一元一次方程专项练习(完整版)

核心知识点： 1. 方程的定义： 2. 方程的分类：

3. 一元一次方程的定义：系数≠0，次数=1（同时满足2个条件） 4. 常见方程的4种类型：

（1）无括号无分母；（2）有括号类型；（3）有分母类型；（4）有分母且分母为小数； 5. 等式的基本性质： 6. 分数的基本性质： 7. 方程的解和解方程：

8. 解方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，化X的系数为1 9. 解方程的技巧：小数化整数，整体思想，裂项，凑项

整体思想：方程中重复出现内容相同的括号时，可考虑将括号当成整体

小数化整数：方程中，若分数的分子或分母中有小数出现，则利用分数的性质将分子分母同时扩大若干倍使分子或分母化为整数后再计算

裂项法：若方程中出现明显的裂项法的特征，则考虑列项后消项，把方程化为简单形式求解 10. 同解方程特点：两个方程同解或两解之间存在和，差，倍，分数，相反数，倒数关系 （1）普通方程和含参数方程的解相同：

①先求出普通方程的解；②将普通方程的解代入含参方程中；③求出参数值。

（2）两个含参方程的解相同：①将其中一个方程的解用参数表示出来②将①中的解代入另一个方程中，消去未知数；③求出参数值。

11. 整数解方程特点：方程的解为整数即分母是分子的因数

第1步：将方程整理成ax=b的形式；

第2步：解方程，得x=

b； a第3步：求出满足条件的参数值，常用枚举法或分离常数法 12. 求含参数方程解的情况：

第1步：先把方程化为：ax=b的形式

第2步：分类讨论：当a≠0,原方程有唯一的解；

当a=0且b=0时，原方程有无数解； 当a=0且b≠0时，原方程无解。

13. 绝对值与方程：

基本方法：去掉绝对值符号，转化成一般方程求解 基本类型：（1）最简绝对值方程：|ax+b|=c(c≧0)

（2）含有多重或多个绝对值符号的复杂绝对值方程

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题型一：常见方程计算题 （1）含有小数方程

（2）多重括号方程

（3）含参数字母方程

（3）绝对值方程

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题型二：定义题型：

题型三：整数解方程

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题型四：同解方程（关联方程）

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题型五：拆项及整体思想巧解方程

题型六：将错就错（错中求解）

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题型七：规律题及定义新运算

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题型八：判断方程有解无解

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题型九：阅读材料：新型题型

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题型十：图形面积周长问题

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第二部分：一元一次方程的应用

核心知识点：

1. 解一元一次方程应用题的步骤：

（1）审：分析已知量和未知量，明确数量关系 （2）找：找等量关系，抓关键词

（3）设：设元方法：直接设元，间接设元，辅助设元3种方法 （4）列：列方程

（5）验：检验是否合题意 （6）答：下结论，注意单位 2. 等量关系：

（1）和，差，倍，分数，相等，一共等关键词 （2）常见解决问题类型：（公式） 销售问题：方案的选择问题，打折问题

行程问题：相遇问题，相背问题，追及问题，流水问题，过桥问题，动点问题 阶梯问题：水费，电费，话费，快递费，打的费，批发费，购票问题 配套问题：分配问题，配对问题 工程问题：工作量=工作效率×时间

日历问题：上下有规律，左右有规律，中间数有规律 浓度问题：浓度=溶质/溶液×100％ 面积问题：面积公式，体积公式 数字问题： 得分问题：

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