基于MATLAB和PSASP的水电机组励磁系统建模研究

基于MATLAB和PSASP的水电机组励磁系统建模研究

姓名：王俊申请学位级别：硕士专业：电力系统及其自动化指导教师：曹一家;文劲宇

20060401

摘 要

电力系统正步入大电网、高电压与大机组的时代。随着电网规模的不断扩大，机组容量和电压的提高，对机组运行稳定性的要求也随之提高。发电机励磁系统参数是电网运行四大参数之一，对电力系统的暂态稳定控制具有重要作用。因此，有必要对发电机组的励磁系统进行研究分析，在仿真软件中建立励磁系统模型库，使运行调度人员可以在仿真时考虑励磁系统作用对电网进行稳定分析计算，使软件模拟的结果更接近实际情况，对于电网分析的准确性也有着重要的意义。

本文在水电机组励磁系统参数辨识及建模仿真领域进行了一系列理论与实践方面的研究。对水轮机励磁系统广泛采用的自并励励磁方式的结构及模型以及PSASP中的自并励励磁模型做了详细介绍。阐述了对实际系统进行参数辨识的具体步骤，分析了利用GA参数辨识方法的辨识流程及其初始化方法的优化，结合实际发电机组励磁系统进行了的GA参数辨识，即将励磁系统的原模型辨识成为仿真软件下的标准模型。利用电力系统仿真软件PSASP的自定义建模功能对实际电厂励磁系统进行了建模仿真，然后分别用MATLAB和PSASP对辨识结果进行了仿真校验，并对辨识结果进行了频域稳定性分析，验证了辨识结果的正确性。

关键词： 励磁系统 参数辨识 遗传算法 初始化 自并励 PSASP

I

Abstract

The modern power system is coming into an age of big scale, high voltage, and large capacity. The requirement of the generator’s stability has become more and more important. The excitation system plays a very important role in power system transient stability controlling. It is needed to pay a particular research to the excitation system, and to establish the excitation system model library in the power system simulation software. The operators who in charge of the power network dispatching can use the simulation software with the library to do a precisely stability analyze.

This thesis studied the parameter identification and modeling simulation of hydro- generator’s excitation system in theory and practical aspect. The configuration and model of self-parallel excitation that widely used in hydro-generator’s excitation, and the model of self-parallel excitation in PSASP are introduced in detail. The integrated process of identifying parameter of practical system is presented, the parameter identification flow and the optimized initialization of the GA parameter identification is analyzed. A real hydro-generator’s excitation system is modeled based on the above research results and the identification results is evaluated with the MATLAB and PSASP, and the stability of identification result in frequency domain is analyzed, which proves the correction of identification result.

Keywords: excitation systems parameter identification genetic algorithm

initialization self-parallel excitation PSASP

II

独 创 性 声 明

本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。

学位论文作者签名：

2006年 月 日

学位论文版权使用授权书

本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。

保 密□，在______年解密后适用本授权数。 本论文属于

不保密□。

√

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学位论文作者签名： 指导教师签名：

年 月 日 年 月 日

1 绪 论

1.1 引言

我国水力资源得天独厚，理论蕴藏总量676GW，可装机容量379GW，年发电量19200亿kWh，水力资源主要集中在西南和西北地区。在20世纪，我国水电建设取得了显著的成就，目前全国建有大中型水电站约220座，1000MW以上的大型水电站有20座，其中三峡电站装机容量为18200MW，是当今世界上装机容量最大的水电站。据统计，全国水电装机总容量达72970MW，占全国装机总容量的24.4%，水电年发电量2129亿kWh，占全国年发电量的17.3%。

优先发展水电是我国电力工业发展的基本方针。预计在未来20年，仅长江上游就将修建30多座巨型梯级水电站，形成以三峡电站为中心的超大规模巨型水电站群，随着西电东送和全国联网工程的实施，我国电网将形成一个以大型水电站群为中心、以华中电网为枢纽的全国互联超大规模电力系统。这一大规模巨型水电站群的建成将从根本上改变我国的电源分布格局，水电机组的稳定性问题对整个电网的稳定性影响将更加重要[1]。

随着电力工业建设的快速发展，电网的规模越来越大，电网安全及其稳定运行问题的重要性日益突出。作为电力系统三大计算之一的稳定计算正发挥着越来越重要的作用。在当今世界各国的各级调度中心，利用数字仿真来校验电网的稳定性，整定励磁系统的参数，设置电网最安全的运行模式，已成为确保电力系统稳定运行必不可少的手段。而电力系统安全稳定计算的基础和关键就是建立与实际系统相吻合的数学模型。

在用于电力系统稳定计算的各种设备模型中，发电机励磁系统的模型最为重要，这是因为在现有的各种提高电力系统稳定性的手段中，发电机励磁系统无疑是最直接、最快速、最经济、最有效的，大型发电机组的励磁系统对电力系统的电压稳定和功角稳定都起着重要的作用。然而，如何合理地模拟实际发电机组的励磁系统并不是一件容易的事情，因为励磁系统模型既不能太过于琐碎以至无法在计算机中进行有效

1

的运算，也不能太过于粗略以至于无法恰当地模拟实际机组励磁系统的特点；而且励磁系统的种类繁多，也不可能对每一种励磁系统都建立一个模型。正是因为这些困难的存在，IEEE从上世纪60年代到90年代，先后4次制定或修改了用于电力系统稳定计算和仿真的励磁系统模型的标准，在这些标准中，IEEE给出了各种各样的励磁系统模型，但没有给出如何确定模型的参数的方法。

我国在上世纪80 年代以前的电力系统分析计算中，发电机的模拟基本采用

Eq'

恒

定的模型，没有励磁系统模型。后来尽管在1991年中国电力科学研究院发表了适用于我国电力系统稳定计算的励磁系统数学模型，但是，因为种种原因，包括福建电网在内的全国许多电网公司在进行电网稳定数字仿真计算时，并没有仔细研究如何根据实际机组的情况选用恰当的模型，以及如何获取与实际相吻合的模型参数。他们大都采用励磁系统典型模型和参数，这就有可能使仿真计算结果与实际结果有较大的误差，难以达到电力系统稳定数字仿真的目的。

福建电网是一个水电丰富的电网，水电装机容量占总装机容量的48％，每年的丰水期和枯水期电网的运行方式有很大的差别，电网的稳定性问题需要通过数字仿真仔细校验，然而，目前数字仿真所采用的励磁系统模型参数均为典型参数，与机组实际参数相差较大。2003年1月，福建与华东电网双回联网工程全线建成投运，联络线高峰时段的潮流高达600～750MW，瞬间事故支援最高达988MW。为确保联合电网能安全稳定运行，建立与实际系统相吻合的福建电力系统模型至关重要，而其中大型发电机组励磁系统的建模是关键。为此，福建省电力公司对福建电力系统内50MW及以上水轮发电机组和100MW及以上汽轮发电机组的励磁系统进行了现场参数辨识，通过辨识得到的参数主要用于在PSASP等大型电力系统数字仿真软件下建立福建电力系统的实际模型。

本文以福建电力系统为对象，研究了大型水电机组励磁系统的建模、参数辨识与仿真等问题。

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1.2 国内外研究概况

1.2.1 模型研究概况

20世纪60年代之前，由于计算手段的，发电机是用暂态电抗后的恒定电势来表示的。进入60年代，随着计算机技术的快速发展，在电力系统计算程序中开始考虑发电机的控制系统的作用，例如快速调速和励磁系统。人们可以用更符合实际、更精确的发电机模型而不必再假定一个暂态电抗后的恒定电势了。在此基础上，美国电气电子工程师学会（IEEE）电力生产委员会励磁系统分委会，进行了大量工作，提出了用于模拟当时广泛使用的各种不同励磁控制系统的计算机模型和通用的专业术语。IEEE 于1968年提出的励磁系统模型适应了当时电力系统研究的需要，并使励磁系统用户和制造厂家对需要的产品性能指标有了更好的认识和沟通。

60年代以后对励磁模型研究有了更大的发展。随着计算机技术的发展和现代控制理论的进步，出现了许多新型的励磁调节器，它们采用各种新的控制策略，已有的模型不能满足要求，新的模型被不断提出。而电力系统规模的不断扩大也使电力系统的动态稳定问题突出起来，励磁调节的附加控制，即电力系统稳定器（PSS）也应运而生。人们逐渐认识到，励磁控制对电力系统的稳定性产生着重大的影响，使得传统的电力系统稳定性理论逐步成为现代电力系统稳定性及控制理论。反映在电力系统稳定性计算中就要求精确模拟同步发电机的行为特性，要做到这一点，就必须对发电机的励磁系统进行足够详细的模拟。励磁系统模型必须能反映实际运行设备在大的严重干扰下的运行特性和小干扰下的运行特性。IEEE于1981年推出了新一版的励磁系统数学模型，和1968年版模型相比，1981年版模型有很大的进步，并用来模拟当时广泛应用于北美电力系统大型发电机的励磁控制设备。

美国电气电子工程师学会（IEEE）在1968年、1981年和1991年提出励磁系统数学模型；1991年中国电力科学研究院发表了适用于我国电力系统稳定计算的励磁系统数学模型[2,3]。

1992年IEEE的标准委员会批准了电力工程协会提出的适用于电力系统稳定研究的励磁系统模型准则。1992年版模型包括3种直流励磁机模型DC1A～DC3A，6种交流

3

励磁机模型AC1A～AC6A，3种静止励磁模型ST1A～ST3A，2种PSS模型PSS1A～PSS2A，3种附加的断续励磁控制模型DEC1A～DEC3A。1992年版模型不但包括了更多的励磁模型，而且对模型的表达有了规格化的标准。

IEEE公布的励磁模型并不是和实际装置的所有控制回路一一对应的，而是经过处理的降阶模型。IEEE推荐采用由现场试验数据得到励磁模型参数的方法。据所收集到的IEEE资料中，没有提供通过现场试验参数测试建立励磁数学模型的具体方法和过程，也没有如何校验由现场试验数据得出模型参数是否正确的判据或标准。

中国电力科学研究院结合励磁系统的调研和参数测定工作，提出了一组更为通用性的新型励磁系统模型，即FM～FV共10种励磁模型。新型励磁模型吸取了IEEE模型的精华，在模型表达上采用高阶的传递函数配合可变的类型选择变量，使同一个模型可以模拟更多的励磁系统，形成了自己独特的风格，并增加了过励、过励保护和低励功能，以适应中长过程计算的需要。这些模型已被编进中国版BPA暂态稳定程序和PSASP电力系统分析综合程序。 1.2.2 模型参数辨识概况

在励磁系统参数辨识方面，国外进行了许多工作[4~10]。早在20世纪70年代，美国电力科学研究院(EPRI)提出“要用新型在线测试技术进行参数测量”，并强调“电机参数与运行方式密切相关”。励磁系统模型参数辨识方法有多种，从国内应用情况看，目前较为成熟的理论大致分为频域法和时域法[11,12]。频域法基于经典控制理论，常用FFT变换[13,14]，将系统输入输出时域信号转换为频域信号后，利用自相关函数和互相关函数的一些特性，滤去噪声，获得无干扰的结果，即系统的相频特性和幅频特性，再通过最小二乘法[15,16]拟合获得估计的参数。时域法基于现代控制理论，常用状态空间方程直接获得系统的参数。常用的有最小二乘法和在此基础上改进的其他方法。

当完成励磁系统参数辨识试验及分析得到辨识结果后，还需要校核模型和参数，文献

[17]

提出了几种校核方法：根据经验和设计值进行比较，判断其合理性；选择在多

种运行工况条件下辨识参数，检查其一致性；现场实测曲线与辨识得到的模型参数来仿真计算的响应曲线比较，看其拟合程度的准确性；利用系统的三相短路试验或断线

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故障获得的系统动态响应曲线与经辨识模型和参数在仿真故障计算中的系统动态响应曲线比较，看其正确性。第四种方法是最重要的一类校核试验，有较强的说服力。校核试验方法如下：首先在系统上施加一个断线故障扰动，同时记录下各主要节点的动态响应，然后我们以辨识的参数为依据将仿真计算的动态响应与扰动试验获得的动态响应曲线进行比较，从而判别模型和参数的准确性。发电机空载阶跃响应能全面反映调节器参数，是校核计算的基础项目，进行其他校核计算之前先通过该校核。

励磁系统实测建模工作量相当大，需要很多单位的密切配合，特别是现场试验和现场辨识，一定要统筹安排，应处理好励磁实测建模过程中的以下几个环节：

a. 重视励磁系统原始模型资料的收集工作。己并网的机组，实际上励磁资料齐全的很少，大部分要利用机组大修机会进行励磁试验，现场辨识补齐资料。

b. 做好励磁系统原始模型向PSS/E和BPA软件固定模型的转换这一环节的工作，使励磁原型与转换成PSS/E和BPA软件固定模型的特性一致。

c. 在励磁模型应用阶段，必须检查发电机励磁系统对扰动的响应是否符合有关的励磁标准规则。

d. 推行励磁系统实测建模工作的滚动进行，逐步完善励磁建模技术，建立完整的励磁系统模型参数数据库。

总之，励磁系统参数辨识是一个理论紧密联系实际的工作，一方面我们可以针对现有的辨识方法提出必要的改进，或进一步引入新的较好的线性和非线性辨识方法。同时我们不应仅注重于方法的提出，应该对方法实际应用的细节问题也进行必要的探讨，以促进辨识方法的广泛采用与接受。另一方面现场励磁参数辨识经验及模型参数校核方法的总结也是一个很重要的环节，有助于我们提高现场辨识的效率和得到具有较好的适应性和可信性的模型。

上世纪90年代以来，东北、华北、西南等地区的电力试验研究院和电力公司都在个别实际机组上做过励磁系统参数辨识的工作，用的方法主要是时域法和频域法。但系统全面地进行整个区域电网励磁系统的建模工作，除浙江电力试验研究院外，尚未见相关报道。

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1.3 论文主要工作及章节安排

本课题主要研究了基于模拟进化方法的系统辨识理论，首先介绍了水轮发电机励磁系统的数学模型，然后介绍智能辨识方法的原理和实现的具体方法流程，并应用于实际的发电机励磁系统的参数辨识，对辨识结果分别用MATLAB、电力系统仿真软件PSASP进行仿真检验，并对其进行频域分析，取得了令人满意的结果。

全文章节安排如下：

第1章简要介绍了励磁系统模型及其参数辨识研究的意义和国内外研究现状，并叙述了本文的主要研究工作和全文的章节安排。

第2章介绍了水轮发电机励磁系统所广泛采用的自并励静止励磁方式的结构特点及其模型，并对PSASP中自并励励磁系统的模型进行了分析，然后介绍了基于MATLAB的GA参数辨识法及其初始化的优化。

第3章介绍了对实际系统进行参数辨识的流程，按试验设备、选择模型、制定方案、现场试验、辨识参数、校验结果、提交报告等步骤来详细介绍了具体的操作；结合古田溪水电厂详细说明了其励磁系统建模辨识及仿真的过程，并对结果进行了分析校核。

第4章介绍了参数校核的目的，电力系统综合程序PSASP的用途和用法，包括其特有的用户自定义建模功能，并说明了利用PSASP对辨识结果进行参数校核的方法，最后用PSASP对古田溪电厂辨识结果进行了仿真分析。

第5章是全文总结，总结了基于MATLAB的水轮机励磁系统参数辨识方法和利用PSASP进行励磁系统建模和仿真研究的方法。

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2 基于MATLAB的水电机组励磁系统建模

同步发电机的励磁系统一般由两部分构成:第一部分是励磁功率单元，它向同步发电机的励磁绕组提供直流励磁电流，以建立直流磁场:第二部分是励磁控制部分，这一部分包括励磁调节器、强行励磁、强行减磁和灭磁等，它根据发电机的运行状态，自动调节功率单元输出的励磁电流，以满足发电机运行的要求。整个自动控制励磁系统是由励磁调节器、励磁功率单元和发电机构成的一个反馈控制系统。

同步发电机励磁系统大致经历了三个大的发展阶段，即：直流励磁机励磁方式，交流励磁机励磁方式，半导体静止励磁方式[18,19]。

我国在1958年开始了水轮发电机自复励励磁系统的试验研究工作，当时利用水银整流器作整流元件。六十年代中期开始在小型机组上进行半导体励磁方面的研究试验工作，不久就逐步用到中型和大型机组上。目前我国新建的单机l00MW以上的汽轮发电机，几乎都采用了可控硅励磁系统。己运行的大型水电站，过去兴建的虽然大部分机组仍采用直流励磁机方式，但许多机组具有可控硅励磁调节器。近十年兴建的和即将兴建的水电站，则都优先考虑了半导体静止励磁方式，即自并励励磁系统。自并励励磁系统与其他励磁方式比较，具有结构简单、可靠性高和运行维护方便等许多优点，目前，大多数水轮机组都采用了自并励励磁方式，可作为发电机组优选的励磁方式[20]。

汽轮机组也将越来越多采用这种励磁方式。福建电网中的大型水轮机组大都采用了自并励静止励磁方式。

2.1 自并励励磁系统的功能特点

自并励励磁系统通常由励磁变压器、励磁调节器、可控硅整流装置、灭磁开关及转子过电压保护等组成,其系统原理接线见图2.1[21]。

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图2.1 自并励系统结构简图

通常所说的自并励励磁系统是指励磁电源由整流装置经变压器直接取自发电机机端的静止励磁系统，这种励磁系统的特点是：

(1) 无主、副励磁机，励磁电源取自发电机机端，经整流变压器及可控硅整流器

供给发电机励磁绕组励磁。

(2) 无旋转部件，结构简单，轴系短，轴承座少。 (3) 励磁回路中有滑环、炭刷、灭磁装置，响应速度快。 (4) 可以提供较大的励磁功率。

(5) 自并励励磁方式具有高起始励磁电压响应速度，属快速励磁，其强励能力和

电压响应速度是其他励磁方式无以类比的。

励磁系统一般采用PID控制提高其调节性能。由于自并励系统响应速度快，不需采用微分校正来提高其频率特性的高频段增益，因此采用PI调节即可，其构成的方式有三种，如下图所示：

VRKPKiS(a)VSVRVRKS(1+TiS)KV+KiTiS(b)VSKP++VS11+TiS(c)

图2.2 自并励系统PI调节的几种构成

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图2.2(a)是微机型调节器最常见的方式，计算方便。将比例通道与积分通道相加即得：

F(1)=Kp+(KiS)=Kp(1+KiKpS)=Kp(1+1TiS) (2-1)

式中，Kp为比例增益，Ki为积分增益。

图2.2(b)是模拟式调节器通常采用的超前滞后环节. 1Kv=，Ki>1时为滞后环节；Kv=0时为积分环节。如Ki=1，则Ka=Kp为动态增益或比例增益；当Ki≥1时有：

F(2)=Ka(1+TiS)(1+KiTiS)≈Ka(1+TiS)KiTiS=Kd(1+1TiS) (2-2)

式中，Ka为稳态增益；Kd=KaKi为动态增益，且Kd=Kp。

图2.2(c)采用正反馈的方法，更加直观。因为其输出量等于反馈量，因此稳态时VR=0；如出现VR，则不断改变输出量及反馈量直至VR=0，其函数为：

F(3)=Kp•1{[1−1(1+TiS)]}=Kp•(1+TiS)TiS=Kp(1+1TiS) (2-3)

由以上三式可知，图2.2(a)、(b)、(c)的表达式相同[22]。

在小干扰情况下由于阻尼不足而产生振荡失步或大干扰后对后续振荡阻尼不足而产生的振荡失步统称为动态不稳定问题。而自并励系统属快速励磁系统，它的时延小，配置电力系统稳定器(PSS)后可增加更多正阻尼，提高了系统的动态稳定性。电力系统故障时，系统电压严重下降，系统中无功电流加大，使母线电压进一步下降，造成电压崩溃或长时间电压不能恢复。发电机强励可以有效地支持系统电压恢复，自并励励磁由于此时电源电压降低，虽在一定程度上影响强励能力，但其响应速度较快，一般仍可使发电机电压恢复速度快于其他励磁方式。自并励励磁系统没有旋转部件，故称之为全静态励磁系统。由于简化了机组的轴系，从而提高了轴系运行的安全可靠性。自并激励磁系统灭磁方式比较灵活，通常情况下，在发电机转子回路设置灭磁开关，配备相应的线性或非线性灭磁电阻以及转子过电压保护装置。正常停机时一般采用逆变灭磁，事故情况下采用灭磁开关灭磁或交流灭磁，以尽可能减少灭磁开关的大电流动作次数，提高其可靠性和寿命。

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2.2 自并励励磁系统模型

2.2.1 励磁系统标么值

在GB/T7409.2-1997、IEC34-16.2-1991和IEEE Std.421.5-1992都规定了相同的标幺值系统。各量值的标幺值等于实际值除以基值。常用的基准值选取方法如下： （1） 发电机电压额定值为发电机电压的基值Utb； （2） 发电机功率的基值是发电机视在功率Stb； （3） 发电机频率的基值是额定频率fb； （4） 发电机角速度的基值是额定角速度ωb；

（5） 发电机空载气隙线上额定电压对应的转子电流为转子电流的基值Ifb； （6） 用发电机额定励磁电压与额定励磁电流的比值Ufn/Ifn作为励磁电阻的基值

Rfb；

（7） 发电机转子电压基值Ufb=Rfb∗Ifb。

标准中没有规定励磁机励磁电压和电流的基值。本文按如下方式确定： （8） 与Ifb对应的励磁机励磁电流为励磁机励磁电流的基值Iefb； （9） 与Iefb对应的励磁机励磁电压为励磁机励磁电压的基值Uefb。

2.2.2 自并励励磁系统模型

IEC定义的自并励功率环节见图2.3。采用该方式表达的前提是移相环节采用余弦移相原理。Xp表示换相压降等值阻抗。

VrmaxUtUcUf-VrminUtXpIf 图2.3 IEC定义的自并励功率环节

10

Xp=

2

3UkU2Ifb

πUfbSn

(2-4)

式中，Uk—励磁变压器短路电压，pu；

Sn—励磁变压器额定电容，VA；

U2—励磁变压器二次额定电压，V；

Ifb、Ufb—励磁电流和励磁电压基值，pu；

BPA采用了图2.5的自并励IEEE和PSS/E采用了图2.4的自并励励磁系统模型，

励磁系统模型。图中的Kc=Xp。显然，都认为在正常调节范围由于Kc×If引起的偏差是很小的，可以忽略。图2.4和图2.5的差异在于最小值是否要考虑励磁变压器漏抗压降影响。处于逆变状态的最小值将磁场能量反送到电网，在这个串联回路内直流侧的电压减去励励磁变压器漏抗压降等于交流侧电压。即−Uf−KcIf=−UtUrmin，

Uf=UtUrmin−KcIf。所以BPA的模型较为合理。IEEE模型不计励磁变压器漏抗压降影响，减少了逆变幅度，减弱了调节器调节能力，将使得电力系统分析略偏保守。

VrmaxUt−KcIfUcVrminUt

Uf

图2.4 IEEE和PSS/E中的自并励励磁系统功率部分模型

VrmaxUt−KcIfUcVrminUt−KcIf（1） 移相电路

Uf

图2.5 BPA中的自并励励磁系统功率部分模型

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现在大部分功率可控整流环节，不管是自并励还是交流励磁机励磁系统，均采用三相全波可控整流方式。

三相全波可控整流输出的空载直流电压为Ud，当U2为整流桥交流侧电压、α为控制角时，Ud=1.35U2cosα。

设同步电压为Usyn，其正比于整流桥交流侧电压Usyn=Ktb×U2。采用余弦移相时，

cosα=Uc/Usyn=Uc/(Ktb×U2)，其中Uc为余弦移相的控制电压。Ud=1.35U2cosα=1.35U2×Uc/Usyn=1.35Uc/Ktb。由此可见，三相全波可控整流输出的空载直流电压正比于Uc，与交流电压无关。标准规定的励磁系统模型正是这样，直流输出电压在没有达到限幅值时均与交流电压无关。 （2） 值

调节器输出限幅值Vrmax和Vrmin由控制角值决定。应当注意到：制造厂在处理控制角时往往进行相移补偿，有时未达到Uc=0，α=90°，或者显示的控制角与实际不同。

（3） 强励及强励

取Rfb=Ufn/Ifn，则有

Ufmax=

KcuUfnUfb

KcuUfnKcuIfn

== (2-5)

UfnIfbIfb

Ifn

其中，Ufmax—发电机转子电压最大值，pu；

Kcu—强励电压倍数，无量纲； Ufn—发电机额定励磁电压，V； Ufb—发电机励磁电压基值，V； Ifn—发电机额定励磁电流，A； Ifb—发电机额定电流基值，A。

强励指的是为了强励倍数在调节器内采取的瞬时。可以是发电机转

12

子电流瞬时，也可以是转子电压瞬时，按照调节器实际采用的表示在励。 磁系统模型中[23]。值的标幺值都等于Ufmax（pu）

2.2.3 PSASP中的自并励励磁系统模型分析

PSASP中的自并励和自复励的快速系统及可控硅调节器 (2型)其系统的传递函数框图如图2.6所示。

图2.6 2型励磁调节器框图

2型励磁调节器计算所需参数为：

Kr 量测环节放大倍数 Ka 放大环节放大倍数

K2 变换环节类型的参数；K2=0时，时，则

1+ST11+ST1=为比例积分环节，K2=1

K2+ST2ST2

1+ST11+ST1

=为移项环节。

K2+ST21+ST2

EfdmaxEfdmin

励磁电压上限(标幺值) 励磁电压下限(标幺值)

Tr 量测环节时间常数(秒) Ta 放大环节时间常数(秒) T1、T2、T3、T4 时间常数（秒）

图2.7示出了自并励系统的输入输出特性[24]。图中纵坐标Efd为励磁电压标幺值，横坐标为机端电压标幺值(以初始稳态机端电压Vt0为基准)。图中过O点直线Oa和

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Ob分别为自并励系统的强励和强减工作线，模拟机端电压变化时，可控硅整流器开放角α=αmin时所能提供的强励顶值电压以及逆变情况下β=βmin时所能提供强减最大值电压与端电压变化的关系。不难看出，随着机端电压变化，强励顶值电压与强减顶值电压都呈现线性关系发生变化。

图2.7 自并激系统的输入输出特性

图中直线ab表示调节器工作段特性。它是一通过正常运行点N的直线，其斜率取决于励磁调节系统的放大倍数KA。该线与强励强减工作线分别交于a、b两点。其中a点的坐标(Vta,Efdmax)表示在机端电压下降到Vta时可达实际强励顶值Efdmax；而b点的坐标(Vtb,Efdmin)则表示在机端电压升高到Vtb时可达实际强减电压Efdmin。实际上，

Vta和Vtb为给定数值，它们与Efdmax、Efdmin一起，给定Oa，Ob两条直线的斜率。当放大倍数KA变化时，正常工作点N不变，但调节器工作段直线斜率变化，此时工作段直线与强励、强减线的交点a、b的坐标并不一定同给定点坐标(Vta,Efdmax)及

(Vtb,Efdmin)重合。

此外，还有如下几点须在使用中注意：

① 当时间常数Ta＜2Δt(步长)时，程序中自行将放大环节当作比例环节处理。但

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Tr,T2,T4无此处理，因此它们不能过小，否则在积分过程中可能产生数值不稳定现象。

② 当Vta,Vt0=0时，程序自行将该模型当作它励系统看待。此时，强励和强减顶值分别为常数Efdmax和Efdmin。而当Vta＞0.1，Vtb=0时，为自励半控情况，此时强励顶值由

决定，而强减顶值则为常数Efdmin。

③ 如果系统已采用比例积分回路(即K2=0)，则在系统发生短路故障，机端电压Vt

下降较大如VtVt0＜Vta时，为防止短路切除后瞬间电压过高，须马上将积分去掉，即自动将K2改为1，使之变为比例环节。这一点已在程序中实现。

2.3 基于MATLAB的励磁系统参数GA辨识法

励磁系统是一个非线性系统，所以辨识励磁系统模型参数有两种途径，其一是考虑到在通常情况下，励磁机基本运行在饱和特性曲线的线性段，功率整流器也工作在第Ⅰ种换相状态，而励磁调节器的各个单元在通常情况下不会触及所限幅值，这样整个励磁系统就可以认为是一个线性系统，可以采用成熟的线性系统辨识方法对参数进行辨识，通常所谓励磁系统动态参数在线辨识，即将励磁系统视为一线性模型，通过加入不影响系统运行的激励信号来辨识参数；第二种途径则是希望将励磁系统的线性部分及全部或部分非线性部分的参数全部辨识出来，为了达到这一目的，必须保证我们的试验信号已经充分激励了励磁系统的非线性部分，包括饱和特性、不同的换相状态以及限幅环节等，这样只有利用机组大修机会进行励磁系统的大信号扰动试验获得的数据或利用线路发生短路故障后的记录数据进行参数辨识，辨识方法通常采用非线性辨识方法、非线性规划算法及智能优化算法，这些算法都要面临如何寻找全局最优解的问题[25]。

遗传算法（Genetic Algorithms, GA）是一种基于群体优化的全局优化算法，非常适合用于含有非线性环节的励磁系统参数辨识[26]。基于遗传算法的励磁系统参数GA辨识法需要建立一个用传递函数表示的系统模型，因为实际的励磁系统种类很多，合适的建模方法对提高算法的通用性和有效性十分重要。本文采用MATLAB的

SIMULINK建模，SIMULINK具有可视化图形建模功能，而且模型参数也易于调节。

15

发电机励磁系统GA辨识法的流程如图2.8所示。

图2.8 励磁系统参数GA辨识法流程

随着国内各电网公司对电力系统参数辨识工作的陆续开展，GA辨识法因为通用性较好、能一次性地辨识各个环节的参数和较好地辨识非线性环节等优点，在工程实际中得到了成功的应用[26]。但是，在MATLAB下采用GA辨识法进行参数辨识所需的时间较其他辨识方法长，辨识效率低。因此，本文通过对辨识初始化方法的改进，进一步提高GA辨识法的性能，使其更具工程实用价值[27]。

16

2.4 GA辨识法初始化方法的优化

2.4.1 GA辨识法的初始稳定过程分析

励磁系统模型参数辨识原理如图2.9所示，图中x为激励信号，yr为实际输出信号，ym为模型输出信号，其误差为e。

实际系统yr e 辨识算法x 模型模型ym 图2.9 励磁系统参数辨识原理图

1. SIMULINK模型仿真的初始稳定过程

为了辨识一个动态系统的能控和能观测部分，输入信号必须满足一定的条件，至少应满足的一个条件是：在观测周期内系统的动态响应必须被输入信号持续激励[28]。

在GA辨识法中，一般采用施加阶跃扰动信号作为激励方式，但是扰动信号的施加必须在仿真运行一段时间∆t后。因为SIMULINK模型的仿真默认系统为零初始状态，而电力系统模型如励磁系统，不处于零初始状态，两者之间的过渡是一个初始稳定的过程，所需时间的长短取决于系统的复杂程度，有些复杂系统的初始稳定时间甚至长达20~30s。初始稳定过程对参数辨识无实质意义，如果系统在t=0秒时达到初始稳定状态，这段时间纯属多余。

2. GA辨识法中初始稳定过程的实现

在GA辨识的过程中，需要对每次迭代产生的新个体进行评估和筛选。GA辨识软件包的做法是：将该个体转换成待辨识参数的值并进行动态仿真，然后根据仿真结果决定该个体是否遗传到下一代。

用于评估个体的仿真过程如下：

(1) 给待辨识模型一个实际采样的输入信号x； (2) 仿真∆t秒使系统进入初始稳定状态；

(3) 加入阶跃扰动信号，仿真t秒，使系统进入新的稳定状态；

17

(4) 记录系统输出ym并与实际输出信号进行比较，计算误差e。

仿真结束后，通过适应度函数计算该个体的适应度值，如果比平均适应度大，则视为优良个体并遗传到下一代，否则淘汰。

可见，每评估一个个体需要进行一次完整的仿真计算，其中包括从零初始状态到初始稳定状态的过程，即上述第(2)步。设置待辨识系统的初始稳定时间为∆t秒，最大迭代次数为50。理论上，用于初始稳定的仿真时间长达50∆t秒。反之，如果对系统进行初始化，设置初始状态使系统在t=0秒达到初始稳定状态，则一次辨识过程可以缩短50∆t秒。

2.4.2 初始化方法的优化△T

初始化即通过设置系统状态变量的初始值，使系统在仿真开始即达到初始稳定状态的方法。有关SIMULINK模型的状态变量可参考文献[29]和[30]。

1 SIMULINK模型状态变量的存放顺序

在SIMULINK下建立的方框模型是图形化了的微分(或差分)方程，每个模块对应着相应数目的状态变量。通过以下指令可获得一个名为modelname.mdl的模型的状态变量信息：

[sizes，X0，states]=modelname； (2-6)

其中sizes是有关模型信息的数组；X0存储模型状态向量的当前初始值；states按顺序给出模型状态变量对应的模型名和模块名。

模型建立后，状态变量的存放顺序保持不变，但修改模型或者移动方框都可能改变顺序。因此，初始化时可调用上述指令了解状态变量的存放顺序。

2 状态变量的初始值X0

式(2-7)所示系统，nn和dn是传递函数分子和分母的系数个数。当nn=1，dn=2时，系统可用式(2-8)表示。

H(s)=

y(s)num(s)

=

u(s)den(s)

num(1)snn−1+num(2)snn−2+...+num(nn) =

den(1)snd−1+den(2)snd−2+...den(nd)

u(s)→

K

→y(s)TS+1

(2-7)

(2-8)

18

式(2-8)所示的一阶系统，MATLAB自动选取x=

T×y

作为状态变量，且其初始K

值x0默认为0。将系统转换为如式(2-9)和式(2-10)的状态方程，系数矩阵A，B，C，

D只有一个元素，系统的状态变量有唯一解。当系统处于稳定状态时，状态变量的变化量dx/dt为零，由式(2-9)可求得x0。当D=0时，由式(2-10)也可求得x0。

dx

=Ax+Bu (2-9) dt

y=Cx+Du (2-10)

3 初始化的流程

如前所述，对系统进行初始化的流程如图2.10所示。计算X0后，也可通过

SIMULINK模型的“参数设置面板”设置初始状态。

设方框图中微分算子s＝0，计算各模块的输出y0计算各方框状态空间方程的系数矩阵A，B，C，D计算X0用simset函数设置初始状态用sim函数对系统进行仿真

图2.10 初始化SIMULINK模型的流程

实践表明，采用了上述初始化方法后，GA参数辨识法的速度可以提高一倍。

19

3 励磁系统建模工作流程研究

在使用PSS/E、BPA和PSASP等常用大型电力系统仿真分析软件进行某一实际系统仿真分析时，需要对具体的发电机组励磁系统进行建模。在这些软件中使用的励磁系统模型主要是单输入单输出传递函数型的模型。在模型结构确定后，需要进行现场试验获得测试数据，通过对测试数据进行处理辨识出模型参数，从而为仿真分析提供完整的发电机励磁系统模型。本章本着工程实用的原则，提出了开展励磁系统建模工作的详细流程。

3.1 励磁系统建模工作流程

图3.1 发电机励磁系统建模工作流程

20

3.1.1 试验设备

在整个试验过程中，将用到以下几种主要工具设备。收集待辨识机组的相关资料也是非常重要的准备工作。

（1） 信号发生器。主要用于产生励磁系统建模现场试验用的扰动信号，GA辨识法

一般需要进行阶跃扰动试验。

（2） 信号录波器。主要用于对扰动信号、发电机机端电压信号和励磁信号等进行录

波，供辨识软件使用。

（3） 励磁系统参数辨识软件。根据试验数据进行模型参数辨识。GA辨识法的基本

原理在上一章中已进行详细介绍。

（4） 电力系统分析软件。常用的有中国电力科学研究院开发的PSASP、美国PTI

公司的PSS/E以及BPA公司的BPA等。

3.1.2 励磁系统模型结构

在PSS/E和PSASP软件环境下仿真时，建议优先采用厂家推荐的模型结构，通过用户自定义模型的方式实现，模型参数由现场试验辨识获得。

在BPA下仿真时，从BPA标准模型库中选择使用与厂家推荐模型最接近的标准模型结构，模型参数由现场辨识获得。

BPA的标准模型库与PSS/E的标准模型库有对应的关系，如表3.1所示。因此，按照BPA选择并辨识得到的模型也可直接用于PSS/E的仿真，或者在PSASP中按标准模型结构进行建模。

厂家提供的参数通常是在离线试验的条件下，分别对每个元件进行测试得到该元件的参数，然后将它们综合在一起得到集成的系统模型参数，该参数没有反映元件间的相互作用，如果把这些参数直接用于电力系统的稳定计算仿真，所得的结果与实际情况会有差别[31]。因此，厂家提供的参数只能作为参考，模型的参数以现场试验辨识结果为准。

21

表3.1 励磁系统分类和对应的IEEE、BPA、PSS/E模型

分类 系统特点

不可控整流，励磁机电源来自副励磁机，有励磁机励磁电流软反馈 不可控整流，励磁机电源来自副励磁机，有励磁机励磁电流硬反馈 不可控整流，励磁机电源来自励磁机电枢，有励磁机励磁电压软反馈可控整流，发电机励磁电源来自励

磁机电枢

无刷励磁简化模型，励磁电源来自

副励磁机

不可控整流，励磁机励磁电源来自

发电机机端

自并励，带有强励电流瞬时 自复励，控制复励电抗的饱和度 自复励，有励磁电压反馈 直流励磁机励磁系统

IEEE BPA PSS/E AC1A AC2A

FM、FN、 FQ、FR FM、FN、 FQ、FR

ESAC1AESAC2A

交流励磁机励磁系统

AC3A --- ESAC3AAC4A FU ESAC4AAC5A EB ESAC5AAC6A

FS、FT、 FO、FP

ESAC6A

自励励磁系统 直流励磁

ST1A FV ESST1AST2A --- ESST2AST3A FL ESST3ADC1A EA ESDA1 确定模型结构可按以下步骤进行：

(1) 了解待辨识励磁系统的类型及特点，收集其资料，填写表3.2。

(2) 如果有厂家提供的励磁系统模型结构及参数，则以此作为待辨识励磁系统的模

型。如果没有，则从表3.1中选择相应的标准模型。

(3) 辨识过程中，发电机励磁绕组输入（励磁电压）和发电机端电压之间可以用一个

一阶滞后环节表示，时间常数设为Td0。因为通常用空载阶跃试验数据进行励磁系统参数辨识，因此，如何在MATLAB中模拟发电机的空载饱和特性是一个重要问题。GA辨识法采用了PSS/E中对发电机空载饱和特性的指数型模拟方法，其函数表达式如式(3-1)所示。

S=S1.0×EX (3-1)

22

S1.2

)S1.0

其中，E是输入量，X=。作为输入量的饱和系数S的定义如图3.1所示。

ln(1.2)

ln(

图3.1 PSS/E中作为输入量的饱和系数S的定义

表3.2 待辨识发电机励磁系统参数

1 2 4 5

项 目 发电机额定功率 发电机额定电压 发电机Td0 空载额定励磁电压

6 7 9

项 目 强励励磁电压 强励励磁电流 最大励磁电压 最小励磁电压

11121314

项目

100％负载额定励磁电压100％负载额定励磁电流

主变额定电压比 主变电抗 主变容量

3 发电机额定功率因数 8

10 空载额定励磁电流15

23

3.1.3 制定试验方案

选定模型结构后，即可制定试验方案。试验方案是与辨识方法相联系的。国内常用的3种辨识方法，即：频域法、时域法和GA辨识法，其特点如表3.3所示[32,33]。

表3.3 三种常用辨识方法的比较

原理 试验 方法 数学工具 优点

频 域 法

幅频相频特性＋维纳-何甫方程 在待测环节输入端叠加伪随机

（PRBS）信号

快速傅立叶变换/最小二乘拟合

（FFT/LSE）

可用频谱分析仪等设备自动完成

现场测试与参数辨识

时 域 法 GA 法 方程误差模型 对待测环节进行空载或负载阶跃扰动试验 分段线性多项式函数法

（PLPF） 试验方法简单 试验前要求系统处于零

辨识时间较长

的传递函数 高阶系统

各种系统 方程误差模型 对待测环节进行空载或负载阶跃扰动试验 遗传算法（GA） 试验方法和辨识方法都很简单，直接辨识出每个环节的参数

PRBS信号有时难以叠加；辨识

到系统总的传递函数

适用 低阶系统，多用于励磁控制系统范围

各个环节的静态特性测试

缺点 结果受测量误差影响大；只能得状态；只能得到系统总

应根据具体需要确定所采用的辨识方法，然后制定现场测试方案。如果目的是为了给PSS/E、BPA和PSASP等软件提供与实际系统相吻合的励磁系统模型，建议采用GA法。GA法采用阶跃扰动试验，按以下步骤制定试验方案。

(1) 根据现场实际情况，选择采用空载阶跃扰动试验或负载阶跃扰动试验。如果条件

允许，可以两种试验都进行。用空载阶跃响应曲线辨识模型参数，用负载阶跃响应校验辨识结果。负载阶跃扰动可分别在发电机负载率为20％、50％、70％和

100％下进行。阶跃扰动试验时励磁控制器应处于自动控制状态。

(2) 确定阶跃信号的大小。阶跃扰动大小可在额定电压的3％～10％范围内选择，一

般取5％，上阶跃或下阶跃均可。

(3) 确定阶跃信号的施加方法。可以依次从下列方法中选择一种，否则需根据实际情

24

况采用其它方法。

(a) 如果励磁控制器备有信号测试端口，则可利用可控直流电源直接在该端口输入相应大小的直流电压信号作为阶跃扰动信号。

(b) 微机励磁控制器一般提供了阶跃响应试验功能，可以直接利用。

(c) 如果励磁控制器的发电机三相端电压信号输入回路中允许串联电阻，可采用电阻耦合法实施阶跃扰动[34]。

(4) 根据模型结构，确定试验测点位置。应该选择与模型传递函数框图中各个环节输

入输出相对应的实际系统信号作为测点，越多越好。为保证辨识的可行性，至少应该测量以下信号：

(a) 阶跃扰动信号。如果采用(3)(b)的方式施加阶跃扰动，则只能从发电机端电压信号曲线的变化拟合出阶跃扰动信号曲线。

(b) 发电机三相端电压信号。 (c) 发电机励磁电压信号。 3.1.4 进行现场试验

进行现场试验前应准备好试验设备，撰写试验方案，上报并获得批准。 试验人员至少两人，一人接线并操作，一人检查监视。

所有试验应严格按照相关电力规程规定进行，确保人身和设备安全。

3.1.5 辨识模型参数

将试验录波数据读出并输入到计算机中，用相关励磁系统参数辨识软件进行辨识。

3.1.6 校验辨识结果

辨识出的结果用单机无穷大系统模型进行校验，单机无穷大系统如图3.3所示，

发电机和变压器用厂家提供的参数，励磁系统用辨识出的参数，不考虑调速器的作用。

图3.3 校验用单机无穷大系统

25

分别在MATLAB、PSS/E、BPA和PSASP下建立校验模型，施加与现场试验相同的扰动，比较仿真结果曲线与录波曲线的差别。

按照国家电力调度通信中心调运[2005]59号文件[35]——关于下发“对稳定计算用励磁系统和电力系统稳定器建模和参数测量的要求”的通知——中的要求，将模型的仿真结果与实际系统录波波形进行相关指标的比较，发电机空载阶跃响应试验指标定义如下。

1、 发电机空载条件下的滞后时间TL——从阶跃开始到发电机电压上升至稳态增量

5%所需的时间；

2、 发电机空载条件下的电压调节精度——阶跃量与发电机电压稳态增量之差的百分

值：

ε(%)=

U1−U2

U1

×100 (3-2)

U1、U2分别为阶跃量、发电机电压稳态增量；

3、 发电机电压上升时间TR——从阶跃开始到发电机电压上升至稳态增量90%所需

的时间；

4、 峰值时间TP——从阶跃开始到发电机电压达到最大值（第一峰值）所需时间； 5、 超调量MP——发电机电压的最大值与稳态值之差对阶跃量的百分值；

MP=

UMAX−Us

×100 (3-3) U1

U1、UMAX、US分别为阶跃量、发电机电压最大值与稳态值；

6、 调整时间TS——从阶跃开始到发电机电压与稳态电压值之差的绝对值到达并一

直保持不超过2%以内所需的时间。

校核时采用现场发电机空载阶跃试验的记录数据、发电机电压录波图与仿真计算得到数据和发电机电压响应曲线进行比较。目前尚无这方面的标准，根据多年经验，国家电力调度通信中心和中国电力科学研究院建议试用下列标准： 󰁺 发电机空载条件下的电压调节精度不大于1%； 󰁺 发电机电压上升时间TR相差不大于0.1秒；

26

󰁺 峰值时间TP相差不大于0.1~0.15秒； 󰁺 超调量MP相差不大于50%； 󰁺 调整时间TS相差不大于2秒。

3.2 实际水电机组励磁系统建模研究

为检验上述建模工作流程的有效性，以福建电力系统中的古田溪水电厂2号机组为研究对象，开展了实际水电机组励磁系统建模工作。

古田溪水电厂2号机为容量65MW的水轮发电机组，励磁系统为自并励励磁方式，采用广州电器科学研究院生产的EXC9000型数字式自动励磁调节器[36]。

厂家提供的励磁调节器的模型为PID模式，其中电压调节部分采用两级超前滞后环节，如图3.4所示。

Ugd电压给定电压反馈11+TaSKP1+TA1S1+TA2S1+TA3S1+TA4SUK(S)附加控制图3.4 古田溪水电厂AVR框图

进行现场参数测试试验时，厂家设定的AVR参数如下所示。

Ta=0.02 Kp=200 TA1=0 TA2=0 TA3=1 TA4=4 厂家给出的带整流器和发电机的系统模型如图3.5所示。

Ugd电压给定UKpssAVR1+TA1S1+TA2S1+TA3S1+TA4S整流器11+TaS发电机11+TaSPSS信号KPUg(S)电压反馈图3.5 古田溪电厂励磁系统厂家模型

27

现场建模试验采用阶跃扰动试验，分别进行了±5％和±10％的阶跃扰动试验。采用GA辨识法进行参数辨识。因为AVR的参数是在现场试验是整定得到的，所以不参与辨识，实际参与辨识的参数是整流器的时间常数Ta，发电机的时间常数Tg及其饱和系数S1.0和S1.2。经过辨识得到模型的参数如表3.4所示。

表3.4 厂家模型参数辨识结果

FG 0. 1. 2. 3. 参与辨识的参数

4. 5. 6. 7.

参数 TR

单位 辨识结果

sec 0.02 sec 1 sec 2 200

0.1191 sec 0.0092 0.5000 sec 8.4797 TC TB KA

Ta S1.0 S1.2 Tg(Td0')

利用辨识模型，比较仿真得到的和实际录波得到的励磁电压波形和发电机机端电压波形分别如图3.6到图3.9所示。由图可见，采用GA辨识法得到的古田溪电厂2号机组励磁系统辨识模型能较好地模拟实际系统的动态响应过程。

765)u.p(fU432119.52020.5t(s)2121.522)u.p(tU仿真实际1.0510.95仿真实际阶跃0.9192021t(s)222324(a) (b) 图3.6（a） 厂家辨识模型励磁电压比较（10％阶跃）（p.u.） （b） 厂家辨识模型机端电压比较（10％阶跃）（p.u.）

28

1.0521仿真实际仿真实际阶跃10)u.p(fU-1-2-3-418)u.p(tU0.952022t(s)2426280.9202224t(s)2628(a) (b) 图3.7（a） 厂家辨识模型励磁电压比较（-10％阶跃）（p.u.） （b） 厂家辨识模型机端电压比较（-10％阶跃）（p.u.） 4.3.5仿真实际 0.990.980.973)u.p(fU2.521.5)u.p(tU0.960.950.940.93仿真实际阶跃10.9219.52020.5t(s)2121.52021t(s)2223(a) (b) 图3.8（a） 厂家辨识模型励磁电压比较（5％阶跃）（p.u.） （b） 厂家辨识模型机端电压比较（5％阶跃）（p.u.） 1.510.97 仿真实际0.990.98仿真实际阶跃0.5)u.p(fU0-0.5-1)u.p(tU0.960.950.940.930.92-1.5192021t(s)2223240.9120212223t(s)24252627(a) (b) 图3.9（a） 厂家辨识模型励磁电压比较（-5％阶跃）（p.u.）

（b） 厂家辨识模型机端电压比较（-5％阶跃）（p.u.）

29

3.3 用频域法分析励磁系统相对稳定性

在分析或设计一个实际生产过程的系统时，只知道系统是否稳定是不够的,还需要知道系统的动态性能，即需要知道系统的相对稳定性是否符合生产过程的要求。所设计的控制系统不仅要求是稳定的，而且应该具有一定的稳定裕量，进行阶跃扰动实验也正是为了这个目的。用频域分析法分析和设计控制系统时，稳定裕量可用增益裕量和相位裕量来具体定量分析[37]。

下面对通过参数辨识得到的古田溪励磁系统模型进行稳定性的频域分析，也是对辨识参数的初步检验，以保证辨识结果的合理性。

3.3.1 相位裕度和增益裕度

在讨论稳定裕度问题之前，首先要假定开环系统是稳定的，否则讨论稳定裕度问题是没有意义的。图3.10为稳定系统的bode图，如图所示相位裕度Pm是指在增益

°ωϕ−180c交界频率（幅频特性过零点）上，相频特性在该该频率下的值与的差值，

即Pm＝ϕ＋180；增益裕度Gm指在相位交界频率

°

ωg

（相频特性上相位为−180的频

°

率）上，幅频特性的负值，即Gm＝－G。

图3.10 稳定系统的bode图

30

当相位裕度、增益裕度都为负时，系统就是不稳定的；相位裕度、增益裕度都为正时，系统是稳定的。大的增益裕度和大的相位裕度表明，系统可以非常稳定，但通常这种系统的响应速度比较慢；增益裕度接近于1，或相位裕度接近于零，则对应一个高度震荡系统。

3.3.2 古田溪励磁系统的频域分析

古田溪励磁系统调节器采用PID＋PSS控制规律，现场实验时PSS并未投入运行，辨识模型中传递函数为W(S)= (1+s)/(1+4s)的励磁系统PID校正环节，其bode图如图

3.11所示：

0)Bd( edutingaMBode Diagram-5-10-150)ged( esahP-10-20-30-40-110100101102103Frequency (rad/sec) 图3.11 励磁系统PID调节器bode图

利用辨识数据（见表3.4）得到励磁控制系统开环传递函数为：

G(S)=

200*(1+s)

由G(S)绘制的bode图如下：

(1+4s)*(1+0.0092s)*(1+8.4797s)

31

50)Bd( edutingaMBode Diagram0-50-100-45)ged( esahP-90-135-180-110100101102103Frequency (rad/sec) 图3.12 古田溪励磁系统开环频率特性

由bode图可得古田溪励磁系统的相位裕度Pm为80.8737°；当ω→∞时，相角趋于−180，所以增益裕度Gm为−Inf，此时相位裕度Pm是相对稳定性的唯一度量。由此可证明经辨识得到的励磁系统具有很好的稳定性。

°

32

4 基于PSASP的励磁系统模型校核

PSASP是由中国电力科学研究院开发研制的一套大型电力系统仿真软件，在国内已经得到了广泛的应用，电力运行调度部门采用大型电力系统仿真软件对系统运行工况进行数字仿真计算，从而确定出系统合理的运行工作方式。本文开展励磁系统建模工作的主要目的就是为仿真软件提供符合实际的励磁系统模型，因此，通过辨识得到的模型需要用PSASP进行校验。

4.1 实测模型参数校核的目的

国内外大型电力系统仿真软件均在程序内设置大量固定模型，以便用户根据系统实际模拟的需要选用。电科院的PSASP，其暂态稳定计算在程序内部考虑设置了7种同步电机模型、3种负荷模型、2种无功静止补偿器。两种发电机励磁调节系统、1种调速器、1种PSS装置、2种高压直流输电模型，还模拟了各种提高电力系统稳定措施的功能。

然而，随着电力系统的发展和技术的进步，机组容量扩大，新型控制装置投入，原有暂态稳定程序中的固定模型已经不能完全满足需要。PSASP具有用户自定义建模的功能，并且使用起来也并不复杂，只需要用户输入控制系统传递函数及参数即可。

因此，在进行电力系统稳定计算时，对励磁系统的建模仿真可能碰到以下两种情形：

（1）仿真软件中的模型结构有与原型（厂家提供的模型）一致的模型；或者不一致的情况下，通过仿真软件的自定义功能建立与厂家模型一致的模型，该类模型可称为等同计算模型；

（2）因不能等效，所以采用的标准模型与原模型有相同的励磁系统类型，但部分控制部件、电压测量等环节与原型模型不一致，只是在整体效果上一致，该类仿真计算用的标准模型可称为近似计算模型。

因此，试验校核的目的有两个：

33

（1）校验等同计算模型和参数能否如实反映实际系统在各种工况下的动态性能； （2）校验近似计算模型能否模拟原型模型，且能否如实反映实际系统在各种工况下的动态性能。

4.2 电力系统分析综合程序PSASP概述

由电科院开发的“电力系统分析综合程序”（PSASP）是一套功能强大、使用方便的大型电力系统仿真软件，它是具有我国自主知识产权，资源共享，使用方便，高度集成和开放的大型软件包。PSASP基于电网基础数据库、固定模型库以及用户自定义模型库的支持，可进行电力系统（输电、供电和配电系统）的各种计算分析，能处理潮流计算﹑暂态稳定计算﹑自定义建模和动态仿真等问题[38]。

PSASP具有文本和图形两种录入编辑方式的电网基础数据库，是支持 PSASP 各种计算的公用数据，包含发电机、变压器、交流输电线、负荷、直流输电线、静止无功补偿器等电网基本元件，可提供各种分析计算的基本数据支持，可按地区、年度、运行方式从中抽取计算的基本数据。

PSASP 设计了功能强大的用户自定义（UD）建模方法，提供了自行建模来研究电力系统新设备、新装置的得力工具。近年来国内多所大学和科研单位应用PSASP 的

UD功能做了大量的研究工作。

所谓用户自定义建模方法是在无须了解程序内部结构和编程设计的条件下，用户可按自己计算分析的需要，用工程技术人员熟悉的概念和容易掌握的方法，设计各种模型，使其在原则上可以灵活模拟任何系统元件、自动装置和控制功能。从而可以扩充PSASP的功能。它具有以下特点：可自由建立任何元件的模型（电源、负荷、各种控制保护装置、FACTS元件等），作为各种计算的模型库；直观方便的文本和图形两种模型编辑方式；调用简单，计算快速。

PSASP结构分为三层，如图4.1所示。第一层是公用数据和模型的资源库，其中包括：电网基础库、固定模型库、用户自定义模型库和用户程序库等；第二层是基于资源库的应用程序包，包括稳态分析、故障分析、机电暂态分析和暂态稳定计算；第三层是计算结果库和分析工具，软件进行各种分析计算后，生成的结果数据以多种形

34

式输出或转换为Excel、AutoCAD、MATLAB等其他数据格式。PSASP的功能主要有稳态分析、故障分析和机电暂态分析。稳态分析包括潮流分析、网损分析、最优潮流和无功优化、静态安全分析、谐波分析和静态等值等。故障分析包括短路计算、复杂故障计算及继电保护整定计算。机电暂态分析包括暂态稳定计算、电压稳定计算、控制参数优化等。

报表、图形、曲线、其他工具 潮流计算 短路计算 稳定分析 静态安全分析 电压稳定 谐波分析等 电网基础数据固定模型用户自定义模型固定模型 图4.1 PSASP的体系结构

PSASP是电力系统规划设计人员确定经济合理、技术可行的规划设计方案的重要工具；是运行调度人员确定系统运行方式、分析系统事故、寻求反事故措施的有效手段；是科研人员研究新设备、新元件投入系统等新问题的得力助手；是高等院校用于教学和研究的软件设施[39]。

4.3 在PSASP下进行仿真校验的步骤

在PSASP电力系统稳定计算程序中，建立单机带一交流线的单机-无穷大母线系统，有功、无功均为零，电压为阶跃初始值。阶跃量与现场试验相同。进行暂态仿真计算，输出发电机机端电压、发电机励磁电压、电压调节器的输出电压等其他重要控制环节的输出。对比仿真结果与试验结果，对国调规定的指标进行计算，评价仿真用的参数。

在PSASP下对各电厂的励磁系统原型模型和近似计算模型主要进行了发电机空载工况下的仿真校验和发电机负载工况下的仿真校验。

（1）空载工况下阶跃响应仿真比较

为了校验励磁系统的模型和参数，首先建立单机无穷大系统，通过参数的设置模

35

拟试验时发电机及励磁系统的空载运行工况，再施加与试验相同的阶跃扰动量，观察系统的响应曲线，分析试验录波与仿真波形的异同，得出结论。步骤归纳如下：

a）确定计算条件 b）建立发电机模型

c）建立励磁系统的原型模型或（和）近似计算模型 d）进行各种阶跃下的仿真

e）对比仿真和现场试验在同一阶跃下的空载阶跃响应 f）比较并分析仿真和现场试验同一阶跃下的空载响应指标 （2）系统扰动仿真比较

为了研究励磁系统模型在实际电网中的动态特性，在实际电网某种典型运行方式下进行系统扰动仿真。对采用励磁系统近似计算模型和原型模型两种情况下设置同样的系统扰动，再比较仿真结果。步骤如下：

a）单机无穷大系统中，满负荷工况下对PSS投入与退出进行响应分析（仅后石电厂）

b）电网运行方式与故障描述 c）对系统进行线路故障下的仿真

d）对故障线路附近的电厂有关电量进行比较 e）对临近变电站的母线电压进行比较 f）对临近线路潮流的变化进行比较

g）比较并分析采用不同模型在同一系统扰动下进行仿真的结果

阶跃扰动试验是最常用的一种现场试验。由于在PSASP中进行阶跃扰动仿真试验不能直接调用其标准模型，故试验中所有模型必须使用其用户自定义建模功能来完成。

4.4 基于PSASP的励磁系统模型校核

按照上述校核步骤，以下对福建古田溪电厂的辨识模型进行校核。本文使用的

PSASP的版本为5.0。

36

4.4.1 单机无穷大系统模型建立

建立古田溪电力系统如图4.2所示。它由发电机G、线路L、一台变压器T和无穷大负荷组成，节点S1为PV节点，节点S2为PQ节点，节点S3为平衡节点。

图4.2 古田溪系统简图

图中网络各元件参数的标么值如下:

母线电压：V1=10.5kV，V2=230kV，V3=10.5kV 发电机：PN=65MW，SN=72.2MVA 变压器T：RT+jXT＝0.00027＋j0.02081

线路L：R1+jX1＝0.00075＋j0.01056 B12＝0.5848 负荷：带50％的恒功率负荷（36.11MVA）

利用PSASP软件程序，定义方案为无控制（正常运行），潮流作业号为1，根据此方案，采用牛顿法进行潮流计算，得到的潮流结果数据如下图：

图4.3 潮流结果图

37

潮流计算是暂态稳定计算的基础。在暂态稳定计算中，发电机及其励磁系统将采用相应的动态模型。根据古田溪电厂机组的实际情况，选用PSASP中的6型发电机标准模型模拟古田溪电厂的发电机，而励磁系统则采用自定义的方法建立。

建立一个用户自定义模型，首先需做如下的工作：

称为“原模型描述”。 1. 将被建立的模型用数学表达式或传递函数框图表达清楚，

2. 用已有的输入、输出信息和基本功能框，来表示被建立的模型，称为“用户

自定义模型描述”。

3. 对每个框加以编号，所编号数可不连续，但不可重复。

然后要指定用户自定义模型库的文件号，用户自定义模型编号为△XXX， 其中△为模型号，如调压器（△＝1），调速器（△＝2），PSS（△＝3），发电机 （△＝4），直流线（△＝5）和其他（△＝6）。模型编号XXX又分为两部分，其中

XXX≥100为系统模型，即作为PSASP为用户建立的模型，用户可以通过很简单的方式直接调用。XXX≤99为用户所建立的自定义模型。

建模方式有两种：表格和图形。

1. 表格方式：在该环境下显示一表格，用户可以依照提示，键入功能框的类型，

去向，输入，输出量信息，所用参数等。若输入信息有误，立即显示警告信息，直至改正为止。按照这样的方式，填完表格，模型也就建立完毕。简单且不易出错。模型建好后即生成模型描述文件。

2. 图形方式：在PSASP运行窗口环境下，进入用户自定义模型建立的窗口，选

择图形方式建模后，显示图形建模主菜单。选择模定义后，即显示各类模型的菜单，选择其类，并输入模型号；图形方式建模由用户键入命令，屏幕显示，用户响应，以图形方式建立用户自定义模型的结构及其参数，并生成该模型图形结构数据文件，屏幕分为三个区域：图形显示编辑区，命令显示，数据显示区，图形显示编辑区内确定模型框图及连线的位置。数据显示区用于建立自定义模型及其参数，同时也用于显示图形数据的坐标。命令显示区用于显示当前屏幕的命令以及通过鼠标选择命令时的参照板。三个区域的布局如下：

38

图4.4 图形方式布局图

按照用户自定义图形方式建立的古田溪发电机励磁系统模型如图4.5所示。

图4.5 古田溪电厂励磁系统的自定义模型

利用PSASP/UD的功能进行发电机端电压的空载和负载阶跃仿真，其设置扰动的原理框图如图4.6所示：

39

VT0X11X2A*X1*X2AVR测量、控制环节X2SWT+-+VT0发电机环节AVR控制环节、励磁机环节X1=A 图4.6 发电机端电压空载/负载阶跃仿真控制系统图

图中框“A*X1*X2”给出阶跃量之一，其中X1=VT0，X2=1。令参数A为扰动信号幅值（设为变量KSTEP），其值可根据现场试验情况自行调整，如A=0.1，则输出量y=0.1VT0，且作为框“SWT”的X2。框“=A”给出阶跃量之二。若令参数A=0，则输出量y=A=0，且作为框“SWT”的X1。时控开关框“SWT”用于控制施加阶跃信号的时间。该框所含的参数A（设为TSTEP）为给定的阶跃时间(等于试验时施加扰动的时刻)，如A=1s，该框的功能是当t4.4.2 空载阶跃试验仿真比较

设定发电机输出有功无功均为0，单机无穷大网络稳定运行0.1秒。切除发电机与无穷大系统联系，再运行0.9秒，在励磁调节器（AVR）信号综合点加入阶跃扰动信号。观测发电机有关电量变化，与实测结果比较。

本文分别进行了±5％、±10％的空载阶跃试验仿真。

图4.7给出了5％阶跃试验仿真结果和实测数据的比对，从图中可以看出，仿真曲线与实测曲线吻合较好。

表4.1－表4.4给出了各种控制阶跃扰动下，按照国调要求计算出的仿真结果与实测数据之间的误差，可以看出，除了峰值时间和调整时间外均能达到国调对发电机空载阶跃试验响应指标的规定的要求。通过分析对比曲线可知，这些误差是由于现场的机端电压和励磁电压的录波不光滑、毛刺较多带来的误差造成的。误差基本在允许范围之内，表明辨识得到的模型能够满足动态仿真的需求。

40

(a) (b) 图4.7（a） 励磁电压比较（5％阶跃）（p.u.） （b） 机端电压比较（5％阶跃）（p.u.）

表4.1 （5％阶跃）机端电压变化曲线指标比较

指标 滞后时间（s）上升时间（s）峰值时间（s）调整时间（s）超 调 量（%）调节精度（%）

仿真结果 实测结果偏差国调要求 是否满足要求

满足 满足 不满足 不满足 满足 满足

0.017 0.018 0.001不大于0.100.300 0.307 0.007不大于0.100.747 1.088 0.341不大于0.101.927 6.073 4.146不大于2.006.625 16.139 9.514不大于50.00.5 0.050 0.495

均高于1.0

表4.2 （－5％阶跃）机端电压变化曲线指标比较

指标 滞后时间（s） 上升时间（s） 峰值时间（s） 调整时间（s） 超 调 量（%） 调节精度（%）

仿真结果 实测结果偏差 国调要求 不大于0.10 不大于0.10 不大于0.10 不大于2.00 不大于50.0 均高于1.0

是否满足要求

满足 满足 满足 不满足 满足 满足

0.030 0.014 0.0160.290 0.281 0.0090.720 0.690 0.0211.870 6.613 4.7436.996 12.971 5.9750.400 0.705 0.305

41

表4.3 （10％阶跃）机端电压变化曲线指标比较

指标 滞后时间（s） 上升时间（s） 峰值时间（s） 调整时间（s） 超 调 量（%） 调节精度（%）

仿真结果 实测结果偏差国调要求 不大于0.10不大于0.10不大于0.10不大于2.00不大于50.0均高于1.0

是否满足要求

满足 满足 不满足 不满足 满足 满足

0.020 0.034 0.290 0.317 0.710 0.888 1.840 7.287 6.737 9.791 0.474 0.566 0.0140.0270.1785.4473.00.092

表4.4 （－10％阶跃）机端电压变化曲线指标比较

指标 滞后时间（s） 上升时间（s） 峰值时间（s） 调整时间（s） 超 调 量（%） 调节精度（%）

仿真结果

实测结果偏差 国调要求 是否满足要求

满足 满足 满足 不满足 满足 满足

0.020 0.038 0.018 不大于0.10 0.290 0.301 0.011 不大于0.10 0.710 0.700 0.010 不大于0.10 1.850 8.2 6.692 不大于2.00 6.844 12.257 5.413 不大于50.0 0.481 0.455 0.026 均高于1.0

42

5 全文总结

电网是在不断建设和发展的，现代电力系统已经发展成为大机组、大电网、高电压、远距离的大型互联网络，电网的安全稳定性已成为的重要组成部分。励磁系统的运行对电网的稳定性是起到重要作用的，建立与实际系统运行特性相吻合的励磁系统模型是一项具有重要实际意义的工作。

本论文主要进行了励磁系统的参数辨识及利用PSASP对其仿真研究。励磁系统参数是电网运行四大参数之一，将这部分参数确定下来，使仿真软件能够使用相应的模型进行动态仿真，这对于电网分析的准确性有着重要的意义，也使软件模拟的结果更接近实际情况。这是本文研究工作的价值所在。本文的具体工作有：

(1) 介绍了水电机组广泛采用的自并励静止励磁方式的结构及特点，建立了相应的模型并对各环节参数进行了分析，对基于MATLAB的励磁系统GA参数辨识方法的初始化方法进行了改进，使其更具工程实用价值。

(2) 介绍了励磁系统建模工作的流程，结合古田溪水电厂进行了建模辨识工作，在MATLAB下对辨识结果和实测曲线进行了对比分析，并对其进行了频域分析。

(3)介绍了电力系统综合程序（PSASP）的功能及用法，介绍了用其进行自定义建模、潮流计算和暂态稳定计算的方法，并结合实际电厂进行了结果的仿真校核。通过

PSASP仿真软件进行了辨识结果的仿真检验，证明了辨识结果的正确性。

以本文工作为基础，福建电网的大型水轮机励磁系统都已经建立了符合实际系统运行特性的仿真模型，并建立了相应的模型库，在进行福建电网暂态仿真时候可以直接调用，使得电网运行仿真的结果更接近实际情况，由此做出的电网调度决策也会更加准确有效。

43

致 谢

蓦然回首，短短三年的硕士学习生活悄然而逝，在行将毕业之际，我向关心、支持和帮助过我的老师、亲人、同学和朋友们表示衷心的感谢。

首先我非常荣幸地能够在曹一家老师的指导下完成我的硕士阶段的学习。曹老师严谨求实的治学作风、对学科前沿敏锐的洞察力、诲人不倦的敬业精神，乐观豁达的生活态度都给我留下非常深刻的印象，并将使我受益终身。

我由衷的感谢文劲宇教授这几年来给予我的教诲和培养。是他领着我跨入理论研究的大门，是他自始至终给予我无私的指导和帮助，引导着我不断前进。在论文写作过程中，文老师对选题的确定，提纲的拟定到内容的确定，以至资料的收集到最后的修改定稿无不悉心指导，可以说，论文的每一处都倾注了老师辛勤培育的汗水与心血。同时文老师严谨的治学态度和忘我的工作情怀，对我感染深切。在论文完稿之际，我谨在此表示深深的谢意！谢谢您，文老师！

感谢程时杰老师、王少荣老师、孙海顺老师，他们给我的科研工作提供了大量的帮助，在生活中给了我诸多的关心。

感谢和我一起进行本课题研究的董辰、骆玲、杨小东、周敏慧。没有他们的帮助和协助，不会有今天的成果。

感谢同组成员：彭晓涛、谷双魁、杨浩、王学军、李新东等。

最后，我要深深感谢我的家人和朋友，在我硕士学习期间始终得到他们的理解、关心和支持，我的每一点收获和进步都与他们的无私奉献密不可分。

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参 考 文 献

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47

附录1 攻读硕士学位期间发表的论文

[1] 王俊，文劲宇，曹一家，程时杰等. 参数辨识理论在古田溪电厂发电机励磁系统

参数测试中的应用. 高电压技术，已录用

48

附录2 攻读硕士学位期间主要参与的课题

[1] [2]

电力系统超导磁储能装置的系统实验及控制策略的研究。 福建电网主要发电机组励磁系统建模研究。

49

基于MATLAB和PSASP的水电机组励磁系统建模研究

作者：

学位授予单位：

王俊

华中科技大学

本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Thesis_D0446.aspx