指数函数与对数函数专项练习含答案

指数函数与对数函数专项练习

232352525a（）,b（），c（）555，则设

1a，b，c的大小关系是[]

（A）a＞c＞b（B）a＞b＞c（C）c＞a＞b（D）b＞c＞a 2函数y=ax2+bx与y=logbx||a(ab≠0，|a|≠|b|)在同一直角坐标系中的图像可能是[]

1125b25ma3.设，且b，则m[] （A）10（B）10（C）20（D）100 4.设a=log32,b=In2,c=5,则[] A.a0，y>0，函数f(x)满足f（x＋y）＝f（x）f（y）”的是 [] （A）幂函数 （B）对数函数 （C）指数函数 （D）余弦函数 8.函数y=log2x的图象大致是[]

PS

(A)(B)(C)(D)

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25alog4，b（log3），clog，则[] 58.设

(A)a(A)0 (B)1 (C)2 (D)3

xy16410.函数

的值域是[]

（A）[0,）(B)[0,4](C)[0,4)(D)(0,4) 11.若alog3π，blog76，clog20.8，则（） A．abc B．bacC．cab D．bca 12.下面不等式成立的是() A．log32log23log25B．log32log25log23 C．log23log32log25D．log23log25log32 13.若0xy1，则() A．3y3xB．logx3logy3C．log4xlog4yD．()x()y 14.已知0a1，xloga2loga3，yloga5，zloga21loga3，则（） A．xyz B．zyx C．yxz D．zxy 1214141)alnx，b2lnx，cln3x，则（） 15.若x(e1，，A．aB．0ba11 D．0a1b11

O y x

C．0b1a1

18.已知函数ya2x2ax1(a1)在区间[－1,1]上的最大值是14，求a的值. 19.已知f(x)2m是奇函数，求常数m的值； x31ax1

20.已知函数f(x)＝x(a>0且a≠1).

a1

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(1)求f(x)的定义域；(2)讨论f(x)的奇偶性；(3)讨论f(x)的单调性.

指数函数与对数函数专项练习参

1）A

2y()x5在x0时是减函数，所以cb。 【解析】yx在x0时是增函数，所以ac，

252.D

bbbb【解析】对于A、B两图，|a|>1而ax2+bx=0的两根之和为-a,由图知0<-a<1得-1b两图，0<|a|<1,在bb图中两根之和-a<-1，即a>1矛盾，对于C、D3.D解析：选C矛盾，选D。

11logm2logm5logm102,m210,A.ab又Qm0,m10. 114.C【解析】a=log32=log23,b=In2=log2e,而log23log2e1,所以12axyf（x＋y）＝f（x）f（y）。 aloglog55=1,b(log53)2(log55)2=1,clog45log4418.D【解析】因为， 所以c最大，排除A、B；又因为a、b(0,1)，所以ab，故选D。 9.解析：+1=2，故=1，选B，本题主要考察了对数函数概念及其运算性质，属容易题 10.C【解析】

Q4x0,0164x16164x0,4.

11.A【解析】利用中间值0和1来比较:alog3π>1，0blog761，clog20.80 12A【解析】由log321log23log25,故选A. 精心整理

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13．C函数f(x)log4x为增函数

14.CQxloga6,yloga5,zloga7,由0a1知其为减函数,yxz 15.【解析】由e1x11lnx0，令tlnx且取t知b由图易得a1,0a11;取特殊点x01ylogab0,

1loga1logabloga10,0a1b1.选A. a1217.【解析】（1）当x0时，f(x)0；当x0时，f(x)2x由条件可知2x12xx，即22g210 2x21 ……2分 2x解得2x12 ……6分

∵x0∴xlog2(12) ……8分 （2）当t[1,2]时，2t(22t11t)m(2)0 ……10分 2tt22即m(22t1)(24t1)，∵22t10，∴m(22t1) ……13分 ∵t[1,2]，∴(22t1)[17,5] 故m的取值范围是[5,)……16分 18.解：ya2x2ax1(a1)，换元为yt22t1(ta)，对称轴为t1. 当a1，ta，即x=1时取最大解得a=3(a=－5舍去) 19.常数m=1 20解：(1)易得f(x)的定义域为｛x｜x∈R｝.

ax11ax

(2)∵f(-x)＝x＝＝-f(x)且定义域为R，∴f(x)是奇函数. x

a11a(ax1)22(3)f(x)＝＝1-.

ax1ax11a值，略 精心整理

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1°当a>1时，∵ax+1为增函数，且ax+1>0.

ax122∴x为减函数，从而f(x)＝1-x＝x为增函数.2°当0a1a1a1ax1

f(x)＝x为减函数.

a1

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