1、计算资料
本设计的排水埋管深度在4m，拟采用钢板桩支护。钢板桩选用30#槽型钢板桩，长度8m，有效入土深度按3.8m 计。
钢板桩采用28#a型槽钢，W=×10-6m3。围檩采用30号H型钢参数：Wx。钢板桩支撑采用直径219mm 的钢管支撑，水平间距约3m。钢管支撑垂直间距。钢材使用Q235，强度设计值fd=205N/mm2
沟槽的安全等级为二级，重要性系数γ0=1.0。
地下水埋深。根据地质勘探资料，土层分布情况及土层 列表如下: 土层名称 土层厚h(m) 重度γ 粘聚力c 内摩擦角θ 18 0 7 杂填土 21 20 粉质粘土 13 淤泥质粉质粘土 5 灰色砂质粉土 2、土压力计算
(1)主动土压力计算
计算假定：板桩背竖直、光滑，其后地表水平，并无限延伸，不计土与板桩间的摩擦力，采用朗金土压力理论计算。
本排水工程埋管最大埋深以算，并考虑周边有附加荷载如推土机和挖机荷载等影响，取30KN/m2计，即板桩面承受主动土压力，高4.0m和地基附加荷载q=30KN/m2。附加荷载换算高度1.674m。
按m的加权平均值计算：
γ=18.01KN/m；c=9.79；θ=17.50°
主动和被动土压力系数分别为：
Ka=tan2(45−2)=0.538；Kp=tan2(45+2)=1.860
桩顶地表A点的土压力强度为：
paA=30×0.538−2×9.79×√0.538=1.78KPa
水位处土压力强度为：
pa水=（30+1×18.01）×0.538−2×9.79×√0.538=11.47KPa 坑底 B点的土压力强度为:
paB=(30+18.01×1+8.01×3)×0.538−2×9.79×√0.538=24.40KPa 坑底 C点的土压力强度为:
paC=(30+18.01×1+8.01×6.8)×0.538−2×9.79×√0.538=40.77KPa
板桩背承重总主动土压力为:
θ
θ
1.78+11.47
×1=6.63KN/m
211.47+24.40Ea2=×3=53.81KN/m
224.40+40.77Ea3=×3.8=123.83KN/m
2计算简图如下：
Ea1=
q=30kN/m1000APaA=1.78kPaPa水=11.47kPa4000BPaB=24.40kPa3800CPaC=40.77kPa
（2）被动土压力计算
计算图1
同样假设板桩背竖直、光滑，地表水平，不计土与板桩间摩擦力，已知条件同计算主动土压力。设板桩入土深度2.8m。
由于井点降水措施，沟槽内水位情况假设位于B点水平位置，即沟槽水位位于地面下4m处。
按地面下4m处的的第三层土以下的m的加权平均值计算： γ=17.83KN/m；c=10.92；θ=21.61°
主动和被动土压力系数分别为： Ka=tan2(45−2)=0.462；Kp=tan2(45+2)=2.165
坑底B点的土压力强度为：
ppB=2c√Kp=2×10.92×√2.165=32.14KPa
θ
θ
桩底 C点的土压力强度为:
ppC=γzKp−2c√Kp=（17.83−10）×3.8×2.165+2×10.92×√2.165=96.55KPa
板桩背承重总被动土压力为:
Ep=
简图如下：
32.14+96.55
×3.8=244.51KN/m
2A4000PpB=32.14kPaBCPpC=96.55kPa计算图23800
（3）土压力总和
开挖面以上只有主动土压力。
E1=6.63+53.81=60.44KN/m
E1作用方向水平，作用点距B点距离为z1,则
E1=
1111
×{1.78×1×(3+)+(11.47−1.78)××1×(3+)60.44223313
+11.47×3×+(24.40−11.47)××3×}=1.545m
223pB=32.14−24.40=7.74KPa
pC=96.55−40.77=55.78KPa
开挖面以下：
7.74+55.78
×3.8=120.69KN/m
2E2作用方向水平，作用点距B点距离为z2,则
E2=
E2=
13.813.8
×{7.74×3.8×+(55.78−7.74)×3.8××}=1.421m
120.69223简图如下：
APaA=1.78kPaPa水=11.47kPaEa=60.44kN/mPpB=7.74kPaBPaB=24.40kPa154514213800Ep=120.69kNCPpC=55.78kPa计算图34000
3、板桩入土深度计算
用盾恩法计算板桩入土深度。
采用公式，(KP−Ka)t2−HKat−HKaL0=0
数据代入，(1.860−0.538)t2−4×0.538t−4×0.538×2.5=0 计算得：t=2.475m
故计算钢板桩总长度6.475m。
实际钢板桩长度8m ,实际入土深度3.8m。
4、沟槽验算
（1）沟槽底部隆起验算
φ
Nq=eπtanφtan2(45+)=5.01
2Nq−1Nc==12.72
tanφ沟槽外各土层的天然容重为18.01kN/m。 沟槽内各土层的天然容重为17.83kN/m。 土的粘聚力为9.79kPa。 故抗隆起安全系数为：
γ2TNq+cNc17.83×3.8×5.01+9.79×12.72Ks===2.72>1.3
γ1(H+T)+q18.01×(4+3.8)+30
故沟槽底部隆起验算满足，不发生隆起。
（2）沟槽底部管涌验算 公式，t=
Kh,γw−γ,h,
2γ,,K为抗管涌安全系数，值取1.5。
2×7.83
数据代入，t=
1.5×5.8×10−7.83×5.5
=2.806m<3.8𝑚
故沟槽底部管涌验算满足，不发生管涌。
5、板桩支撑计算 （1）支撑最大抗压
钢板桩支撑R1和R2采用两根直径219mm 的钢管支撑，水平间距约3m。钢管支撑垂直间距1.0m。
钢管支撑材料使用Q235，强度设计值fd=205N/mm2。内径200mm，外径219mm。
I0=
2194−2004
64
×π=3.437×107mm4
计算长度为3000mm。A=6252.55mm2
I03.437×107
i=√=√=74.14mm
A6252.55λx=λy=
fy3000
=40.46 74.14计算λx√235=40.46 ,a类截面，查《钢结构设计规范》得φ=0.940Ncrd=φ∙A∙fd=0.940×6252.55×205=1205kN
（2）各支撑反力
支撑R1距离地面0.5m,R2与R1 间的间距为1m ,R2距沟槽底部。 计算简图如下：
R1R2A1000500154514213800
2.52
Ep=60.44kNBEp=120.69kNC计算图4采用1/2分担法近似计算各内支撑反力 支撑反力R1为，q1=支撑反力R2为，q2=
1.78+11.47
2
×1=6.63kN/m ×(3−
)=26.67kN/m
11.47+19.01
2
计算得：q1=kN/m,q2=kN/m。 （3）支撑验算
两支撑水平间距为8m。 取R2验算，
F=26.67×8=213.36KN<1205𝐾𝑁,满足。
5、板桩强度验算
求板桩此受最大弯矩Mmax，最大弯矩处即为剪力等于零处。板桩受主动土压力，被动土压力及支撑力。 计算简图如下：
4000R1XR2A1000500PaA=1.78kPaPa水=11.47kPaEp=60.44kNPpB=7.74kPaB1545PaB=24.40kPaEp=120.69kNCPpC=55.78kPa142138004000计算图5
取1m宽板桩计算带。
支撑反力R1、R2分别为，q1=6.63kN/m,q2=26.67kN/m。 根据《建筑基坑支护技术规程》（JGJ 120-99）的规定按下列规定计算其设计值：
截面弯矩设计值M
M=1.25γ0Mc
式中: γ0——重要性系数，取
设剪力等于零处距地面距离为X。
1X∈[0，1] ○
6.63=
1.78+
11.47−1.78
X+1.7812
X
计算得，X=1
11.47−1.78
Mc=−6.63×0.5+∫(X+1.78)(1−X)=−3.315+2.505
10
=−0.81kN/m
M=1.25×1.0×−0.81=−1.01kN/m
2X∈(1，4] ○
1
6.63+26.67=6.63+
11.47+
24.40−11.47
×(X−1)+11.4732
×(x−1)
Mc=−(6.63×2.25+26.67×1.25)+2.51
2.75
+∫
1
24.40−11.47((X−1)+11.47)(2.75−X)
3=−48.26+2.51+21.41=−24.34kN/m M=1.25×1.0×−24.34=−30.43kN/m
3X∈(4，6.8] ○
6.63+26.67+
7.74+
55.78−7.74
×(X−4)+7.743.82
×(x−4)=60.44
Mc=−(6.63×5.048+26.67×4.048)+2.51
4
+∫(
1
24.40−11.47
(y−1)+11.47)(4
3(
55.78−7.74
(X−4)+7.74)(5.548−X)
3.8−y)
∫4
5.548
=−141.43+2.51+71.01−17.09=−85kN/m M=1.25×1.0×−85=−106.25kN/m
故Mmax=kN/m。
选用28#a型槽钢桩，W=×10-6m3,取钢板桩计算宽度为0.30m。
f=
106250×0.3
339.5
=93.89MPa<205 𝑀𝑃𝑎 ,满足。
7、围檩强度验算
支撑反力R1、R2分别为，q1=6.63kN/m,q2=26.67kN/m。取R2验算围檩强度。 两支撑水平间距为8m。
ql226.67×82
Mmax===213.36KN/m
88围檩采用30号H型钢参数：Wx。
f=1328.85=160.56MPa<205 𝑀𝑃𝑎 ,满足。
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