浮力经典例题(强烈推荐)[1]2

例15 如图1—5—7所示，把甲铁块放在木块上，木块恰好浸没于水中，把乙块系在这个木块下面，木块也恰好浸没水中，已知铁的密度为7.9×103kg/m3．求：甲、乙铁块的质量比．

图1—5—7

精析 当几个物体在一起时，可将木块和铁块整体做受力分析，通常有几个物体，就写出几个重力，哪个物体浸在液体中，就写出哪个物体受的浮力．

已知：铁＝7.9×103kg/m3

m甲求：m乙

解 甲在木块上静止：F浮木＝G木＋G甲 ①

乙在木块下静止：F浮木＋F浮乙＝G水＋G乙 ②

不要急于将公式展开而是尽可能简化

②－① F浮乙＝G乙－G甲

水g V乙＝铁g V乙－铁g V甲

先求出甲和乙体积比

铁V甲＝（甲—乙）V乙

V甲V乙＝

铁水铁(7.91)103kg/m369337.910kg/m＝＝79

m甲质量比：m乙＝

铁V甲铁V乙69＝V乙＝79

V甲69答案 甲、乙铁块质量比为79．

例16 如图1—5—8所示的木块浸没在水中，细线对木块的拉力是2N．剪断细线，待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加1N向下的压力时，木块有20cm3的体积露出水面．求木块的密度．（g取10N/kg）

图1—5—8

精析 分别对木块所处的几种状态作出受力分析．

如图1—5—9（a）（b）（c）．

（a） （b） （c）

图1—5—9

图（a）中，木块受拉力F1，重力和浮力．

图（b）中，细线剪断，木块处于漂浮状态，设排开水的体积为V排．

图（c）中，将露出水面的部分切去后，木块仍漂浮，这时再

施加F2＝1 N的压力，仍有部分体积露出水面．

已知：F1=2N，F2=1N，V′＝20cm3—2×10—5m3 求：水

解 根据三个图，木块均静止，分别列出受力平衡过程

F浮1GF1F浮2GF浮3G2F2①②③

将公式中各量展开，其中V排指图（b）中排开水的体积．

水gV木gVF1水gV排木gV木g(V排V)木gV排F2(V指图(c)中露出的体积)

代入数值事理，过程中用国际单位（略）

2水V—木V＝10

水V排—木V

1（水V排—木V排）＝10＋水×2×10—5

约去V排和V，求得：水＝0.6×103kg/m3

答案 木块密度为0.6×103kg/m3．

例18 底面积为400cm2的圆柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌面上，把边长为10cm的正方体木块A放入水后，再在木块A的上方放一物体B，物体B恰好没入水中，如图1—5—11（a）所示．已知物体B的密度为6×103kg/m3．质量为0.6kg．（取g＝10N/kg）

（a） （b）

图1—5—11

求：（1）木块A的密度．

（2）若将B放入水中，如图（b）所示，求水对容器底部压强的变化．

已知：S＝400cm2＝0.04m2，A边长a＝10cm＝0.1m，B＝6×103kg/m2，mB＝0.6kg

求：（1）pA；（2）△p．

解 （1）VB＝

mBB0.6kg33610kg/m＝＝0.1×10－3m3

图（a）A、B共同悬浮：F浮A＋F浮B＝GA＋GB 公式展开：水g（VA＋VB）＝水gVA＋mBg

其中VA＝（0.1m）3＝1×10－3m3

水VA水VBmBA＝

VA

代入数据：

1103kg/m3103m3103kg/m30.1103m30.6kgA＝103m3

A＝0.5×103kg/m3

（2）B放入水中后，A漂浮，有一部分体积露出水面，造成液面下降．

A漂浮：F浮A＝GA

水gVA排＝AgVA

AVA0.5105kg/m3103m333110kg/m水VA排＝＝

＝0.5×10－3m3

VAVA排△VS液面下降△h＝S＝

1103m30.5103m30.04m2 ＝＝

0.0125m

液面下降△p＝水g△h＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.0125m＝125Pa．

答案 A物体密度为0.5×103kg/m3．液体对容器底压强减少了125Pa．

例20 如图1—5—13（a），在天平左盘放一杯水，右盘放砝码，使天平平衡．

（a） （b）

图1—5—13

（1）将一质量为27g的铝块（铝＝2.7g/m3）放入左盘水中，水不溢出，天平还能平衡吗？

（2）将铝块如图1—5—13（b）方式放入左盘中，天平还能平衡吗？

解 （1）因为铝＞水，放入容器中，铝块将沉底，容器底部增加的压力就是铝块重力．

天平此时不平衡，左盘下沉，右盘增加27g砝码，可使天平再次平衡．

（2）铝块浸没于水中，但未沉底，此时容器中液面升高△h，容器底部增加的压力△

F＝水g△h·S＝水gV铝＝F浮．

m铝块体积，V积＝铝27g32.7g/cm＝＝10cm3

铝块排开水质量：m排＝水V铝＝1g/cm3×10cm3＝10g

天平不平衡，左盘下沉．右盘再放10g砝码，可使天平再次平衡．

例24 一块冰内含有一小石块，放入盛有水的量筒内，正好悬浮于水中，此时量筒内的水面升高了4.6cm．当冰熔化后，水面又下降了0.44cm．设量筒内横截面积为50cm2，求石块的密度是多少？（水＝0.9×103kg/m3）

精析 从受力分析入手，并且知道冰熔化，质量不变，体积减小，造成液面下降．

已知：S＝50cm2，h1＝4.6cm，h2＝0.44cm 求：石

解 V冰＋V石＝Sh1＝50cm2×4.6cm＝230 cm3冰熔化后，水面下降h2．

V′＝h2S＝0.44cm×50cm2＝22 cm3

∵ m冰＝m水

冰V冰＝水V水

V水V冰0.999＝1＝10，V水＝10V冰

91V′＝V冰－V水＝V冰－10V冰＝10V冰

0.1V冰＝22 cm3

V石＝230 cm3—220 cm3＝10 cm3

冰、石悬浮于水中：

F浮＝G冰＋G石

水g（V冰＋V石）＝水g V冰＋水g V石

水(V冰V石)冰冰石＝

V石

1g/cm3230cm30.9g/cm3220cm310cm3 ＝

＝3.2g/cm

3答案 石块密度为3.2g/cm

3例27 某人用绳子将一物体从水面下2m深处的地方匀速提到水面0.5m处的过程

1中，人对物体做功为J．当将物体拉到有5体积露出水面时，让其静止，此时绳子对物体

的拉力为40N．不计绳子的质量，忽略水的阻力，求物体的密度．（g取10N/kg）

精析 分析物体受力，从做功的公式出发，列出方程．

1已知：h1＝2m h2＝0.5m W＝J V露＝5V， F＝40N

求：

解 物体在水中受的拉力为G—F浮

拉力做功：W＝（G－F浮）（h1—h2） 物体在水面静止时：受拉力、重力和浮力

F＝G—F浮′ WJ由①得 G—F浮＝h1h2＝2m0.5m＝36N

将G和F浮展开gV－水gV＝36N 1将②式展开gV－水gV（V—5V）＝40N (水)gV③÷④ (45gV36N水)＝40N

①

②

③

④

水49水5＝10

＝2.8×103kg/m3

答案 物体密度为2.8×103kg/m3