维普资讯 http://www.cqvip.com 量子态超空间转移 罗陶广东机电职业技术学院计算机与信息工程系 51 O51 5 不能和量了力学相容,并用玻姆的理论对 文章从量子力学出发,简要介绍了其理论的 发展历程,分析了E PR理论中非定域特性的 内在特性,并由此而引出量子态的超空间转 移(量子通信),重点阐述了双态体系中量子 态超空间转移的实现,并简要说明了目前量 子通信方面的研究成果。 2爱因斯坦与波尔的世纪争论及 EPR佯谬 爱因斯坦和玻尔关于量子力学的争论 可分为四阶段,下面依次叙述每个阶段的 情况: 第一阶段:潜在的分歧 l927年前,潜在的分歧具体表现在: 爱因斯坦不愿意放弃因果性,玻尔坚持的 是统计性; 第二阶段:思想实验争论 1 927年及1 930年在在布鲁塞尔两次召 开的索尔威(Solvay)会议上,玻尔均一 反驳了爱 斯坦对量子力学的质疑,更 妙的是前者还用广义相对论来做论据。 实验推导出了・个不等式,这就是著名的 Bell不等式: lE(a,b)E(a,c)l≤l+E(c,b) (1) E()代表相关度,a,b,c指的是粒 子自旋的任意方向。 从1970年起,许多科学家对贝尔不等 式进行了检验,至1982年的l2年间,共进 行了l2项实验,有十项实验的结果有利于 量子力学I 。 嗡镐 0蠢 蠢0 0≮≮000j■ 量子态超空间转移;EPR理论;双态体系;BeU基 | 碡 ≯-00 j00 i 0 The fundamen诅I brief princlDles the deve[opment Of the Quantum Mechanics’.Analyse the non-locality of廿Ie EPR theery and thus leads to the quanrum Te]eportation。mostly focus on Pealizatior ofI the 3量子态的超空间转移 3.1在表述原理之前,我们先对以下 几个基本概念作出诠释: 3.1.1量子双态体系 两能级的体系,更一般地说是量子双 Quantum TeIeportation in the two--state system Finally a brief description of current Quantum Communication research results. 蛳_ 膂 0_l 000|l 0 ■0 Quantum Teleportation;EPR ̄heoryItwo ta托syStem; Bell basis 第三阶段:EPR争论 1935年,爱因斯坦和他的两名学生玻 多尔斯基(B.Podolsky)、罗森(N. R o s e n)在美国“物理学评论 (physical Review)上联合发表“能认 为量子力学对物理实在的描述是完备的 吗?”的论文,向以波尔为首的哥本哈根 学派的“完备性”观点提出了质疑I 。 EPR论文中对量子力学非局域性作用 的质疑更是让坚定拥护量子力学的科学家 们找到了研究方向。几十年后,基于量子 力学非局域性的量子通信理论诞生了! 第四阶段:隐参数理论争论 1951年普林斯顿大学的玻姆(Bohm) 率先提出了符合局域实在论的“隐变量”理 论,认为量子力学仅仅是它的近似。 态体系,最简单的情况就是:自旋为寿/ 2的粒子、正交偏振的光子、两能级的原 子等,以上这些都可以定义l0>态和l l> 态,这类系统与我们现今数字电路里的两 种状态(0,1)极为相像,因此在量子信 息的处理、传输中有着巨大的利用价值, 以下讨论的也是这种双态系统。 3.1.2量子纠缠态 1引言 量子力学是研究微观粒子的运动规律 的物理学分支学科,其基本理论(假设) 包括微观体系状态的波函数描述,力学量 的算符表示,波函数的几率描述,态函数 所满足的薛定谔方程,全同性原理等…。 以上理论的建立极大地改变了人们对于微 观世界的认识进而推动物理学向更高的层 次迈进。 展望21世纪,量子理论的深入研究与 量子力学中是用波函数来描述微观粒 子运动状态的,这种微观体系的运动状态 是非决定性的、统计性的,这种运动状态 就叫做量子态。就一般系统而言,当一粒 子处于以波函数 所描写的量子状态时, 粒子的力学量如坐标、动量、能量等都可 以有许多可能值,每个可能值又是以一定 几率出现,这种状态我们称之为叠加态, 1964年,贝尔(J.S.Bel1)提出任何符 合爱因斯坦局域实在论的隐变量理论都将 发展,特别是它与信息、科学的结合与广泛 应用,必将带来人类通信方式的1 那么这个粒子的状态波函数由不用的可能 状态所组成,体系中只有一个粒子,我们 331 一把它叫做纯态,任 … ・纯态可表爪成: … … ≥ 。【=c ) , + =l 维普资讯 http://www.cqvip.com 量,町知其结果必为1 ) 。而爱囚斯坦等 子态,仟A地它处于一个未知的状态中:人对这两个粒了的关联状态叫做“纠缠 态”。 。两个虽然测量事什是类窄间隔 (没有因果关系,没有时间次序先后的事 (2)建立量子通道:即EPR源的制备 过程。为了传送量了信息,除粒子l外, 还需要另外两个粒子,我们称之为“粒子 2”和“粒子3”,粒子2和粒子3必须 是关联的。我们可以预先将2和3制备到 l、l,) ∑C..1、l, ),如果这个粒1.是一个只有 两种状态的双态体系,我 可以将这个波 什),但作为子系统的粒子本身已不独 立,它们相互自旋的取值紧密关联,形成 们可以把两粒了波函数{、l,) 按、l,) @J ),.直 统一系统的一个统一状态。因此对粒子测 积展开,但有一种情况如果波I踊数按照: 量将影响(而不是如EinsteiI1所认为的 )=』cxI1 展开(其[f lx,, “不会影响”)取值。小管A和B在空 l二分得多丌,对其中・个粒子实行局域 x,分别代表了两个 子的 标)这样的・ 间_如果体系中有两个双态粒子AB,我 !函数写成V a10>{bIl>, + l 如下的状态上: ) =去(o)!1) 一 Io> ), 这个态是4个bell基之一,也是EPR论文 个量子态 仟何衷象下都 能写成两个了 系统的直积:l、l,) ≠、l,)、0 ) 像这种A 与B均不处于确定的量子态,并且各自状 态都依赖对方而定的状态就叫做“纠缠 态”。实际空间里,粒子系统中大部分处 于纠缠态的…。 操作,必然会导致另一粒子状态的改变, 这是量子力学的“非局域性” I。往后的 实验也证明了这种超空间非局域关联的存 在。在四个b e l l基中,我们发现 1 一 =中反复争论的关联态,所以我们称为EPR 态。这个时候,让粒子2和粒子3分别处于 途中的A地和B地。由于粒子l并没有与 粒子2和粒子3发生任何关联。因此, 根据波函数定义,我们可以把上述3个粒 子写成直积的形式: ) l中)。@【 ): 去cIo> -il Io) ),量子如果处于这 对于两态量了纠缠的情况,可以由以 下四个态构成完备基矢(即在卒问中的最 大纠缠只能由以下 种情况组成): f1 种状态下,情况就如上述EPR论文中的粒 了A和B,尽管相距甚远,但只要对其中 ・个粒_了进行测量,便会们直接影响另外 个,他们处在 0) l 或 (】 中,机会各 I、、 =(c + )固]lm{l0 1\1一 Io> ) = 一1 ) Io)1lI) + 。 1) _“l) :÷( ±I n1】)l|) { l(D ) =去( 、  ̄10、=I)l ) f们 ・半 亡I。如果这个波函数所描述的是 电子自旋状念的话,它们的纠缠情况如图l =1o).11)!/o) 一611) l1) Io) ) 一 其rt V:代表 字称;中:代丧偶 宇称(字称:所谓“宁称”,可理解乃 “亢右对称”或“序 交换”,所旧“宇 称小变性”就是“斤 交换不变”。或 者“镜象与原物对称”。 物理学中,对 鼍(10).Io> 1\1一Io>.101Io> ) 这种状态我们称之为单重态,因为它 +们的总自旋量为零。 3.2量子态的超空蚓转移 1993年,6位来自不同国家的科学家, 提 了利用经典与量子相结合的方法实现 量子态的超空间转移(即量了通信)的方 案,其基本思想是:将原物粒子的信息、分成 经典信息和量子信息两部分,它们分别经 由经典通道和量了通道传送给接收者。经 典信息是发送者对原物进行某种测量而获 得的,量子信息是发送者在测量中末提取 的其余信息;接收者在获得这两种信息后, 就可以制备出原物量子态的完全复制品, 其原理图如图2。 其中U代表幺正变换,BS代表bell基 测量 去{ 0)11\-一 1)!Io> ) (3) (3)一切都准备就绪后,我们现在 可以对处于A地的粒子l和粒子2进行联合 bell基测量,测量之后,粒子l和粒子2 就会纠缠在一起,成为新的量子纠缠对, 而粒子2状态的改变在瞬时导致粒子3的状 称不变性指的是物理规律 某种变换下的 变性。) 相他分别m『、 求表 ,“r’,和 “”之问的最人 圳眺是上述波函数如 果能发生干涉现象的话,明暗条纹刚好相 反。 态坍塌,因此,上述3个粒子的波函数根 据bell基测量还可以写成另外一个形式: }) : ).,( Io) 一6 ) 以上四个基矢 和中都是正交归- 的,我们称之为bel1基。 3.1.3 EI R论文中的Et Rtq缠对 在EPR沦文中假设:第 ,两个粒 + ). (一“Io) + }】),) +【 ) (“ +6l0) ) +巾 ).,( 一6}0),)I (4) 子A和B组成的一对总动量总自旋为零 的械了对(后称为EPR对),两个粒子随后 在空间上分开距离很大(可令 个在地球, 个在月球), A和B白旋仍处于关联态 ・式中态 ) 和f中 ).:就是粒子1和粒 子2进行联合bell基测量所得到的4种可能 3.2.1基本步骤 (1)假设我们要传送的是粒予l的量 上:仍对A粒子进行测量,如果观察其结 果为It)自旋朝上时,意味着两粒 处于 组合态jt) 上。那么如果对B进行测 态 表’禾 磊 2 ) : -alo> 一纠1); -alo> 6 钡4量之后粒子1和2 测量之后粒子3 可能的量子态 可能的量子态 ① ==: :o ⑦ EPR源 图1 双电子自旋单重态示意图 图2量子态超空间转移原理图 @ }圣 ): ④ 圣 ):: -.blO) all> ̄一 IO): 332 维普资讯 http://www.cqvip.com 结果,从式了(4)可以发现四个 式正 交归 :4 f 1 j=I,午¨前文基本慨念里量 子纠缠的粒子A和B是一样的。上述式子 的结果和(3)点的结果是一敛,因此两 /I、 3.2.37以转化为现灾的关键 (1)具有良好的EPR源,这是量子 传态最基本最重要的物理基础,也是 难点所在; (2)在bell基测量中能够识别所有 2003年11月,华尔 li大研圳成功同 内首台量子保密通信样机。 1997年,由巾科大潘建作教授及其 地利同事首次完成的 光子量子态传 输是量子信 自.发展的一个 张碑。 种描述系统的方式等价。 (4)A地的人把bell基测量结果通过 经典信道,例如打电话,播放广播等通知 B地,那么B地根据测量结果及粒子3坍 塌的情况然后通过相应的幺正变换就可以 得到粒子1的完美复制品了,见表1: 测量后粒子3町能所处的四种量f态 与欲传送的量予态之间柯如下关系 : 1 01 的Bell基,以保证探测不是概率性的; (3)能完成幺正变换操作,使粒子3 完全处于粒子1的量了态. 5结语 量子态的超空『开]转移(即量 通信)还 处f|E萌芽状态,正如刚刚发明无线电的18 世=纪,和刚发明电子计算机的20世纪中 叶,还有很多课题和理论有待研究解决, 它是一门综合学科,已经大大超出了电子 学与经典信息论的范畴,需要物理学、量 子力学等基础学科的研究合作,才能推动 它的不断成熟。量子通信必然走向成熟, 到那时,电子信息技术义将进人・个崭新 的时代。 4量子通信目前的研究情 。] 4.1基础理论研究 1982年,Paul Bennooff提出量子计 ①态:i =U。(r) ),u一一 f1 1【 r—I n1 算机的假设。 1985年,1).Deutsh构造了量子计算机 模 。 ②态: 。-=U,l中 ),u: _ {_ Fo I] ③态: 。 U l中 ),u I{0j L 1992年,C.H.Bennett提出量子信道传 送经典信息的可能性。 1993年,S.Lloyd证明了二元量子 ④态:l )。 U (D ), I -0i j例如:若A地宣布测得结果为C(即 rn ,] 逻辑门的通用性。 1993年,C.H.Bennett发表了量子测 量、量子信息提取、量子信道、信道容 量的开创性的研究成果。 1 994年Peter shor提出量子快速分解 算法。 1995年Peter shot提出量予纠错编 码。 )I 坍塌到第④态),那么粒子3为 “ln1 b o) ,这个时候对其施以u 变换即 (即 ) ;坍塌到第② 可得到粒子1的原态;同理,若A地宣布 测得结果为 态),那么粒子3为一“(1) +b ,这时对 其施以U 的变换同样可以得到粒予1的原 态;其余情况亦如此l7I。 3.2.2传输过程总结 (1)整个过程动用了三个粒子,其 中粒子1是要传输的量了态,传输前我们 4.2实验进展 量子信道,即量子信息表述的物理实 现:用光纤中的偏振光子态传送量子信 自、;用束缚离子在离子阱中的时间迁移, 传送量子信息。 1993年,英 国防研究部在光纤巾实 现了BB84方案相位编码量子密钥分配实 验,传送距离为10KM;瑞士日内瓦大学 进行了BB84协议偏振编码传输1.1KM, 误码率为0.54% 卷毒专妻 靛__- __| 教育出版社 2000年 _ | …周世勋 量子力学教程[M] 北京:高等 [2]刘治张端明.贝尔不等式及其实验验 证[J].湖北大学学报.2002年,第24巷第2 期,起止页码:{51~{35 甚至可以不必知道其真实的量子态,粒子 2和3的作用是建 量子通道。 (2)传输中粒予1站在原地,然后 将自己的信 自、传给了粒子3,这个特点有 点像经典波动理论的能量传送。 (3)粒子3只与粒子1相差~个U变换。 (4)粒子1在传输过程完成后其原态已 改变(bell基测量后的坍塌),它的原态已 转移到粒子3上,凶此并没有违背量子力学 的不可克隆原理。 (5) 样,由于在传车iii过程中我们 【5]孙效中 一维Hubbard模型块纠缠与量 子相变[D1.武汉:华中科技大学 2006年 1 995年,密钏分配传输距离3OKM J (英闻)4 8 K M(美国)偏振编码传输 23KM误码率3.4% [4 A.Ei4]nstein, Podolsky,N.Rosen,“Can Quantum Mechanics description of physical reality 1999年,瑞典与日本合作,利 光纤 完成了40KM的量子密码通信。预计2005 年前后可以达到量子密钥分配的商 ̄lktt。 4.3国内研究状况 2006年,中科大潘建伟教授和他的同 事杨涛、张强等在量子通信研究领域再获 重大突破,他们首次成功地实现了复合系 bIe conddered comp ̄e?”,Phys.Rev.47,777 (1935 [5张永德.量子理论的空间非定域性[5]R]. 合肥:中国科学技术大学.2004年 [6]郭光灿等.量子信息讲座第六讲量子 传态[J].物理,1.999年,第28卷第2 期,起止页码:120--126 需要用到经典信道,因此量子通信并没有 超光速传播。 (6)从粒子l到粒子3量子信息的 [7]张永德.量子信息物理原理[M].北柬 传递可以发生在任意的距离,因此,称为远距f 统量子态的传输,利用现有技术在实 科学出版社 2006年 传态。在远距传态中,A地不需要知道B地 验上是可行的量了纠缠态纯化的理论方案, [8孙季丰.8]量子通信理论简介[R].广州: 在哪里。 首次成功地突现了六光了纠缠态的操纵。 华南理工大学.2007年 2003年7月,中国科技大学巾科院量J (7)若在传输过程中,信息一日_遭 到破坏(例如窃听,截获等)位于B地 了信息重点实验室的科学家在该校成功铺 昏鸶簪 _1l _ ll l __ 罗陶(1l981 l男广东广州助教学士(在职 的人可以马上察觉,这在信息安全中有巨 大的利用空I'NJ。 设一条总长为3.2kin的“特殊光缆”,即 一研究生)主要研究方向为电子与通信 套基于量子密码的保密通信系统。