姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） (共12题；共36分)
1. （3分） 对于同一平面内的三条直线a，b，c，下列命题中不正确的是（ ） A . 若a∥b，b∥c，则a∥c B . 若a⊥b，a⊥c，则b⊥c C . 若a∥b，a⊥c，则b⊥c D . 若a⊥b，a⊥c，则b∥c
2. （3分） (2019七下·遂宁期中) 若方程组 的解x和y的值相等，则k=（A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
3. （3分） (2019七下·江门月考) 如图所示中，∠1与∠2是邻补角的是（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （3分） 下列计算，正确的是 A . B . C .
D .
5. （3分） (2016九上·阳新期中) 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ 第 1 页 共 13 页
）
）A .
B .
C .
D .
6. （3分） (2020七下·无锡月考) 下列各式是完全平方式的是（ ） A . B . C . D .
7. （3分） (2018·合肥模拟) 将下列多项式因式分解,结果中不含有因式(a+1)的是（ ） A . a2-1 B . a2+a C . a2+a-2
D . (a+2)2-2(a+2)+1
8. （3分） 某班数学活动小组5位同学的家庭人口数分别为3、2、4、3、3.设这组数据的平均数为a，中位数为b，则下列各式正确的是（ ）
A . a=b＜c B . a＜b＜c C . a＜b=c D . a=b=c
9. （3分） 在同一个平面内的四条直线，若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（ ）
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A . a∥d B . b⊥d C . a⊥d D . b∥c
10. （3分） 如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=35°，则∠B的度数是（ ）
A . 80° B . 75° C . 70° D . 65°
11. （3分） 如图，点D,E分别在AB、AC上，BE,CD相交于点F，设S四边形EADF＝S1 ， S△BDF＝S2 ， S△BCF＝S3 ， S△CEF＝S4 ， 则S1S3与S2S4的大小关系是（ ）
A . 不能确定 B . S1S3＜S2S4 C . S1S3＝S2S4 D . S1S3＞S2S4
12. （3分） (2016高一下·广州期中) 把一块直尺与一块三角板如图放置，若sin∠1=为（ ）
， 则∠2的度数
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A . 120° B . 135° C . 145° D . 150°
二、 解答题（共6小题，满分18分） (共6题；共18分)
13. （3分） (2020七下·高港期中) 计算：(-m-n)(m-n)=（________）
14. （3分） (2018·遂宁) 已知一组数据：12，10，8，15，6，8．则这组数据的中位数是________． 15. （3分） (2019八上·萧山月考) 如图，一副三角板的三个内角分别是90°，45°，45°和90°，60°，30°，按如图所示叠放在一起（点A，D，B在同一直线上），若固定△ABC，将△BDE绕着公共顶点B顺时针旋转α度（0＜α＜180），当边DE与△ABC的某一边平行时，相应的旋转角α的值为________．
16. （3分） (2017八下·鞍山期末) 如图，四边形ABCD是矩形纸片，AB=2，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，折痕为MN，展平后再过点B折叠矩形纸片，使点A落在MN上的点G处，折痕BE与MN相交于点H；再次展平，连接BG，EG，延长EG交BC于点F．有如下结论：
①EG=FG；②∠ABG=60°；③AE=1；④△BEF是等边三角形；其中正确结论的序号是________．
17. （3分） (2020七下·江都期中) 已知 10x=110° ， 10y=3 ，则 18. （3分） (2019九上·朝阳期末) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线
________.
的顶点为A ， 与x
轴分别交于O、B两点．过顶点A分别作AC⊥x轴于点C ， AD⊥y轴于点D ， 连结BD ， 交AC于点E ， 则△ADE与△BCE的面积和为________．
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三、 解答题：（本大题共8小題，满分66分.） (共8题；共80分)
19. （10分） (2019八下·大埔期末) 已知5x+y＝2，5y﹣3x＝3，在不解方程组的条件下，求3（x+3y）2﹣12（2x﹣y）2的值．
20. （5分） 在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图的平面直角坐标系xOy，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题：
（1） 将△ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；
（2） 若点M是△ABC内一点，其坐标为（a，b），点M在△A1B1C1内的对应点为M1 ， 则点M1的坐标为________； （3） 画出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2 ． 21. （10分） 用代入法解下列方程组． （1） （2） （3） （4）
．
22. （10分） (2019七下·芷江期末) （1） 先化简，再求值,
（2） 对于任意一个正整数n，整式
，其中求
一定能被哪一个正整数整除？请说明理由．
23. （15分） (2016八上·乐昌期中) 如图，△ABC、△ADE是等边三角形，B、C、D在同一直线上．
求证：
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（1） CE=AC+DC； （2） ∠ECD=60°．
24. （10分） (2016八下·固始期末) 固始县教体局举办”我的中国梦“为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为70分，80分，90分，100分，并依据统计数据绘制了如下不完整的统计图表．
乙校成绩统计表 分数（分） 人数（人） 70分 7 80分 90分 1 100分 8 （1） 在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为________．
（2） 请你将图②补充完整．
（3） 通过计算，说明哪所学校的学生成绩较整齐． 25. （10分） (2020七下·无锡期中) 如图
（1） 光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图1，光线a从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线b，根据光学知识有∠1＝∠2，∠3＝∠4，请判断光线a与光线b是否平行，并说明理由.
（2） 光线照射到镜面会产生反射现象，由光学知识，入射光线与镜面的夹角与反射光线与镜面的夹角相等，如图2有一口井，已知入射光线a与水平线OC的夹角为36°，问如何放置平面镜MN，可使反射光线b正好垂直照射到井底？（即求MN与水平线的夹角）
（3） 如图3，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD.∠BAF＝110°，∠DCF＝50°，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t，在射线CD转动一周的时间内，当t=________，使得CD与AB平行.
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26. （10分） 公园门票价格规定如下表： 购票张数 每张票的价格 1~50张 13元 51~100张 11元 100张以上 9元 某校七年级（1）、（2）两个班104人去游园，其中七（1）班不足50人，（2）班超过50人，但不足100人。经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元。问：
（1） 两班各有多少学生？
（2） 如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？
（3） 如果七（1）班单独组织去游园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？
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参考答案
一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） (共12题；共36分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、
二、 解答题（共6小题，满分18分） (共6题；共18分)
13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、
三、 解答题：（本大题共8小題，满分66分.） (共8题；共80分)
第 8 页 共 13 页
19-1、20-1、20-2、
20-3、
21-1、
21-2、
第 9 页 共 13 页
21-3、
21-4、
22-1、
22-2、23-1
、
第 10 页 共 13 页
23-2、24-1、
24-2、
24-3、
第 11 页 共 13 页
25-1、
25-2、25-3、
26-1、26-2、
第 12 页 共 13 页
26-3、
第 13 页 共 13 页
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