(完整word版)西安交通大学工程电磁场试题(12含答案)

西安交通大学考试题 成绩

课 程 工 程 电 磁 场 系 别 电 气 学 院 考 试 日 期2012 年06 月 28 日 专业班号 姓 名 学 号 期中 期末 一、（10分）一个半径为a的球体内分布有密度为a2r2的自由体积电荷，r为球体内一点到球心的距离。试求： （1）球体内和球体外区域中的电位分布； （2）球体内和球体外区域中的电场强度E。 二、（10分）在z0的下半空间是介电常数为的电介质，上半空间为真空，在距离介质平面上方h处有一点电荷q。 （1）求介质表面上的极化面电荷密度σp； （2）求介质表面上极化电荷的总量qp。 三、（10分）同轴电缆内导体半径为a，外导体半径为b，内外导体之间为真空。设内导体电位为U0，外导体电位为0。 （1）计算同轴电缆内外导体之间真空中的电位分布； （2）计算同轴电缆内最大电场强度Emax； （3）如果外导体半径b固定，而内导体半径a可调，问a取多大可使Emax最小。 四、（10分）试证明：（1）在真空中，一个点电荷q和一个带有电荷Q、半径为R(完整word版)西安交通大学工程电磁场试题(12含答案)

的导体球之间的力是 qQ(RD)qRqF2240D2DDRD 其中，D是点电荷q到球心的距离。 （2）当q与Q同号时，且当下式成立时，F是吸引力。 QRD3R2q(DR2)2D 五、（10分）（1）在真空中，一根与地面平行架设的圆截面导线，半径为a，悬挂高度为h。证明：导线与地之间单位长度的电容为 C0202hlna （2）上题中设导线与地之间电压为U0，应用虚位移法证明地对导线单位长度作用力为 F00U02(ln2h2)ha 共 2 页 第 1 页

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六、（10分）一条细而长的导线通有电流I，平行置于空气与铁的分界面处，分界面为无限大平面，并设铁的磁导率为μ。求证： （1）在空气中，距导线ρ处的H1I00I； （2）在铁中，距导线ρ处的H20。 七、（10分）在真空中，设一内阻为零的高频电源向某一电偶极子单元天线供电，该天线长度为Δl = 5m，天线中的电流I =35A，电源的频率为f = 106Hz。试求：（1）电源的电压；（2）电源输出的功率。 八、（10分）一圆极化波由理想介质垂直入射到位于x=0的理想导体板上，该圆极化波电场强度的复数表示式为EiEm(eyjez)ejx。 （1）确定反射波的极化方式； （2）求理想导体板上的面电流密度K； （3）写出在理想介质中总电场强度E的瞬时表示式。 九、（10分）一个直线极化波从自由空间入射到r4和r1的电介质分界面上，如果入射波电场矢量与入射面的夹角为45。试求： （1）入射角为何值时，反射波中只有垂直极化波？ （2）此时反射波的平均能流是入射波的百分之几? 十、（10分）已知特性阻抗为Z0的无损耗均匀传输线上驻波比S=2.0，距负载最近的电压最小点离终端为0.3，为传输线上的电磁波波长。试求： (1）负载端的电压反射系数ΓL； (2) 未知的负载阻抗ZL。 共 2 页 第 2 页

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a4a2r2r42a5一、解：（1）球内： 球外：Edr（5分） r4060200150ra2rr32a5（2）球内：Ee（5分） er 球外：E2r150r3050(0)qhqq （4分） 二、解：(1) p（6分）(2)qppds0223/2002(rh)三、解：(1) U0lnbbU0 (2)Emax ep (3)a （10分）lnabealnbaR2RR四、解：(1)qq，b，qqQ DDD1qqqqqQRDqRqF（6分） 22222240D4DDRDDDRD0q2(2) F40QRD322qDR2RRD3Q当22DqDR2R时，F是吸引力。（4分） D2h120Uln C （6分） ln2h20a202UlnaW10U022(2)F0 （4分） C0U0 F02hh22hlnha五、解：六、解：(1) H1I20III (2)H2I （10分） 020202七、解：（1）（2）PI2lv300 Re802()20.22 UIRe7.67V (6分) f Re3520.22268.4W (4分) 第 1 页

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八、解：(1) Er=Em-ey+jezejx 反射波是沿-x方向传播的左旋圆极化波。（4分） (2) H=Hi+Hr KnHEmz02eyjez （4分） 0(3) Ex,t=2Emsinbxeysint-ezcost （2分） 九、解：(1) 全折射 iBarctan263.4 1cos2isin2(2)i1T0.6 SravT2(cos45)2cos22S18% iavisini1十、解： 1L113 第一个电压最小点位置：LLmin2 L2Lmin0.620.2 jL12LLe3ej0. （5分） 11ej0.2（2）Z1LlZ013003508.9ej0.13508.9ej23.79L11（5分） ej0.23 第

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