感应电机习题课-辛懋-20070109

感应电机的稳态分析

辛懋

电机学习题课Electric Machinery5-2 有一台三相绕线型感应电动机，若将其定子三相短路，转子中通入频率为的三相交流电流，问气隙旋转磁场相对于转子和相对于空间的转速以及空载时转子的转向。当定子短路，转子中通入频率f1的三相交流电流时，设其相序为ABC60f1气隙旋转磁场相对于转子的速度为nS，转向为ABC，使得定子p有跟从转动的趋势，但定子是固定不动的。所以由牛顿第三定律可知：相对空间而言，转子向着与nS相反的方向（即CBA转向）以速度n转动所以，由相对运动知识得：气隙磁场在空间的旋转速度为（nSn)2电机学习题课

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5-7 感应电动机轴上所带的负载增大时，定子电流就会增大，试说明其原因和物理过程。

当负载增大时，n增大，导致转子电动势和转子电流都会增大，为了保持定转子磁动势平衡，定子电流会跟着增大。3电机学习题课

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5-9 感应电动机驱动额定负载运行时，若电源电压下降过多，往往会使电机过热甚至烧毁，试说明其原因。

思路（1）：由题意可知，这是个恒转矩问题，即有：‘‘TLTNTemCTmIcos22恒值如果U下降太多，则E也会跟着下降太多，会使m急剧下降，由TLTNTemCTIcos恒值,可得知:I2会上升得很快.所以导致电机过热甚至烧毁‘m2‘24电机学习题课

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5-14 有一台三相四极的笼形感应电动机，参数为PN=17kW、UN=380V（D联结）、R1=0.715Ω、XIσ=1.74Ω、R2=0.416Ω、X2σ=3.03Ω、Rm=6.2Ω、Xm=75Ω。电动机的机械损耗pΩ=139W，额定负载时杂散损耗pΔ=320W，试求额定负载时的转差率、定子电流、定子功率因数、电磁转矩、输出转矩和效率。

5电机学习题课Electric Machinery由已知条件结合功率关系得：PPNpp17000139320W17459W1s可得又由Pm1I2R2s2Ps17459ssI213989.6(1)1s30.4161sm1R21s2X11.74又有修正系数c111.0232Xm75又根据等效电路得：I22U22NR22R1cX1cX2s6电机学习题课得出：It22Electric Machinery144400s（2）223.941s0.60868s0.181182联立(1)(2),解出s10.020074,s20.26432因为smcR2RX1cX22121.02320.4160.4161.741.02323.03220.08762所以舍去s2sm，取sNs10.020074以U1为参考相量，结合等效电路知：I1Z1U1NZmZ2ZmZ238000.4166.2j75j3.030.0200740.715j1.740.4166.2j75j3.030.020074A18.5726.358A7电机学习题课Electric Machinerycos1Ncos26.3580.8962nN300010.020074N1sN314153.85(rad/s)6030p2电磁转矩：TemP17459113.48(Nm)N153.85PN17000输出转矩：T2110.50(Nm)N153.85输入功率：PU1NI1cosN13338018.570.89618968.14(W)PN17000效率：100%100%89.62%P118968.148电机学习题课Electric Machinery5-15增大转子电阻或漏抗对感应电机的起动电流、起动转矩和最大转矩有何影响?时，发生以下情况：当增大转子电阻R2总阻抗Zk增大，起动电流Ist减小，Tmaxm1U12)2S(X1X2Tem1pU12知：)4f1(X1X2无关，Tmax与R2所以Tmax不变TL10s由右边的Ts曲线可知：随着转子电阻R2的增加起动转矩先增加后减小。9电机学习题课注意Electric Machinery当转子回路串入电阻时，起动转矩至多可达到最大转矩，此时所串入的电阻为：Rst(max)Tst将下降时，发生以下情况：当增大转子电阻R2总阻抗Zk增大，起动电流Ist减小，R2cos2增加,22X2R2UIZ增加。所以E1st1)2R12(X1cX2ckikeR2，当所加电阻大于此值时，所以由E14.44f1mN1kw1知：m增加由TstCTmIstcos2知：起动转矩Tst的变化有三种可能：（1）当mcos2的增加很多而Ist下降不多时，Tst增大（2）当mcos2增加而Ist下降，但两者乘积保持不变时，Tst保持不变增大很多，从而使Ist下降很多，而mcos2增加不够多，（3）当转子电阻R2此时Tst减小10电机学习题课Electric Machinery当增大转子电抗时，总阻抗Zk增加，起动电流Ist减小，2m1UR2m1pU1R2由Tst2222)(X1X2)]2f1[(R1cR2)(X1X2)]S[(R1cR221知：起动转矩Tst下降。由Tmaxm1U12m1pU12知：)4f1(X1X2)2S(X1X2Tmax下降11电机学习题课Electric Machinery5-18有一台50Hz、380V的的三相感应电动机,若运行在60Hz、380V的电源上,问电动机的最大转矩、起动转矩和起动电流有何变化?U14.44f1mNkw1，且U1不变当频率由f150Hz变为f160Hz时：)增大由Xf1N2知：(X1X2Ist下降m1U12R2m1pU12R2由Tst知：2222)(X1X2)]2f1[(R1cR2)(X1X2)]S[(R1cR25Tst起动转矩Tst下降，且：Tst6m1U12m1pU12由由Tmax知：)4f1(X1X2)2S(X1X2Tmax下降，且Tmax5Tmax612电机学习题课

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5-20 有一台笼形感应电机,PN=17kW,2p=4.U1N=380V,Y联结,电动机的参数为：

X1σ=0.55Ω,X2σ′=0.75Ω,Xm=18.5Ω,Rm略去不

计,R1=0.228Ω,R2′=0.224Ω,铁耗pFe=350W,机械损耗pΩ=250W,额定负载时的杂耗pΔ=0.5%PN。

试求:⑴负载时电动机的转速、定子电流和电磁转矩;⑵电机的额定功率因数和效率;⑶最大转矩Tmax 、起动转矩Tst和起动电流Ist。设发生最大转矩时,定转子漏抗为上述给定值的90%，起动时为给定值的80%。

第(1)(2)问按照前次讲的514的方法求解下面讲第(3)问13电机学习题课Electric MachineryX10.5590%发生最大转矩时：c111.0268Xm18.5Tmaxm1p2f12cR12U1N2R1X1cX2232380323.145021.02680.2280.22820.550.91.02680.750.92311.5(Nm)214电机学习题课Electric MachineryX10.5580%起动时：c111.0238Xm18.5R2m1pTst2f1R1cR2X1cX22U1N223238030.2242223.14500.2281.02380.2240.550.81.02380.750.8156.0(Nm)IstU1N2R1cR2X1cX22238030.2281.02380.2240.550.81.02380.750.822190.91(A)15电机学习题课Electric Machinery5-21为什么绕线型感应电动机的转子串入起动电阻后，起动电流减小而起动转矩反而增大？若串入电抗,是否会有同样效果？时，当增大转子电阻R2cos2R2X2R222增加,总阻抗Zk增大，并且起动电流Ist减小，UIZ增加。所以E1st1所以由E14.44f1mN1kw1知：m增加当mcos2的增加很多而Ist下降不多时，Tst增大当增大转子电抗X2时，总阻抗Zk增加，起动电流Ist减小，m1U12R2m1pU12R2由Tst22)(X1X2)]2f1[(R1cR2)2(X1X2)2]S[(R1cR2知：起动转矩Tst下降。16电机学习题课Electric Machinery5-25 试分析绕线型电动机的转子串入电阻负载为恒转矩负载时,电机内部所发生的物理过程。调速前后转子电流是否改变,为什么?由右边的Tn图可见：因为负载是恒转矩的，所以在转子中串入电阻时，由于惯性，在串入电阻瞬间，转子速度来不及改变。I2马上减小，2R2所以由PemI2知：电磁功率减小，sTePe又由Te知：电磁转矩Te减小S所以有：TeTLT0,导致电动机减速，电动机减速后，n增加，所以转子电动势增加，所以I2增加从而电磁转矩Te随之增大，直至达到新的TeTLT0的平衡状态21TLnsOn2n1n17电机学习题课Electric Machinery由于调速前后Te不变，RR22R2所以PeTeSm1I2m1I2不变ssR2RR2又因为ssI2,即调速前后转子电流不变所以：I2218电机学习题课Electric Machinery5-26有一台三相四极的绕线型感应电动机,额定转速nN=1485r/min,转子每相电阻R2=0.012Ω,设负载转矩保持为额定值不变,今欲把转速从1485r/min下调到1050r/min,问转子每相应串入多大的调速电阻?60f16050解：ns1500(r/min)p2nsnN15001485sN0.01ns1500串入电阻调速后的转差率为：nsn115001050s10.3ns1500所以由：R2RSR2s1sN可得调速电阻为：s10.3Rss1R20.0110.0120.348N19