高速公路地基处理过渡段沉降监测与计算方法研究

U D C 624 密级 无

硕 士 学 位 论 文

高速公路地基处理过渡段沉降监测与

计算方法研究

金才勇

指导教师姓名： 余湘娟 教授 河海大学岩土工程研究所 申请学位级别： 工学硕士 专业名称：岩 土 工 程 论文提交日期： 2007年4月 论文答辩日期：2007年5月 学位授予单位和日期： 河 海 大 学 2007年6月 答辩委员会： 杨涛 论文评阅人： 朱俊高 、 吴跃东

2007年 5 月 中国 南京

分类号（中图法） TU4 UDC（DDC） 624 密级 无 .

论文作者姓名 金才勇 学 号0430402035单位 河 海 大 学 .

论文中文题名 高速公路地基处理过渡段沉降监测与计算方法研究 .

论文中文副题名 无 .

论文英文题名 The settlement monitoring and calculational methods research of superhighway foundation treatment transitional belt. 论文英文副题名 无 .

论文语种 中文 论文摘要 中文、英文 论文页数 68 论文字数 3.3 (万)

论文主题词 过渡段 沉降监测 差异沉降 沉降坡差 有限元 等效桩长.

申请学位级别 硕士 专 业 名 称 岩土工程 .

研 究 方 向 软土特性及地基加固 .

指导教师姓名 余湘娟 导师单位 河海大学岩土工程研究所 .

论文答辩日期 2007 年 5 月 11 日 .

The settlement monitoring and calculational methods research of superhighway foundation

treatment transitional belt

Dissertation Submitted to Hohai University

In Fulfillment of the Requirement

For the Degree of

master of Engineering in science

by Caiyong Jin

(Institute of Geotechnical Engineering)

Dissertation Supervisor：Professor Xiangjuan Yu

May, 2007 Nanjing, P.R.China

学位论文独创性声明：

本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同事对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。如不实，本人负全部责任。

论文作者（签名）： 年 月 日

学位论文使用授权说明

河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期刊（光盘版）电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅。论文全部或部分内容的公布(包括刊登)授权河海大学研究生院办理。

论文作者（签名）： 年 月 日

摘 要

摘 要

高速公路不同软基处理方式交接处容易出现差异沉降及沉降坡差超标的问题，这

既会影响到地基的稳定性，更会影响到行车的安全与舒适，因此有必要设置软基处理过渡段，以通过差异沉降的逐步过渡而解决上述问题。目前该问题的理论研究工作远远落后于工程实践，工程现场的过渡段软基处理方式合适与否尚需理论上的进一步研究及实践的检验，因此本文借助Plaxis有限元程序结合工程现场的实测沉降数据对该问题作了些探讨。本文主要做了以下几方面的工作：

1)介绍了软土地区高速公路的监测项目，并据此提出了软基处理过渡段沉降观测

仪器的布置方式；

2)运用Plaxis有限元程序分别计算吉布森地基模型上作用条形荷载时的沉降及高速公路地基沉降，将计算结果分别与吉布森提出的解析解公式得到的精确解及实测结果相比较，得出Plaxis有限元程序适用于地基沉降计算的结论；其中，Plaxis程序所需的计算参数来源于地质勘察报告；

3)根据《公路沥青路面设计规范》和总结前人的研究成果，提出了高速公路差异沉降及沉降坡差允许值的建议值；

4)通过Plaxis有限元程序计算结果与现场实测沉降的比较，得出某高速公路两种软基处理方式的沉降差已远远超过差异沉降的允许值，需要设置软基处理过渡段的结论；

5)在运用Plaxis有限元程序计算上述过渡段在原设计软基处理方式下的沉降量时，由于过渡段的桩长沿路基纵向在不断地变化，从而采用了等效桩长的方法，计算出了过渡段某断面的沉降量，之后将其与理论要求的沉降量作对比，得出该过渡段原设计软基处理方式需要作小幅度修正的结论，并提出了修正后的过渡段软基处理方式。

关键词：过渡段 沉降监测 差异沉降 沉降坡差 有限元 等效桩长

ABSTRACT

ABSTRACT

The superhighway roadbed associate with different treatment of soft foundation is easy to emerge some problems，these problems include the overrun of inconsistent settlement and grade.these not only affect the stabilization of foundation，but also affect the safety and comfort of travelling.So it is necessary to design transitional belt to decline

inconsistent settlement step－by－step，and solve these problems at last. In recent years，theoretical research of these problems have been behind engineering practice.The treatment of soft foundation in transitional belt is right or not,that must be determined by more theoretic research and measure.So I would like to probe into this problem in this article with the help of FEM program Plaxis and data from measurement。The main works I finished are listed as follows：

1) Introduce monitoring items in superhighway of soft land areas，then put forward the position of monitoring instruments for measuring settlement in transitional belt； 2)Calculate the settlement of the Gibson soil under the crossband load and the superhighway separately with the help of Plaxis，then compare the result of calculation with the result of Gibson formula and measurement，at last we get the conclusion that is Plaxis is suitable for the calculation of settlement.In addition,computing data of Plaxis come from reconnaissance report.

3) With the help of 《Specifications for Design of Highway Asphalt Pavement》and other

academicians’theory，I put forward the suggestion data of inconsistent settlement and grade which must be in allowance.

4)Compare the result of calculation from Plaxis with the result of measurement，I get a conclusion that is the inconsistent settlement between one treatment and the other in the superhighway discussed in my article overrun，so it is necessary to set a transitional belt. 5) When I use the FEM program Plaxis to calculate the settlement of the transitional belt with the treatment designed by designing institution，I find a difficult problem that is the length of piles in the transitional belt are shortening step－by－step，so I use equivalent length to calculate the settlement of a transect in the transitional belt .Then compare this result of calculation with desiring result，I get a conclusion that is the treatment in the transitional belt should be modified partly，then put forward a better treatment.

Key words：transitional belt settlement monitoring inconsistent settlement

settlement grade FEM equivalent pile length

目 录

目 录

第一章 绪论………………………………………………………………………...……..1

1.1研究背景………………………………………………………………………....1 1.2高速公路软基处理过渡段沉降研究现状……………………………………….2 1.2.1沉降计算的理式法…………………………………………….…….3 1.2.2沉降计算的数值分析法……………………………………………….….6 1.3本文主要工作…………………………………………………………..………10 第二章 软基处理过渡段沉降监测………………………………………….………..…11

2.1概述………………………………………………………………….………….11 2.2软土地区路基的观测项目…………….……………………………….....……11 2.2.1地表沉降量观测…………………………………………………………11 2.2.2地表水平位移量及隆起量观测…………………………………………15 2.2.3深层水平位移观测………………………………………………………17 2.2.4其它指标观测……...………………………………….…………………17 2.3监测设计与布置……………………………………………………..…………18 2.3.1规范对仪器布置方式的要求…………………………………….……...18 2.3.2软基处理过渡段沉降监测仪器的布置方式……………………….…...20 第三章 软基处理过渡段计算方法……………………………………………………...22 3.1Plaxis程序计算原理分析…………………..…………………………………22 3.1.1Plaxis程序简介…………………………………...…………………….22 3.1.2Plaxis程序的工作流程……………………………...………………….24 3.1.3本构模型介绍…………………………………………….……………...25

目 录

3.1.4接触面单元的设置………………………………………….…………...26

3.2Plaxis程序计算高速公路地基沉降量适用性研究…..………………………27 第四章 软基处理过渡段沉降计算与工程实例……………….……………………31 4.1复合地基介绍……………………………………………………..……………31 4.1.1复合地基的定义、分类……………………………………….…………31 4.1.2复合地基的沉降计算…………………………………………….…...…32 4.2工程实例及Plaxis有限元程序计算………………………………………….38 4.2.1工程概况……………………………………………………….……...…38 4.2.2差异沉降及沉降坡差允许值的探讨…………………….………..……..40 4.2.3典型断面沉降观测资料分析………………………………………....…41 4.2.4运用Plaxis程序计算与过渡段相邻段落的沉降及计算结果分析…...44 4.2.5过渡段沉降计算的意义………………………………….………...……50 4.2.6运用Plaxis程序计算过渡段的沉降…………………………...………51 4.2.7验证过渡段原设计软基处理方式的合理性………………….….…..… 4.2.8修正过渡段的软基处理方式……………………………………..…..…55 4.2.9过渡段采用修正后软基处理方式的效果分析…………….….…….….59

4.2.10小结…………………………………………………..…….….…….….59

第五章 结论及展望………..…………….………………………………………………60

5.1结论……………………………………………………………...………………60 5.2展望…………………………………………………………………...…………61 参考文献…………..………..…………….………………………………………....……63 致 谢…………………………………………..…………………………………...…68

第一章 绪论

第一章 绪 论

1.1研究背景

我国幅员辽阔，地质情况复杂多变，其中软土层分布比较广泛。因此，随着我国经济的发展，现代化进程的日益加快，大量的工程，如机场、码头、高速公路、高层建筑深基坑等均可能遇到软土问题。软土在英文词汇里，习惯称为Soft Clay，译为软黏土。我国通常称为软土，其中，《岩土工程名词术语标准》（GB/T 50279-98）

[1]

的解释是：“软黏土，Soft Clay，天然含水率高，呈软塑到流塑状态，具有压缩性

高、强度低等特点的黏土。”《建筑岩土工程勘察基本术语标准》（JGJ 84-92）[2]的解释是：“软土，Soft Clay，天然含水量大、压缩性高、承载力低、软塑到流塑状态的黏性土。”《岩土工程勘察规范》（GB50021-2001）[3]将软土划归为“特殊土”，定名的标准规定为：“天然孔隙比大于或等于1.0，且天然含水量大于液限的细粒土应判定为软土，包括淤泥、淤泥质土、泥炭、泥炭质土等。”由此可见，软土的典型特点是：含水量高、压缩性大、低强度及低渗透性。

自20世纪90年代以来，我国高速公路的建设进入了一个高峰期，在此类软土地基上修建高速公路容易出现如下两方面的问题：①、地基承载力及稳定性有可能难以满足工程实际要求；②、总沉降及差异沉降较大，而且固结时间偏长。经过多年的探索，我国在软基处理方面积累了丰富的经验，保证了地基在填筑及运营期间的承载力及稳定性；但就沿江及沿海地区而言，由于其地基具有含水量高及压缩量大的特点，故即使承载力及稳定性得到了保证，累计沉降量却相对较大，差异沉降更不可避免地存在于路基、路面的施工期及之后的运行期，特别是不同软基处理方式的交接处，差异沉降更加容易发生，这些差异沉降具有较大的危害。

路基施工期间的差异沉降，可以通过对沉降量大的一段适当预抛高，以便在后期使原先较大的沉降差缩小至允许的范围之内，可是每段具体的抛高数量难以确定；如果这些不均匀沉降延续到路面施工期间，势必导致以路面材料实施预抛高，这既不经济也不便于消除差异沉降。高速公路运营期间出现的差异沉降，无论对路基、路面、行车速度还是对行车安全都会造成很大的危害。对路基的危害：差异沉降将原本是一个整体的路基分成了数段或数块，从而影响了路基的整体性，对高路堤而言有发生剪切破坏的可能性；对路面而言：差异沉降势必会使路面形成横向及纵向的裂缝，雨水通过裂缝进入基层，再在反复荷载的作用下引起翻浆，导致路面

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平整度差，缩短维修期。对行车速度及安全性而言：路面的不平整会使机动车频繁加减速，势必影响行车速度，另外，如果差异沉降太大，就会出现跳车想象，危害行车安全。

鉴于差异沉降的危害如此大，而不同软基处理方式交接处差异沉降发生的必然性，因此，必须在相邻的两种软基处理方式之间设置过渡段，在该过渡段范围内使一种处理方式逐步向另一种方式过渡，使差异沉降得到协调、平稳过渡，但两种处理方式谁向谁过渡及过渡时采用何种布置方式，沉降计算就是其重要依据，所以加强过渡段沉降计算理论方面的研究就显得十分重要；另外，为了验证沉降计算方法的适用性及准确性，有必要做一些沉降监测方面的工作。

1.2高速公路软基处理过渡段沉降研究现状

高速公路是国民经济的命脉，由于其特有的优越性和灵活性，发挥着其他运输

方式所不可替代的作用，高速公路建设又是国家最主要的基础产业之一，公路交通事业的迅速发展，为经济的持续发展注入了强大的活力，但从已投入使用的高速公路来看，其质量方面尚存在着不少问题。目前，人们对桥头跳车的危害比较重视，产生桥头跳车的主要原因根据文献[4]-[7]的总结，可以分成以下几个方面：①、路桥的结构差异。路桥过渡段作为柔性路堤和刚性桥台的结合部位，在结构上是一种刚度的突变；②、雨水的浸蚀作用。由于水的渗透流动带走填料中的细颗粒，从而使路堤产生沉降变形；③、填料的压缩变形。施工期间，机械的反复碾压不可能完全消除颗粒间的孔隙，通车后，在行车荷载及填料自重的作用下，填料逐渐被压缩，孔隙率继续较少；④、软基处理方法的不同。桥台处常采用刚性桩处理，而路堤则采用深层搅拌桩、碎石桩或塑排板处理，相比较而言，后者的工后变形量较大，而且固结时间偏长。但人们对路堤沿线不同软基处理方式交接处产生的差异沉降重视程度不够，虽然设计上通常已在两种处理方式之间设置了过渡段，以通过处理方式的渐变解决该问题，但实际效果如何却未为可知，理论上几乎也没有这方面的研究成果，故本文欲对该问题作初步探讨。

而解决该问题的理论依据仍为沉降计算，通过沉降计算确定合适的软基处理方式，以从根本上解决不同软基处理方式之间差异沉降的问题。地基沉降的理论分析方法在文献[8]中被归纳为两种类型：①、理式法；②、数值分析法。理式法以Terzaghi等人创立的经典土力学为基础，并引入了一些假定，由于这类方法具

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第一章 绪论

有简便、直观、计算参数少并且容易取得的优点，从而在工程中得到了广泛的运用。数值分析方法是近现代土力学研究的产物，它是随着计算机和有限元理论的发展而出现的，其将复杂的工程问题编制成有限元程序，通过计算机的计算得出准确的结果。其突出优点在于能够解非线性问题，易于处理非均质材料、各向异性材料问题，能够适应各种复杂的边界条件。很多以前无法解决的问题，比如按比奥理论解土体固结，在动力作用下解土体的变形与稳定，土体的流变以及裂隙岩体的应力和变形等问题就可以通过数值分析方法得到解决。但数值分析法需要的参数较多，在工程中运用有一定难度。下面就对这两种方法从理论上作些介绍。

1.2.1沉降计算的理式法

理式法在计算地基总沉降量方面包括两种方法： ①、S(t)=Sd+SC(t)+SS(t) （1.1）

②、经验系数调整法，S(t)=m×SC(t) （1.2） 式中：S(t)—地基在时间t的总沉降；

Sd—地基的瞬时沉降；

SC(t)—地基的排水固结沉降； SS(t)—地基的次固结沉降。

⑴次固结沉降SS(t)的计算

次固结沉降被认为是有效应力已经基本不变化，但土的体积仍随时间增长而发生的压缩变形。

次固结沉降的计算公式为：SS(t)=∑

Hit

Cαilg2 （1.3）

t1i=11+e1i

n

式中：Cα—e-lgt曲线尾端直线段的斜率，称为次固结系数；

t1—相当于次固结达到100％的时间； t2—需要计算次固结沉降的时间； Hi—各土层厚度；

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e1—e-lgt曲线尾端直线段上对应于t1的孔隙比； e2—e-lgt曲线尾端直线段上对应于t2的孔隙比。

⑵固结沉降SC(t)的计算

固结沉降的计算方法较多，有分层总和法、应力路径法及三向应力状态下的沉降计算方法等，分层总和法是工程上运用比较广的方法，下面将作较详细的介绍。 20世纪60年代Lambe提出应力路径法，就是运用试验模拟原位状态下的应力状况及发展过程。其基本原理如下：首先计算地基内某一个点的自重应力，然后根据弹性理论计算由附加压力引起的竖向和水平应力；运用三轴试验模拟之，先让试样在自重应力作用下固结，然后施加附加应力，量取试样在固结前后的竖向应变，以计算试样的初始沉降和固结沉降。

1951年黄文熙教授提出了三向应力状态下的沉降计算方法，实际上是用一维计算的结果乘以一个大于1的系数。20世纪50年代，Skempton和Bjerrum认为，土在三向应力状态下固结的过程中，在施加轴向附加应力后，土体将发生膨胀，但在固结之后，土体侧向有效应力就获得增加，则土体将收缩，基于这样的原理，三向应力状态下的沉降量只要在一维计算的结果上乘以校正系数μ0即可，对于欠固结土，μ0＞1，纠正了偏小的一维固结计算值；对于超固结土，μ0＜1，纠正了偏大的一维固结计算值。同时该方法强调了地基的初始弹性沉降不可忽略。

分层总和法[9][10]。基本假设：①、将压缩层范围内的地基土分成若干层，通过

计算每一层的压缩量󰀫Si，求得总的变形量S，即S=∑󰀫Si，式中，n为沉降计算

i=1n

深度范围内的分层数；②、计算󰀫Si时，假设地基土只在竖向发生压缩变形，没有侧向变形，从而可以利用室内侧限压缩试验的成果进行计算。 1.利用e-p曲线计算固结沉降 ①、S=∑󰀫Si=∑

i=1

i=1

n

n

e1i−e2i

Hi （1.4）

1+e1i

式中：e1i—第i层土的初始孔隙比；

e2i—第i层土压缩稳定后的孔隙比；

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第一章 绪论

Hi—第i层土的厚度。

②、利用压缩系数αv和压缩模量ES

S=

∑󰀫Si=∑

i=1

i=1

nn

αvi

1+e1i

󰀫piHi=∑

i=1

n

1

󰀫piHi （1.5） ESi

2.利用e-lgp曲线计算固结沉降 ①、欠固结及正常固结土的沉降计算

S=∑󰀫Si=∑

i=1

n

⎛p+󰀫pi⎞Hi

Ccilg⎜0i⎟ （1.6） ep1+i=10i0i⎝⎠

n

式中：e0i—第i分层的初始孔隙比；

p0i—第i分层的平均自重应力； Hi—第i分层的厚度； Cci—第i分层的现场压缩指数。

②、超固结土的沉降计算

对于超固结土地基，其沉降计算应根据不同大小分层的应力增量󰀫pi而区分为两种情况：第一种情况是各分层的应力增量󰀫pi大于(pci−p0)，第二种情况是󰀫pi小于(pci−p0)。

⎛pci⎞⎛p0i+󰀫piHi⎡

第一种情况：S=∑󰀫Si=∑+Clg⎢Csilg⎜⎟⎜ci

i=1i=11+e0i⎣⎝p0i⎠⎝pci

n

n

⎞⎤

⎟⎥ （1.7） ⎠⎦

式中：Csi—第i分层现场再压缩指数；

pci—第i分层的前期固结应力。

n

n

⎛p0i+󰀫piHi

Csilg⎜第二种情况：S=∑󰀫Si=∑e1+i=1i=10i⎝p0i⑶瞬时沉降Sd的计算

⎞

⎟ （1.8） ⎠

瞬时沉降是地基土在不排水加载期间产生的。对于严格的土体一维变形情况，

瞬时沉降很小。当土体完全饱和时，由于土中水及土颗粒本身的变形可忽略不计，故瞬时沉降接近于零。对于土体的二维或三维变形情况，则瞬时沉降在地基总沉降

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量中占有相当大的比例。对于饱和软粘土，实测的瞬时沉降量往往占最终沉降量的30％～40％[11]，对于快速加荷的情况，瞬时沉降所占比例将更大。

瞬时沉降的理论计算方法主要有如下几种[8]：①、根据土体的不排水变形模量按线弹性理论计算，也包括D’Appolonia等人（1971年）经有限元分析提出的修正方法；②、Lambe等人（1967年）提出的应力路径法；③、徐少曼（1983年）提出的根据三轴不排水试验归一化曲线进行计算。在这几种方法中，唯有Lambe等人（1967年）提出的应力路径法可以考虑加载方式和加载速率的影响，但该方法过多地依赖室内试验，试验工作量大，且对试验技术要求很高，所以在工程中应用非常不便。 ⑷经验系数调整法[12]-[14]

S(t)=m×SC(t) （1.9）

式中：m为沉降系数，它是考虑了地基的初始沉降、塑性变形及其他影响因素

的综合修正系数，其大小与地基条件、荷载强度、加载速率等因素有关，取值范围为1.1～1.7。

1.2.2沉降计算的数值分析法

理论分析方法所得到的沉降量为软土地基固结终了时达到的最终沉降量，并没有考虑到沉降与时间的关系，而地基在任何时刻的沉降量及固结状况对工程具有更大的指导意义，这就需要运用到固结理论，而数值分析方法正是以固结理论为基础，故下面对固结理论作些介绍[16]。 ⑴太沙基（Terzaghi）一维固结理论

太沙基于1925年建立了一维固结基本微分方程，并得到了该微分方程在一定初始条件和边界条件下的解析解。

该一维固结理论有如下一些假定：①、土是均质、完全饱和的理想弹性材料；②、土体变形是微小的；③、土颗粒和孔隙水均不可压缩；④、孔隙水渗流服从达西定律，渗透系数为常数；⑤、荷载一次瞬时施加并维持不变，土体承受的总应力不随时间变化；⑥、土体中只发生竖向压缩变形和竖向孔隙水渗流。 ∂u∂2u

=Cv2 （1.10） 太沙基一维固结的基本微分方程为：∂t∂z式中：Cv—固结系数，Cv=K/rwmv=(1+e)K/rwav；

K—渗透系数；

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第一章 绪论

mv—体积压缩系数，mv=av/(1+e)； av—压缩系数；

e—孔隙比；

rw—水容重；

u—孔隙水压力。 ⑵固结理论

用类似于太沙基一维固结理论的推导方法，可得到固结理论的基本微分方

程。

∂u∂2u∂2u

二维固结基本微分方程： =Cvx2+Cvz2 （1.11）

∂t∂x∂z

∂u∂2u∂2u∂2u

=Cvx2+Cvy2+Cvz2 （1.12） 三维固结基本微分方程： ∂t∂x∂y∂z⑶轴对称固结理论

1948年，巴隆（Barron）在太沙基单向固结理论的基础上，建立了轴对称固结

基本微分方程并得到了解析解。

为便于求解，巴隆仅考虑径向渗流和铅直向压缩，且将砂井地基变形分成自由应变和等垂直应变两种理想情况。所谓自由应变，指地基内各点变形完全自由，地面均布荷载不因地面出现差异沉降而重新分布。所谓等垂直应变，指地面不出现差异沉降，但地面荷载可能不是均匀分布。

自由应变情况下的轴对称固结基本微分方程为：

⎛∂2ur1∂ur∂ur

=Cvr⎜2+∂tr∂r⎝∂r⎞

⎟ （1.13） ⎠

式中：ur—原状粘土区（rs≤r≤re）中孔隙压力；

rs—涂抹区半径； re—单井有效排水区半径；

Cvr—原状粘土区中径向固结系数，Cvr=Kr/rwmv； Kr—原状粘土区中径向渗透系数。

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⎫∂ur2Cvr

=2uw−ur⎪∂treμ⎪

等应变条件下固结基本微分方程组为：⎬ （1.14） 2

∂uw⎪2

=βu−uwr⎪∂z2⎭

()()n2n3n2−s2Krn2−s2

其中：μ=22ln−+lns 22

4nn−ssksn

β=

2

2(n2−s2)Kr

μrKw2

e

式中：uw—砂井内孔隙压力；

n—井径比，n=re/rw；

s—涂抹区半径rs与砂井半径rw之比，s=rs/rw；

Kw—砂井内渗透系数。 ⑷比奥（Biot）固结理论

太沙基固结理论就一维情况而言能够得到精确解答，却不能完全适用于二维、

三维固结问题。比奥固结理论则能解决土体的三维固结问题，并能得到准确反映孔隙压力消散与土骨架变形相互关系的三维固结方程，下面将就饱和土体对比奥固结理论作简要介绍。

基本假定[15]：①、土骨架为弹性变形；②、变形小，属于小变形理论；③、水的渗流满足达西定律；④、假定孔隙水不可压缩，土是饱和的，渗流速度很小，不考虑水的惯性力。

以位移和孔隙压力表示的弹性问题平衡微分方程为：

⎫G∂⎛∂wx∂wy∂wz⎞∂u0+++=⎪⎜⎟

1−2ν∂x⎝∂x∂y∂z⎠∂x⎪

⎪G∂⎛∂wx∂wy∂wz⎞∂u⎪2

0−G∇wy−+++=⎬ （1.15） ⎜⎟

1−2ν∂y⎝∂x∂y∂z⎠∂y⎪

⎪G∂⎛∂wx∂wy∂wz⎞∂u2

−G∇wz−++=−γ⎪⎜⎟+

1−2ν∂z⎝∂x∂y∂z⎠∂z⎪⎭−G∇2wx−

2

∂2∂2∂2

式中：∇为拉普拉斯算子，∇=2+2+2。

∂x∂y∂z

2

以位移和孔隙压力表示的连续方程为：

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第一章 绪论

−

∂⎛∂wx∂wy∂wz⎞K2

++⎜⎟+∇u=0 （1.16） ∂t⎝∂x∂y∂z⎠γw

上述两个方程联立起来便是比奥固结方程。

对于高速公路而言，由于纵向的尺寸远大于横向尺寸，故可以当作平面应变问题来看待。对于平面应变问题，比奥固结方程可以表示为：

−G∇2wx+

⎫G∂∂u

εv+=0⎪

1−2ν∂x∂x⎪

∂uG∂⎪

−G∇2wz+εv+=−γ⎬ （1.17）

1−2ν∂z∂z⎪

∂εvK2⎪

+∇u=0⎪∂tγw⎭

∂2∂2⎞2

⎟为体应变，∇=∂x+∂z为拉普拉斯算子。 ⎠

⎛∂w∂w

式中：εv=−⎜x+z

∂z⎝∂x

在众多的数值分析法中，有限单元法[17]（Finite Element Method）以其突出的优点，比如能够解决非均质、非线性、各种复杂边界问题，而且能够考虑应力历史和加荷方式等，在工程中得到了一定程度的运用，比如基坑工程、高速公路工程、大坝等。

有限单元法总体上可以分为总应力分析有限单元法及有效应力分析有限单元法两种。下面简要说明一下发展过程：1966年，美国Clough和Woodward首先将总应力分析有限单元法运用于土坝的应力和变形分析。1969年，Sandhu和Wilson用有效应力分析有限单元法分析了Biot二维固结问题。在国内，沈珠江（1977年）首先将有效应力分析法应用于软土地基的固结变形分析，通过取位移和孔隙水压力为线性模式，并运用变分原理得到了Biot固结理论有限单元法方程。殷宗泽等[18]（1978年）根据流量平衡的概念，结合虚位移原理得到了类似的方程。龚晓南[19]（1981年）采用等价结点流量等于等价结点压缩量的粘土饱和条件推导了Biot固结理论的连续方程。最近数年以来，国内外很多学者根据固结理论[20]-[29]，运用有限单元法求解地基固结问题。

总应力分析[30]（Total Stress Analysis）有限单元法仅考虑土体单元整体所承受的应力（即总应力），而不严格区分土颗粒和孔隙水分别承受的应力（即有效应力及孔隙水压力），故总应力分析一般用于不考虑渗流固结的问题。

有效应力分析（Effective Stress Analysis）有限单元法则严格区分有效应力和孔

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隙水压力，从而能够考虑土骨架的变形及孔隙水在土中的渗流情况，因此，其更能真实反映土体的变形和应力情况。但与总应力分析有限单元法比起来，有效应力分析有限单元法相对比较复杂，需要平衡方程、物理方程、几何方程及连续方程，并需要运用有效应力原理，而总应力分析有限单元法只需前三个方程；另外，有效应力分析有限单元法中尚包含未知数结点孔压。

1.3本文主要工作

高速公路不同软基处理方式交接处，如果处理不当，则容易出现差异沉降及沉

降坡差超标的问题，就会导致路面路基破坏及行车安全受到威胁，因此必须引起高度重视。本文根据现场实测数据，结合Plaxis有限元程序，以验证现场软基处理过渡段软基处理方式的合理性，本文的主要工作如下：①、软基处理过渡段沉降监测。包括监测设计、监测仪器的布置及分析监测结果；②、Plaxis有限元程序计算高速公路地基沉降量适用性分析；③、差异沉降及沉降坡差限值的探讨；④、运用Plaxis有限元程序验证设计提出的软基处理过渡段软基处理方式的合理性，如若不合理则进行修正。

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第二章 软基处理过渡段沉降监测

第二章 软基处理过渡段沉降监测

2.1概述

近些年来，我国高速公路的建设正以前所未有的速度发展，然而我国幅员辽阔，地质条件复杂多变，很多高速公路就不可避免地建在软土地区，而建在软土地区的高速公路，最突出的问题就是沉降与稳定问题。高速公路的设计车速越高，对路面的平整度要求也越高，因此高速公路软土地基的沉降问题就显得更为重要。高速公路软土地基发生较大沉降或差异沉降的原因总体上可以分成两个方面：[31]①、客观原因。较差的地质条件、土壤物理力学性质的差异、地下水位的升降、地基的侵蚀作用及土体的塑性变形；②、人为原因。过量地抽取地下水，土体固结，地基发生沉降；地质勘探时，由于钻孔间距较远，可能不能发现废河道及废墓穴等不良地质；设计有误，对地基土的特性认识不足，对土的承载力与荷载估算不当；施工质量较差，地基处理材料不合格等。

因此，软土地基路堤的施工应注意监测填筑过程及以后的地基变形状态，对路堤施工实行动态监测。交通部于1996年12月11日发布的《公路软土地基路堤设计与施工技术规范》JTJ 017-96规定高速公路施工过程中必须进行沉降与稳定监测。路堤施工过程中沉降监测的目的主要有以下三个方面：①、控制填土速率；②、根据实测沉降曲线预测地基固结情况，根据推定的残余下沉量确定填方预留沉降量、余宽及涵洞的预留沉降量和断面余量，同时确定结构物和路面施工期；③、实测路堤沉降，为施工计量提供依据。

2.2软土地区路基的观测项目

地表沉降量观测、地表水平位移量及隆起量观测、深层水平位移观测及土体其它指标观测。文献[32]-[46]中已涉及这些方面的内容，现概括如下：

2.2.1地表沉降量观测

⑴观测的目的

在软土地基上修建高速公路进行地表沉降量观测的目的有两个方面：①、测量地基的沉降量，以换算出沉降速率，从而评价填土时的安全性；②、通过分析沉降观测数据，计算出地基的实际固结度，确定预留沉降量、卸载时间及推算工后沉降量。

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⑵观测断面布设原则

观测点的布设在设计时应综合考虑地质情况、软基处理方式、路堤的施工方式、周围的地形情况及不同施工单位的作业方式等因素。地基条件差、地形变化大、设计问题多的部位和土质调查点附近均应设置观测点。总体上讲，观测点的布设应先设计后施工，先纵观整个路段布设沉降观测点，然后根据局部特征调节、加密；先在图纸上设计，然后实地勘探、对照、修改、确定。 ⑶观测点的埋设位置

在软基预压的一般路段,沉降板应安装于路中线上,纵向设置间距为200m；对于桥头路基,沉降板应安装在路中线和两侧路肩边缘线上。有台前预压要求时，第一块沉降板应设置于桥台桩位处，依次相隔10m和50m设置第2块、第3块沉降板；无台前预压要求时，第一块沉降板应设置于距桥台台背10m处，第2块和第3块间距不大于50m,最后一块应设置于超载段结束或地基处理渐变段终止处。对于沿河（塘）软土地基路段，沉降板纵向设置间距要求不大于50m，路中心、路肩均需放置，每个河（塘）路段至少有2个以上的观测断面。无处理和预压要求的正常路段，沉降板纵向设置间距可适当加长，但不得超过200m。其它匝道、支线观测点，对于无中间分隔带的单车道匝道等按距右侧路肩0.25m设置，超高路段设置于超高侧路肩；对于有中间分隔带的双车道匝道则埋设在路中线处。桥头（桥台侧）、箱头（通道或箱涵侧）、管涵顶或管涵侧以及沿河渠布置的左右观测点，左右点埋设时应顺应桥台、通道、涵洞以及河渠的伸展方向埋设；桥头过渡段和一般路段的左右点按垂直于路线方向埋设。 ⑷观测点的埋设方式

沉降观测点由钢或钢筋混凝土底板、金属测杆和保护套管组成。底板尺寸不宜小于50cm×50cm×3cm，测杆直径以4cm为宜，保护套管尺寸以能套住测杆并使标尺能进入套管为宜。随着填土的增高，测杆和套管亦相应接高，每节长度不宜超过50cm。接高后的测杆顶面应略高于套管上口，套管上口应加盖封住管口，避免填料落入管内而影响测杆下沉自由度，盖顶高出碾压面高度不宜大于50cm。

沉降观测点的埋设。实际操作过程中，当第一层土压实后，在压实面上挖土坑，

并将坑底找平，铺上5cm左右厚的砂垫层，层面要水平，然后将沉降板放在砂垫层上，用水平尺校正使板面水平。将套管套进测杆，还土夯实至管顶，并测量管顶高程，安上护管帽，顶帽高出碾压面高度不大于50cm。

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第二章 软基处理过渡段沉降监测

埋设具体步骤如下：①、放线定位。采用全站仪测放定位，埋设位置的偏差控制在20cm以内；②、基槽开挖。③、安放就位。找平基槽底面，安放沉降板，且应保证底板处于水平状态，测杆的倾斜度不大于0.5％；④、回填固定。将套管套住测杆，并尽量保证测杆处于套管，立即回填基槽，为了避免填土对沉降板移位的影响，基槽回填后，大面积填方前，应对砂垫层顶面沉降板周围3m范围用人工或小型机械夯实；⑤、测读初读数。基槽回填后应立即读取测杆的初始高程；⑥、接长。随着路堤的填高，测杆及套管均应相应接长，并在接长前后分别测出测杆的顶高程，并将数据记录在案作为以后再次观测计算的依据。 ⑸水准点的布设

高速公路沉降观测所需的水准点可以分成三类：地面水准点、桥上水准点和通道水准点。简述如下：①、地面水准点。地面水准点的密度应能满足沉降观测的要求，并应设在土质坚硬（长期无车辆和行人走动）的地点或老建筑物上，一般距路基坡脚不宜小于50m，并埋设混凝土水准标石。水准点最好统一用BM表示，编号为BM+合同段—顺序号；②、桥上水准点。为了减少转点传递对观测高程的影响，路堤填筑到路床层时，适时将水准点转移到有灌注桩基础的桥上。位置可转设在桥台右侧耳墙顶上，最后转设在分隔带防撞护栏底座上，桥梁两侧桥头分别设置。在施工桥台耳墙或分隔带帽梁时，预埋一根φ18～20mm长20cm的钢筋（上端用砂轮先磨圆），筋头露出砼顶面1～2cm。右侧帽梁水泥板预埋钢筋，应设在距帽梁外侧0.65m处，以防与防撞护栏冲突,并离桥头结构缝2m为宜；③、通道水准点。若相邻的灌注桩基础桥相距较远，则可在其间选择一个沉降稳定的通道，并在其上设置水准点。

⑹工作基桩和校核基桩的设置

沉降板埋设后的初读数及以后观测过程中会用到工作基桩和校核基桩。工作基桩可采用废弃的钻探用无缝钢管或预制混凝土桩，埋设时要求打入硬土层中不小于

2m，在软土地基中要求打入深度大于10m。桩周顶部50cm采用现浇混凝土加以固定，并在地面上浇筑1.0m×1.0m×0.2m的观测平台，桩顶露出平台15cm，在顶部固定好基点测头。校核基桩可用无缝钢管或预制混凝土桩打入至岩层或具有一定深度的硬土层中。若附近有山地，应尽可能地利用山地外露基岩作控制基点。控制基点四周必须采用永久性保护措施，并定期与工作基桩校核。

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⑺沉降观测频率

一般来说沉降观测的频率应与沉降速率相适应，沉降越小，观测频率也可减小；反之沉降越大，观测频率也要增加。路堤填筑期，每填筑一层应观测一次，如果两次填筑间隔时间较长时，每3d至少观测一次。路堤填筑完成后，堆载预压期间观测应视地基稳定情况而定，一般半月或每月观测一次，直至预压期结束。实际工作中，观测时间和频率根据填土速率及沉降观测值情况进行调整，架梁的过程中应密切观测路基的沉降。 ⑻沉降观测控制标准

施工过程中，应进行沉降观测。特别当接近或达到极限填土高度时，应严格控制填土速率，以免由于加载过快而造成地基破坏。一般每填一层，应进行一次观测，控制标准为：路堤中心线地面沉降速率每昼夜不大于1 cm。 ⑼沉降观测精度

沉降观测工作分成三个阶段：路堤填筑期观测、预压期观测及路面施工期观测。

沉降观测精度随施工工期的进展而不同。一般随着路基不断填筑增高，每层填筑厚度逐渐减少，沉降增量逐步减少（由cm级减少为mm级），沉降量越小，要求观测精度越高。预压期及路面施工期的观测精度比路堤填筑期（原地面到95区）的观测精度为高。一般规定路堤填筑期观测精度3mm～2mm，预压期及路面施工期的观测精度为2mm～1mm；相应采用四等水准测量（路堤施工期）和三等水准测量（预压期进入路面施工期），路面施工期和工后则采用二等水准测量。水准测量的精度及技术指标见表2-1所示。表2-1中m观为水准尺上的中丝读数中误差（取自国家水准测量规范）；m站为一个测站高差中误差。

表2-1 水准测量精度

红、黑面平均值或等级 二期观测由一个测站完成的高差之差的中误差 二期观测由二个测站完成的高差之差的中误差（水准点到沉降点中加一个转点） m观 基、辅分划平均值的高差中误差 二 0.18 m观＝m站＝0.18 三 0.78 m观＝m站＝0.78 四 1.04 m观＝m站＝1.04 0.18×2=±0.250.78×2=±1.101.04×2=±1.50- 14 -

±0.25×2=±0.35 ±1.1×2=±1.60 ±1.5×2=±2.10 第二章 软基处理过渡段沉降监测

续表2-1

每公里高差中水准仪等级 的级别 两期观测之差的每km中误差m0 (mm) 二 DS1 三 DS3 四 DS3 2 5 10 2.80 8.50 14.10 误差m󰀫h=m02(mm)之差的中误差m=m󰀫hl(mm) 100m 200m 0.88 2.59 4.46 1.25 3.80 6.31 不同测量路线长度下的两期观测注：L为水准测量路线长度，以km为单位。

由表2-1可知，在路基填筑过程中，要求达到3mm的观测精度时应采用三等水

准测量，且测量路线长度根据计算应小于130m。

在预压期的后期，沉降观测精度要求达到1mm时应采用二等水准测量，测量路线长度根据计算应在120m左右。 ⑽测点保护

工作标点桩、沉降板观测标、工作基点桩、校核基点桩在观测期间均必须采取有效措施加以保护或专人看管。沉降板观测标杆易遭施工车辆、压路机等碰撞和人为损坏，除采取有力的保护措施外，还应在标杆上竖有醒目的警示标志。测量标志一旦遭受碰损，应立即复位并复测。

2.2.2地表水平位移量及隆起量观测

⑴观测的目的

用于分析地基的稳定性，通过观测地表水平位移及隆起情况，分析地基的整体稳定性，从而判断合理的加载速率，以确保路堤施工中的安全。 ⑵观测断面位置选择

为了了解地基位移情况，又不致带来过大的工作量，水平位移观测断面应与沉降观测断面位置吻合。地面横向水平位移边桩观测断面纵向的设置间距为：一般路段沿纵向每隔100～200m设置一个观测断面，桥头路段应设置2～3个观测断面；桥头纵向坡脚、填挖交界的填方端、沿河等特殊路段应酌情增加观测点。 边桩需埋设在路堤两侧趾部，以及边沟外缘与外缘以远10m的地方，并结合稳定分析在预测可能的滑裂面与地面的切面位置布设测点，一般在趾部以外设置3～4个边桩，同一观测断面的边桩应埋设在同一横轴线上。

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⑶观测点的构造及埋设方式

边桩一般采用钢筋混凝土预制，混凝土标号不小于C25，长度应不小于1.5m（边桩的长度应是原地面以下要求的埋深加上所穿越的填筑层厚度和外露高度之和）；断面可采用正方形或圆形，其边长或直径以10～20cm为宜，桩顶预埋不易磨损的测头。

边桩的埋置深度以地表以下不小于1.2m为宜，桩顶露出地面的高度不应大于

10cm。埋设方式可采用打入或开挖埋设，要求桩周围回填密实，桩周上部50cm的范围内用混凝土浇筑固定，确保边桩埋设稳定。 ⑷观测方法

在地势平坦、通视条件好的平原地区，水平位移观测可采用视准线法；地形起伏较大或水网地区以采用单三角前方交会法观测为宜；地表隆起可采用高程观测法。视准线法要求布设三级点位，由位移标点和用以控制标点的工作基点、以及用以控制工作基点的校核基点三部分组成。工作基点桩要求设置在路堤两端或两侧工作边桩的纵排或横排延长轴线上，且在地基变形的影响区外，用以控制位移边桩。位移边桩与工作基点桩的最小距离以不小于2倍路基宽度为宜；单三角前方交会法要求位移边桩与工作基点桩构成三角网，并且通视。校核基点要求设置在远离施工现场和工作基点而且地基稳定的位置处。 ⑸观测频率

位移边桩的观测频率同沉降观测频率。 ⑹地面位移观测仪器与精度

当采用视准线法观测时，观测仪器宜采用光电测距仪；当采用单三角前方交会法观测时，观测仪器宜采用J1或J2经纬仪。

观测精度：测距仪误差±5mm；方向观测水平角误差为±2.5″。 ⑺观测控制标准

路堤填筑过程中，应进行稳定观测。当接近或达到极限填土高度时，应严格控制填土速率，以免由于加载过快而造成地基破坏。一般每填一层，应进行一次观测，观测结果应结合沉降和位移发控制标准为：坡角水平位移速率每昼夜不大于5mm。展趋势进行综合分析，其填筑速率，应以水平位移控制为主，如超过此限应立即停止填筑。

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第二章 软基处理过渡段沉降监测

2.2.3深层水平位移观测

深层水平位移观测通过测量分层位移量，推定土体剪切破坏的位置，从而分析

地基的稳定性。

测量仪器采用测斜仪，测斜仪应埋设于地基土体水平位移最大的平面位置，一般埋设于路堤边坡坡趾或边沟上口外缘1m左右的位置。测斜仪埋设时应采用钻机导孔，导孔要求垂直，偏差率不大于1.5％。测斜仪底部应置于深度方向水平位移为零的硬土层中至少50cm或基岩上，管内的十字导槽必须对准路基的纵横方向。

2.2.4其它指标观测

土体其它指标观测的内容包括：孔隙水压力观测、土压力观测、承载力观测、地下水位观测及单孔出水量观测。 ⑴孔隙水压力观测

孔隙水压力测试系统由孔隙水压力计和量测仪器两部分组成。孔隙水压力值由频率仪测得的频率值换算得出。孔隙水压力计的平面布置点宜集中于路中心，并与沉降、水平位移观测点位于同一观测断面上。孔隙水压力测点沿深度布设应根据试验分析需要而确定，一般每种土层均应有测点，土层较厚时一般每隔3m～5m设一个测点，埋置深度应及至压缩层底。就观测时间与频率而言，路堤施工过程中孔隙水压力计观测时间与频率应与沉降和水平位移观测要求相同。 ⑵土压力观测

土压力测试系统由土压力计和量测仪器两部分组成。土压力计选型必须与被测土体应力状况相适应。土压力计埋设位置按试验要求而定，可水平向埋置，也可竖向埋置，以测定被测地基的应力状态。测试频率按试验要求而定，也可与沉降和水平位移同步观测。 ⑶承载力观测

天然地基承载力和搅拌桩的单桩、多桩及桩间土承载力，均可通过现场载荷试验作承载力的测定和加固效果的检验。 承载力的确定：

①、当极限荷载能确定时，取极限值的一半。

②、如总加载量已为设计要求值的两倍以上，取总加载量的一半。 ③、按相对变形值确定：根据设计对沉降的要求和桩端土层的软硬，可取

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S/b＝0.004～0.010所对应的荷载值（b为底板宽度）；当加载量小于该荷载值的1.5倍时，取总加载量的一半。 ⑷地下水位观测

校验孔隙水压力的地下水位井应埋设在路堤应力范围之外。水位管一般采用

φ60mm～70mm的钢管或聚氯乙稀管，长2.5m～3.0m，管底端50cm管围钻有数排小孔，外包铜纱和尼龙纱扎紧，封死管底口。水位管采用钻孔埋入，上口加盖保护。用特制木尺插入管中测量水位，测量时间应与孔隙水压力计的观测同步。 ⑸单孔出水量观测

单孔出水量井用以检验排水井的排水效果，分析地基土的排水固结特性。单孔出水量井埋设的平面位置应根据研究分析需要设在路中、路肩或坡脚；埋设方法是在确定的位置上挖出一个排水井，在排水井顶端约50cm处，套上留有排气管和排水管的出水井管，周围用水泥混凝土填实以隔离路基渗水，外引排气管和排水管至路基外的集水井。用体积法或称重法计出水量，并以连续测定为宜。

所有的观测仪标均应在地基处理后、路基填筑前埋设完毕；路基填筑必须在所有仪标完成初读数后进行。

2.3监测设计与布置

2.3.1规范对仪器布置方式的要求

《公路软土地基路堤设计与施工技术规范》对各种观测仪器布置方式作了具体的要求。

每个试验观测段均有一组不同内容的观测点。为便于施工及观测数据的互相验证和分析，要求同一个试验段中的所有测点尽可能集中布置在同一个观测断面上。观测表中所列项目为试验工程常用观测项目。 有关试验工程测试点布置，示意图如下： ①、平面布置

一种试验观测段落中的各种测点宜集中布设于垂直于路堤中线的横轴线上。当测点多而在横轴线上布设不下时，应紧靠轴线两侧布设；当路基设有分隔带时，路中的测点应布设于分隔带中；当路基不设分隔带时，外露测点应采取保护措施，以防碰撞损坏。平面布置示例见图2-1所示。

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第二章 软基处理过渡段沉降监测

②、横向立面布置

外露的测标一般布设在路中、路肩、边坡及路基以外部位；水杯、土压力盒及单孔出水量井等隐埋式测点根据需要可在全断面布设。边坡趾部及以外边桩视地基变形情况确定测点位置。孔隙水压力计要求一孔单只埋设，深度方向不在同一垂线上，但平面位置上应尽可能聚集在一起，以便于电缆集中外引和保护。立面布置见图2-2所示。

图2-1 观测断面仪标平面布设

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图2-2 观测仪标立面布设

2.3.2软基处理过渡段沉降监测仪器的布置方式

准确把握与过渡段相邻两段落的地基沉降情况具有以下两方面的意义：①、为说明在刚性及柔性软基处理方式之间设置过渡段的必要性提供最直接的依据；②、为验证和修正原设计所确定的过渡段软基处理方式提供有益的参考。于是在与过渡段左右相邻的两个段落各布设了一个沉降观测断面，每个断面埋设三块沉降板，每个断面与软基处理过渡段终止处相距10m，其中该10m位置的确定是在参考路桥过渡段沉降板埋设位置的基础上，并已经过很多工程的验证，证明该位置处的沉降板所观测到的沉降数据已能够较好地反映该段落地基的实际沉降情况。如果埋设位置与软基处理过渡段终止处相距远小于10m，则会因为过渡段软基处理方式的影响，致使实测沉降数据不能完全反映本段落的沉降情况；相反，如果埋设位置与软基处理过渡段终止处相距远大于10m，则该断面实测的沉降数据在验证和修正原设计所确定的过渡段软基处理方式方面的参考价值将有所降低。图2-3显示了这两个断面沉降板的埋设位置。

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第二章 软基处理过渡段沉降监测

图2-3 软土地基处理过渡段沉降仪标布置图

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第三章 软基处理过渡段计算方法

第三章 软基处理过渡段计算方法

前面介绍了软土地基的沉降计算，计算方法总体上分为理式法和数值分析

法。近年来，随着计算机技术的迅猛发展，数值分析法得到了学术界及工程界广泛运用，极大地促进了岩土工程的发展。数值分析法，能够较好地考虑土体的变形特性及边界条件，而且理论上较严密。本文将借助荷兰商业有限元软件Plaxis对高速公路软土地基的沉降作出计算，并根据计算结果分析软基处理过渡段软基处理方式的合理性，如若不合理则提出相对合理的软基处理方式。

3.1Plaxis程序计算原理分析[47]-[57]

3.1.1Plaxis程序简介

Plaxis是由荷兰Delft科技大学开发的岩土有限元程序，开发该程序的最初目的是用于分析在荷兰一些低洼地区软土上建设河岸堤坝问题。经过多年的发展，Plaxis所能解决的问题已不局限于此，但它主要是用来分析岩土工程项目中的变形与稳定问题。Plaxis程序能够模拟常见的各种材料，具体材料如下：①、土体；②、墙、板和梁；③、各材料和土体的接触面；④、锚杆；⑤、土工织物；⑥、隧道；⑦、桩基础。

总体上来说，Plaxis程序能解决的问题可以分成三类：平面应变问题、轴对称问题和三维轴对称问题。平面应变问题主要适用于断面（大致）均匀的无限长柱形体，受到平行于横断面且不沿长度方向（z轴）变化的面力。z轴方向上的位移和应变为0，但完全考虑了z轴正应力，其余的应力、应变、位移分量只与其在横断面xy上的位置有关，而与z无关。轴对称问题适用于径向（大致）均匀的圆形结构，在对称轴上作用有荷载。轴对称问题假定任一半径方向断面上的应变、应力都相同。轴对称问题的x坐标表示半径，y坐标对应于对称轴线，不能使用负x坐标值。三维轴对称问题适用于圆形结构，在半径方向的断面基本一致，但荷载不具有轴对称性。三维轴对称是真正意义上的三维问题，但其不能解决任意形状的三维问题。

Plaxis程序功能强大，应用范围广，用户界面友好，便于操作。计算时将地基划分成数层后，再输入相关参数就可自动划分网格，某些局部的网格还可细化，计算过程中还可显示提示信息，另外，由于程序采用了一些先进的算法（如强度参数降低法、弧长控制法等），所以计算耗时较少。Plaxis程序能够分析的计算类型包括：

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①、变形；②、固结；③、分级加载（卸载）；④、稳定分析；⑤、渗流计算；⑥、考虑动荷载的影响等。

Plaxis程序中的单元包括6节点和15节点三角形单元（如图3-1、3-2所示），它们均可以用来模拟土层和其它块体。默认单元为15节点三角形单元，该单元提供4阶位移插值，数值积分采用12个高斯点（应力点）；6节点三角形单元的插值为2阶，数值积分采用3个高斯点。结构单元和界面单元类型将自动和土单元类型相匹配。15节点三角形单元是一种非常精确的单元，对各类问题能得出精度很高的应力计算结果，比如不可压缩性土体破坏性能的计算。使用15节点三角形单元需要较大的内存，计算和运行相对较慢。因而，必要时也可以使用一个更简单的单元类型。

6节点三角形单元具有相当的精度，标准变形分析时，如果单元划分够密，可以得出理想的计算结果。然而，在使用轴对称模型时，或可能发生破坏的情况下—比如计算承载力或使用phi-c折减法进行安全性分析一定要特别小心，使用6节点三角形单元，计算所得的破坏荷载和安全系数一般会偏大，这时，宜使用15节点三角形单元。一个15节点三角形单元可以看成是4个6节点三角形单元的组合，因为节点总数和应力点总数相等，然而，15节点三角形单元比4个6节点三角形单元的组合功能更强大。除了土单元之外，相协调的板单元可用于模拟挡土墙、板和壳体的性状，土工格栅单元可用于模拟土工格栅和织物的性状，此外，相协调的界面单元还可用于模拟土与结构之间的相互作用。最后，几何图形新建模式里允许输入锚锭杆和点对点锚杆。

图3-1 6节点三角形单元 图3-2 15节点三角形单元

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第三章 软基处理过渡段计算方法

3.1.2Plaxis程序的工作流程

⑴程序输入

运用Plaxis有限元程序进行分析时，需要新建一个有限元模型，并说明材料性

质和边界条件。新建一个有限元模型，必须首先在x-y平面上建立一个由点、线和其它元素组成的二维几何模型。根据该几何模型，Plaxis网格生成器能自动生成适当的有限元网格，并确定单元水平的材料性质和边界条件，出于优化考虑，也可以自定义有限元网格。输入的最后一步，是设置初始状态，包括生成水压和初始有效应力。注：新建一个几何模型时，原则上，首先绘制几何轮廓线，然后添加土层，再结构物、施工分层，最后是边界条件和荷载。 ⑵计算

建好有限元模型之后，就可以进行有限元计算，但要确定计算类型以及在计算

过程中需要激活的荷载种类或施工阶段。

Plaxis可以执行各种有限元计算。因为地下水渗流计算一般用来生成水压分布，得出的水压分布作为输入数据用在变形分析当中。计算程序区分塑性计算、固结分析、Phi-c折减（安全分析）和动力计算。前三种计算可以有选择性地考虑大位移的影响，叫作更新网格；动力分析需要用到Plaxis的动力模块。

工程实践当中要把一个工程项目分成几个项目阶段，与此相似，Plaxis的计算过程也分成几个计算工序，比如在某个时间激活一个特定荷载、模拟一个施工阶段、引入一个固结时段、计算安全系数，等等。每个计算工序又往往是分步计算，分步计算是因为土的非线性性状要求分步加载（荷载分布）。大多数情况下，只要设定在计算工序末要达到的荷载情况就可以了，然后Plaxis程序会自动对加载过程进行适当的分步。计算完成后，就可以进行成果输出。 ⑶计算结果输出

Plaxis

程序计算结束后，可以直观地得到所计算问题的位移、应力、应变、塑

性区、最危险滑弧（稳定问题）、渗流场（渗流问题）等。一般情况下，程序有三种输出形式：矢量图、等值线图和阴影图；另外，还可以输出结构物的内力图，在运用时可以有所选择地选取输出内容。除此之外，还可以了解某些点的应力、应变、位移和孔隙水压力随时间的变化情况。

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3.1.3本构模型介绍

Plaxis

支持不同的模型来模拟岩土和其他连续体的性状。这些模型包括：线弹

性模型、摩尔－库仑模型、节理岩石模型、强化岩土模型、改进的Cam-Clay模型、软土模型、软土蠕变模型及自定义岩土模型。下面对各模型作简要介绍： ①、线弹性模型：该模型使用各向同性线弹性的Hooke定律。线弹性模型包括两个弹性刚度参数，即弹性模量E和泊松比γ。该线弹性模型用于模拟岩土性状有较大的局限性，其主要用于模拟土体内部刚性结构。

②、摩尔－库仑模型：弹塑性摩尔－库仑模型需要输入5个参数，弹性模量E、泊松比γ、摩擦角ϕ、粘聚力C及剪胀角ψ。

摩尔－库仑模型的破坏准则如下：土体发生剪切破坏时，将沿着其内部某一曲面（滑动面）产生相对滑动，而该滑动面上的剪应力就等于土的抗剪强度。1776年，法国学者库仑（C.A.Coulomb）根据砂土的试验结果，将土的抗剪强度表达为滑动面上法向应力的函数，即τf=σ×tgϕ （3.1）

以后库仑又根据粘性土的试验结果，提出更为普遍的抗剪强度表达式：

τf=c+σ×tgϕ （3.2） 式中：τf—土的抗剪强度，kPa；

σ—剪切滑动面上的法向应力，kPa； c—土的粘聚力，kPa；

ϕ—土的内摩擦角，(󰁄)。 以主应力表示的破坏准则可以表示为：

⎧σ1−σ3σ1+σ3

sinϕ+c×cosϕ=⎪2⎪2

(3.3) ⎨

ϕϕ⎛⎞⎛⎞⎪或σ1=σ3tg2⎜45󰁄+⎟+2c×tg⎜45󰁄+⎟

⎪2⎠2⎠⎝⎝⎩

上式表明，该破坏准则与σ2无关，在主应力空间内所表示的是一个与σ2轴平行的面，如果σ1、σ2、σ3大小不确定的话，则表示6个面，在主应力空间里所表示的为不等角的六角锥面。

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第三章 软基处理过渡段计算方法

③、节理岩石模型：节理岩石模型是一个各向异性的弹塑性模型，其中塑性剪切只能在有限的几个剪切方向上发生。该模型可用于模拟成层或节理岩体性状。 ④、强化岩土模型：该模型属于双曲线模类型，使用摩擦硬化的塑性定义。另外，该模型用到压缩硬化，用来模拟土体在初始压缩条件下发生的不可逆压缩。该二阶模型可用于模拟砂土、砾石以及包括粘土和粉土等较软类型岩土的性质。 ⑤、改进的Cam-Clay模型：这是一个临界状态模型，可以用来模拟正常固结软土的性状。该模型假设在体积应变和平均有效应力之间存在对数关系。

⑥、软土模型：这是一个Cam-Clay类型的模型，用来模拟包括正常固结粘土和泥炭等在内的软土性状。该模型最适宜初始压缩的情形。

⑦、软土蠕变模型：该模型是二阶、对数压缩模型，可用于模拟和时间有关的软土性状，比如正常固结的粘土和泥炭。

⑧、自定义岩土模型：如不使用上述各模型中的任一种，则可以选择该模型。

3.1.4接触面单元的设置

为了模拟其它材料与土的相互作用，Plaxis程序引入了界面单元的概念。界面单元用一个弹塑性模型描述界面的性质,来模拟土与其它材料的相互作用，它们之间的应力传递取决于界面的强度，而界面单元的强度等于周围土体的强度乘以土与界面单元的摩擦系数Rinter,因此参数Rinter反映了两者相互作用的程度。当它们变形一致,即两者没有相对滑动,则Rinter=1,而当两者有相对滑动时,表明界面单元的强一般情况下,实际工程中界面单元比周围土体更度低于周围土体的强度,则Rinter<1。

莫尔-库仑准则可以用来区别界面单元的弹性力学性能和塑性为软弱,则取Rinter<1。

力学性能,当界面处于弹性状态时,它的位移很小,而当界面单元进入塑性状态时,会出现永久的滑动面。

当界面单元为弹性时，剪应力为：τ<σntgϕi+ci （3.4） 当界面单元为塑性时，剪应力为：τ=σntgϕi+ci （3.5） 式中：ϕi和ci分别为界面单元的摩擦角和粘聚力；

σn为作用在界面单元上的正应力；τ为剪应力。

本文根据Plaxis程序的推荐及工程实践经验,路堤土按压实后的土石混合填料

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考虑,Rinter=0.67,地基土按软粘土考虑,取Rinter=0.58。

3.2Plaxis程序计算高速公路地基沉降量适用性研究

为证明Plaxis程序在计算高速公路地基沉降量方面的可靠性，本节将列举两个例子。

例一：吉布森地基模型（Gibson soil）上作用条形荷载

在吉布森地基模型里剪切模量随深度线性增加，因此在该例中剪切模量取为G=100×z，其中z为地基深度，另外，泊松比取为0.495，弹性模量取为E=299×z。 通过计算，Plaxis得到的条形荷载中心处的沉降量为0.047m，而根据吉布森提出的解析解公式得到的精确解为0.05m，两者的差距仅为6％。

例二：将某高速公路一断面的实测沉降量与Plaxis理论计算沉降量作对比 实测数据取自某高速公路k+988～k65+1.5段中的代表性断面k65+000，该断面的基本信息如表3-1所示：

表3-1

一般

断面k65+000的基本信息表

欠载预压+塑排板1.4m×20m 类型A、宽度40m、层数1

垫层厚度/m

路段类型 地基处理方式 土工格栅

0.5

平均填高/m 3.0 ⑴K65+000断面塑料排水板等价于砂墙时水平方向等效渗透系数的确定[58]-[60](参考文献以文献[59]为主)

现将路基宽度为44m，1.4m×20m的塑料排水板等价于间距为6m，直径为25cm的砂墙，通过计算得到放大系数为4.8。 砂井的直径：Dp

a+b)×2(100+4.5)×2(===66.6mm

ππ砂井有效排水区半径：re=砂井的井径比：n=

de1.05×l1.05×1.4

===0.74m 222

rer0.74=e==22.1 rwaDp/233.3×10−3

33d=×1.4=1.21m 22

砂墙作用长度为：

根据面积相等的原则，砂墙宽度的一半BW可以表示如下： BW=

π×0.0332

2×1.21

=1.4mm

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第三章 软基处理过渡段计算方法

砂墙间距的一半：B=n2×BW=22.12×1.4mm=0.68m 再由系数

⎛nKh3⎞n21⎞s2⎛Kh⎞⎛s2⎞Kh1⎛

lns−⎟21Fa=⎜ln++2⎜1−− ⎟⎜1−2⎟+⎜2⎟2

411414sKn−n−KnKn−n⎝⎠⎠ss⎠⎝s⎝⎠⎝

3⎞22.121111⎛22.1⎛⎞⎛⎞

=⎜ln+5ln1−⎟+1−51−+5×1−()⎜⎜⎟2⎟14⎠22.12−122.12−122.12−1⎝4×22.12⎠⎝⎝4×22.1⎠

=2.4

得到砂墙间土体的水平向渗透系数：

8×(B−BW)8×(0.68−0.0014)Khp=×K=×Kh=0.24Kh h22

3×de×Fa3×1.48×2.4再乘以放大系数，则得到等效为砂墙后的水平向渗透系数为：

Khp=4.8×0.24Kh=1.15Kh

2

2

⑵建立计算模型

地基计算深度取为与软基处理深度相同，即20m，计算深度内地基分为3层。路堤按照实际施工情况加载，共分为九级，高3.0 m。路面宽度为35m，边坡坡率为1:1.5。利用对称性取一半区域计算，水平方向地基范围取路堤底宽的2倍，为44m，计算单元采用15节点三角形单元。

图3-3 k65+000断面图

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⑶计算参数

计算模型采用莫尔－库仑模型。莫尔－库仑模型中的变形模量E可以通过压缩模量得到，其余参数可通过室内试验得到。k+988～k65+1.5段地基及路堤材料的物理力学指标如下表3-2所示。

表3-2 K65+000断面地基及路堤材料的物理力学指标

土体类型 γ干 kN/m3

计 算 参 数

γ湿 kN/m3kx m/day ky m/day E kPa c kPa

路面

填土

砂砾

硬壳层

第一层软土

第二层软土

15 20 17 18 15 17 17 22 20 20 18 19 — — 3.00E+5 52.6

— 1.000 0.013 2.710E-3 1.512E-3 — 1.000 1.731E-38.00E+4 14.8 0 3.00E+51.0

4000 17.2

5.236E-4 1.627E-4 1000 12.3 0 3000 0.33 17.6 0 泊松比v 0.35 0.30 0.30 0.33 0.33 ϕ °

27.0 23.0 31.0 26.3 22.5 23.2 0 0 剪胀角ψ° 0 注：①、上表中的渗透系数均是各材料自身的渗透系数，而未考虑地基处理方式等对它们的影响； ②、上表中的c、ϕ值为对应于土的排水强度指标；

③ 、因Plaxis计算出的结果在本文中仅取路堤对称轴处的地基沉降量这一项，即路面是否变形对所需的

地基沉降量没有影响，从而将路面的弹性模量取得与砂砾一样很大，也就是认为路面材料与砂砾一样不变形(尽管路面材料会变形，但其对地基沉降量的计算没有影响)；同理，此处填土的弹性模量取得也比较大。

⑷有限元网格的划分

程序生成的有限元网格见下图3-4所示。边界条件为：路堤中心线、底边界和右侧边界处水平位移等于零，底边界竖向位移等于零。由于路堤中心线是路堤的对称轴，故认为中心线处x方向不排水。

图3-4 plaxis自动生成的有限元网格

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第三章 软基处理过渡段计算方法

⑸沉降计算结果分析

图3-5 加载完成后的地基变形有限元网格

图3-6 加载后的位移矢量图

图3-5中的红色网格是地基加载固结后的变形状态。在路基及路面荷载作用下，地基发生了较大的垂直位移及侧向位移。通过位移矢量图3-6可以看出，路基轴线处沉降最大，越偏离路基轴线的地方，特别是路基边缘处所发生的沉降越小。计算结果显示该段落路基轴线处地表的累计沉降约78cm，沿着轴线向右侧，地表沉降越来越小。

该断面实测沉降量为85.2cm，与Plaxis程序计算的结果78cm相比，仅有8.4％的差距。

上述两个例子均表明，Plaxis有限元程序在计算高速公路地基沉降量方面还是较

为准确的。

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第四章 软基处理过渡段沉降计算与工程实例

第四章 软基处理过渡段沉降计算与工程实例

4.1复合地基介绍[61]-[70]

4.1.1复合地基的定义、分类

复合地基是指天然地基在地基处理过程中部分土体得到增强，或被置换，或在

天然地基中设置加筋材料，加固区是由基体（天然地基土体或被改良的天然地基土体）和增强体两部分组成的人工地基。在荷载作用下，基体和增强体共同承担荷载的作用。根据地基中增强体的方向，复合地基可以分为水平向增强体复合地基和竖向增强体复合地基。示意图为图4-1及4-2：

图4-1 水平向增强体复合地基

图4-2 竖向增强体复合地基

竖向增强体复合地基通常称为桩体复合地基。水平向增强体复合地基主要指加

筋土地基，加筋材料主要是土工织物和土工格栅等。根据复合地基的工作机理可将复合地基分类如下：

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⎧⎧散体材料桩复合地基⎪⎪

⎧柔性桩复合地基⎪竖向增强体复合地基⎨

复合地基⎨⎪粘结材料桩复合地基⎨刚性桩复合地基

⎩⎩⎪

⎪水平向增强体复合地基⎩

4.1.2复合地基的沉降计算

在深厚软弱地基上进行工程建设，承载力及沉降量控制显得尤为重要，采用复

合地基能够有效地解决该问题，而且具有良好的经济及社会效应，但也发生了一些工程事故，究其原因主要是由于沉降过大，特别是差异沉降过大引起的，因此复合地基的沉降计算就显得尤为重要。

复合地基的沉降由两部分组成（S1、S2），S1指的是加固区的沉降，S2为下卧层的沉降。加固区及下卧层的位置如下图所示：

图4-3 复合地基沉降

S2的计算常采用分层总和法，而S1应根据复合地基的特点选择相应的计算方

法。

1、加固区土层压缩量S1的计算方法 ⑴复合模量法（Ecs法）

该方法将复合地基加固区的增强体和基体视为一复合土体，并用复合模量Ecs评价加固区的压缩性，之后用分层总和法计算压缩区的沉降量S1。复合模量Ecs通常

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第四章 软基处理过渡段沉降计算与工程实例

采用面积加权平均法计算，计算公式如下：

Ecs=mEps+(1−m)Ess （4.1）

式中：Eps—桩体压缩模量；

Ess—桩间土压缩模量；

m—复合地基置换率。

从而加固区的压缩量

S1=∑

1

n

󰀫pi

Hi （4.2） Ecsi

式中：󰀫pi—第i层复合土上附加应力增量；

Hi—第i层复合土层的厚度。

⑵应力修正法（Es法）

应力修正法计算加固区沉降量，是根据桩间土分担的荷载，按照桩间土的压缩模量，并采用分层总和法计算加固区的压缩量。 竖向增强体复合地基中桩间土分担的荷载为：

ps=

p

=μsp （4.3）

1+m(n−1)

式中：p—复合地基上平均荷载集度；

μs—应力减小系数或应力修正系数；

n和m—分别为复合地基桩土应力比和复合地基置换率。

n

󰀫psi󰀫p

Hi=μs∑iHi=μsS1s （4.4） 则加固区的沉降量为S1=∑i=1Esii=1Esi

n

式中：󰀫pi—未加固地基（天然地基）在荷载p作用下第i层土上的附加应力增量；

󰀫psi—复合地基中第i层桩间土的附加应力增量；

S1s—未加固地基（天然地基）在荷载p作用下相应厚度内的压缩量； μs—应力修正系数，μs=

1

1+m(n−1)

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由于应力修正法未将增强体考虑在内，故应力修正法计算得到的加固区沉降量

S1偏大。

⑶桩身压缩量法（Ep法）

桩身压缩量法可以通过计算桩身压缩量得到。此时加固区的压缩量由两部分组成，其一为桩身压缩量Sp，其二为桩端刺入软弱下卧层的量△，则加固区的沉降量S1的计算式可以表示为：

s1=sp+󰀫 （4.5）

桩身压缩量由桩体所承担的荷载和桩体变形模量计算得到。其中，复合地基中竖向增强体所承担的荷载为：

pp=

np

=μpp （4.6）

1+m(n−1)

式中：p—复合地基上平均荷载集度；

μp—应力集中系数，μp=

n

；

1+m(n−1)

n和m—分别为桩土应力比和复合地基置换率。

若桩侧摩阻力为平均分布，桩底端承力密度为pb0，则桩体压缩量为：

Sp=

(μpp+pb0)

2Ep

l （4.7）

式中：l—桩身长度，亦即加固区厚度；

Ep—桩身材料变形模量。

若桩侧摩阻力分布不是均匀分布，则需先计算桩身应力沿深度z的变化情况，再进行积分，可得到桩身压缩量。计算也可考虑桩身变形模量沿桩长方向的变化。则桩身压缩量Sp为：

Sp=∫

l

pp(z)Ep(z,p)0

dz （4.8）

式中：pp(z)—桩身应力沿深度z变化的表达式；

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第四章 软基处理过渡段沉降计算与工程实例

Ep(z,p)—桩身变形模量，可以是深度z和桩身应力p的函数。

该方法的缺点在于：桩体刺入下卧层土中的刺入量很难计算，另外， 桩底端端承力的估计可能误差会较大。 2、下卧层土层压缩量S2的计算方法

下卧软土层的压缩量S2采用分层总和法计算，具体计算公式如下：

nn

e1i−e2iαi(p2i−p1i)󰀫p

S2=∑Hi=∑Hi=∑iHi （4.9）

(1+ei)i=11+e1ii=1i=1Esi

n

式中：e1i—对应于第i分层土上下层面自重应力平均值p1i=

曲线上得到的孔隙比；

σc(i−1)+σci

2

从土的压缩

e2i—对应于第i分层土自重应力平均值p1i与附加应力平均值

󰀫pi=

σz(i−1)+σzi

2

之和p2i=p1i+󰀫pi从土的压缩曲线上得到的孔隙比；

Hi—第i分层土的厚度；

αi—第i分层土对应于p1i∼p2i段的压缩系数；

Esi—第i分层土对应于p1i∼p2i段的压缩模量。

下卧层压缩量S2的计算需要确定作用在下卧层顶面的荷载，该荷载的确定方 法有如下几种： ⑴压力扩散法

假设作用在复合地基顶面的荷载为p，应力扩散角为β，则作用在下卧层上的荷载pb为： pb=

BDp

（4.10）

(B+2htanβ)(D+2htanβ)

式中：B—复合地基上荷载作用宽度；

D—复合地基上荷载作用长度； h—复合地基加固区厚度。

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图4-4 压力扩散法

对于平面应变情况而言，公式（4.10）可以简化为：

pb=

Bp

（4.11）

B+2htanβ⑵等效实体法

该方法将加固区看成一个等效实体，如图4-5所示。等效实体四周作用有侧摩阻力，其密度为f，则作用在下卧层上的荷载密度pb可以表示为：

pb=

BDp−(2B+2D)hf

(4.12)

BD

式中：B、D—分别为荷载作用面宽度和长度；

h—加固区厚度。

对于平面应变情况而言，公式（4.12）可以简化为：

pb=p−

2h

f （4.13） B

该方法在使用时，侧摩阻力密度f的选用有一定难度。当桩体相对刚度较大 时，选用误差可能较小，当桩体相对刚度较小时， f值选用则比较困难。桩土相对刚度较小时，侧摩阻力变化大，很难合理估计，选用不合理就有可能带来较大的误差。

- 36 -

第四章 软基处理过渡段沉降计算与工程实例

图4-5 等效实体法

⑶改进Geddes法

黄绍铭等（1991年）建议采用如下方法计算下卧层S2的沉降量。复合地基 总荷载为p，其中，桩体承担pp，桩间土承担ps=p−pp。采用与地基中应力 计算方法相同的方法计算桩间土承担的荷载ps在地基中所产生的竖向应力

σz,ps。桩体承担的荷载pp在地基中所产生的竖向应力采用Geddes法计算。然后 叠加两部分应力得到地基中总的竖向应力。再采用分层总和法计算复合地基加固 区下卧层压缩量S2。

S.D.Geddes（1996年）认为长度为L的单桩在荷载Q作用下对地基土产生

的作用力，可近似等价于如图4-6所示的桩端集中力Qp，桩侧均分布的摩阻力Qr 和桩侧随深度线性增长的分布摩阻力Qt等三种形式荷载的组合。S.D.Geddes根 据弹性理论半无限体中作用一集中力的Mindlin应力解积分，导出了单桩的上述 三种形式荷载在地基中产生的应力计算公式。地基中的竖向应力σz,Q可用下式计 算：

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σz,Q=σz,Q+σz,Q+σz,Q=QpKp/L2+QrKr/L2+QtKt/L2 （4.14）

p

r

t

式中：Kp，Kr和Kt—竖向应力系数，具体见相关文献（Geddes，1966）。 对于由n根桩组成的桩群，地基中竖向应力可由这n根桩逐根采用式（4.14） 计算后叠加求得。

则由桩体荷载pp和桩间土荷载ps共同作用，在地基中所产生的竖向应力为：

σz=∑(σz,Q+σz,Q+σz,Q)+σz,p （4.15）

i=1

i

p

ir

it

s

n

再根据分层总和法计算下卧层沉降量S2。

改进的Geddes法需要确定荷载分担比，并需假定桩侧摩阻力分布，这两者

均会对下卧层S2的沉降量计算带来误差。

图4-6 单桩荷载分解为三种形式荷载的组合

4.2工程实例及Plaxis有限元程序计算

4.2.1工程概况

1、概况

某高速公路是国家重点规划建设的一条纵向公路，该高速公路全长111.5km,在这111.5km中桥占30.5 km，软土地基处理长度占74.6km。

该高速公路地基中淤泥质粘土和粉质粘土层(Ⅲ1)，是其主要软弱土层和压缩层，广泛分布于平原区上部，灰色、深灰色、青灰色，饱和，流塑，多呈层状，夹薄层亚砂土，含腐殖质及少量贝壳碎片，局部为淤泥。淤泥质粘土和粉质粘土层(Ⅳ4)，

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'

第四章 软基处理过渡段沉降计算与工程实例

是第二层软弱土层和压缩层，分布于平原区上部，为Ⅳ4层的相变层，灰色、深灰色，饱和，流塑，具沉积层理，含腐殖质，偶见贝壳碎片。该高速公路各合同段软土物理力学指标见表4-1所示，软土孔隙比1.05～1.21，压缩系数0.53～0.87MPa-1，各合同段一般均有20～25m的深厚软土，其中第11、14和15合同段软土最深厚处可达34～47m。

表4-1 各合同段软土物理力学指标统计

软土厚

合同段

度(m)

四 五

量(%)

比

天然含水

孔隙

压缩系数（MPa-1）

压缩模量（MPa）

C (kPa)

ϕ

（°）

[σ0]

(kPa)

1～18 41.3 1.14 0.77/0.712～16 44.6 1.21 0.87/0.85

2.53/2.75 12.0 23.3 60～702.36/2.42 9.5 23.1 60～652.53/2.70 13.9 24.3 60～652.44/2.52 11.6 23.9 60～652.97/3.14 13.0 23.2 60～652.88/2.78 11.6 22.9 60～652.25/3.22 19.4 24.1 60～652.63/2. 10.6 24.8 60～652.78/2.70 12.9 23.5 60～652.87/2.79 12.9 23.1 60～703.03/2.95 12.6 23.7 60～703./3.42 16.2 24.2 60～703.57/3.20 13.1 23.7 60～70

六 4.5～20 40.9 1.12 0.79/0.74七 10～24 41.3 1.14 0.81/0.79八 2.5～19 42.3 1.16 0.62/0.59九 十

2～25 41.4 1.13 0./0.667～20 38.8 1.07 0.69/0.59

十一 15～43 39.8 1.12 0.73/0.67十二 十三

1～22 41.5 1.14 0.67/0.692～24 40.6 1.13 0.66/0.68

十四 13～34 40.3 1.12 0.62/0.十五 11～47 38.5 1.05 0.53/0.十六 10～37 39.6 1.09 0.53/0.59

2、地基处理情况

设计采用了塑料排水板、水泥搅拌桩、预应力管桩等７种地基处理方式，再根据桥头、箱头或一般路段，而采用欠、等、超载预压处理，分述如下： ⑴天然地基+欠、超载预压，适用于软土层很薄，沉降量较小的路段； ⑵塑料排水板+欠载预压，适用于有一定软土层厚度，沉降量较大的一般路段； ⑶塑料排水板+等（超）载预压，适用于有一定软土层厚度，填土高度较小的桥头、涵洞、通道等路段；

⑷水泥搅拌桩+等（超）载预压+土工格栅，适用于软土层较浅并且填土较高的

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桥头、涵洞、通道等路段；

⑸预应力管桩+土工格栅，适用于软土层较厚并且填土较高的桥头、涵洞、通道等路段；

⑹筒桩+土工格栅，适用于软土层深度中等并且填土较高的桥头、涵洞、通道等路段；

⑺Y型桩（采用振动沉管灌注，混凝土标号C25,断面面积0.12m2,周长1.72m；盖板采用圆形，混凝土标号C25，直径1.20m，厚度0.35m）+土工格栅，适用于软土层较厚并且填土较高的桥头、涵洞、通道等路段；

⑻碎石注浆桩，适用于管桩及塑排板等施工机械不易操作的路基（如高压线下）。

4.2.2差异沉降及沉降坡差允许值的探讨

1、差异沉降允许值的探讨

《公路沥青路面设计规范》[71]规定，高等级公路的沥青混凝土面层计算点的拉应力σm应小于或等于其容许的拉应力σR， 即σm≤σR （4.16）

容许拉应力σR按下列公式计算：σR=

σsp

ks

（4.17）

式中：σR—路面结构层材料的容许拉应力（MPa）；

； σsp—沥青混凝土15℃时的劈裂强度（MPa）ks—抗拉强度结构系数。 ks=0.09Aa×N0×22/Ac （4.18）

其中：Aa—沥青混凝土级配类型系数，细、中粒式沥青混凝土为1.0，粗粒式沥青

混凝土为1.1；

N0—设计年限内一个车道上累计当量轴次；

Ac—公路等级系数，高速公路、一级公路为1.0，二级公路为1.1，三、四

级公路为1.2。

对于高速公路，取Aa＝1.0，N0＝1×106次，Ac＝1.0，从而得到ks＝1.88，代入式

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第四章 软基处理过渡段沉降计算与工程实例

（4.16）和式（4.17）得到σm≤

σsp

1.88

（4.19）

文献[72]通过计算得到σm=σfm，又σfm=0.32󰀫δ，于是式（4.19）变为 0.32󰀫δ≤

σsp

1.88

（4.20）

即󰀫δ≤

σsp

0.60

（4.21）

对于高速公路，表面层一般为细粒式沥青混凝土，取15℃劈裂强度为1.2MPa，代入式（4.21）得到󰀫δ的容许值为2cm，即容许的差异沉降为2cm。 2、沉降坡差允许值的探讨

路桥过渡段，由于桥台与路基的刚度差异以及地基沉降的原因，而出现由于较大的沉降差而导致路面坡差超标的问题，这就会给行驶在高速公路上的车辆带来安全性和舒适性方面的不良影响。软基处理过渡段作为高速公路中的一种特殊段落，与路桥过渡段一样，存在由于沉降差过大而出现路面坡差超标所带来的问题，因此，有必要对软基处理过渡段的沉降坡差作出与路桥过渡段同样的要求。

文献[73]指出当路面局部纵坡达到0.5％时，车辆行驶会产生晃动或摇动现象，故该文作者认为高速公路的沉降坡差应在0.4％以内；文献[74]根据澳大利亚、德国、美国及日本的经验，和国内有关部门的测试结果，提出沉降坡差应在0.4％～0.6％之间，值得说明的是：该数据是建立在车速不超过110km/h的基础上，对于目前高速公路容许行车速度已达到120km/h的情况，沉降坡差应取0.4％～0.6％的下限；文献[75]建议沉降坡差的限值应取为0.5％。

通过类比文献[73]-[75]的研究成果，并将现在高速公路中行车速度较高这一实际情况考虑在内，建议软基处理过渡段的沉降坡差限值应取为0.4%。

4.2.3典型断面沉降观测资料分析

在该高速公路所有软基处理过渡段中，较典型的段落为：k65+300～k65+598，该段落由三部分组成，即k65+300～k65+5、k65+5～k65+560及k65+560～k65+598。各部分的桩号及软基处理方式等基本信息见图4-7及表4-2所示。

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图4-7 过渡段的桩号及处理方式

表4-2 段落的基本信息

段落

k65+300～k65+5

段落

k65+5～k65+560

段落

k65+560～k65+598

路段类型 一般 设计预压情况 路段类型 桥头2（过渡段） 设计预压情况 路段类型 桥头1 设计预压情况

软基处理方式 设计填高（包含路面）

软基处理方式 设计填高（包含路面）

软基处理方式 设计填高（包含路面）

土工格栅情况 垫层厚度 土工格栅情况 垫层情况 土工格栅情况 垫层情况

塑料排水板1.3m*20m 2层

等载预压12个月 3.9m 0.5m碎石

见备注1 2层

欠载预压 4.8m 0 见备注2 2层

欠载预压 4.8m 0 备注：①、k65+5～k65+560的处理方式为管桩，具体设置方式为：横向排数18排，纵向排数6排，每排递

减2m，间距2.5m，最大深度为19m；

②、k65+560～k65+598的处理方式亦为管桩，具体设置方式为：横向排数23排，纵向排数19排，间

距2m，最大深度为19m； ③、19m的管桩已打入持力层1.25m。

在段落k65+300～k65+5中靠近过渡段处设置了沉降观测断面k65+535（注：2.3.2软基处理过渡段沉降监测仪器的布置方式中已经说明断面k65＋535的沉降量已经能够代表段落k65＋300～k65+5的沉降量），该断面的荷载－沉降量－时间曲线见图4-8所示，累计沉降量为116.3cm，工后沉降量为4.9cm。（注：断面k65+535及k65+570的工后沉降量是指路面设计使用年限内的残余沉降，符合文献[36]对工后沉降的定义，图4-8及图4-9由于表格篇幅的使得所列时间仅为1800天）

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第四章 软基处理过渡段沉降计算与工程实例

k65+535断面的P-S-T曲线50沉降量/cm 填土高度/dm25时间/天0-25-50-75200400600800100012001400160018000填土高度/dm沉降量/cm-100-125

图4-8 k65+535断面的荷载－沉降量－时间曲线

在段落k65+560～k65+598中靠近过渡段处设置了沉降观测断面k65+570（注：2.3.2软基处理过渡段沉降监测仪器的布置方式中已经说明断面k65＋570的沉降量已经能够代表段落k65+560～k65+598的沉降量），该断面的荷载－沉降量－时间曲线见图4-9所示，累计沉降量为57.4cm，工后沉降量为5.6cm。

k65+570断面的P-S-T曲线6035沉降量/cm 填土高度/dm10时间/天0-1520040060080010001200140016001800-40-65填土高度/dm沉降量/cm-90

图4-9 k65+570断面的荷载－沉降量－时间曲线

由此可见，k65＋535和k65＋570两断面的实测累计沉降量分别为116.3cm和57.4cm，虽然各自的工后沉降量均在规范允许的范围内，但两者之间的沉降差很大，尽管这些沉降差可以通过某些工程措施，比如增加超载量和延长预压时间，而得到控制，但这些方法可能会对地基稳定性及工期等造成不良影响，因此本文的建议是从软基处理的角度入手，在段落k65＋5～k65＋560内设置软基处理过渡段，这样不但能够使差异沉降及沉降坡差均控制在允许的范围以内，而且还具有缩短工期等优点。

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4.2.4运用Plaxis程序计算与过渡段相邻段落（k65+300～k65+5及k65+560～k65+598）的沉降及计算结果分析

1、运用Plaxis有限元程序计算k65+300～k65+5段落的沉降

⑴K65+535断面塑料排水板等价于砂墙时水平方向等效渗透系数的确定[58]-[60] (参考文献以文献[59]为主)

现将路基宽度为47m，1.3m×20m的塑料排水板等价于间距为6m，直径为25cm的砂墙，通过计算得到放大系数为4.8。 砂井的直径：Dp

a+b)×2(100+4.5)×2(===66.6mm

ππ砂井有效排水区半径：re=砂井的井径比：n=

de1.05×l1.05×1.3

===0.68m 222

rer0.68=e==20.5 rwaDp/233.3×10−3

33d=×1.3=1.13m 22

砂墙作用长度为：

根据面积相等的原则，砂墙宽度的一半BW可以表示如下： BW=

π×0.0332

2×1.13

=1.5mm

砂墙间距的一半：B=n2×BW=20.52×1.5mm=0.63m 再由系数

⎛nKh3⎞n21⎞s2⎛Kh⎞⎛s2⎞Kh1⎛lns−⎟211Fa=⎜ln++2⎜1−−+− ⎟⎜⎜2⎟2⎟2

4⎠n−1n−1⎝Ks⎠⎝4n⎠Ksn−1⎝4n⎠⎝sKs

3⎞20.521111⎛20.5⎛⎞⎛⎞

=⎜ln+5ln1−⎟+1−51−+5×1−()⎜⎜⎟2⎟14⎠20.52−120.52−120.52−1⎝4×20.52⎠⎝⎝4×20.5⎠

=2.3

得到砂墙间土体的水平向渗透系数：

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第四章 软基处理过渡段沉降计算与工程实例

8×(B−BW)8×(0.63−0.0015)Khp=×Kh=×Kh=0.25Kh

3×de2×Fa3×1.372×2.3再乘以放大系数，则得到等效为砂墙后的水平向渗透系数为:

Khp=4.8×0.25Kh=1.20Kh

22

⑵建立计算模型

k65+300～k65+5段落的沉降采用断面k65+535的计算结果（注：2.3.2软基处理过渡段沉降监测仪器的布置方式中已经说明断面k65＋535的沉降量已经能够代表段落k65＋300～k65+5的沉降量）。该断面的地基计算深度取为26.6m，计算深度内地基分为4层。路堤按照实际施工情况加载，共分为13级，高3.9m。路面宽度为35m，边坡坡率为1:1.5。利用对称性取一半区域计算，水平方向地基范围取路堤底宽的2倍，为47m，计算单元采用15节点三角形单元。

图4-10 k65+535断面图

⑶计算参数

k65+535断面地基及路堤材料的物理力学指标如表4-3所示：

表4-3 K65+535断面地基及路堤材料的物理力学指标

土体类型 γ干 kN/m3

计

算 参 数

γ湿 kN/m3kx m/day ky m/day E kPa c kPa

路面

填土

砂砾

硬壳层

15 20 17 18 17 22 20 20 — — 3.00E+5 52.6

— 1.000 0.010 — 1.000 1.728E-3 8.00E+4 14.8

0 3.00E+5 1.0

0 3000 18.3

0 泊松比v 0.35 0.30 0.30 0.35 ϕ °

27.0 23.0 31.0 27.5 剪胀角ψ° 0

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续表4-3 K65+535断面地基及路堤材料的物理力学指标

土体类型 γ干 kN/m3

计 算 参 数

γ湿 kN/m3

第一层软土

第二层软土

第三层软土

17 17 18 19 19 20 1.000E-3 1.716E-4 2000

0.33 18.4

0 0.013 1.826E-3 6370

0.33 27.9

0 kx m/day 2.840E-3 ky m/day 5.184E-4 E kPa c kPa

1440 11.6

泊松比v 0.35 ϕ °

21.3 22.8 26.0 剪胀角ψ° 0 注：①、上表中的渗透系数均是各材料自身的渗透系数，而未考虑地基处理方式等对它们的影响； ②、上表中的c、ϕ值为对应于土的排水强度指标；

③ 、因Plaxis计算出的结果在本文中仅取路堤对称轴处的地基沉降量这一项，即路面是否变形对所需的

地基沉降量没有影响，从而将路面的弹性模量取得与砂砾一样很大，也就是认为路面材料与砂砾一样不变形(尽管路面材料会变形，但其对地基沉降量的计算没有影响)；同理，此处填土的弹性模量取得也比较大。

⑷有限元网格划分

程序生成的有限元网格见下图4-11所示。边界条件为：路堤中心线、底边界和右侧边界处水平位移等于零，底边界竖向位移等于零。由于路堤中心线是路堤的对称轴，故认为中心线处x方向不排水。

图4-11 plaxis自动生成的有限元网格

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第四章 软基处理过渡段沉降计算与工程实例

⑸沉降计算结果分析

图4-12 加载完成后的地基变形有限元网格

图4-13 加载后的位移矢量图

计算结果显示k65+535断面的累计沉降量约为108.1cm，与实测结果116.3cm相比，误差为7.1％。

2、运用Plaxis有限元程序计算k65+560～k65+598段落的沉降

对于地基处理方式为管桩的段落，在运用Plaxis程序计算地基沉降量时，本文采用锚杆模拟管桩，具体理由如下：a、将锚杆的材料属性设置成管桩的材料属性；b、通过计算，发现用锚杆模拟的管桩并没有发生弯曲和轴向变形，说明此时的锚杆在变形上已和管桩这种刚性桩一致。 ⑴建立计算模型

k65+560～k65+598段落的沉降采用断面k65+570的计算结果（注：2.3.2软基处理过渡段沉降监测仪器的布置方式中已经说明断面k65＋570的沉降量已经能够代表段落k65+560～k65+598的沉降量）。该断面的地基计算深度取为26.6m，计算深

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度内地基分为4层。路堤按照实际施工情况加载，共分为16级，高4.8m。路面宽度为35m，边坡坡率为1:1.5。利用对称性取一半区域计算，水平方向地基范围取路堤底宽的2倍，为47m，计算单元采用15节点三角形单元。 86873435323330312928262724252223202118191617153714361213101138404243475051555859626366677071747578798283839418844459048499252539456579660619865100686910272731047677106808110884321101141171201231261291321351381411445111115118121124127130133136139142145611211311611991122931259512713199134101137103140105y1431071461097x01图4-14 k65+570断面图 ⑵计算参数

k65+570断面地基及路堤材料的物理力学指标如表4-4所示：

表4-4 K65+570断面地基及路堤材料的物理力学指标

土体类型 γ干 kN/m3

计 算 参 数

γ湿 kN/m3kx m/day ky m/day E kPa c kPa

路面

填土

硬壳层

第一层软土

15 20 18 17 17 22 20 19 — — 3.00E+5 52.6

— 0.012 2.840E-3 — 1.715E-3 5.184E-4 8.00E+4 14.8

0 第三层软土

4150 18.5

0 1440 11.6

0 泊松比v 0.35 0.30 0.35 0.35 ϕ °

27.0 23.0 26.8 21.3 剪胀角ψ° 0 土体类型 γ干 kN/m3

计

算 参 数

γ湿 kN/m3

第二层软土

续表4-4 K65+570断面地基及路堤材料的物理力学指标

管桩盖板

17 18 28 19 20 30 0.013 1.826E-3 6370

0.33 27.9

0 0 0 6.50E+6

0.15 1.0E+10

0 kx m/day 1.100E-3 ky m/day 1.718E-4 E kPa c kPa

3700 18.7

泊松比v 0.33 ϕ °

23.6 26.0 55.0 剪胀角ψ° 0 注：①、上表中的渗透系数均是各材料自身的渗透系数，而未考虑地基处理方式等对它们的影响；

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第四章 软基处理过渡段沉降计算与工程实例

②、上表中的c、ϕ值为对应于土的排水强度指标；

③ 、因不考虑管桩盖板的排水性能，故本表中将其渗透系数取为0；

④ 、因Plaxis计算出的结果在本文中仅取路堤对称轴处的地基沉降量这一项，即路面是否变形对所需的

地基沉降量没有影响，从而将路面的弹性模量取得较大 (尽管路面材料会变形，但其对地基沉降量的计算没有影响)，同理，此处填土的弹性模量取得也比较大；另外，因管桩盖板与地基土比起来，认为管桩盖板不变形，故将管桩盖板的弹性模量也取得较大；

⑤、对于管桩盖板由于其是钢筋混凝土材料，故本表中将其c值取得很大。

⑶有限元网格划分

程序生成的有限元网格见下图4-15所示。边界条件为：路堤中心线、底边界和右侧边界处水平位移等于零，底边界竖向位移等于零。由于路堤中心线是路堤的对称轴，故认为中心线处x方向不排水。

图4-15 plaxis自动生成的有限元网格

⑷沉降计算结果分析

图4-16 加载完成后的地基变形有限元网格

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图4-17 加载后的位移矢量图

计算结果显示k65+570断面的累计沉降量约为.8cm，与实测结果57.4cm相比，误差为11.4％。

3、分析段落k65+300～k65+5、k65+560～k65+598的Plaxis有限元程序计算结果

由上面的计算结果可知，段落k65+300～k65+5、k65+560～k65+598的沉降量分别为108.1cm及.8cm，由此可见，两者的沉降差为43.3cm。如果在设计时不对此作出处理，即软基处理方式直接由管桩处理跳跃为塑料排水板处理，或不采取其它工程措施，此沉降差极可能对路基路面本体及行车的安全和舒适带来危害。所幸，设计时已经考虑了该问题，在上述两段落之间设置了过渡段k65+5～k65+560，该过渡段的最大特点体现在软基处理方式上，软基虽仍采用管桩处理，但管桩却由19m渐变至9m，以使差异沉降逐步过渡，并使差异沉降及沉降坡差控制在允许的范围以内，本文的建议也是从软基处理的角度入手，因该方案与其它方案比起来尚具有缩短工期等优点。

4.2.5过渡段沉降计算的意义

段落k65+300～k65+5、k65+560～k65+598的实测沉降及理论计算沉降均表明两者有沉降差，而且沉降差也已超出了允许的范围，通过上面的分析，觉得在段落k65+300～k65+5、k65+560～k65+598之间设置软基处理过渡段是种相对较合理的方案，并且该过渡段内软基处理方式仍采用管桩，但具体如何布置管桩则需要对过渡段的沉降计算作出研究，根据计算结果则既可以验证原设计提出的过渡段软基处理方式的合理性，更可以据此为软基处理过渡段提出更为合理的软基处理方式提供合理的依据（该步骤建立在原设计提出的软基处理方式不是十分合理的基础之

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第四章 软基处理过渡段沉降计算与工程实例

上）。

下面将对过渡段k65+5～k65+560的沉降量用Plaxis有限元程序作出计算，以确定该段落的软基处理方式是否合理，若不合理则修正。

4.2.6运用Plaxis程序计算过渡段k65+5～k65+560的沉降

1、过渡段沉降计算方法介绍 ⑴复合模量法

将管桩和基体看成一个整体，计算等效复合模量、等效容重及等效渗透系数。 等效复合模量的计算以公式（4.1）为基础；在计算等效容重时，管桩与重量相对应的参数为2.22kN/m；渗透系数在等效时，按照水平方向流量相等的原则计算，具体的等效复合模量、等效容重及等效渗透系数的计算结果见表4-5所示。

表4-5 等效复合模量、等效容重及等效渗透系数表 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

土层 硬壳层 软土1：0-9m 软土1：9-11m 软土1：11-12.6m 软土2：12.6-13m 软土2：13-15m 软土2：15-17m 软土2：17-17.6m 软土3：17.6-19m 软土3：19-26.6m

复合地基等效压缩模

量MPa

65.27 65.09 .26 43.43 43.57 32.74 21.91 11.08 11.26 6.37

等效容重kN/m3

18.98 17.91 17.94 17.97 18.66 18.69 18.73 18.76 19.36 19.40

水平方向等效渗透系

数m/day

1.3E-03 3.945E-04 4.109E-04 4.274E-04 1.505E-04 1.562E-04 1.620E-04 1.678E-04 1.678E-03 1.736E-03

注：①、上表中的“土层”一栏里面类似于“软土1：9－11m”的含义是：1表示第1层软土，9－11m表

示距地表9m到11m范围内；其余的以此类推；

②、“复合地基等效压缩模量”、“等效容重”及“等效渗透系数”均是已经考虑了管桩的影响，即不再

是地基土材料的本来物理指标；对于表中的“复合地基等效压缩模量”一栏,由于过渡段的管桩长度是不断变化的,即越往地基深处管桩的数量越少,从而复合地基等效压缩模量也越小；

③、容重在等效时，取管桩每米重2.22kN计算； ④、渗透系数在等效时，按照等效前后流量q

=k×i×A相等的原则进行， 而同一过水断面的水力

A这两个参数在变化，因等效前后

A

梯度i在等效前后不变，故只有渗透系数k和过水断面面积不同，从而就可以得到等效后的渗透系数k。

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将上表的参数运用到Plaxis中，计算得到了地基沉降量，但通过将该沉降量与邻近段落的实测沉降量相比，发现复合模量法计算得到的地基沉降量较实际情况小，而且小的幅度较大，故本文最终未采用该方法。 ⑵取等效桩长，再按与k65+570断面相同的方法计算

按照等效前后水平方向流量q=k×i×A相等的原则计算等效桩长。假设等效管桩长度取为x，横向排数仍取为6排，纵向排数取为18排，间距取为2.5m，另外，只考虑管桩处理深度19m范围内的软土，各层软土水平方向的平均渗透系数kx＝6.273E-4m/day,水平方向等效渗透系数的平均值kx＝5.484E-4m/day，则计算公式可以表示为：

5.484E−4=[(15X−0.5×X×6)×(6.273E−4)+(19−X)×15×(6.273E−4)]/(15×19) 式中：15—过渡段长度；

0.5—管桩的外直径； 6—管桩横向排数； 19—管桩的最大长度； X—等效桩长。

通过计算，得到等效桩长X＝11.95m。由图4-7可知，对应于11.95m桩长的桩号为k65+551.25。

2、按等效桩长11.95m计算k65+551.25断面处的沉降 ⑴建立计算模型

该断面的地基计算深度取为26.6m，计算深度内地基分为4层。路堤按照实际施工情况加载，共分为16级，高4.8m。路面宽度为35m，边坡坡率为1:1.5。利用对称性取一半区域计算，水平方向地基范围取路堤底宽的2倍，为47m，计算单元采用15节点三角形单元。

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第四章 软基处理过渡段沉降计算与工程实例

4041343532333031292826272425222320211819161715371436121310113865696873727776818085848392974656370476774497178517582537986558390578794599198619695393242991001011021031041051061073485052565860624y7x01图4-18 k65+551.25断面图 ⑵计算参数

通过查阅地质资料，因断面k65+551.25和k65+570仅相距18.75m，两断面的地质情况基本一致，故取k65+551.25断面地基及路堤的物理力学指标与断面k65+570 相同。

⑶有限元网格划分

程序生成的有限元网格见下图4-19所示。边界条件为：路堤中心线、底边界和右侧边界处水平位移等于零，底边界竖向位移等于零。由于路堤中心线是路堤的对称轴，故认为中心线处x方向不排水。

图4-19 plaxis自动生成的有限元网格

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⑷沉降计算结果分析

图4-20 加载完成后的地基变形有限元网格

图4-21 加载后的位移矢量图

计算结果显示k65+551.25断面的累计沉降量约为94.6cm。

4.2.7验证过渡段原设计软基处理方式的合理性

k65+535断面及k65+570断面通过程序计算得到的累计沉降量分别为108.1cm及.8cm，在不采取其它措施的基础上，为了保证工后路面平整，则理论上k65+551.25断面的累计沉降量应为88cm，但按照原设计软基处理方式计算得到的累计沉降量却为94.6cm，其与88cm的差距达6.6cm。根据4.2.2的研究成果，可知6.6cm的差异沉降虽然能够满足沉降坡差≤0.4％（6.6/1625＝0.4％）的要求，但差异沉降已超过2cm的标准，故应将原设计软基处理方式作适当改善，以减小差异沉降。

- -

第四章 软基处理过渡段沉降计算与工程实例

4.2.8修正过渡段的软基处理方式

1、方式一：过渡段的等效桩长取为12.5m ⑴建立计算模型

该断面的路基模型见图4-22所示： 40413435323330312928262724252223202118191617153714361213101138565560596368677271767580798483884574561465867626948667349707750748151788552825387863932429910010110210310410510610739091929394959697984y7x01图4-22 等效桩长为12.5m的断面图 ⑵计算参数

地基及路堤材料的物理力学指标见表4－4所示。 ⑶有限元网格划分

有限元网格见图4-23所示。

图4-23 plaxis自动生成的有限元网格

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⑷沉降计算结果分析

图4-24 加载完成后的地基变形有限元网格

图4-25 加载后的位移矢量图

计算结果显示，等效桩长为12.5m时的累计沉降量为.6cm。

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第四章 软基处理过渡段沉降计算与工程实例

2、方式二：过渡段的等效桩长仍取12m，但在原设计的基础上再铺两层土工格栅 ⑴建立计算模型

该断面的路基模型见图4-26所示： 4041343532333031292826272425222320211819161715371436121310113865696873727776818085848392974656370476774497178517582537986558390578794599198619695393242991001011021031041051061073485052565860624y7x01图4-26 等效桩长为12m的断面图 ⑵计算参数

地基及路堤材料的物理力学指标见表4－4所示。 ⑶有限元网格划分

有限元网格见图4-27所示。

图4-27 plaxis自动生成的有限元网格

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河海大学硕士论文

⑷沉降计算结果分析

图4-28 加载完成后的地基变形有限元网格

图4-29 加载后的位移矢量图

计算结果显示，过渡段的等效桩长取为12m，并在原设计基础上再铺两层土工格栅后的累计沉降量为90.1cm。 3、其余处理方式的讨论

在过渡段软基处理方式选择过程中，曾试过等效桩长取为13m及13.5m的情况，计算结果显示累计沉降量均在90cm左右，这说明再增加桩长在减小沉降方面的效果并不明显，但这仅止于管桩未进入持力层的情况。

对于过渡段的等效桩长取为12m，但只在原设计基础上铺一层土工格栅的情况，差异沉降不能满足要求。

从经济及便于施工的角度来看，采用加铺土工格栅的方式乃为首选，这不仅能够减小累计沉降量，而且能够协调差异沉降，可以防止或延缓路面开裂。

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第四章 软基处理过渡段沉降计算与工程实例

4.2.9过渡段采用修正后软基处理方式的效果分析

采用等效桩长为12.5m的桩时，累计沉降量为.6cm；对原设计所确定的软基处理方式基本不变，但在原设计基础上再铺两层土工格栅，其累计沉降量为90.1cm。前者无论在差异沉降还是在沉降坡差上均满足要求，后者的沉降坡差能够满足要求，差异沉降为2.1cm，其与允许差异沉降2cm仅相差0.1cm，已基本满足要求。 因此，修正原设计软基处理方式能够有效地减小差异沉降，使差异沉降及沉降坡差均处于允许范围以内，从而能够在施工过程中基本不采取其它措施的情况下，就已经能解决路基、路面施工期，特别是运营期由于差异沉降及沉降坡差超标所带来的一系列问题。

4.2.10小结

两种软基处理方式的交接处，特别是刚性和柔性处理方式的交接处，比较容易出现差异沉降及沉降坡差超标的问题，比较合理的解决方案是设置软基处理过渡段，虽然也可以通过其它措施来解决该问题，比如增加超载量、延长预压时间或预抛高等，但从软基处理的角度解决该问题，应当才算是把握住了问题的本质，当然必须重视过渡段软基处理方式的选择，此过程中沉降计算就是其重要依据。

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第五章 结论及展望

第五章 结论及展望

5.1结论

不同软基处理方式交接处容易产生差异沉降，如果设计过程中不重视，则可能出现差异沉降及沉降坡差超标的问题，如果施工过程中再不采取有效的措施，则可能会在路基、路面施工期及工后产生不良影响，甚至出现路基失稳或行车安全的问题。为避免出现这些问题，比较合理的方案应当是在两种不同软基处理方式之间设置过渡段，该过渡段应当在软基处理方式上保证沉降量逐步过渡，以使差异沉降处于允许的范围以内，确保施工过程中的安全及工后行车的舒适。设计过程中已经考虑了该问题的存在，设置了软基处理过渡段，期望差异沉降控制在允许的范围以内，但运用到实际工程中是否能够达到设计目的，尚需通过实测确定。因此，本文就此介绍了软土地区路基观测方面的内容，并提出了过渡段观测仪器的布置方式，以便准确掌握在设计软基处理方式下地基的沉降量，从而可以间接地知道原设计确定的过渡段软基处理方式是否合适，即是否能够达到差异沉降平稳过渡的目的。另外，本文欲运用Plaxis有限元程序计算高速公路地基的沉降量，故将Plaxis有限元程序计算的结果与吉布森地基模型（Gibson soil）上作用条形荷载得到的精确解及高速公路实测沉降量相比较，得出该程序适用于高速公路地基沉降计算的结论。之后运用Plaxis有限元程序计算过渡段软基的沉降量，并将计算结果与理论上要求的沉降量相对比，如果两者的差值未超标，则说明原设计确定的过渡段软基处理方式是合理的，否则应对原设计的软基处理方式作修正。通过研究，本文得出如下结论： 1、高速公路地基中不同软基处理方式交接处极易产生差异沉降，处理方案虽然很多，但从软基处理的角度解决该问题才算是把握住了问题的本质，故设置了软基处理过渡段，以使差异沉降平稳过渡，另外，该布置方式设置得合理与否，直接影响到路基和路面施工期的路基稳定性及工后行车的舒适和安全；

2、应在与过渡段相邻的段落埋设观测仪器，以掌握这两段的沉降情况，从而可以分析两段之间的沉降差，为过渡段软基处理方式的设计提供有益的建议； 3、Plaxis有限元程序适用于计算高速公路地基沉降量，该结论的得出有两个依据：a、计算吉布森地基模型（Gibson soil）上作用条形荷载时荷载中心的沉降量，将计算结果与吉布森提出的解析解公式得到的精确解作对比；b、将高速公路某段落的沉降量计算结果与实测沉降量作对比；

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河海大学硕士论文

4、对高速公路的差异沉降及沉降坡差允许值的探讨，结论为：差异沉降应 ≤2cm，沉降坡差应 ≤0.4%；

5、运用Plaxis有限元程序计算某高速公路与过渡段相邻两段的沉降量，并计算出过渡段某断面的理论沉降量，再将该理论沉降量与Plaxis计算得到的过渡段沉降量作对比，知道该高速公路原设计的过渡段软基处理方式虽能够满足纵坡坡率的要求，差异沉降却已超标，故应对原设计的软基处理方式作修正，以保证修正后不但沉降坡差满足要求，而且差异沉降亦在允许的范围以内；

6、在运用Plaxis有限元程序计算过渡段沉降量时，曾考虑过数种方法模拟过渡段的情况，最终选择了等效桩长法，其相对较合理，其中等效桩长是根据地基水平方向等效前后流量不变的原则而确定。

5.2展望

目前，人们对路桥过渡段的研究相对较多，并得到了许多有益的结论，有助于

指导设计和施工。但对软基处理过渡段的研究却相对较少，然而软基处理过渡段同样存在差异沉降和沉降坡差超标的问题，如果处理不当也会产生严重的后果，因此对该问题的研究就显得十分有意义，故本文对该问题作了些探讨，但尚处于探索阶段，仍有许多问题亟待解决：

1、未能够在软基处理过渡段的施工现场合适的位置埋设沉降观测仪器。如果埋设了沉降观测仪器则更能直观地掌握过渡段的沉降情况，从而为判断或修正过渡段的软基处理方式提供更直观的依据；

2、本文中与过渡段相邻段落的实际沉降量，采用与软基处理方式交接处相距10m位置埋设的沉降板所观测到的沉降量为准，其中该10m位置的确定是在参考路桥过渡段沉降板埋设位置的基础上，并已经过很多工程的验证，另外，实测沉降量与Plaxis程序计算得到的沉降量差别很小，证明该位置处的沉降板所观测到的沉降数据已能够较好地反映该段落地基的实际沉降情况，但因没有详细的理论依据，故理想的埋设位置有待研究；

3、本文采用等效桩长对应断面的沉降量来验证原设计软基处理方式的合理性，及修正原设计软基处理方式，但其余断面的沉降情况因长短桩的相互影响，其是否沿纵向呈线性分布并不清楚，是否能够提出一种计算方法便于掌握各断面的沉降情况乃是以后需要研究的问题；

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第五章 结论及展望

4、本文仅从软基处理的角度来解决软基处理过渡段差异沉降及沉降坡差超标的问题，原因在于该方法与增加超载量、延长预压时间或实施预抛高等相比，具有缩短工期和便于施工等优点，但增加超载量、延长预压时间或实施预抛高等方法的具体效果也值得研究。

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致 谢

致 谢

本文是在导师余湘娟教授的悉心指导下完成的。在论文的选题、设计以及编写过程中导师均倾注了大量的精力，导师平易近人的待人态度、严谨的治学态度及踏实的工作作风为我树立了光辉的典范。特别是导师给予的一年多实习机会，使我的处事及工作能力得到了锻炼和提高，在论文即将完成之际，特向她致以最衷心的感谢和最崇高的敬意！

感谢河海大学岩土所的各位老师多年的教诲和帮助，他们对科学执着追求的精神，鞭策着我成长，在此向他们表示由衷的谢意。

忠心感谢顾长存、郭海庆、吴跃东及何良德等老师，在我实习期间给予的指导和帮助。

感谢师兄王海俊、鲍陈阳、师姐赵慧、常青为我树立了勤勉认真求实的好榜样，感谢师弟王绪锋、王磊、张伟、程兴和杨帅东等在生活和学习上给予我的帮助。

感谢一同踏入校门的师兄弟（妹）董卫军、高勇、蒋华忠、李铮、盛维高、袁启旺和朱艳，三年来，我们在学习上互相帮助，生活上互相照顾，一同度过了许多快乐的时光。

特别感谢室友贺杰和张国平，正是由于他们的努力，宿舍的氛围才能始终处于轻松愉快的状态。

养育之恩，何以回报！感谢我的父母，他们含辛茹苦，将全部的心血都倾注在了我的身上，对我的生活、学习关怀备至，我会用自己的一生报答父母的养育之恩！

最后，本人向所有在我学习期间关心过、帮助过我的师长、同学和朋友致以最忠心的感谢！

金才勇

2007年4月于南京

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