山东初三初中数学中考真卷带答案解析

班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________

一、选择题

1.今年在北京举行的“财富世界论坛”的有关资料显示，近几年中国和印度经济的年平均增长率分别为7.3%和6.5%，则近几年中国比印度经济的年平均增长率高（ ）． A．0．8 B．0．08 C．0．8 % D．0．08%

2.已知实数（ ）．

在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是

A．

B．

C．

D．

3.国家统计局统计资料显示，2005年第一季度我国国内生产总值为元．（用四舍五入法保留3个有效数字）

A．B． C．D．

亿元，用科学记数法表示为（ ）

4.如图，在中，

（ ）即可．

A．

分别在B．

上，且

∥

，要使

∥

，只需再有下列条件中的D．

C．

5.如图，等腰梯形中，∥，，交于点，点、分别为、的中点，则

下列关于点成中心对称的一组三角形是（ ）

A．

C．

B．D．

的半径是（ ）．

D．5cm或11cm

6.已知圆和圆A．5cm

相切，两圆的圆心距为8cm，圆

B．11cm

的半径为3cm，则圆

C．3cm

7.某乡镇有甲、乙两家液化气站，他们的每罐液化气的价格、质和量都相同．为了促销，甲站的液化气每罐降价25%销售；每个用户购买乙站的液化气，第罐按照原价销售，若用户继续购买，则从第罐开始以7折优惠，促销活动都是一年．若小明家每年购买8罐液化气，则购买液化气最省钱的方法是（ ）． A．买甲站的 B．买乙站的 C．买两站的都可以 D．先买甲站的1罐，以后再买乙站的

8.若A．

求

的值是（ ）． B．

C．

D．

9.为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的两套楼房，套楼房在第层楼，套楼房在第层楼，套楼房的面积比套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设套楼房的面积为平方米，套楼房的面积为平方米，根据以上信息列出了下列方程组．其中正确的是（ ）． A．C．

B．D．

10.如图，在直角坐标系中，将矩形标是（ ）． A．（

，

）

B．（

，3）

C．（

，

）

D．（

，

）

沿

对折，使点

落在点

处，已知

,

，则点

的坐

11.正方形中，分别为的中点，与相交于点，则

D．

A．

B．

C．

12.某种品牌的同一种洗衣粉有为

元、2.8元、1.9元．0．5元．厂家销售A．种包装的洗衣粉 C．种包装的洗衣粉

三种袋装包装，每袋分别装有400克、300克、200克洗衣粉，售价分别三种包装的洗衣粉每袋包装费用(含包装袋成本)分别为0．8元、0．6元、

三种包装的洗衣粉各1200千克，获得利润最大的是（ ）．

B．种包装的洗衣粉 D．三种包装的都相同

二、解答题

1.如图，是格点（横、纵坐标都为整数的点）三角形，请在图中画出与全等的一个格点三角

形．

2.某年北京与巴黎的年降水量都是毫米，它们的月降水量占全年降水量百分比如下表： （1）计算两个城市的月平均降水量；

（2）写出两个城市的年降水量的众数和中位数；

（3）通过观察北京与巴黎两个城市的降水情况，用你所学的统计知识解释北京地区干旱与缺水的原

因．

3.如图，菱形，交于点（1）求菱形

中，．

的面积；

，为中点，，于点，∥，交于点

（2）求的度数．

4.为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通维护交通秩序．若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人．求这个中学共选派值勤学生多少人？共有多少个交通路口安排值勤？

5.某市经济开发区建有三个食品加工厂，这三个工厂和开发区处的自来水厂正好在一个矩形的四个顶点上，它们之间有公路相通，且米，米．自来水公司已经修好一条自来水主管道

两厂之间的公路与自来水管道交于处，米．若自来水主管道到各工厂的自来水管道由各厂负

担，每米造价800元．

（1）要使修建自来水管道的造价最低，这三个工厂的自来水管道路线应怎样设计？并在图形中画出； （2）求出各厂所修建的自来水管道的最低的造价各是多少元？

6.如图，已知平行四边形及四边形外一直线，四个顶点到直线的距离分别为（1）观察图形，猜想得出满足怎样的关系式？证明你的结论． （2）现将向上平移，你得到的结论还一定成立吗？请分情况写出你的结

．

论．

7.某工厂生产的某种产品按质量分为个档次，生产第一档次（即最低档次）的产品一天生产件，每件利润元，每提高一个档次，利润每件增加元．

（1）每件利润为元时，此产品质量在第几档次？

（2）由于生产工序不同，此产品每提高一个档次，一天产量减少件．若生产第档的产品一天的总利润为元（其中为正整数，且≤≤）,求出关于的函数关系式；若生产某档次产品一天的总利润为元，该工厂生产的是第几档次的产品？

8.如图,是点，连结(1)求证：(2) 若

∽

的角平分线, 延长．

； , 求的长；

交的外接圆于点,过三点的圆交的延长线于

(3) 若∥, 试判断的形状，并说明理由．

9.抛物线

交轴于、两点，交轴于点

、

,已知抛物线的对称轴为，,，

（1）求二次函数的解析式； 在抛物线对称轴上是否存在一点，使点到说明理由；

两点距离之差最大？若存在，求出点坐标；若不存在，请

平行于轴的一条直线交抛物线于两点，若以为直径的圆恰好与轴相切，求此圆的半

径．

三、填空题

1.已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于第四象限的一点，则这个反比例

函数的解析式为_______________．

2.盒子里装有大小形状相同的3个白球和2个红球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀后,再摸出第二个球，则取出的恰是两个红球的的概率是______．

3.某电视台在每天晚上的黄金时段的3分钟内插播长度为20秒和40秒的两种广告，20秒广告每次收费6000元，40秒广告每次收费10000元．若要求每种广告播放不少于2次，且电视台选择收益最大的播放方式，则在这一天黄金时段3分钟内插播广告的最大收益是__________元．

4.一次数学测验以后,张老师根据某班成绩绘制了如图所示的扇形统计图(80～分的百分比因故模糊不清),若80分以上(含80分)为优秀等级,则本次测验这个班的优秀率为

_______．

5.如图，正方形的边长为，点为的中点，以为圆心，1为半径作圆，分别交于

两点，与切于点．则图中阴影部分的面积是________．

6.在潍坊市“朝阳读书”系列活动中，某学校为活动优秀班级发放购书券到书店购买工具书．已知购买1本甲种书恰好用1张购书券，购买1本乙种或丙种书恰好都用2张购书券．某班用4张购书券购书，如果用完这4张购书券共有________________种不同购法（不考虑购书顺序）．

山东初三初中数学中考真卷答案及解析

一、选择题

1.今年在北京举行的“财富世界论坛”的有关资料显示，近几年中国和印度经济的年平均增长率分别为7.3%和6.5%，则近几年中国比印度经济的年平均增长率高（ ）． A．0．8 B．0．08 C．0．8 % D．0．08%

【答案】C

【解析】近几年中国比印度经济的年平均增长率高7.3%-6.5%=0.8%．故选C．

2.已知实数在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ）．

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【解析】A、根据b＜0，＞0，则，故该选项错误； B、依据绝对值的定义可得：|，故该选项错误； C、根据b＜，得到：，故该选项正确； D、根据：|，且＞0，b＜0，则，故该选项错误．故选C．

3.国家统计局统计资料显示，2005年第一季度我国国内生产总值为亿元，用科学记数法表示为（ ）元．（用四舍五入法保留3个有效数字）

A．B． C．D．

【答案】B

【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．31 355.55亿=\"31\" 355.55×108≈3.14×1012．故选B．

4.如图，在中，分别在上，且∥，要使∥，只需再有下列条件中的（ ）即可．

A．B．C．D．

【答案】B

【解析】∵EF∥AB，∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）．∵∠1=∠DFE， ∴∠2=∠DFE（等量代换），∴DF∥BC（内错角相等，两直线平行）． 所以只需满足下列条件中的∠1=∠DFE．故选B．

5.如图，等腰梯形中，∥，，交于点，点、

分别为、的中点，则

下列关于点成中心对称的一组三角形是（ ）

A．C．

B．D．

【答案】C

【解析】∵点E、F分别为AO、BO的中点，∴AB=2EF，EF∥AB，∵AB∥CD，

∴CD∥EF，∴∠CDO=∠OFE，∠DCO=∠FEO，∵AB=2CD，AB=2EF，∴EF=CD， ∴△CDO≌△EFO，即关于点O成中心对称的一组三角形是△CDO与△EFO．故选C．

6.已知圆和圆相切，两圆的圆心距为8cm，圆的半径为3cm，则圆的半径是（ ）． A．5cm B．11cm C．3cm D．5cm或11cm

【答案】D

【解析】若外切，则⊙B的半径是8-3=5，若内切，则⊙B的半径是8+3=11．故选D．

7.某乡镇有甲、乙两家液化气站，他们的每罐液化气的价格、质和量都相同．为了促销，甲站的液化气每罐降价25%销售；每个用户购买乙站的液化气，第罐按照原价销售，若用户继续购买，则从第罐开始以7折优惠，促销活动都是一年．若小明家每年购买8罐液化气，则购买液化气最省钱的方法是（ ）． A．买甲站的 B．买乙站的

C．买两站的都可以 D．先买甲站的1罐，以后再买乙站的

【答案】B

【解析】设每罐液化气的原价为x，则在甲站购买8罐液化气需8×（1-25%）x=6x， 在乙站购买8罐液化气需x+7×0.7x=5.9x，由于6x＞5.9x， 所以购买液化气最省钱的方法是买乙站的．故选B． 8.若A．

求

的值是（ ）． B．

C．

D．

【答案】A 【解析】∵∴

=

，∴

，即，∴

，

=．故选A．

9.为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的两套楼房，套楼房在第层楼，套楼房在第层楼，套楼房的面积比套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设套楼房的面积为平方米，套楼房的面积为平方米，根据以上信息列出了下列方程组．其中正确的是（ ）． A．C．

B．D．

【答案】D

【解析】可设平均价为1．关键描述语是：B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米；两套楼房的房价相同，即为平均价1．等量关系为：B套楼房的面积-A套楼房的面积=24；0.9×1×B套楼房的面积=1.1×1×A套楼房的面积，设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，可列方程组为

10.如图，在直角坐标系中，将矩形标是（ ）． A．（

，

）

B．（

，3）

C．（

，

）

D．（

，

）

．故选D．

沿对折，使点落在点处，已知,，则点的坐

【答案】A

【解析】在Rt△AOB中，tan∠AOB=

，∴∠AOB=30°．

而Rt△AOB≌Rt△A1OB，∴∠A1OB=∠AOB=30°．作A1D⊥OA，垂足为D，如图所

示．

在Rt△A1OD中，OA1=OA=∴A1D=OA1•sin∠A1OD=∴OD=OA1•cos∠A1OD=

11.正方形

中，

分别为

的中点，

与

相交于点

，则

，∠A1OD=60°，∵sin∠A1OD=

．又cos∠A1OD=．∴点A1的坐标是（

， ，

）．故选A． ，

D．

A．

B．

C．

【答案】D

【解析】根据题意，AE=BF，AD=AB，∠EAD=∠B=90°，∴△ADE≌△BAF．

∴∠ADE=∠BAF，∠AED=∠BFA．又∵∠DAO=∠BFA，∴∠DAO=∠AED．∴△AOD∽△EAD． 所以

．故选D．

12.某种品牌的同一种洗衣粉有为

元、2.8元、1.9元．0．5元．厂家销售A．种包装的洗衣粉 C．种包装的洗衣粉

三种袋装包装，每袋分别装有400克、300克、200克洗衣粉，售价分别三种包装的洗衣粉每袋包装费用(含包装袋成本)分别为0．8元、0．6元、

三种包装的洗衣粉各1200千克，获得利润最大的是（ ）．

B．种包装的洗衣粉 D．三种包装的都相同

【答案】B

【解析】1200千克=1200000克．三种包装的洗衣粉的利润分别是：

A=1200000÷400×（3.5-0.8）=8100；B=1200000÷300×（2.8-0.6）=8800； C=1200000÷200×（1.9-0.5）=8400，其最大的数是8800元， 所以获得利润最大的是B种包装的洗衣粉．故选B．

二、解答题

1.如图，是格点（横、纵坐标都为整数的点）三角形，请在图中画出与全等的一个格点三角

形．

【答案】

【解析】最简单的方法就是从点B所以在的纵坐标找一点，作BC的平行线，且长度相等，然后再作AB的平行线且长度相等，最后连接，构成三角形．

2.某年北京与巴黎的年降水量都是毫米，它们的月降水量占全年降水量百分比如下表： （1）计算两个城市的月平均降水量；

（2）写出两个城市的年降水量的众数和中位数；

（3）通过观察北京与巴黎两个城市的降水情况，用你所学的统计知识解释北京地区干旱与缺水的原

因．

【答案】（1）两个城市的月平均降水量(2)北京降水量的众数是3%×630=18.9毫米； 巴黎的降水量众数是9%×630=56.7毫米； 北京的降水量的中位数是3%×630=18.9毫米；

毫米；

巴黎的降水量的中位数是8.9%×630=56.07毫米；

(3) 根据众数、中位数的比较，以及表中看出北京在7、8两个月份的降水量最高,其它月份的降水量相对很低,特别是春冬季的降水量更少, 这样导致 7、8两个月份的降水量过于集中，流失过大,而其它月份降水量很少,这就是造成北京每年干旱和缺水的主要原因．

【解析】平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；对于中位数，按从小到大的顺序排列，只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的两个数；对于众数可由出现频数最大的数据写出．

3.如图，菱形中，，为中点，，于点，∥，交于点，交于点． （1）求菱形的面积；

（2）求的度数．

【答案】(1)连结并且和∵,且平分， ∴和都是正三角形， ∴ ， 因为是直角三角形， ∴，

相交于点，

∴菱形的面积是． (2) ∵ 是正三角形, ， ∴°， 又∵∥， ， ∴ 四边形是矩形， ∴°， ∴°

【解析】连接AC，BD并且AC和BD相交于点O，根据菱形的性质以及垂直定理得到△ABC和△ADC都是正三角形，即AB=AC=4，再利用勾股定理求出BD的长，进而求出菱形ABCD的面积；根据正三角形的性质求出∠DAF的度数，然后利用三角形内角和定理求出∠CHA的度数．

4.为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通维护交通秩序．若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人．求这个中学共选派值勤学生多少人？共有多少个交通路口安排值勤？ 【答案】设这个学校选派值勤学生人,共到个交通路口值勤. 根据题意得:

将方程(1)代入不等式(2), ， 整理得:19.5< ， 根据题意取20,这时为158．

答:学校派出的是158名学生,分到了20个交通路口安排值勤． .

【解析】如果设共到x个交通路口值勤，那么根据“若每一个路口安排4人，那么还剩下78人”，可知学校选派的值勤学生人数-每个交通路口值勤的学生总人数=78；再根据“若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人”，可知4≤学校选派的值勤学生人数-（y-1）个交通路口值勤的学生总人数＜8，据此列出两个关系式，求出问题的解．

5.某市经济开发区建有三个食品加工厂，这三个工厂和开发区处的自来水厂正好在一个矩形的四个顶点上，它们之间有公路相通，且米，米．自来水公司已经修好一条自来水主管道

两厂之间的公路与自来水管道交于处，米．若自来水主管道到各工厂的自来水管道由各厂负

担，每米造价800元．

（1）要使修建自来水管道的造价最低，这三个工厂的自来水管道路线应怎样设计？并在图形中画出； （2）求出各厂所修建的自来水管道的最低的造价各是多少元？ 【答案】解：（1）过分别作的垂线段，交于，即为所求的造价最低的管道路线．图形如图所示． （2）（法一）（米）， =1500（米）， ∵∽， 得到：∴∵得到∴∵∴∴

∽

，

（米），

，

∽

，

（米），

， ．

（米）．

所以，三厂所建自来水管道的最低造价分别是

720×800=576000（元），300×800=240000（元），1020×800=816000（元） 法二（设，利用三角函数可求得的长）

【解析】（1）根据“垂线段最短”即可画出使修建自来水管道的造价最低时，这三个工厂的自来水管道路线；

（2）根据勾股定理和直角三角形的面积公式求得BH的长，根据相似三角形的对应边的比相等分别求得CF，DG的长，再根据每米造价800元求得价钱．

6.如图，已知平行四边形及四边形外一直线，四个顶点到直线的距离分别为． （1）观察图形，猜想得出满足怎样的关系式？证明你的结论． （2）现将向上平移，你得到的结论还一定成立吗？请分情况写出你的结

论．

【答案】（1）．

证明：连结，且相交于点，

为点到的距离， ∴OO1为直角梯形∴同理：

的中位线 ， ；

．

∴． （2）不一定成立． 分别有以下情况： 直线过点时，； 直线过点与点之间时，； 直线过点时，； 直线过点与点之间时，； 直线过点时，； 直线过点与点之间时，； 直线过点时，； 直线过点上方时，．

【解析】（1）此题可以连接平行四边形的对角线，交点是O．作OO1⊥l于O1．根据梯形的中位线定理得到2OO1=DD1+BB1=b+d=AA1+CC1=a+c．

（2）将l向上平移，分别有直线l过B点时；直线l过B点与D点之间时；直线l过D点时；直线l过C点与D点之间时；直线l过C点时；直线l过C点上方时．结合三角形的中位线定理和梯形的中位线定理进行分析．

7.某工厂生产的某种产品按质量分为个档次，生产第一档次（即最低档次）的产品一天生产件，每件利润元，每提高一个档次，利润每件增加元．

（1）每件利润为元时，此产品质量在第几档次？

（2）由于生产工序不同，此产品每提高一个档次，一天产量减少件．若生产第档的产品一天的总利润为元（其中为正整数，且≤≤）,求出关于的函数关系式；若生产某档次产品一天的总利润为元，该工厂生产的是第几档次的产品？

【答案】（1）每件利润是16元时，此产品的质量档次是在第四档次． （2）设生产产品的质量档次是在第档次时，一天的利润是（元）， 根据题意得：

整理得： 当利润是1080时，即 解得： （不符合题意，舍去）

答：当生产产品的质量档次是在第5档次时，一天的利润为1080元． 【解析】（1）依题意可得此产品质量在第4档次．

（2）设生产产品的质量档次是在第x档次时，一天的利润是y，求出y与x的函数解析式，令y=1080，求出x的实际值．

8.如图,是的角平分线, 延长交的外接圆于点,过三点的圆交的延长线于点，连结． (1)求证：∽； (2) 若, 求的长；

(3) 若∥, 试判断的形状，并说明理由．

【答案】（1）证明：连结两圆的相交弦 在圆中，， 在圆中，， ∴， 又因为是角平分线，得∠BAE=∠CAE， ∴， ∵， ∴∽． （2）∵∽， ∴∴∴

． ，

，

（3）证明：根据同弧上的圆周角相等， 得到：，， ∴， ∵=180°， ∴=180°， 又=180， ∴ ． ∵∥，， 又∵， ∴∠AEB =∠ABE ， ∴为等腰三角形．

【解析】（1）可通过证两组对应角相等来证两三角形相似．

（2）根据（1）中得出的相似三角形即可得出AE，DE，EF这三条线段的比例关系，有了AD，DE的长，即可求出EF的值．

（3）可通过证角的关系来得出三角形的形状．

9.抛物线交轴于、两点，交轴于点,已知抛物线的对称轴为，,， （1）求二次函数的解析式；

在抛物线对称轴上是否存在一点，使点到、两点距离之差最大？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由；

平行于轴的一条直线交抛物线于两点，若以为直径的圆恰好与轴相切，求此圆的半

径．

【答案】（1）将代入得 ． 将，代入得 ．……….(1) ∵是对称轴， ∴

． (2)

，

，

将（2）代入（1）得 ， ．

所以，二次函数得解析式是（2）与对称轴的交点即为到∵点的坐标为，点的坐标为∴ 直线的解析式是， 又对称轴为， ∴ 点的坐标． （3）设

、

则 ，……………(1) ∵ 对称轴为， ∴ ． ……………(2) 由（1）、（2）得：将得

整理得： 由于 r=±y，当

．

时，

代入解析式

．

的距离之差最大的点．

，

，所求圆的半径为r，

．………(3)

，

，…………(4)

，

解得，当解得，

所以圆的半径是

时，

，

， ， 或

（舍去），

（舍去）． ．

=1，然后可将B点坐标代入抛物线的解析

【解析】（1）根据抛物线过C点，可得出c=-3，对称轴x=1，则-

式中，联立由对称轴得出的关系式即可求出抛物线的解析式．

（2）本题的关键是要确定P点的位置，由于A、B关于抛物线的对称轴对称，因此可连接AC，那么P点就是直线AC与对称轴的交点．可根据A、C的坐标求出AC所在直线的解析式，进而可根据抛物线对称轴的解析式求出P点的坐标．

（3）根据圆和抛物线的对称性可知：圆心必在对称轴上．因此可用半径r表示出M、N的坐标，然后代入抛物线中即可求出r的值．

三、填空题

1.已知一次函数

的图象与反比例函数

的图象交于第四象限的一点

，则这个反比例

函数的解析式为_______________． 【答案】【解析】把

代入一次函数

得：

，即

，那么P点坐标为（1，-3），再把P

。

点坐标代入反比例函数得：，即k=-3.那么反比例函数的解析式为

2.盒子里装有大小形状相同的3个白球和2个红球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀后,再摸出第二个球，则取出的恰是两个红球的的概率是______． 【答案】

【解析】列表得：

（白，红） （白，红） （白，红） （红，红） （红，红） （白，红） （白，红） （白，红） （红，红） （红，红） （白，白） （白，白） （白，白） （红，白） （红，白） （白，白） （白，白） （白，白） （红，白） （红，白） （白，白） （白，白） （白，白） （红，白） （红，白） ．

∴一共有25种情况，取出的恰是两个红球的有4种情况，∴取出的恰是两个红球的概率是

3.某电视台在每天晚上的黄金时段的3分钟内插播长度为20秒和40秒的两种广告，20秒广告每次收费6000元，40秒广告每次收费10000元．若要求每种广告播放不少于2次，且电视台选择收益最大的播放方式，则在这一天黄金时段3分钟内插播广告的最大收益是__________元． 【答案】50000

【解析】设20秒的广告播x秒，40秒的广告播y秒．则：20x+40y=180， ∵每种广告播放不少于2次，∴x=3，y=3，或x=5，y=2．

当x=3，y=3时，收益为：3×6000+3×10000=48000； 当x=5，y=2时，收益为：5×6000+2×10000=50000;

∴这一天黄金时段3分钟内插播广告的最大收益是50000元．

4.一次数学测验以后,张老师根据某班成绩绘制了如图所示的扇形统计图(80～分的百分比因故模糊不清),若80分以上(含80分)为优秀等级,则本次测验这个班的优秀率为

_______．

【答案】68%

【解析】∵80分以上（含80分）为优秀等级，∴本次测验这个班的优秀率为1-20%-12%=68%．

5.如图，正方形的边长为，点为的中点，以为圆心，1为半径作圆，分别交

于

两点，与切于点．则图中阴影部分的面积是________．

【答案】

，

【解析】连接MN，得到△EMN是等边三角形，即∠MEN=60°，所以S扇形MEN=△AEM≌△BEN，而S△AEM=

，

所以图中阴影部分的面积=正方形的面积-扇形的面积-2△AEM的面积=．图中阴影部分

的面积是．

6.在潍坊市“朝阳读书”系列活动中，某学校为活动优秀班级发放购书券到书店购买工具书．已知购买1本甲种书恰好用1张购书券，购买1本乙种或丙种书恰好都用2张购书券．某班用4张购书券购书，如果用完这4张购书券共有________________种不同购法（不考虑购书顺序）． 【答案】6

【解析】只购买一种书时，购买方案有：甲4本；或乙2本；或丙2本；共三种买法；购买两种书时，购买方案有：甲2本、乙1本；或甲2本、丙1本或乙1本、丙1本；共三种买法；因此共有3+3=6种买法．