三年级上册数学素材-三年级第一学期知识点归纳 沪教版(2015)

（1）带符号搬家（交换数的位置时带着数前面的符号一起交换）

（2）加（去）括号：括号前面是加号，后面加（去）括号，不变号。

括号前面是减号，后面加（去）括号，要变号。

2、简单的乘除法巧算

3、多连块

三连块：2种变化

四连块：5种变化（要记图形）

五连块：12种变化（只需记住数量）附：巧算

129+357+271=129+271+357=400+357=757125×67×8=125×8×67=1000×67=6700028×99+28=28×99+28×1=28×（99+1）=28×100=2800

355—119—181=355—（119+181）=355—300=55

47×35+47×65=47×（35+65）=47×100=4700

367×112—12×367=367×（112—12）=367×100=36700

287+299—187=287—187+299=100+299=399

777×8÷7=777÷7×8=111×8=8×9+9=99×9+9×1=9×（99+1）=9×100=900

【巧算的判断是重点，而判断巧算的方法是先看运算符号再看题目中的数，很多同学往往直接看题目中的数，所以导致很多看似能巧算但实际不能巧算的题目做错。巧算的方法以以上例题为主，但是三年级并没有出现运算定律一说，所以只能通过观其形来巧算，注意不要漏写过程，特别是最后三题，计算过程的完整可以帮助学生正确解答】

第二、第四单元

1、整百数、整十数的乘法：先将最高位与一位数相乘，因数末尾以一共几个0，就在

积的末尾添几个0。

2、整百数、整十数的除法：会用表内除法来推算整百或整十数除法的结果。3、除法是乘法的逆运算（不可以倒过来说）4、一位数乘以两位数、三位数

A、分拆计算

（1）两位数：将两位数分拆成整十数（几个十）和一位数（几个一），再用一位数分别相乘，得到的两个积相加。

例1：36×4

=30×4+6×4=120+24=144

（2）三位数：将三位数分拆成整百数（几个百）、整十数（几个十）和一位数（几个一），再用一位数分别相乘，得到的三个积相加。

例2：534×5=2670

500×5=250030×5=1504×5=20

2500+150+20=2670

【注意两种不同个的表达方式，题中给递等式的等号就按照递等式方式写（如例1），题中给横式等号就用分步分拆方法完成，最后不要忘记写加法算式，把几部分的和算出来（如例2）。】

B、竖式计算

（1）按数位对齐进行书写（2）多位因数放上面（3）遇到末尾有零的，一位因数与零前面的数字对齐（4）从个位算起，依次用一位数乘以多位数的每一位数（5）注意进位

想一想：为什么400是三位数却要在竖式计算时放在第二因数呢？（因为末尾两个0不参与运算。）

C、估算：乘法先估再算

（1）找到两位因数相邻的整十数(2)分别用相邻的整十数乘以一位因数(3)得到的结

果就是估算出的范围例：24×6=144

24在（20）和（30）之间（20（30

）×6=（120）×6=（180

））

）和（180

）之间，更接近（120

）。

所以24×6的积在（1205、两位数、三位数被一位数除A、分拆计算

两位数：根据除数，将两位数分拆成除数倍数的整十数和剩余数，分别除以除数，把两个商相加79÷3=26……1

78里最多有20（这个数必须是整十数）个3，20个3等于60。所以

把78分成60和18。60÷3=2019÷3=6……1

除法分拆最后不写加法算式，因为可能会有余数情况。三位数：

B、竖式计算（商、乘、减、落）（先判断商是几位数，再开始计算）（1）从被除数的最高位除起

（2）除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面（3）不够商1用0来占位（4）每次除得的余数要比除数小

（5）验算：商×除数+余数=被除数（先判断余数是不是比除数小，然后再验算。）（6）注意除数末尾、中间有零的情况

C、估算（求商的范围）：除法先算再估。

例：768÷6=128，估计值找商的最近整十数。所以768÷6大约是130。

D、除法的几种表达方法：

15÷5可以读作：15除以5；15被5除，5除15，5去除15。文字题中：除以，被……除不需要交换被除数和除数位置

除、去除需要交换被除数和除数位置。

E、三年级乘除法文字题要注意的内容。

F、概念部分

（1）乘除法的算理知识（一些变式练习）例1：342×3中的“4”×3=（120例2：（

）÷7=13……（

）

），余数最大是（6），被除数最大是（97）

【提示：根据余数要比除数小的道理，因为除数是7，所以余数最大为6，这时的被除数就是：7×13+6=97】例3：126÷（大于余数即可】

例4：要使□096÷7的商是四位数，□能填（7、8、9），□最小能填（7）

【提示：根据除法计算中“一位不够看两位”的特点，决定商是几位数的关键在于被除数的最高位，分析“够除”和“不够除”的特点。这里要看清要求，是填所有数还是填最大或最小数，前者可为多个数，后者只有一个数，且最好不要把“7、8、9”写成“7～9”的形式】

）=8……6，除数是（

15

）

【提示：除数=（被除数—余数）÷商，所以：（126—6）÷8=15，检验15>6，除数

第三单元（1）一年12个月(口诀记忆法：一三五七八十腊，三十一天永不差。)

其中大月7个，有31天（1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月）小月4个有30天

（4月、6月、9月、11月）

2月不是大月也不是小月，是特殊的月份，平年28天，闰年29天平年365天，闰年366天

（2）一年分4个季度：1、2、3为第一季度；4、5、6为第二季度；以此类推，除了第一季度的总天数是平闰年的2月决定以外，其余三个季度每年的总天数都是不变的。（3）平闰年的判断：

四年一闰，百年不闰，四百年又闰。

区分平、闰年的方法：一般年份如1996、2004年，用后两位除以4，没有余数为闰年，有余数为平年；整百数年份如2000、2400年，则用前两位除以4，没有余数为闰年，有余数为平年。

日期中的周期问题（实际天数，经过天数的算法）：

第五单元

1、长度单位间的关系（见下图）2、单位换算

口诀：大单位到小单位要变大（即添0）

小单位到大单位要变小（即去0）例：300m=（30000）cm，

【m→cm，大到小要变大。观察上图，m和cm之间隔了一个长度单位，进率是100.所以在300后面再添2个0，结果是30000.】

3、轴对称图形

【提示：正方形4条对称轴；长方形2条对称轴；等腰三角形1条对称轴；等边三角形3条对称轴；圆有无数条对称轴；平行四边形没有对称轴；要会判断轴对称图形，会画轴对称图形的对称轴（找到对边的中点再与顶点相连，对称轴要穿过图形，因为是一条直线。实线还是虚线看科任老师要求，均可。）】4、三角形的分类

三角形是指由3条线段围成的图形，它有3条边、3个角。

锐角三角形：3个角都是锐角

按角分直角三角形：1个角是直角，其余是锐角钝角三角形：1个角是钝角，其余是锐角任意三角形：3条边长短不一，无对称轴

按边分等腰三角形：有2条边长相等，是轴对称图形，有1条对称轴等边三角形：3条边长都相等，也叫正三角形，是特殊的等腰三角形

是轴对称图形，有3条对称轴，且3条对称轴相交于三角形中的一点

【提示：了解了各类三角形的特点，在判断时，遇到不明确的三角形还是要通过检验才能下结论，例如检验是否直角、检验边长是否相等，不要乱猜】5、面积知识

①用数格子的方法数不规则图形的面积

【提示：先数整格，再数半格，半格+半格=整格，小半格+大半格=整格，不要数错】

三角形中至少有2个锐角

②长方形、正方形的面积以及变式练习

【提示：长方形面积=长×宽；长=长方形面积÷宽；宽=长方形面积÷长

正方形面积=边长×边长】

③组合图形：割补法例：

割：将图形分割成左右两部分，分别为s1和s2。S1=a×b=6×4=24（平方米）

s2=（7-4）×3=3×3=9（平方米）

s=s1+s2=24+9=33(平方米）

S1=a×a=12×12=144

s2=a×b=4×5=20

s=s1-s2=144-20=124

【提示：这样的图形我们可以通过割或补的方法，把它们变成若干个长方形或正方形分别求出面积后，再通过加减法得到最终的面积。但是有一点需要注意的是，切割或补成的图形必须要能找到相对应的长、宽或边长】6、面积单位间的转换关系。

面积单位：平方千米（km）、平方米（m）、平方分米（dm）、平方厘米（cm）1平方千米=1000×1000=1000000平方米1平方米=10×10=100平方分米1平方分米=10×10=100平方厘米

2

2

2

2

第六单元

1、乘除法计算练习

根据除法算式，比较出大小（1）被除数相同，除数大，商就小（2）除数相同，被除数大，商就大（3）被除数和除数都不相同，计算比较大小2、几倍多几几倍少几的问题（灯市前两题p70-71）（1）会根据线段图判断注意：线段图上求什么

是实线还是虚线虚线表示没有，要减去

（2）先找出一倍数，然后再去乘以这样的几倍，再加上多的（或者减去少的）数（3）若用分步计算可以直接写答案

若列综合算式，要写成递等式的形式3、和倍、差倍问题

区分1倍数还是几倍数，几倍数求出后，与1倍数相加或相减两种方法第一种根据条件计算，再两部分数字相加（或相减）

第二种先计算出份数之和（或份数之差），再乘以每份数

（1）以书上p71为例

两种方法

方法一先求莲花灯盏数，再加上兔子灯的盏数，得到一共几盏

列成综合算式25×3+25

方法二把兔子灯看成1份，莲花灯看成这样的3份，一共1+3=4份

再乘以每一份是25盏灯列成综合算式（1+3）×25

（2）以书上p72为例

两种方法

注意括号别漏

方法一先求球形灯盏数，再减去兔子灯的盏数，得到多几盏

列成综合算式25×4—25

方法二把兔子灯看成1份，球形灯看成这样的4份，一共4—1=3份

再乘以每一份是25盏灯

列成综合算式（4—1）×25

注意括号别漏

4、认识正多边形

每条边相等，有几条边就叫正几边形，都是轴对称图形。正几边形就有几条对称轴。

5、求组合图形的面积

（1）根据图形选择割或者补的方法，用尺画出虚线（2）计算出和面积有关的边的长度（3）计算面积，再相加或者相减（4）注意单位是cm2，m2（5）凸字形用割，凹字形用补

1、剪绳子剪的次数=段数-12、植树问题

间隔数=全长÷间隔长度（1）两端都种

全长=间隔数×间隔长度棵树=间隔数+1棵树=全长÷间隔长度+1间隔长度=全长÷（棵树-1）全长=间隔长度×（棵树-1）

（2）两端都不种

棵树=间隔数-1棵树=全长÷间隔长度-1间隔长度=全长÷（棵树+1）全长=间隔长度×（棵树+1）

（3）一端种一端不种

棵树=间隔数

棵树=全长÷间隔长度间隔长度=全长÷棵树全长=间隔长度×棵树

段数=剪的次数+1