第２７卷第４期 ２０１１年８月 结构工程师 Ｖｏ１．２７．Ｎｏ．４ Ａｕｇ．２０１１ Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ 桁腹混凝土梁桥的组合截面等效抗弯刚度 黄华琪 刘 钊 张建东 （１．东南大学土木工程学院，南京２１００９６；２．江苏省交通科学研究院有限公司，南京２１１１１２） 摘要为使桁腹混凝土梁桥能够采用基于统一截面的单梁模型进行结构分析，文章提出组合截面等 效抗弯刚度的概念与算法。引入共同工作系数 来反映截面的组合作用强弱，推导了等效抗弯惯性矩 的计算公式。结合桥梁的常规几何参数，通过有限元数值分析得到了在不同腹杆倾角、桁架节间数条件 下的桥梁跨中挠度，运用挠度校准和数值拟合，得到了共同工作系数Ｋ的计算公式，最后通过算例验证 了所提简化计算方法的适用性。 关键词 组合梁桥，桁腹混凝土截面，等效抗弯惯矩 Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ Ｆｌｅｘｕｒａｌ Ｓｔｉｆｎｅｓｓ ｆｏｒ Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ Ｓｅｃｔｉｏｎ ｏｆ Ｔｒｕｓｓ—Ｗｅｂ ａｎｄ Ｃｏｎｃｒｅｔｅ Ｂｒｉｄｇｅｓ ＨＵＡＮＧ Ｈｕａｑｉ ・ ＬＩＵ Ｚｈａｏ ＺＨＡＮＧ Ｊｉａｎｄｏｎｇ （１．Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｏｕｔｈｅａｓｔ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ ２０００９６，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｊｉａｎｇｓｕ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ Ｃｏ．，Ｌｔｄ，Ｎａｎｊｉｎｇ ２１１１１２，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｅｍｐｌｏｙ ｔｈｅ ｓｉｍｐｌｅ ｂｅａｍ ｍｏｄｅｌ ｔｏ ａｎａｌｙｚｅ ｔｈｅ ｔｒｕｓｓ—ｗｅｂ ａｎｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｂｒｉｄｇｅｓ，ｔｈｅ ｃｏｎｃｅｐｔ ａｎｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｆ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｆｌｅｘｕｒａｌ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ｉｎ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｓｅｃｔｉｏｎ ａｒｅ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｔｈｅ ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｃｙ ｆａｃｔｏｒ Ｋ ｗａｓ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ ｔｏ ｒｅｆｌｅｃｔ ｔｈｅ ｄｅｇｒｅｅ ｏｆ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ａｃｔｉｏｎ，ａｎｄ ｔｈｅ ｆｏｒｍｕｌａ ｆｏｒ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｆｌｅｘｕｒａｌ ｍｏｍｅｎｔ ｏｆ ｉｎｅｒｔｉａ ｗａｓ ｄｅｒｉｖｅｄ．Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｅｓｓｅｎｔｉａｌ ｐｏｓｓｉｂｌｅ ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ ｕｓｅｄ ｉｎ ｓｕｃｈ ｂｒｉｄｇｅｓ，ｔｈｅ ｍｉｄ－ｓｐａｎ ｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎｓ ｗｅｒｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｂｙ ＦＥＭ ｆｏｒ ｖａｒｉｏｕｓ ｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ，ｓｕｃｈ ａｓ ｔｈｅ ｉｎｃｌｉｎａｔｉｏｎ ａｎｇｌｅ ｏｆ ｗｅｂ ｍｅｍｂｅｒ，ｔｈｅ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｔｒｕｓｓ ｉｎｔｅｒｎｏｄｅｓ．Ｔｈｅ ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ ｆｏｒ ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｃｙ ｆａｃｔｏｒ Ｋ ｗａｓ ｔｈｕｓ ｄｅｒｉｖｅｄ ｖｉａ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎ ｃａｌｉｂｒａｔｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｆｉｔｔｉｎｇ ａｐｐｒｏａｃｈ．Ｔｈｅ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｖｅｒｉｆｉｅｄ ｂｙ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｅｘａｍｐｌｅｓ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｂｒｉｄｇｅ，ｔｒｕｓｓ－ｗｅｂ ａｎｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｓｅｃｔｉｏｎ，ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｆｌｅｘｕｒａｌ ｍｏｍｅｎｔ ｏｆ ｉｎｅｒｔｉａ 行结构分析。当然，桁腹混凝土梁桥可以采用平 １ 引 言 桁腹混凝土梁桥是一种新型组合结构桥梁， 在法国和日本等国已有一些应用 造见图１。 面桁架模型、板梁混合模型来进行分析计算 Ｊ。 前者将混凝土的顶底板折算成桁架的上下弦杆， 以此构建平面桁架；后者用空间板梁混合体系，通 过采用不同的单元类型来模拟结构受力。由于这 ，其基本构 两类计算模型对顶板、底板和腹杆采用离散化建 模，均为内部高次超静定结构，必须借助于计算机 建模分析；另外，离散化的模型不能直观地反映桥 梁截面的整体抗弯刚度。 本文引入桁腹混凝土梁桥统一截面等效抗弯 在构造上，桁腹混凝土梁桥的腹板是不连续 的，其腹杆布置的疏密程度，影响到顶底板的共同 工作程度及结构的竖向刚度。由于平截面假定不 能成立 ］，因而也就不能直接采用单梁模型来进 收稿日期：２０１１—０４一叭 基金项目：江苏省自然科学基金（ＢＫ２００９０２８） 联系作者，Ｅｍａｉｌ：ｋｏｎｇｌｉｎ１９８６＠１６３．ｃｏｎ Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ Ｖｏ１．２７，Ｎｏ．４ 刚度的概念，据此可以采用单梁模型来简化结构 计算，使得该类桥梁可以按照普通箱梁的计算理 论来分析应力及变形情况；同时，方便概念设计阶 段的快速结构分析，确定结构初步尺寸；此外，还 有助于在特定的设计条件下，直观地进行桁腹混 凝土梁桥与普通混凝土箱梁的优势对比。 （ａ）日本木川桥 ， ＼ 混凝土底板 （ｂ）基本构造 图１桁腹混凝土梁桥 Ｆｉｇ．１ Ｔｒｕｓｓ—ｗｅｂ ａｎｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｂｒｉｄｇｅ ２ 桁腹混凝土梁桥截面的等效抗弯 性矩 ＼ 桁腹混凝土截面在几何构造上是非连续的， 在受弯时，如果要将其作为单一梁单元看待，＼ 必须 研究两个问题：一是平截面假定的符合程度；二是 桁架腹杆自身对截面抗弯的贡献程度。 首先，在此假设存在一种腹板，其抗剪刚度足 以使平截面假定成立，但又可以忽略它对全截面 抗弯刚度的贡献。此时，实现了顶底板的共同抗 弯，整个截面具有同一中性轴，如图２（ａ）所示。 这时的截面统一抗弯惯性矩，１为 ，Ｉ＋，ｂ＋ ｃ （１） 式中， 、，ｈ分别为顶底板相对于自身中性轴的惯 性矩； ，Ａ 分别为顶底板的截面面积；ｃ为顶底板 截面形心间的距离。 其次，假设顶底板间没有腹板连接，即抗剪刚 度为零，则顶底板各自承担按刚度分配的弯 矩值，如图２（ｂ）所示，这时的截面抗弯惯性矩 Ｉ２为 Ｉ２＝Ｉｔ＋，ｈ （２） 、＝） 匡 （ａ）全截面统一中性轴 （ｂ）顶底板各自中性轴 符合平截面假定 不符合平截面假定 （ｃ）腹板不连续，无统一中性轴 不符合平截面假定 图２不同腹板抗剪刚度下截面正应力分布 Ｆｉｇ．２ Ｎｏｒｍａｌ ｓｔｒｅｓｓ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｉｎ ａｃｒｏｓｓ ｓｅｃｔｉｏｎｓ ｗｉｔｈ ｗｅｂｓ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｈｅａｒ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ 然而，对于实际的桁腹混凝土截面，虽然桁架 腹杆能够提供一定的抗剪刚度，但还不足以使顶 底板的纵向应变满足平截面假定，如图２（Ｃ）所 示，若不考虑腹杆自身的抗弯贡献，其截面抗弯惯 性矩应介于， 与，２之间。 比较式（１）和式（２），可知腹板抗剪刚度的大 小主要影响到式（１）中的第三项，若对其进行修 正，可引入共同工作系数来反映桁架腹杆抗剪刚 度对截面抗弯惯性矩的影响 卜 。在不计腹杆自 身抗弯贡献时，可将桁腹混凝土截面的抗弯惯性 矩写成 … ＋Ｋ ｃ ㈩ 式中，，为桁腹混凝土梁桥截面等效抗弯惯性矩； Ｋ为截面共同工作系数。 考虑到桁架腹杆对截面刚度的贡献主要来源 于两个方面，一是桁腹布局（节间距、倾角等）的 影响，二是腹杆自身提供的抗弯刚度。由于这两 重因素难以分开精确计算，这里将腹杆自身对抗 弯的贡献视为对顶底板抗弯的加强，统一由共同 工作系数 来反映。因此考虑腹杆抗弯作用的 截面等效抗弯惯性矩仍按式（３）计算。 同时，如前所述，从全截面共同工作的角度， Ｋ表征了顶底板间纵向抗剪刚度的大小。分析可 知，桁架腹杆倾角Ｏｌ、桁架节间数Ⅳ、腹杆高度及 节点构造等因素影响顶底板问的抗剪刚度，与共 －结构分析・ 同工作系数Ｋ相关。其中，某些参数是非 的，例如在给定桥跨的情况下，腹杆高度可以通过 腹杆倾角及桁架节间数确定，因此腹杆高度不单 独分析。不同的节点构造对桁腹混凝土的抗弯性 能有一定的影响 ，∞Ｊ，但本文假定其与混凝土板 连接强劲可靠，不作为变量分析。故以下主要研 究桁架腹杆倾角、桁架节间数对Ｋ的影响，并寻 找与Ｋ的关系式。 ３基于挠度校准的共同工作系数 ３．１基本计算公式 共同工作系数Ｋ是截面等效抗弯惯性矩计 算的关键。在各种作用效应中，跨中挠度是结构 刚度最直接的体现，因此，采用跨中挠度校准Ｋ 值最为简单合理。而由于桥梁恒载比例较大，为 简化计算，以均布荷载下的跨中挠度值作为校准 计算中的依据。根据材料力学公式，在给定简支 梁的挠度条件下，截面的抗弯惯性矩可按下式 计算： ，＝ Ｒ ｆ Ａ （４）、 式中，ｇ为自重荷载等效的均布荷载值；ｚ为简支 梁计算跨径；Ｅ为混凝土弹性模量ｉ厂为跨中挠度。 联立式（３）与式（４），经整理可得桁腹混凝土 截面的共同工作系数： Ｋ＝ Ａ．Ａｋｃ ＼（ ３８４Ｅｆ＿，ｉ ／）（ 、 ５） 以下，通过有限元数值求解在典型构造尺寸， 不同参数（腹杆倾角、节间数）条件下，桁腹混凝 土简支梁桥的跨中挠度，根据式（５）计算 值，并 采用数值拟合手段，建立腹杆倾角、节问数与系数 Ｋ的关系式。 ３．２ 腹杆倾角及节间数与共同工作系数Ｋ的关系 为分析腹杆倾角、桁架节间数对 值的影 响，参考国内外一些既有桥梁 的设计尺寸，确 定的结构参数如下：梁高３ ｍ，跨度随腹杆倾角、 桁架节间数的变化而变化（取简支梁桥的常见高 跨比范围在１／８～１／２５以内），桥面宽８ ｍ，桁架 中心距３．８６ ｍ，节点承托高０．５５ ｉｎ，宽０．６５ ｍ， 顶板厚０．２８ ｍ，底板厚０．２２ ｍ，钢管直径０．３５１ ｉｎ，壁厚１６ ｍｍ，截面如图３所示。混凝土采用 Ｃ５０，钢材采用Ｑ３４５，材料特性根据规范取值。 结构工程师第２７卷第４期 图３桁腹组合梁桥典型截面（单位：ａｒｍ） Ｆｉｇ．３ Ａ ｔｙｐｉｃａｌ ｃｒｏｓｓ ｓｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｒｕｓｓ—ｗｅｂ ａｎｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｂｒｉｄｇｅ（ｕｎｉｔ：ｍｍ） 同时考虑到该类桥梁实际工程中必然存在端 横梁，且对结构影响较大，参考既有桥梁，端横梁 宽多在１～２ ｍ，以下建模分析时取端横梁宽１ ｍ。 建立有限元模型，其中顶底板采用ＳＯＬＩＤ４５ 单元，桁架杆件采用ＢＥＡＭ１８８单元。分析时假 定节点构造可靠，故将伸入混凝土板内的梁单元 节点与其周围的实体单元节点耦合，两者共同工 作。有限元模型如图４所示。 图４桁腹混凝土梁桥有限兀模型 Ｆｉｇ．４ ＦＥ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｏｆ ｔｒｕｓｓ—ｗｅｂ ａｎｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｂｒｉｄｇｅ 根据实际工程中腹杆倾角的取值，将ｏ／变化 范围限定在５５。～７５。；对于简支梁桥，高跨比选 定在１／８～１／２５之间，则桁架节问数Ⅳ变化范围 限定在１０～３０。 表１ 不同参数下的共同工作系数 Ｔａｂｌｅ １ Ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｃｙ ｆａｃｔｏｒ Ｋ ｉｎ ｖａｒｉｏｕｓ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ＼节间数 １０ １５ ２０ ２５ ３０ ５５。 ｏ．７５７ ０．９８８ ６０。 ０．６５７ ０．８８６ １．０４６ ６７。 ０．４８０ Ｏ．７１Ｏ ０．８８０ １．０２０ ７０。 ０．３９０ Ｏ．６１４ ０．７８７ Ｏ．９３１ １．０５８ ７５。 ０．４６３ ０．６３３ ０．７５６ ０．８９１ 注：表中“一”处表不因高跨比过小或过大，舍去分析。 利用有限元建模计算跨中挠度，由公式（５） 计算共同工作系数，结果列于表１。 将以上计算数值，采用最小均方平面拟合，如 图５所示，得到共同工作系数与腹杆倾角 、桁架 节间数Ⅳ的关系如下： Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ Ｖｏ１．２７，Ｎｏ．４ Ｋ＝一０．２１９ｔａｎ Ｏ／＋０．０３２ ８Ｎ＋０．７３５（６） 拟合的均方差为０．００２，说明式（６）有较高的 精度。 －，＇ 有限元数值点 ——拟合平面 １ 节 Ｈ 匿 图５节间数Ⅳ、腹杆倾角ｔａｎ 与系数Ｋ的关系 Ｆｉｇ．５ Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ Ｎ，ｔａｎ ｄ ａｎｄ Ｋ 若控制单一变量，绘制腹杆倾角ｔａｎ 、桁架 节间数Ⅳ与共同工作系数Ｋ的关系曲线，如图６、 图７所示。从图中可以看出，不管是腹杆倾角 ｔａｎ １９／还是节间数Ⅳ都与 值有良好的线性关系， 表明在给定的倾角及腹杆节问数范围内，按式 （６）计算的共同工作系数，其结果具有较高的稳 定性。 但考虑到实际结构中，节点构造对整体结构 抗弩ｊ生能的影响 。］，建议当按公式计算的Ｋ值大 于１时，取Ｋ＝１。 图６桁架倾角ｔａｎ 与共同工作系Ｋ的关系曲线 Ｆｉｇ．６ Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔａｎ ｄ ａｎｄ Ｋ 图７桁架节间数Ⅳ与共同工作系 的关系曲线 Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ａｎａｌｙｓｉｓ Ｆｉｇ．７ Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｏｆ Ｎ ａｎｄ Ｋ ４算例 某简支梁桥的计算跨跨径ｚ＝５７ ｍ，梁高ｈ＝ ３．５ ｍ，高跨比为１／１６．３，腹杆倾角 ＝６５。，桁架 节问数Ｎ＝１７，其他构造仍取３．２节所列的典型 结构尺寸，其自重线荷载值为１０８．６６ ｋＮ／ｍ。将 腹杆倾角及桁架节问数代入式（６），计算得共同 工作系数Ｋ＝０．８２３。再将Ｋ值代入式（３）可得 组合截面的等效抗弯惯性矩，。根据材料力学公 式可计算得各截面的总弯矩值 ，而顶底板各自 承受的弯矩、轴力可按下式计算得到： Ｍ ＝ Ｉｔ／Ｉ Ｍ （、７ Ｍｂ＝（，ｂ／，）Ｍ （８） （ ｔ＋ ｂ） Ａ Ａ 式中， ， 分别为顶底板所承受的弯矩；Ｆ为顶 底板承担的轴向力。 截面的上下缘应力为 一 ｔｔ』． ＋ Ａ （ ） （１１） ｔ—一 ＋ ¨ Ｏ＇ｂｂ＝ ｔ＋ 式中， 分别为顶板上下缘应力；ｏｒ ，ｏｒ 分别 为底板上下缘应力；ｙ Ｙｔｂ分别为顶板中性轴到上 下边缘的距离 Ｙ ，Ｙｂｂ分别为底板中性轴到上下 边缘的距离。并规定截面上缘受压为正，轴力、应 力以受拉为正。 根据上述公式及材料力学中均布荷载下简支 梁挠度公式，计算跨中挠度及跨中截面应力，并与 有限元模型对比，结果列于表２。 表２ 单梁模型与有限元模型结果比较 Ｔａｂｌｅ ２ Ｃｏｍｐａ￣ｓｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｓｉｍｐｌｅ－ｂｅａｍ ａｎｄ ＦＥＭ 模型 跨中挠度顶板应力／ＭＰａ 顶板应力／ＭＰａ ／ｍ 上缘 下缘 上缘 下缘 单梁模型 ０．０５７９ —６．４４ —４．７８ ９．６７ １０．９７ 有限元模型 ０．０５８２ —５．６８ —４．１６ ８．２２ ９．８６ 相对差值 ２％ １２％ １３％ １５％ １０％ ・结构分析・ ・７７・ 结构工程师第２７卷第４期 注：相对差值＝（有限元一单梁模型）／单梁模型。 本文方法与有限元计算结果的相对差值小于 １５％，计算结果略偏于保守。 ５ 结论 （１）本文提出桁腹混凝土截面的等效抗弯惯 性矩，可以使桁腹混凝土梁桥按照单梁模型进行 分析，有利于快速判定组合结构的刚度，方便概念 设计。 （２）针对该类桥梁的典型构造，通过限元数 值模拟和挠度校准的方法，给出了共同工作系数 Ｋ的计算公式。在实际工程中，腹杆倾角的变化 范围一般在６０。～７０。之间，简支梁桥的常规高跨 比一般在１／１０～１／２０之间，由３．２节分析可知， 在该范围内，腹杆倾角及节间数与Ｋ值的线性关 系明显，按式（６）计算出的共同工作系数有较好 的稳定性。 （３）从采用不同梁高的算例可以看出，单梁 模型计算结果与有限元结果接近，且略偏保守，共 同工作系数Ｋ、截面等效抗弯刚度，的计算式能 够符合工程设计要求。 参考文献 ［１］ 陈开利．法国Ｂｏｕｌｏｎｎａｉｓ高架桥简介［Ｊ］．国外桥 梁，１９９９（１）：１５—１７． Ｃｈｅｎ Ｋ Ｌ．Ｂｏｕｌｏｎｎａｉｓ Ｖｉａｄｕｃｔ Ｂｒｉｄｇｅ ｉｎ Ｆｒａｎｃｅ［Ｊ］． Ｆｏｒｅｉｇｎ Ｂｒｉｄｇｅ，１９９９（１）：１５—１７．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［２］ 刘玉擎．组合结构桥梁［Ｍ］．北京：人民交通出版 社．２００５． Ｌｉｕ Ｙ Ｑ．Ｓｔｅｅｌ—Ｃｏｎｃｒｅｔｅ Ｈｙｂｒｉｄ Ｂｒｉｄｇｅ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ： Ｃｈｉｎａ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ Ｐｒｅｓｓ，２００５．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［３］ Ｋｅｉｉｃｈｉ Ａ，Ｙｕｈｅｉ Ｔ，Ｈｉｄｅｋｉ Ｎ，ｅｔ ａ１．Ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｏｆ Ｓａｒｕｔａｇａｗａ ｂｒｉｄｇｅ ａｎｄ Ｔｏｍｏｅｇａｗａ ｂｒｉｄｇｅ，２００５：５—１１．（ｉｎ Ｊａｐａｎｅｓｅ） ［４］ Ｍｉｎａｍｉ Ｈ，Ｙａｍａｍｕｒａ Ｍ，Ｔａｉｒａ Ｙ，ｅｔ ａ１．Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆＴｈｅ Ｋｉｎｏｋａｗａ Ｖｉａｄｕｃｔ Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ Ｔｒｕｓｓ Ｂｒｉｄｇｅ［Ｃ］． Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ Ｔｈｅ Ｆｉｂ Ｃｏｎｇｒｅｓｓ，２００４． ［５］ 张建东，刘钊，陈扬，等．钢桁腹一混凝土组合梁桥 的发展与应用［Ｃ］．２０１０年全国桥梁会议论文集， 南京，２０１０：１４４—１４７． Ｚｈａｎｇ Ｊ Ｄ，Ｚｈａｏ Ｌ，Ｃｈｅｎ Ｙ，ｅｔ ａ１．Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｓｔｅｅｌ Ｔｒｕｓｓ—Ｗｅｂ Ｃｏｎｃｒｅｔｅ Ｈｙｂｒｉｄ Ｂｒｉｄｇｅｓ［Ｃ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｂｒｉｄｇｅ Ｃｏｎｇｒｅｓｓ，Ｎａｍｉｎｇ，２０１０：１４４—１４７．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［６］ Ｍａｃｈａｃｅｋ Ｊ，Ｃｕｄｅｊｋｏ Ｍ．Ｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌ ｓｈｅａｒ ｉｎ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｓｔｅｅｌ ａｎｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｔｕｒｓｓｅｓ［Ｊ］．Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｓｔｕｒｃｔｕｒｅｓ，３１，（２００９）：１３１３—１３２０． ［７］聂建国，沈聚敏，袁彦生．钢一混凝土简支组合梁 变形计算的一般公式［Ｊ］．工程力学，１９９４，１１（１）： ２１—２７． Ｎｉｅ Ｊ Ｇ．Ｓｈｅｎ Ｊ Ｍ。Ｙｕａｎ Ｙ Ｓ．Ａ ｇｅｎｅｒａｌ ｆｏｒｍｕｌａ ｆｏｒ ｐｒｅｄｉｃｔｉｎｇ ｔｈｅ ｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｓｉｍｐｌｙ ｓｕｐｐｏｒｔｅｄ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｓｔｅｅｌ—ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｂｅａｍｓ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｌｉｐ ｅｆｆｅｃｔ［Ｊ］．Ｅｎｇｉｎｅｅｉｒｎｇ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，１９９４，１１ （１）：２１—２７．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［８］聂建国，沈聚敏，余志武．考虑滑移效应的钢一混 凝土组合梁变形计算的折减刚度法［Ｊ］．土木工程 学报，１９９５，２８（６）：１１—１７． Ｎｉｅ Ｊ Ｇ，Ｓｈｅｎ Ｊ Ｍ，Ｙｕ Ｚ Ｗ．Ａ ｒｅｄｕｃｅｄ ｒｉｇｉｄｉｔｙ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｓｔｅｅｌ— ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｂｅａｍｓ［Ｊ］．Ｃｈｉｎａ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｊｏｕｒｎａｌ， １９９５，２８（６）：ｉ１—１７．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［９］王景全，吕志涛，刘钊．部分剪力连接钢一混凝土 组合梁变形计算的组合系数法［Ｊ］．东南大学学报 （自然科学版），２００５（７）：６—１０． Ｗａｎｇ Ｊ Ｑ，Ｌｔｉ Ｚ Ｔ，Ｌｉｕ Ｚ．Ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｃｙ ｆａｃｔｏｒ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆｒ ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｓｔｅｅｌ—ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｇｉｒｄｅｒｓ ｗｉｔｈ ｐａｒｔｉｌａ ｓｈｅａｒ ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｏｕｔｈｅａｓｔ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ），２００５ （７）：６—１０．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［１０］Ｊｕｎｇ Ｋ Ｈ，Ｙｉ Ｊ Ｗ，Ｋｉｍ Ｊ Ｈ Ｊ．Ｓｔｕｒｃｔｕｒａｌ ｓａｆｅｔｙ ａｎｄ ｓｅｒｖｉｃｅａｂｉｌｉｔｙ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｈｙｂｒｉｄ ｂｒｉｄｇｅ ｇｉｒｄｅｒｓ ｗｉｔｈ ｃｏｒｒｕｇａｔｅｄ ｏｒ ｓｔｅｅｌ ｔｕｒｓｓ ｗｅｂ ｍｅｍｂｅｒｓ［Ｊ］．Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｓｔｕｒｃｔｕｒｅｓ，２０１０，３２： ３８６６—３８７８．
