沈阳市重点中学市联考2019年八上数学期末模拟调研试卷之一

一、选择题

1．下列运算正确的是( ) A．(﹣a2)2＝﹣a4

B．a2+a2＝a4

C．(x﹣0)0＝0

D．3﹣2＝

1 92．为打击毒品犯罪，我县缉毒乘警车，对同时从县城乘汽车出发到A地的两名毒犯实行抓捕，警车比汽车提前15分钟到A地，A地距离县城8千米，警车的平均速度是汽车平均速度的2.5倍，若设汽车的平均速度是每小时x千米，根据题意可列方程为( ) A．C．

88+15＝ x2.5x818＝ x42.5xB．一定是奇数

B．D．

88＝+15 x2.5x881＝  x2.5x4D．不能确定

3．已知三个整数a.b.c的和是偶数，则a2b2c22ab（ ） A．一定是偶数 4．把分式

C．等于0

xy中的x，y的值都扩大为原来的5倍，则分式的值（ ） xy1 5B．不变

D．扩大为原来的5倍

2

2

2

A．缩小为原来的

C．扩大为原来的10倍

A．x﹣y+2xy﹣z B．x﹣2xy+y﹣z C．x+2xy+y﹣z D．x+y﹣2xy+z

2

2

2

2

2

2

2

2

2

5．计算(x﹣y+z)(x+y﹣z)的正确结果为( )

6．已知a为任意整数，且a7a2的值总可以被n（n为自然数，且n1）整除，则n的值为（ ） A．14

B．7

C．7或14

D．7的倍数

7．下列图案属于轴对称图形的是( ).

2A． B． C． D．

8．如图所示，AB，CD，AE和CE均为笔直的公路，已知AB∥CD，AE与AB的夹角∠BAE为32°，若线段CF与EF的长度相等，则CD与CE的夹角∠DCE为( )

A．58° B．32° C．16° D．15°

9．如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（ ）

A．1：1：1 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：5

10．如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，则下列说法正确的个数有（ ）

①DF平分∠BDE；②△BFD是等腰三角形；；③△CED的周长等于BC的长. A．0个；

B．1个；

C．2个；

D．3个.

11．下列命题：①两个周长相等的三角形是全等三角形；②两个周长相等的直角三角形是全等三角形；③两个周长相等的等腰三角形是全等三角形；④两个周长相等的等边三角形是全等三角形．其中，真命题有( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

12．如图，根据下列条件，不能说明△ABD≌ACD的是( )

A.BDDC，ABAC

B.ADBADC，BADCAD C.BC，BADCAD D.ADBADC，ABAC

13．把长14cm的铁丝截成三段，围成三边都不相等的三角形，且使三边长均为整数，那么（ ） A．只有一种截法 C．三种截法

B．两种截法 D．四种截法

14．小颖有两根长度为 6cm和 9cm 的木条,桌上有下列长度的几根木条,从中选出一根使三根木条首尾顺次相连,钉成三角形木框,她应该选择长度为( )的木条 A．2cm

B．3cm

C．12cm

D．15cm

15．一个三角形的两条边长分别为3和7，则第三边的长可能是( ) A．3 二、填空题 16．若分式方程17．如果单项式【答案】-5

18．如图，在AOB的两边上，分别取OM=ON，在分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点P，画射线OP，则OP平分AOB的依据是____________

B．7

C．10

D．11

2k31有增根，则k__________． x11x12x与单项式15xm3的乘积为5，则m__________． 3

19．如图所示，把一张对面互相平行的纸条折成如图所示，EF是折痕，若FEG32，则

FGC______.

20．如图，△ABC 为等边三角形，AB⊥DB，DB＝BC，则∠BDC＝____度.

三、解答题

x3x26x9221．化简分式：. 2x3x3x3x22．已知x3y1，xy2，求2xy12xy18xy的值.

23．如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上，△A′B′C′和△ABC关于直线l成轴对称，其中A′点的对应为A点． （1）请画出△A′B′C′，并标出相应的字母；

（2）若网格中最小正方形的边长为1，求△A′B′C′的面积．

3223

24．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝60°．在△ABC的外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为D，连接AD，BD． （1）依据题意补全图形；

（2）当∠PAC等于多少度时，AD∥BC？请说明理由； （3）若BD交直线AP于点E，连接CE，求∠CED的度数； （4）探索：线段CE，AE和BE之间的数量关系，并说明理由．

25．如图1，在△ABC中，BD⊥AC于点D．

（1）若∠C＝∠ABC＝2∠A，则∠DBC＝ °； （2）若∠A＝2∠CBD，求证：∠ACB＝∠ABC；

（3）如图2，在（2）的条件下，E是AD上一点，F是AB延长线上一点，连接BE、CF，使∠BEC＝∠CFB，∠BCF＝2∠ABE，求∠EBC的度数．

【参】*** 一、选择题 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 D D A A A B A C C C A D A C B 二、填空题 16．3 217．无

18．全等三角形判定（斜边和直角边对应相等） 19．度 20．15° 三、解答题 21．

x+2. x322．

23．(1)见解析;(2)4. 【解析】 【分析】

(1)根据轴对称的性质画出△A′B′C′即可； (2)根据三角形的面积公式即可得出结论 【详解】

解：（1）如图所示：△A′B′C′，即为所求； （2）△A′B′C′的面积为：

1 ×2×4＝4． 2

【点睛】

此题考查作图-轴对称，解题关键在于掌握作图法则

24．（1）详见解析；（2）30°；（3）120〬（4）BECEAE 【解析】 【分析】

（1）根据题意画出图形即可；

（2）连接CD，交AP于CD于F,因为AD∥BC，所以∠C=∠CAD,由对称可得AC=AD,CF=FD,AF⊥CD,所以AP平分∠CAD,即可求解.

（3）AD=AC，∠DAP=∠CAP，∠DEP=∠PEC,求出AB=AC=AD，得到∠ABE=∠D，在△ABE中，得∠ABE＋∠AEB＋∠BAE=180°，得到∠D＋∠CAE＋60°＋∠D＋∠CAE =180°，求出∠D＋∠CAE=60°，证明∠DEP=60°，即可求解；

（4）CE ＋AE＝BE，如图，在BE上取点M使ME＝AE，连接AM，设∠EAC＝∠DAE＝x，求得∠AEB＝60°，从而得到△AME为等边三角形，根据等边三角形的性质和SAS即可判定△AEC≌△AMB，根据全等三角形的性质可得CE＝BM，由此即可证得CE＋AE＝BE． 【详解】 （1）

（2）连接CD，交AP于F,

∵AB＝AC，∠BAC＝60° ∴等边三角形ABC ∴∠BCA=60° ∵AD∥BC

∴∠BCA=60°=∠DAC

由对称可得AC=AD,CF=FD,AF⊥CD ∴AP平分∠CAD ∴∠PAC=30°

（3）由对称可得AD=AC，∠DAE=∠CAE，∠DEP=∠PEC ∵等边三角形ABC ∴AB=AC=AD ∴∠ABE=∠D

∵△ABE

∴∠ABE＋∠AEB＋∠BAE=180° ∴∠ABE＋∠AEB＋∠BAC＋∠CAE=180° ∴∠D＋∠CAE＋60°＋∠D＋∠CAE =180° ∴∠D＋∠CAE=60° ∴∠DEP=60° ∴∠DEC=120°；

（4）CE＋AE＝BE．

在BE上取点M使ME＝AE，连接AM， 在等边△ABC中， AC＝AB，∠BAC＝60°

由对称可知：AC＝AD，∠EAC＝∠EAD， 设∠EAC＝∠DAE＝x． ∵AD＝AC＝AB， ∴∠D=60°-x

∴∠AEB＝60－x＋x＝60°． ∴△AME为等边三角形． ∴AM=AE，∠MAE=60°， ∴∠BAC=∠MAE=60°， 即可得∠BAM=∠CAE.

在△AMB和△AEC中，AB=AC,∠BAM=∠CAE, AM=AE， ∴△AMB≌△AEC. ∴CE＝BM. ∴CE＋AE＝BE． 【点睛】

本题考查的是三角形，熟练掌握三角形的性质是解题的关键. 25．（1）18；（2）见解析；（3）∠EBC＝60°.