三阶行列式（了解）

2 全排列及其逆序数（了解，可以不用看） 3 n阶行列式的定义（了解） 4 对换（不用看）

5 行列式的性质（理解）

6 行列式按行(列)展开（理解）

7 克拉默法则（理解，考大题有时会用到，以证明题用到居多）

例6的证明可不用看,记住上三角和下三角行列式即可;行列式性质1,性质2证明不用看,只需要举例说明;例8经典例题;例10证明不用看,记住公式;例11不用做;引理及其证明不用看;定理3证明不用看,只需记住结论;例12证明不用看,仅需记住范德蒙行列式;定理3推论的证明重点;例13经典例题;例14仔细做;例15可不做.

习题一

1.只做（1）和（2） 2.只做（2）和（5） 3.做

4.只做（2）和（4） 5.重点做

6.只做（2）和（3） 7.不用做 8.只做（1）（2）（3） 9.重点做（经典习题） 10.只做（2） 11.不用做 12.重点做

第二章 矩阵及其运算（考小题为主，但考大题必然会用到矩阵及其运算） 1 矩阵（了解）

2 矩阵的运算（理解，大题必然会用到） 3 逆矩阵（理解）

4 矩阵分块法（理解）

例8经典例题;例9重要结论,必须会证明;例12经典例题;例17经典例题.

习题二 1.只做（2）（3）（5） 2.做

3.不用做 4.做

5.重点做 6.7.8.9.均做 10.做（2）（3）（4） 11.只做（2）（3） 12.只做（2） 13.不用做

14.15.16.17.做

18.19.20.21.重点做 22.做

23.24.重点做 25.不用做 26.27.做 28.只做(1)

第三章 矩阵的初等变换与线性方程组（重要，考大题为主） 1 矩阵的初等变换（理解） 2 矩阵的秩（重要，必考）

3 线性方程组的解（重要，考大题为主）

矩阵秩的八个性质与例8,例9均要重点看,重点做;例10重点做;例11不用做;例12 重点做;例13重点做;定理7证明重点做.

习题三

1.只做（1） 2.3.做. 4.只做（1） 5.6.7.8.做 9.重点做 10.只做（2） 11.12.重点做 13.只做（4） 14.只做（3） 15.16.重点做 17.不用做

18.19.20.21.均要重点做

第四章 向量组的线性相关性（重要，年年必考，大小题均可能考） 1 向量组及其线性组合（重要，考大题为主） 2 向量组的线性相关性（重要，考小题为主，可能考大题，证明向量组线性无关） 3 向量组的秩（重要，必考）

4 线性方程组的解的结构（重要，经常考大题） 5 向量空间（数二、数三不考，数一只需了解）

例12重要例题;例13,例14,例15经典例题;例16重要例题.

习题四 1.2.3.做 4.只做（1） 5.6.7.做 8.重点做 9.10.做

11.只做（2）

12.只做（2） 13.14.做 15.重点做

16.17.18.均要做 19.不用做 20.只做(2) 21.22.重点做 23.做

24.重点做

25.经典结论,必须会证明. 26.只做(1) 27.重点做

28.29仅数一做 30.31.32.重点做

33.34.35.36.37.38.仅数一做

第五章 相似矩阵及二次型（重要，年年考大题，考大题的经典章节） 1 向量的内积、长度及正交性（理解，考小题为主） 2 方阵的特征值与特征向量（考大题必然会用到） 3 相似矩阵（重要，考大题为主）

4 对称矩阵的对角化（重要，考大题为主） 5 二次型及其标准形（重要，大小题均可能） 6 用配方法化二次型成标准形（了解，极少考） 7 正定二次型（理解，大小题均可能）

定义2的性质证明不用看;定理1的证明要看;例5不用做;例6重点做;例7不用做;例8,例9重点做;定理2证明不用看;例10经典例题;定理4重要定理;定理5的证明不用看;定理6,定理7重点看;例12,例13,例14重点做.

习题五 1.做

2.只做(2) 3.做

4.5.重点做 6.只做(2) 7.做

8.重点做 9.10.11.做

12.13.14.重点做 15.做

16.重点做 17.做

18.不用做 19.只做(2)

20.做

21.22.23.24.重点做 25.只做(2) 26.只做(3) 27.只做(2) 28.只做(2) 29.仅数一做 30.重点做 31.只做(3)

32.33.34.均重点做