中承式钢管混凝土拱桥动力特性研究

－２９２－　第３３卷第９期　２　０　０　７年３月　山　西　建　筑　ＳＨＡＮＸＩ　ＡＲＣＨＩＴＥＣｒＵＲｌ　Ｖｏｌ＿３３　Ｎｏ．９　Ｍａｒ．２０ｏ７　文章编号：１００９．６８２５（２００７）０９．０２９２．０２　中承式钢管混凝土拱桥动力特性研究　刘东海　彭　敏　陈冠桦　摘要：利用大型通用有限元程序建立了中承式钢管混凝土拱桥的三维空间有限元模型，计算了该桥梁结构的自振频率　和振型，计算结果可为该桥的设计、施工以及使用阶段的健康检测和维护提供技术参数和依据。　关键词：钢管混凝土拱桥，自振特性，有限元　中图分类号：Ｕ４４１．２　文献标识码：Ａ　塔、桩、钢横梁采用空间梁单元（Ｂｅａｍ４４）模拟，系杆、吊杆、预应力　１概述　ｎｋ８杆单元，承台、拱座、边跨混凝土纵梁采用　在众多桥型中拱桥最为优美，自古至今，其数量之多，千姿百　钢筋采用Ｌｉａｍ１８８单元模拟，主跨桥面系用空间梁格模拟。全桥空间有限　态，为各种桥型之冠，现代拱桥桥型变化之多，亦属世界之最。在　Ｂｅ　我国某市的一座中承式钢管混凝土拱桥主桥采用６０　ｍ＋３２８　ｍ＋　元模型如图１所示。６０ｍ，大桥采用双向四车道，桥宽１６　ｍ，两拱肋中心间距仅为　１９．０　ｍ。大桥主跨计算跨径Ｌ＝３１６　ｍ，拱轴线采用悬链线。拱　肋采用４管桁架截面，上、下弦均为２＇ｔ￣８５０钢管混凝土，直、斜腹　杆为夺４５０钢管，上、下弦的钢管之间设钢缀板连接，上、下弦钢管　内缀板之间灌注Ｃ５０混凝土。边拱为双肋上承式钢筋混凝土箱　形半拱，拱轴线为悬链线。为了加强拱肋的横向联系，保证结构　的横向稳定性，主拱设６道Ｋ撑和１道米字形横撑。桥面系采用　图１　全桥空间有限元模型　计算采用的初始常数为：钢材的弹性模量２．１×１０ｎ　Ｐａ，钢丝　Ｐａ，５０号混凝土弹性模量为３．４５×１０¨Ｐａ，　悬吊体系，由钢横梁、钢纵梁和混凝土桥面板组成，桥面板由预制　弹性模量１．９５×１０ｎ　钢材密度取７　８５０　ｋｇ／ｍ３，混凝土密度取２　５００　ｋｇ／ｍ３。主拱钢管、　钢筋混凝土梁和现浇桥面铺装层构成。　２有限元计算理论和方法　桥梁结构动力分析中最基本的问题是计算结构的自振频率　和振型，它是计算桥梁结构动力响应的基础。一般的结构固有振　动方程为…：　［Ｍ］｛　｝＋［Ｃ］｛　｝＋［Ｋ］｛　｝＝｛Ｆ｝。　钢管内填混凝土以混凝土和钢材的实际用量计算平均密度值，桥　面铺装层和桥面其他构造的质量计入桥面板的密度中。　３．２计算结果及其分析　采用子空间迭代法进行桥梁模态分析［３－６］，计算模态数量取　２０，计算结果如表１所示，这里只列出前十阶频率。前四阶振型　其中，［Ｋ］为结构刚度矩阵；［Ｍ］为结构质量矩阵；［Ｃ］为结　图如图２－图５所示。从表１所示的桥梁前十阶振动频率和振型　特征可以看出，该桥的振型比较复杂。分析上述计算结果，可以　构阻尼矩阵。　得出该钢管混凝土拱桥的动力特性规律如下。　因此在进行结构动力分析时，除建立刚度矩阵外，还需要建　立结构的质量矩阵和阻尼矩阵，在求结构的自振特性时，常忽略　阻尼的影响。对钢管混凝土拱桥进行动力分析通常采用有限元　表１主桥的自振频率和振型特征　振型阶数　１　２　３　４　５　６　７　８　９　ｌＯ　自振频率／Ｉ－Ｉｚ　Ｏ．２９５　６　ｏ．４３２　６　ｏ．５１６　７　ｏ．６９３　８　Ｏ．８４１　５　Ｏ．９７１　５　１．０６８　２　１．１８６　３　１．４２８　５　１．４９２　８　振动特征　第一阶正对称侧倾　第一阶反对称竖弯　第一阶反对称侧倾　第一阶正对称竖弯　第二阶反对称侧倾　第一阶反对称扭转　第一阶正对称扭转　第二阶反对称竖弯　第二阶正对称竖弯　第二阶反对称扭转　法，在建立有限元模型时，主要考虑拱圈和吊杆间的相互作用，对　桥面系、基础间的作用以及阻尼等因素的影响暂不考虑，即令［Ｃ］　：０，并取［Ｆ］：０；运用达朗贝尔原理，可得到钢管混凝土拱桥的　无阻尼自由振动方程［Ｍ］｛　｝＋［Ｋ］｛　｝：０，其特征方程（频率　方程）为：ｌ［Ｋ］一　［Ｍ］Ｉ：０。由于该桥的跨度较大，结构复杂，　自由度数目庞大，因此得到的整个结构的动力方程阶数较高，求　解该方程较为困难。对于这种大型结构，通常是前几阶自振频率　和相应振型对结构的位移和内力起着控制作用。因此，只需求得　对结构起控制作用的前几阶振动频率和相应振型，采用目前最有　效的子空间迭代法　Ｊ计算。　１）该钢管混凝土拱桥的振动主要有钢管混凝土拱肋的横向　面外振动、全桥竖向振动和扭转振动三种振动形式，计算表明越　往后的振型越复杂。　３有限元分析　３．１　空间有限元模型的建立　借助于大型通用有限元程序建立了该桥的三维空间有限元　模型，该空间有限元模型单元数为１１　２８３，节点数为７　２６５，主拱　混凝土和钢管、主拱的腹杆、主拱横撑、边跨主梁、边跨横梁、主　收稿日期：２００６．１２．２７　２）第一阶振动为拱平面外的侧向振动，第二阶为面内的竖向　振动，面内、面外振动基频分别为０．２９５　６　Ｈｚ和０．４３２　６　Ｈｚ，表明　桥梁的面内外刚度相差较大，桥梁的整体竖向刚度比拱肋的横向　刚度大。　作者筒介：刘东海（１９７０．），男，工程师，湖南路桥建设集团公司，湖南长沙彭敏（１９６９．），男，工程师，湖南路桥建设集团公司，湖南长沙４１０００４　４１０００４　５５０００１　陈冠桦（１９８０．），男，助理工程师，贵州省交通规划勘察设计研究院，贵州贵阳维普资讯 http://www.cqvip.com

第３３卷第９期　２　０　０　７年３月　山　西　建　筑　Ｖｏ１．３３　Ｎｏ．９　ＳＨＡＮＸＩ　ＡＲＣＨＩＴＥ　兀瓜Ｅ　Ｍａｒ．２００７　・２９３・　文章编号：１００９—６８２５｛２００７）０９．０２９３—０３　桥梁混凝土施工裂缝原因分析及预防措施　乔通来　摘要：为了进一步加强对桥梁混凝土裂缝的认识，对桥梁混凝土裂缝的种类和产生的原因做了较全面的分析和总结，　以方便施工找出控制裂缝的可行办法，达到防范于未然的作用。　关键词：混凝土，裂缝，裂缝处理，预防措施　中图分类号：Ｕ４４５．７１　文献标识码：Ａ　混凝土裂缝的成因复杂而繁多，甚至多种因素相互影响，但　水分蒸发程度不同而导致变形不同的结果：混凝土受外部条件的　每一条裂缝均有其产生的一种或几种主要原因。桥梁混凝土裂　影响，表面水分损失过快，变形较大，内部变化较小，变形较小，较　缝的种类，就其产生的原因，大致可划分如下几种。　大的表面干缩变形受到混凝土内部约束，产生较大拉应力而产生　１干缩裂缝及预防　裂缝。相对湿度越低，水泥浆体干缩越大，干缩裂缝越易产生。　干缩裂缝多出现在混凝土养护结束后的一段时间或是混凝　主要预防措施：１）选用收缩量较小的水泥，一般采用中低热　土浇筑完毕后的７　ｄ左右。水泥浆中水分的蒸发会产生干缩，且　水泥和粉煤灰水泥，降低水泥的用量。２）混凝土的干缩受水灰比　这种收缩是不可逆的。干缩裂缝的产生主要是由于混凝土内外　的影响较大，水灰比越大，干缩越大。因此，在混凝土配合比设计　根据该钢管混凝土拱桥的结构特点，采用有限元法对该桥进　行有限元离散，建立桥梁空间有限元计算模型，利用大型通用有　０………０………一　　；　；　ｉ限元程序对该桥进行了动力特性计算。计算结果表明：　ｒ……一一ｔ…一。。。。…一一　１）该大跨径钢管混凝土拱桥为较柔性结构，振动主要有主拱　—一　瓢嗡　曩萱ｉ趣　一　　ｊ　；　肋的面外振动、桥梁整体的竖向振动和扭转振动三种振动形式，　桥梁的竖向刚度较强，而钢管混凝土拱肋的面外刚度相对较弱；　２）建立有限元模型进行自振特性分析，能够比较全面地反映　图２桥梁第一阶振型　图３桥梁第二阶振型　结构的振型，很好的把握结构的动力特性。　………一＿ｌ……。。。。。：　『¨………一Ｔ……………！　参考文献：　［１］项海帆，刘光栋、拱结构的稳定与振动［Ｍ］、北京：人民交通出　版社．１９９１、　　；Ｌ—一一一一一一一　——一。‘。　。‘。　。‘——　——一一一、一一一—————一一　［２］石洞，石志源，黄东洲．桥梁结构电算［Ｍ］．上海：同济大学　　｝■　—一　出版社。１９８７．　黜哦　　！　：翻曼　——　蹦　：　：　［３］任重、ＡＮ　，Ｓ实用分析教程［Ｍ］．北京：北京大学出版社，　；　　ｉ２００３、　图４桥梁第三阶振型　图５桥梁第四阶振型　［４］孙增寿，孙　征，陈　淮．郑州黄河大桥主桥自振特性分析　３）由于拱肋和系杆梁之间设有吊杆，桥面与拱肋在竖向呈现　［Ｊ］．世界地震工程，２０ｏ３，１９（３）：１２９—１３３．　同步振动的特征，且全桥竖向振动第一阶振型为反对称，全桥竖　［５］陈宝春．钢管混凝土拱桥设计［Ｍ］．北京：中国铁道出版社，　向振动第二阶振型为对称振动，和一般中、下承式钢管混凝土拱　２００１．　桥竖向振动规律相同。　［６］许士杰．钢管混凝土肋拱桥自振特性及汽车荷栽作用下动力　４）桥面系面外刚度较弱，桥梁前十阶振型中出现了扭转振动　响应的研究［Ｄ］．北京：北方交通大学，１９９９．　形式。　［７］陈卓．郭文华．重庆菜园坝长江大桥动力特性分析［Ｊ］．山西　建筑，２ｏ０５，３１（９）：９１—９２．　４结语　Ｄｙｎａｍｉｃ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｈａｌｆ－ｔｈｒｏｕｇｈ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｆｉｌｉｅｄ　ｓｔｅｅｌ　ｔｕｂｌａｒ　ａｒｃｈ　ｂｒｉｄｇｅ　ＬＩＵ　Ｄｏｎｇ－ｈａｉ　ＰＥＮＧ　Ｍｉｎ　ＣＨＥＮ　Ｇｕａｎ－ｈｕａ　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｈａｌｆ－ｔｈｒｏｕｇｈ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｆｉｌｌｅｄ　ｓｔｅｅｌ　ｔｕｂｌａｒ　ａｒｃｈ　ｂｒｉｄｇｅ’Ｓ　ｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ　ｆｉｎｉｔｅ　ｄ￣ａｅｎｔ　ｍｃｒｌｄ　ｉｓ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｎａｔｕｒａｌ　ｆｒｅ—　ｑｕｅｎｃｙ　ａｎｄ　ｍｏｄｅｓ　ａｒｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ｔｈｅ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｆｉｎｉｔｅ　ｄｅｍｅｎｔ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｓｏｆｔｗａｒｅ．Ｔｈｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｃａｎ　ｏｆｆｅｒ　ｔｈｅ　ｒｅｌａｔｄｅ　ｔｅｃｈｎｉｃａｌ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ａｎｄ　ｂａｓｉｃ　ｄａｔａ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｄｅｓｉｇｎ　ｃｅｒｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ，ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ，ｈｅａｌｔｈ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ　ｉｎ　ｗｏｒｋｉｎｇ　ｏｏｎｄｉｆｉｏｍ．　Ｋｅｙ　ｗｏｌｄｓ：ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｆｉｎｅｄ　ｓｔｅｅｌ　ｔｕｂｌａｒ　ａｒｃｈ　ｄｇｅ，ｓｅｌｆ－ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ，ｆｉｎｉｔｅ　ｄｅｍｅｎｔ　收稿日期：２００６—１１—０９　作者简介：乔通来（１９６５一），男，工程师，中铁十二局集团三公司，山西太原０３００２４