线膨胀系数测量的讲义

绝大多数物质都具有“热胀冷缩”的特性，这是由于物体内部分子热运动加剧或减弱造成的。这个性质在工程结构的设计中，在机械和仪器的制造中，在材料的加工（如焊接）中，都应考虑到。否则，将影响结构的稳定性和仪表的精度。考虑失当，甚至会造成工程的损毁，仪表的失灵，以及加工焊接中的缺陷和失败等等。

一．实验目的

学习测量金属线膨胀系数的一种方法。

二．实验仪器

金属线膨胀系数测量实验装置、YJ-RZ-4A数字智能化热学综合实验仪、 游标卡尺、千分表、待测金属杆（铜杆、铁杆）

金属线膨胀系数测量的实验装置如图1所示 内有加热引线和温度传感器引线

接“上盘” 恒温腔 可调顶紧螺旋 千分表固定螺钉

千分表

隔热板

图1

YJ-RZ-4A数字智能化热学综合实验仪面板如图2所示 YJ-RZ-4A数字智能化热学综合实验仪 温度设定 上盘温度 ℃ 下盘温度 设定温度粗选 测量选择 启 动 设定温度细选 复 位 下 盘 上 盘 加热开关 图2 三．实验原理

材料的线膨胀是材料受热膨胀时，在一维方向的伸长。线胀系数是选用材料的一项重要指标。特别是研制新材料，少不了要对材料线胀系数做测定。

固体受热后其长度的增加称为线膨胀。经验表明，在一定的温度范围内，原长为L的物体，受热后其伸长量L与其温度的增加量T近似成正比，与原长L亦成正比，即

s L = LT （1） 式中的比例系数称为固体的线膨胀系数（简称线胀系数）。大量实验表明，不同材料的线胀系数不同，塑料的线胀系数最大，金属次之，殷钢、熔凝石英的线胀系数很小。殷钢和石英的这一特性在精密测量仪器中有较多的应用。

几种材料的线胀系数

材 料 铜、铁、铝 约105 普通玻璃、陶瓷 约106 殷 钢 <2106 熔凝石英 约107 数量级/(C)1 实验还发现，同一材料在不同温度区域，其线胀系数不一定相同。某些合金，在金相组织发生变化的温度附近，同时会出现线胀量的突变。因此测定线胀系数也是了解材料特性的一种手段。但是，在温度变化不大的范围内，线胀系数仍可认为是一常量。

为测量线胀系数，我们将材料做成条状或杆状。由（1）式可知，测量出T1时杆长L（一般，杆在T1时的长度L可以近似等于杆在常温时的长度）、受热后温度达T2时的伸长量L和受热前后的温度T1及T2，则该材料在（T1，T2）温区的线胀系数为：

 =

L （2）

L(T2T1)其物理意义是固体材料在（T1，T2）温区内，温度每升高一度时材料的相对伸长量，其单位为(C)。

测线胀系数的主要问题是如何测伸长量L。而L是很微小的，如当L≈250mm,温度

5变化T2T1≈100℃，金属的a数量级为10(C)时，可估算出L≈0.25mm。对于这么

11微小的伸长量，用普通量具如钢尺或游标卡尺是测不准的。可采用千分表（分度值为0.001mm）、读数显微镜、光杠杆放大法、光学干涉法。本实验中采用千分表测微小的线胀量。

千分表是一种通过齿轮的多极增速作用，把一微小的位移，转换为读数圆盘上指针的读数变化的微小长度测量工具，它的传动原理如图3所示，结构如图4所示，

千分表在使用前，都需要进行调零，调零方法是：在测头无伸缩时，松开“调零固定旋钮”，旋转表壳，使主表盘的零刻度对准主指针，然后固定“调零固定旋钮”。调零好后，毫米指针与主指针都应该对准相应的0刻度。

千分表的读数方法：本实验中使用的千分表，其测量范围是0-1mm。当测杆伸缩0.1mm时，主指针转动一周，且毫米指针转动一小格，而表盘被分成了100个小格，所以主指针可以精确到0.1mm的1/100，即0.001mm，可以估读到0.0001mm。即：

千分表读数=毫米表盘读数＋

1主表盘读数 （单位：mm） 1000159.8=0.2598 mm 1000（毫米表盘读数不需要估读，主表盘读数需要估读） 例如：图5中千分表读数为：0.2＋

主指针 毫米指针 毫米表盘

P：带齿条的测杆； Z1～Z5：传动齿轮； R：读数指针

图3

挡帽

调零固定旋钮

表壳 主表盘

轴套 测杆 测头

图4 图5

四、实验步骤

1、如图1所示，卸下三个下盘支撑螺钉，安装好实验装置，连接好电缆线。将铜杆插人加热盘的恒温腔，使其完全在恒温腔内部，将“可调顶紧螺旋”的尖端靠拢铜杆一端，千分表（已调零好）测头靠拢铜杆的另一端，锁紧“千分表固定螺钉”，旋动“可调顶紧螺旋”，直到千分表的指针微有旋转（约0.2—0.3mm）。打开电源开关，“测量选择”开关旋至“设定温度”档，调节“设定温度粗选”和“设定温度细选”钮，选择设定加热盘为所需的温度

（如90.0℃）值。

2、将“测量选择”开关拨向“上盘温度”档，打开加热开关，观察加热盘温度的变化，直至温度稳定，此时加热盘可能达不到设定温度，可适当调节“设定温度细选”使其温度达到所需的温度（如90.0℃），这时给加热盘设定的温度要高于所需的温度（如90.0℃），把此时温度计为T1，读出千分表数值S1。

3、重复步骤2，设定温度依次递增5C，且递增5次（如依次为95.0℃、100.0℃、105.0℃、110.0℃、115.0℃），随着温度的上升，千分表开始旋转，当温度稳定后，千分表停止动作，记下此时的温度值（T2、T3、T4、T5、T6）及千分表读数（S2、S3、S4、S5、S6）。 4、用逐差法求出温度每升高5℃时铜杆的平均伸长量，由（2）式即可求出铜杆在这个温区（如90.0℃，115.0℃）内的线胀系数。

。

五、数据记录及处理

1、测量铜杆室温时的原长L 测量次数 L / mm 1 2 3 平均值

2、记录对应温度时的千分表读数

T/C T1 T2T15C T3T110C S/mm S1 S2 S3 T4T115C T5T120C T6T125C 3、计算得到铜杆的线胀系数

S4 S5 S6 ①温度每升高5C时，由逐差法处理数据，可得铜杆的平均伸长量L为：

L(L4L1)(L5L2)(L6L3) （mm）

33②铜杆在（T1 C，T6 C）温区的线胀系数为

 =

L (C)1 5L4、误差分析

六、注意事项

1、千分表安装须适当固定 (以表头无转动为准)且与被测物体有良好的接触(读数在0.2

—0.3mm处较为适宜)；

2、因伸长量极小，故仪器不应有振动；

3、千分表测头需保持与实验样品在同一直线上。

七、思考题

1、试分析哪一个量是影响实验结果精度的主要因素？

2、试举出几个在日常生活和工程技术中应用线胀系数的实例。

3、若实验中加热时间过长，仪器支架受热膨胀，对实验结果有何影响？