高中数学必修二几何证明题练习

1、如图，在底面为平行四边形的四棱锥PABCD中，ABAC，PA平面ABCD，且（2）求证:ACPB （3） PAABAC，点E是PD的中点. （1）求证：PB//平面AEC；求异面直线PB,AD所成角.

2、已知，如图P是平行四边形ABCD外一点同M，N分别是PC，AB的中点。 求证：MN//平面PAD

P

M

D

A N

3、在正方体ABCD——A1B1C1D1中，E、F分别是棱BC与C1D1的中点。 求证：EF//平面BDD1B1.

D1A1FCBC1B1

ADEBC面面平行的判定

1、如图，S是平行四边形ABCD平面外一点，M、N分别是AD、SB上的中点，且SD=DC，SDDC求证：（1）MN//平面SDC；（2）求异面直线MN与CD所成的角.

S

N D C M

A B

2、已知四棱锥V—ABCD，四边形ABCD为平行四边形，E、F、G分别是AD、BC、VB的中点， 求证：平面EFG // 平面VDC。

8. 如图：直三棱柱ABCA1B1C1，底面三角形ABC中，CACB1，BCA90，棱AA12，M、N分别为A1B1、AB的中点 求证：平面A1NC∥平面BMC1

A 1 C 1 M B 1 C A N B 线面垂直的判定

1．如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是棱B1C1、B1B的中点．

求证：CF⊥平面EAB.

2如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点，PA＝AD.

求证：(1)CD⊥PD；(2)EF⊥平面PCD

.

一点，PE＝2EC. (1)证明：PC⊥平面BED；

(2)设二面角A－PB－C为90°，求PD与平面PBC所成角的大小．

3．如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥底面ABCD，AC＝22，PA＝2，E是PC上的

面面垂直的判定

1如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，E、F分别是A1B、A1C的中点，点D在B1C1上，A1D⊥B1C.

求证：(1)EF∥平面ABC； (2)平面A1FD⊥平面BB1C1C.

2．如图，棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，E,F分别为棱AB和BC的中点，M为棱B1B的中点. 求证：（1）（2）平面EFB1平面D1C1M. EF平面BB1D1D；

ABCD，底面边长为a，E是PC的中点． (1)求证：PA∥面BDE； (2)求证：平面PAC⊥平面BDE；

D1C1A1B1DMCF

AEB16．如图所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面