液体压强(基础)-知识讲解

液体压强（基础） 撰稿：肖锋 审稿：蒙阿妮

【学习目标】

1、知道液体压强的特点； 2、了解连通器及其原理；

3、能用液体压强公式进行简单计算。

【要点梳理】

要点一、液体压强（高清课堂《液体压强》38）

液体的压强是由液体所受的重力及液体具有流动性而产生的，液体的压强虽然是由液体受的重力产生的，但它的大小却与液体受的重力无关，液体对容器底部的压力不一定等于容器中的液体受到的重力，只有侧壁竖直的容器，底部受到的液体压力才等于容器内的液体所受的重力。 要点诠释：

通过实验探究发现，液体压强具有以下特点：

①液体对容器的底部和侧壁都有压强，液体内部向各个方向都有压强。

②液体的压强随深度增加而增大，在同一深度，液体向各个方向的压强相等。 ③不同液体的压强还跟它的密度有关系。

要点二、 液体压强公式：

1、公式推导：如图所示，设想在密度为的液体中，液面下深度为处有一水平放置的面积为S的小平面，在这个平面上就有一个假想的液柱。

液柱的体积： 液柱的质量： 液柱受到的重力： 小平面受到的压力： 小平面受到的压强：

用于液体内部向各个方向压强的

由于在同一深度液体向各个方向的压强都相等，因此计算。

2、液体压强计算公式：体受到的外加压强，单位是Pa，液体的深度，单位是m。

要点诠释：

1、由公式

，式中P表示液体自身产生的向各个方向的压强，不包括液是液体密度，单位是

，

是常数，

，h是

知，液体压强与液体的密度和深度有关，与液体的重力、体积无关。当深

度一定时，P与成正比，当一定时，P与h成正比。

2、液体的深度h指的是液体中被研究点到自由液面的竖直距离，即一定要从液体跟空气的分界面竖直往下测量，它不是高度，高度由下往上量的，判断出h的大小是计算液体压强的关键。

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要点三、 液体压强的测量

由于在同一深度，液体向各个方向的压强相等，所以我们只要测出液体某一深度某一方向上的压强，就同时知道了液体在这一深度各个方向上的压强。 如图所示,液体压强可用压强计来测量，工作原理是：当金属盒上的橡皮膜受到挤压时，U型管两边的液面出现高度差；压强越大，两边的高度差越大，读出高度差即可得出压强计金属盒所处之处的压强。

要点四、 连通器及其应用（高清课堂《液体压强》38）

上端开口，下端连通的容器叫连通器。 要点诠释：

1．连通器原理：连通器里如果只有一种液体，在液体不流动的情况下容器的各液面总保持相平。

如图，在连通器内取一很薄的液片AB；AB受到左边液面对它的压力也受到右边液面对它的压力压力与压强的关系有

，则有

，AB平衡，根据二力平衡关系有

，由于AB是薄片，有

，

，根据，所以

，又根据

，所以同种液体不流动时各液面相平，若连通器里装有不同的且不能均

匀混合的液体，连通器液面将不再相平。 2．连通器原理的应用

①茶壶：茶壶口高于茶壶盖的设计。

②锅炉水位计：利用连通器原理把锅炉中的水位反映到锅炉外的水位计中。 ③自动饮水器：利用连通器原理使饮水部分水面自动升高。 ④船闸：利用连通器原理使轮船通过水库，拦河大坝等。

【典型例题】

类型一、液体压强

1、下面是小明同学用如图所示的装置分别测得水和盐水在不同深度时，压强计(U形管中是水)两管的液面高度情况。

序号 液体 1 2 3 4 水 水 水 盐水 深度压 强 计 /mm 左侧面/mm 30 60 90 90 186 171 158 1 右侧面/mm 214 229 242 246 液面高度差/mm 28 58 84 92 ①分析表中序号1、2、3、三组数据可得出的结论是_______；比较表中序号3、4两组数据可

得出结论是：不同液体的压强还跟___________有关。

②为了进一步研究在同一深度液体向各个方向的压强是否相等，他应控制不变的量有_______和______，要改变的是_________。

③小明同学在学了液体压强公式后，用公式对以上实验的数据进行分析计算，(g取10N/kg)他发现按液面高度差计算的压强值略小于按液体深度计算的压强值，你认

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为造成这种现象的原因是什么？

【答案】①同种液体的压强随深度的增加而增大、液体的密度。 ②密度、深度、金属盒在水中的方向 ③金属盒橡皮膜发生形变产生压强。

【解析】①分析表1、2、3知同种液体水，随着深度的增加，(由30→60→90)压强计读数也跟着增大(28→58→84)。分析表3、4两组数据知：深度相同(h=90mm)，不同液体(即密度不同)压强计读数不同。

②研究同一深度的压强是否相等，应控制深度不变，密度不变，改变压强计金属盒的方向。 ③由于按压强计液面高度差进行计算时，压强值略小的原因是金属盒的橡皮膜受到压强发生形变时，也产生压强。

【总结升华】本题考查的是研究物理问题常用的一种方法：控制变量法。这也是一种重要的研究方法。

2、下端蒙有橡皮膜的玻璃管插入水中，如图所示，在逐渐下插的过程中，橡皮膜将( ) A．逐渐下凸 B．逐渐上凸 C．保持不变 D．无法确定 【答案】B

【解析】液体内部向各个方向都有压强，玻璃管插入水中时，下端橡皮膜应受到向上的压强，使橡皮膜向上凸，逐渐下插过程中，橡皮膜在水中的深度增大，受到水的压强也随着增大，就会更加向上凸。

【总结升华】液体的压强随深度增加而增大。

举一反三：

【变式】如图所示，在圆柱形容器的侧壁上不同位置各开一个小孔，并用橡皮塞盖住，将容器装满水后，同时取掉三个橡皮塞，水从小孔中喷射而出，结果出现图中的情形，你从图中所示的现象能得出什么结论？ 【答案】这现象表明，液体内部的压强随深度的增加而增大。

3、如图所示，三个完全相同的容器，里面分别装有质量相等的三种不同液体，三个容器都是圆柱形，那么（1）这三个容器底受到液体的压强pa_____pb_____pc（填“＜”“＝”“＞”）；（2）三种液体的密度相比较ρa_____ρc_____ρb；（3）三容器对桌面的压强pA_____pB_____pC。

【答案】（1）＝＝（2）＞＞（3）＝＝

【解析】根据液体对容器底的压强产生的原因，我们知道，三容器中液体对容器底的压力相等，而受力面积相等，因此压强相等；三容器a容器中液体的体积最小，b容器中液体的体积最大，但它们质量相等，所以ρa最大，ρb最小；由于三容器完全相同，三液体质量相等，故三容器对桌面的压强相等。

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【总结升华】本题主要考查压力和压强公式的运用，关键要弄清楚液体的压力和压强的计算方法，牢记压力和压强公式。

举一反三： 【变式】（高清课堂《液体压强》38例1）如图所示，放置在水平桌面上的容器中装有适量的水。塞子A受到由水产生的水平向右的压强为( ) A．水g(h1＋h2＋h3) B．水g(h1－h2－h3) C．水g(h1＋h2－h3) D．水g(h1－h2＋h3)

【答案】C

类型二、连通器

4、如图所示，正确的是（ ）

【答案】A

【解析】因为静止在连通器中的同一种液体，各部分直接与大气接触的液面总在同一水平面上，所以选项B、C、D都不符合实际，不能选。

【总结升华】本题的解题关键是了解连通器中液面的特点：静止在连通器中的同一种液体，各部分直接与大气接触的液面总在同一水平面上。

举一反三： 【变式】如图所示中有一处科学性的错误请你找出来并简要说明它违背了什么物理原理或规律：

错误是_____________________； 它违背了___________________。 【答案】壶嘴和壶身中液面不相平； 连通器液面相平的原理。

5、（2011哈尔滨）如图为某饲养场牲畜自动饮水器.以下分析错误的是( )

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A.储水箱与饮水杯A、B、C组成连通器 B.控制进水的自动装置应用了杠杆平衡条件 C.静止时浮子受到平衡力的作用

D.静止时水对三个饮水杯底部压强的关系是：PA【答案】D

【解析】储水箱与饮水杯A、B、C组成的装置符合连通器的特点属于连通器；控制进水的自动装置属于杠杆应用了杠杆平衡条件；静止的物体受到平衡力的作用，C正确；静止时连通器各个容器液面相平，水对三个饮水杯底部压强PA=PB=PC

【总结升华】此题考查了连通器原理、杠杆的平衡条件、液体压强的特点、力的平衡，贴近生活实际，便于激发学生探究物理现象的兴趣，也体现了新课标的要求，属于中考常见题型。

类型三、知识运用

6、如图所示，一个空茶壶的质量为0.5kg，放在水平桌面上，茶壶与桌面的接触面积为0.01m2，用茶壶盛水后，水的深度为0.12m，求： ①空茶壶对桌面的压强； ②水对茶壶底部的压强；

③水对茶壶底部的压力。(茶壶壁的厚度不计，g=10N/kg) 【思路点拨】（1）已知空茶壶的质量，根据公式G=mg可求其重力，在水平面上压力等于物体自身的重力，茶壶的底面积已知，根据公式PF可求茶壶对桌面的压强； S（2）已知壶中水的深度，根据公式P=ρgh可求出水对茶壶底部的压强； （3）利用公式F=PS求出水对茶壶底部的压力。 【答案与解析】 ①空茶壶的重力为 对桌面的压力

②水对茶壶底的压强为：

③水对茶壶底部的压力为：

。 。

，空茶壶放在桌面上时，

。

【总结升华】此类问题的解答要分清固体压强和液体压强。对液体压强和压力问题先求压强后求压力，对固体压强和压力问题，先根据

计算出固体对水平支持面的压力，再由

计算

固体对支持面的压强。

举一反三：

【变式】水平地面上有一只铁皮平底小水桶，桶受到的重力为10N，桶的底面积为3dm2，桶壁厚度不计。现在倒入80N的水后，水的高度为20cm。（g=10N/kg） ①水对桶底的压力和压强各是多少？

②装水的桶对水平地面的压力和压强各是多少？ 【答案与解析】

①分析：倒入桶中的水重不一定等桶底受到的压力。要先求压强，后求压力。

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。

,

②分析：对水平地面的压力、压强是由固体产生的要先求压力，后求压强。

，

。

7、如图所示，一梯形截面容器重10N，容器底面积是200cm2，倒入4kg水的高度为30cm，g取10N/kg。

求：（1）容器底所受到水的压强；

（2）容器底所受到水的压力；

（3）容器对桌面的压强。

【思路点拨】（1）根据液体压强的计算公式p=ρgh即可求出容器底所受水的压强； （2）根据压强公式变形F=Ps即可求出容器底所受水的压力； （3）先根据容器自身重力和水的质量求出容器对桌面的压力为F，然后根据压强公式即可求出容器对桌面的压强。 【答案与解析】

已知：G容=10N，S容=200cm2=2×10-2m2，m水=4kg，h水=30cm=0.3m，g=10N/kg 求：（1）p底 （2）F底 （3）p桌面 解：（1）容器底所受水的压强为 p底=ρgh=1.0×103 kg/m3×10N/kg×0.3m=3×103Pa （2）容器底所受到水的压力 F底=p底S底=3×103Pa×2×10-2m2=60N （3）容器对桌面的压力 F'=G水+G容器=4kg×10N/kg+10N=50N 容器对桌面的压强 p桌面=F'/S底=50N/(2×10-2m2)=2.5×103Pa 答：（1）容器底所受到水的压强为3×103Pa；

（2）容器底所受到水的压力为60N； （3）容器对桌面的压强为2.5×103Pa。

【总结升华】此题主要考查学生对液体压强的计算和压强大小及其计算的理解和掌握，计算时要注意统一使用国际单位制的单位。

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