高二数学选修概率与统计测试

高二数学选修2-3（统计与概率）测试题

一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的4个选

项中，只有1项是符合题目要求的。） 1．从总体中抽得的样本数据为3.8，6.8，7.4则样本平均数x 为：（ ）

A. 6.5 B. 6 C. 5 D. 5.5

2 高三年级有12个班，每班50人按1—50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为

18的同学留下进行交流，这里运用的是（ ）抽样法：

A.抽签法 B.系统抽样 C.分层抽样 D.随机数表法

3．如果数据x1,x2,x3,…,xn的平均数为 ,方差为62，则数据3x1+5,3x2+5,…,3xn+5的平均数和方差分别是 （ ）

2 A． 6 2 3B 和 6 2 3 x C 96 2 3 x 和 D． x和x．5．5和3．甲、乙两个水文站同时作水文预报，如果甲站、乙站各自预报的准确率为0.8

和0.7，那么，在一次预报中两站都准确预报的概率为 （ ）

A．0.7 B．0.56 C．0.7 D．0.8

5．从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中，任取两张，这两张卡片上的字母

恰好是按字母顺序相邻的概率为 （ ）

1273A． B． C． D． 551010

6．已知盒子中有散落的围棋棋子15粒，其中6粒黑子，9粒白子，从中任意取

出2粒恰好是同一色的概率 （ ）

1161734A． B． C． D．

71053535

7．一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如下： 组距 (10,20](20,30](30,40](40,50](50,60](60,70]频数 2 3 4 5 4 2 (则样本在 , 50 ] 上的频率为

1171A． B． C． D．

421020

8．甲、乙两人解答某道题，解不出来的概率分别为a和b，那么甲、乙两人都解出这道题的概率是 （ ）

A．1-ab B．(1-a)(1-b) C．1-(1-a)(1-b) D．a(1-b)+b(1-a)

1

9．有3个相识的人某天各自乘火车外出，假设火车有10节车厢，那么至少有两人在车厢内相遇的概率为 （ ）

729729 A． B． C． D．

2514418200

10．一患者服用某种药品后被治愈的概率是95%，则患有相同症状的四位病人中至少有3人被治愈的概率为 （ ）

A．0.86 B．0.90 C．0.95 D．0.99 二，填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

11．甲投篮的命中率为0.7，乙投篮的命中率为0.8，每人各投3次，每人恰好都投中2次的概率为___________。

12．若以连续掷两次骰子分别得到的点数m，n作为P的坐标，则点P落在圆

x2y216内的概率___________。

13．设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量描述1次试验的成功次数，则 P（=0）等于_________。

14．一个盒子里有n-1个白球，一个黑球，随机地从中抽取，若抽到白球则被抛弃，抽到黑球则停止，被抛弃次数的期望E___________，D____________。 三， 解答题（本题共6小题，共80分 15．（本小题满分12分）在60件产品中，有30件是一等品，20件是二等品，10件是三等品，从中任取3件，计算： （1）3件都是一等品的概率

（2）2件一等品，1件二等品的概率

（3）一等品、二等品、三等品各有1件的概率

2

16．（本小题满分14分）设A、B、C 3个事件两两相互，事件A发生的概率111是，A、B、C同时发生的概率是，A、B、C都不发生的概率是。 2244（1）试分别求事件B和事件C发生的概率。 （2）试求A，B，C中只有一个发生的概率。

117．（本小题满分14分）某人抛掷一枚硬币，出现正反面的概率是，构造数列

2{an}，使

1，当第n次出现正面时 an＝记Sn=a1+a2+…+an（nN）

1，当第n次出现反面时（1） 求S8=2时的概率；（2）求S20且S8=2时的概率。

3

118．（本小题满分14分）猎人在距离100米射击一野兔，其命中率为 ，如果

2第一次射击未命中，则猎人进行第二次射击但距离为150米；如果第二次射击又未命中，则猎人进行第三次射击，并且发射瞬间距离为200米，已知猎人命中概率与距离平方成反比，求猎人命中野兔的概率。 19．（本小题满分12分）袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球，从A中

1摸出一个红球的概率是，从B中摸出一个红球的概率为p．

3 (Ⅰ) 从A中有放回地摸球，每次摸出一个，共摸5次．(i)恰好有3次摸到红球的概率；(ii)第一次、第三次、第五次摸到红球的概率．

(Ⅱ) 若A、B两个袋子中的球数之比为12，将A、B中的球装在一起后，从

2中摸出一个红球的概率是，求p的值．

5

4

20．（本小题满分14分）某电信部门执行的新的电话收费标准中，其中本地网营

业区内的通话费标准：前3分钟为0.20元（不足3分钟按3分钟计算），以后的每分钟收0.10元（不足1分钟按1分钟计算。）在一次实习作业中，某同学调查了A、B、C、D、E五人某天拨打的本地网营业区内的电话通话时间情况，其原始数据如下表所示： A B C D E 第一次通话时3分 3分45秒 3分55秒 3分20秒 6分 间 第二次通话时0分 4分 3分40秒 4分50秒 0分 间 第三次通话时0分 0分 5分 2分 0分 间 应缴话费（元） （1）在上表中填写出各人应缴的话费； （2）设通话时间为t分钟，试根据上表完成下表的填写（即这五人在这一天

内的通话情况统计表）： 时间段 频数累计 频数 频率 累计频率 2 0.2 0.2 05