科 工1程l科I技 预应力混凝士筒支空心板梁上拱度计算及 设计建议 陶洪波 (广东省路桥规划勘察中·心,广东广州510635) 摘要:简支梁桥作为国内最普遍的桥型,其使用性能应该引起我们的重视。简支梁桥特别是小跨径的简支粱桥利用计算的允许上拱值来寻 求更为合理的设计和施工控制方法,对工程实践具有较强的指导意义。 关键谣:预应力混凝土简支粱桥;行车舒适性;允许上拱度 Abstract:As the most universal type of bridge in china,the operational performance of simple supposed beam bridge should be paid atten— tion to.To seek a more reasonable design and the construction control method using the computation permission camber value,it has the strong guiding sense to the project practice for the simple suppo ̄beam bridge especially the small span simple support beam bridge. Key words:Prestressed c0ncr。ete simple suppo ̄beam bridge;Riding comfort;Permission camber 预应力混凝土简支粱桥以其施工方便和 凝土桥梁结构的特点,基于记忆模型的全量形 拿 嚣 塞 力混凝土简支粱桥以其施工方便和 + 一 (2 -5) 式中 (,)为截面曲率, (r)为混凝土截面重 经济性好等特点,被广泛应用于中小跨径的公 式自动递进法 fASUM),通过截面曲率分析同 心0处混凝土的应变,cr(t,to)为预应力钢筋在 路桥梁建设中n】。虽然其设计、施工技术相对其 时考虑混凝土弹性模量随时间的变化、徐变柔 或徐变系数)、配筋率预应力钢筋松弛、混凝 长度保持不变时在t—to时段内应力的降低值 它类型桥梁比较成熟,但一些缺陷在现役的桥 量((称固有松弛)可按文献【7]计算, (f)为考虑收 梁中还经常出现,梁体过度上拱就是其中之一, 土收缩等影响,精确计算预应力混凝土梁的长 当对此控制不当时,桥面会形成波浪形,高速通 过的车辆与桥梁之间会形成振动耦合,不仅对 桥梁本身的安全造成危害,对车内驾乘人员乘 车舒适性也造成不利的影响。而随着社会的进 步行车舒适性问题将越来越受到人们关注。因 此有必要对简支梁桥长期上拱度进行相应研 究。 期徐变上拱度值。计算精度可通过计算时间区 缩、徐变影响的折减系数;∈=l一 E va v, ̄ (to )段的细分而方便地控制。 2.1应力应变关系的建立 ( )、 )为预应力钢筋重心处混凝土与力筋 根据徐变作用的叠加原理,桥梁结构中to 的初始应力。 时刻施加恒应力a(to)后t时刻混凝土的应力应 可推得t时亥憎 混凝土截面重心0点Y处 变关系为 混凝土的应力为: , 1上拱度计算主要影响因素 1.1混凝土弹性模量 弹性模量是混凝土的重要力学性能,反映 了混凝土所受应力和所产生应变之间的关系, 是计算钢筋混凝土结构的变形、裂缝开展和大 体积混凝土的温度应力所必须的参数之一。后 张法预制预应力混凝土梁张拉引起的起拱、变 形和混凝土弹性模量有着密切的关系。为保证 桥面的平整度,在预制混凝土梁的过程中张拉 预应力后梁的起拱度有严格的起拱度要求,此 时弹性模量也是一个重要的参数。 预计混凝土弹性模型的表达式[2F: 我们最关心的是混凝土弹性模量与混凝 上龄期和强度的关系。混凝土的弹性模量随龄 期而变化的规律一般可用双曲线幂函数表示。 (f)= c 【l+ (r,f0)] o-c, (f)=一(a+考) (f)一( + x) (f) (2—6) (2-7) f2—8a) +f c L (T)+ (f'to) + (y,f) 当y=0,得0点处应力、应变关系: (f)一一OlEcO)一 ≯(f)+u(O,f) 0 1+ z+ =(7c(f),(f,f)一r (T)dJ(t,7-)-}-E h(t,to)( 一 J 式中 p=Esp n+Es s2+EPppep 8b) 式中J(r,f)=1+ (t,T)/E (T)为混凝土 徐变柔量, ( )为.r时刻混凝土应力, (r)为 ,r时刻混凝土弹性模量, (f,f)为r时刻加载 至t时刻混凝土的徐变系数,e,h(t,to)为混凝土 的收缩应变。 )(=E 蠢+丘 f)= ,+ P; (2-8c) y +_Mo-_- ̄Me_o 将(f。,f)时段分成n个小时段(f一,t ) ( 1,2,…n),设混凝土应力在时段(f ,t ) 内线性变化,将(2—1)式右端积分项在时段 ,‘) 内写成代数形式: +A (r) (f,fo) (1+ f2—8d) 其中 、 、 分别为下、上缘钢筋及预 应力钢筋面积重心至0点的距离,r √ 、 = 、 = 凸‘ 一 ( 砷 A+Bf [ = (r) (f' ):毒 (‘)-4-O- _1)]£ r) 为截面回转半径,1 一(1一1) 点)为预应力钢筋引起的初始值。 2_2满足截面内力与变形协调的混凝土应 Ar(t)按下式(文献【7】)计算: 力、应变约束方程 Ar(t1=P( ’) (2—9) 桥梁结构(按典型的一层预应力钢筋与两 1.2混凝土徐变 式中<: or , (,。)为预应力钢筋应力 混凝土的收缩徐变往往是造成大跨度预 层普通钢筋考虑)在恒定外荷载N。,M。作用 应力混凝土桥梁在长期运营后预应力损失、长 下,某截面在任意r(>to)时刻的内力满足下列方 初值, 为预应力钢筋强度;当力筋应力随时 程。 · 期变形和内力重分布显著增加的一个主要原因 间降低时有 [31n=1 O- (t)+O-r(f,to) 在长期荷载作用下,加载初期徐变应变增长 Ⅳ.(r)+ (f)十 2(f)+Np(t)= (2—3a) 较快,后期增长减慢,结构徐变变形累计总值可 M O)+M (f)+M 2(f)+MP(f)一Mo (2-3b) (f0) (2—10) 下标c代表混凝土P、s分别代表预应力 能超过弹性变形,甚至达到弹性变形的2-4倍 由混凝土截面上应变线性分布的假定,可 因而能够改变静不定结构的应力状态,特别 钢筋与非预应力钢筋。根据假定,钢筋与同一位 推得混凝土净截面重心处及预应力钢筋重心处 是由于温度、干缩等强迫变形引起的应力。 置的混凝土变形相同,则有如下关系: 混凝土应力、应变关系: 2考虑徐变、截面曲率的预应力混凝土梁 Esl(t)= (t)4-Gt ̄(t) (2-4 a)上拱度计算 、4b1 由于预应力混凝土桥梁长期徐变上拱度 式中:t一混凝土龄期,以天计; E 一龄期为t时混凝土的弹性模量; A、B一由试验确定的常数。 ∑ (‘)+ 一-)儿,(f,‘)一J(t,‘一·)]r7一 分别为钢筋的截面配筋率,N 与Mp0(对于0 。,f2—Oc,O。(f ):一=一c( 一昙旦) c (。f)一昙旦E 。 ,(f,)+ cu(。O,rf ) fz2一一11 ) 一276— 工l程f科f技 , ( ) 一 + =一 + 一 一 )一 ((r) ) ( ) ( )+Ou(t) 九( ) (2—科 16) 式中l为计 哆争度,A、B代袁馨 两端,M代表跨 中。当桥梁受均布荷载作-用豉 戋面曲辛 为二 (2-12) 移∈抛物线变化时,E式给出的是 鞫酩棵。式中 ,,(f)、 ,,(f)c.伪预应力钢筋重心处混 对于简支梁,梁端 (1)、 (1)变化仅由混凝 凝土应力和应变。 土收缩引起,若假定没有钢筋时梁体全截面沿纵向 23求解混凝土直力的全虱琶;j戈自动递进汁算 均匀收缩则可推导出下磕 式: 图l简支梁变形与曲率的关系 △ (f,to)一A九(f,to)= 式 e, 1 1 I辱j日 一3b)分.另0代^j戈 一lo) —1 l 詹 ), 、-1 ,..、 干 一17) 此时Gc,O( )=tT ̄.o, ( ):£ ,t7o(‘) t7 , %(ti) ,并记 『1D= (o, ), , :u( , ) 式中 (f,to)为梁体中素混凝土的自由收缩应 经整理得 变,e为所有钢筋重心 啪 {应 钢筋与非预应力 I A l B l c 惭 的距离。 Gnp= fA+∑Jrj(岛 ,。+( q,,)】 一13) 钢筋堙 凝土净截面鸯I式中: 通过以上的分析可以求解任意时刻任意位置 图2预应力钢筋分段布置 ^ =【 + (卢+ )】 一p [2epO ̄ 的简支粱的变形和应力,下面将求解步骤作一归 积分求得 纳:a确定徐变特性、收缩特性计算式;h将 ,t溅 分  ̄ 成n个小殴,计算系数; 悸 施nⅡ夕 载引起的各变 fM(x)ax+c 。一 J量的弹性响应;d设 ):1.0,由式 一12)或 一14) r dx+c +D 求解混凝土净截面重心处 (‘);e将 q)代入式 求解≮(^);£将 )、 (^)代人j戋 一囝求解≯ ); 一( +吾 ,。(f) ) .,疰 = 一1 一 , ., +0( +等)Kn +等)】(2-13a) 一 ( +≯ _【1+ (卢+ ( =~ 一 ×【_ 一 +卢+等】 ZP‘)、 ( )4Lk- ̄3b) 昏将≮(—囝求解任意位置混凝土 ; 。J[J M(x)dx]dx+Cx+D 0—6) C=-印+等(e 卢+ r 等(ze 2-130D :f +‘ + +等)】 , 】r 扛 一¨ 一等+旦ep3由 上边 一13)的四个式子表示的系数只与截面 特征、配筋率、徐变柔度及混凝士收缩有关。因此只 要选定了时间段的划分以及徐变柔度和收缩计算 式的选定,即可单独计算以上系数。 24多次加载时全量形式的计算式 当有多次加载时,设f。 ( l,2—3-,,,1)时, 作用外常载N ,M (m为加载总次数, = ),可推 出下面计算式(E标有e的为弹性量画 :, 。E∑ , ( ,。+ ) 式中的常数c和D由简支梁两端的变形 t#0:0. =0确定。常数c和D确定后即可由式 可得 (^);锵 (^)代人式 —8) 一啉解 (fz);j. t将 )代入式 一1日即可求解t。时刻简支粱跨中变 f3—5)、式0一 任意横截面的转角和梁横轴线上 任意一点的变形位移。分析式0一l b)、式0—3 ij 形。k用A ( ),回到第圆。 循环E述步骤,即可求解任意时刻混凝土和钢 p一回可知,截面上下缘的应力差值与截面高度的比 筋应力、应变及 湎曲率的全量-隹 中变形。 值 _王 截面应力均匀性变化参数 )越大, 3预应力筋布置对E拱度的影响 微元dx的转角d 0就越大,变形(o也越大。 本部分内容基于以下侣 £彳 寸论 对于中小跨径的简支梁,预应力筋—般布置形 3.1平截面假设横截面变形后仍为平面,并与 式如图2所示, 分.为L1、1,2、1,3三段a其中LJ、L3 弯曲后的纵线正交。 两端为直线,【J2段为圆曲线,IJl段弯起角度和L2 3.2单项受力假设 段圆曲线半径根据臣体的简支梁截酮髟式确定。对 挤压,只单向受拉(西。 于这样的这样的预应力筋布置可用分段积分的方 33小变ff,fB}i殳变形满足叠加原理。 法求解任意截面的变形。 根据预应力筋布置形式推导梁体变形分段积 公式如下 分计算公式 =一百l(J bU bM( )出卜 【 ( )出] 由材料力学知识, (t0;h将 (1-)、(afro代人式 一4c)求解 (rt)由此 + 即 ̄,o+Cncr 々) 关系(见图1) : (p+y)dO一#do P O-la) r 【r ( )出】)+ +D 0-7) 一Np×(£一(LI— )增 +船 sin'b) + ∑ⅣJ+ ∑M 十 】 式中 (2 + I2 一dO : 二 出 弯矩计算公式如下 0—1 b) 肘( : ,P 曲 h 由应力与应变的关系 =Ee,可得 a< <b ‘ 0-8 ̄) 专 ( +e px)+ , _l5b) 由曲率和变形的关系可得 (1+ ep)) 1 ∞ M:jEeydA=E l yZdA= MLx、 M(砷=q_L—Up×x 一( 一,J—R ̄-(L—2-x)z)) b 03) -c O-8b) =( + n+ ,。)j3 E/曲 等一Np×( e1)c ≤ I3—8c1 其中 dA一横截面内所取微元的面积 l/P一曲率(p一曲 §半名 给定荷载及加载时间,弹性响应可立即求得, w一梁变形o【的函数对于小变形梁w’即为 任意时刻混凝土净截面重心处混凝土的应力就可 截面的转角0,w。’即为曲率) M一 的函麴 由式 一l2域 一I 自动递进计算,其i卡算精度与 (f。,f)时溅 分,J、H寸段的数目有关,划分愈密精度 对于两端铰接的简支梁来说在小变形的情况 下,式0—3I可简化为 愈高。求得 (f)后,回代相应的公式即可求解其它 各个变量。 tt M( )25桥梁的长期变形 El 一 桥梁在恒载作用下,任意t时刻跨中长期变形 对于截面变化较小的中小跨径简支梁可近似 L匕拱或下挠)司援下式近似计算 做等直梁处理,此时计算梁的变形w和转角。可 (f) (f,f0) +∈ ( +等 ) _l5c) 从式0—7)、0~ 可以看出,影响简支梁瞬时(张 拉 应力筋时劾弹性 拱度的因素除了与施加预 加力Np有关外,与Np的布置形式也有很重要的 关系,而决定预应力筋的布置形式的参数有力 筋距板底的距离a、弯起点位置距跨中的距离L3、 圆曲线段的半径R、和转角西的值。 4结论 本文采用考虑徐变变形和曲率分析的全量形 式自动递进法计算不同预加力作用下的长期徐变 匕拱度值。 4l在简支梁榜 截面 下缘存在应力差值的时 候,由于混凝土徐变效应导致的简支梁上拱度值比 较大,在设计时应该必须给与考虑。(下转272页) I-277- 科 灌商 工l程l科I技 建筑通风技术分析 付新才 (大庆建筑安装集团有限责任公司,黑龙江大庆163000) 摘要:自然通风是建筑节能的一种有效手段,对于降低能耗,提高室内舒适度都有着非常重要的作用。文章介绍了自然通风技术的优势,论速 了自然通风技术的实现方法。 关键词:建筑;节能;通风技术 1自然通风技术的优势 自 筑群体布局的改变以达到缩小间距的目的。由于前 层匕部设置架空隔热层。这种做法把通风层殴置在 幢建筑对后幢建筑通风的影响,因l 茁单体设计中 屋面结构层匕,利用中间的空气问层带走热量,达 筑热环境、节约空调能耗的技术,采用自然通风方 还应该绪合总体的情况对建筑的体型,包括高度、 到屋面降温的目的,另外架空板还保护了屋面防水 式的根本目的裁昆取代(或部分取代)空调制冷系 进深、面宽7’至形状等喾彳-- 苦的控制。 层。 喱【顶自身结挎。在绪 罢申J疑勉 i蓖风 统。而这—取代过程有两点至关重要的意义:一是 32围{ 吉卡勾开口的设汁 热层,也i阼鞫墩好的隔热效果。 实现有效被动式制冷,当室外空气温湿度较低时自 建筑物开口的优化配置以及开口的尺寸、窗户 36双屠 黼尉 吉构 然通风可以在不消耗不可再生能源的情况下降低 的型式和开启方式,窗墙面积比等的合理 计。直 双层(或三层)幕墙是当今生态建筑中所普遍 室内温度,带走潮湿气体,达到人体热舒适,即使室 接影响着建筑物内部的空气流动以及通风牧果。根 采用的 哽先进技术,被誉为 呼吸的皮映”。它由 外空气温湿度超过舒适区,需要消耗能源进行降温 据测定,当开口宽度为开间宽度的1/3—2/3时,开 内外俩道嘉_摇 丑成。其通风质谤 岛 翻蛔≈幕墙 降湿处理,也可以利用自然通风输送处理后的新 口大小为地杭 面积的15%一25%时,通风效果最 之间留—个空腔,空腔的两端有可以控制的进风口 风,而省去风 塘 B,目.无噪声。这有利于减少能耗、 佳。开口的相对位置对气流路线起着决定作用。进 和出风口。在冬季,关 风口,双屠哟离=2间形 降低污染,符合可撒发展的思想。二是可以提供 风口与出风口宜相对错开布置,这样可以使气流在 成—个“阳光温室”,提高围护结构表面的温度;夏 新鲜、清洁的自然空气,有利于人的生理和心理健 室内改变方向,使室内气流更均匀,通风效果更好。 季,打开进出风口,稠‘姻圊强嘘’磕空腔内部实现 康。室内空气品质的低劣在很大程度匕是由于缺少 33注重‘劈堂 ’的组织 自然通风,使费睫之间的热空气不断的被雕走,达 充足的新风。空调所造成的恒温环境也使,得^体抵 ‘劈堂 ’是自然通风中效果最好的方式。所谓 到降温的目的。为了更好地实现隔热,通道内—般 抗力下降,引发各种‘‘空黼’’。而自然通冈可以排除 “穿堂风”是指冈。 建筑迎鼠面的进风口吹人室内, 设置 的深色百叶。双层玻璃幕墙在保持外 室内污浊的空气,同时还有利于满足人和大自然交 穿过房间,从背风面的出风口流出。显然进风口和 形轻盈的同时,能够很好地解决高层建筑中过高的 往胁 需求。 出风口之间的风压差越大,房屋内部空气流动阻力 风压和热压带来的风速过大造成的紊流不易控制 2自然通风技术的原理 越小,通风越流畅。此时房屋在通风方向的进深不 的问题,能解决夜间开窗通风而无 池 安全问 自然通风是—项古老的技术,与复杂、耗能的 能太大。否则就会通风不畅。 题,可加强围护结构的保温隔热性能,并能降低室 空调技术相比,自然通风是能够适应气候的—项廉 34在彰魑殳汁中j 矬讲空间。来加速气流 内的噪音。在稍 。双层通风幕墙由于换气层的 价而成熟的技术措施。通常认为自然通风具有三大 流动,实现自然通风 作用,比单屠静翻够陶朗 g目宦源42%_52%,在 主要作用:d 块新鲜空气; £理降温;c释放建筑 式有:a纯开放 制冷时节约能源38%一60%,是解决建筑节能的一 结构中蓄帛 9热量。 空间。目前,大量的建筑中设计有中庭,主要是平面 个颥的方向。 自然通冈是在压差推动下的空气流动。根据 过大的建筑出于采光的考虑。从另外—个方面考 4结论 压差形成的机理,可以分为风压作用下的自然通风 虑,我们可利用建筑中庭内的热压形成自然通风。h 通风居彭触9]巨 动能之·,是— 占老而 和热压佑甩下的自然i ‘姻囱’生阅,又Ⅱq刚 —_由垂重噬 和,1 风口 常新的话蹈。降低建筑能耗,使建筑的人工环境与 风压作甩下自然通风的形成过程。当有风从 组成,在房间的排风口末端安装太阳能空气加热器 自然环境达到动态的平衡,将是建筑在满足了基本 左边吹向蜘于。建筑的迎风面将受到空气的推动 以对 冈塔顶部进^的空气产生抽吸作用。该系统 目标。 作用形成正压区,推动空气从该侧进入建筑;而建 类似于风管供风系统。风塔由垂直竖井和风斗组 我们现在的建霸 殳汁中。尤 .生莹建筑的更 筑的背风面,由于受到空气绕流影响形成负压区, 成。在i百风不畅的地区,可以利用高出屋面的风斗, 新如新民蕾的设计,不仅要关注自然通风技术,更 吸引建筑内空气从:该侧的出口流出,这样崩形成了 把上部的气流引人建筑内部,来加速建筑内部的空 要注意把这—传统的技术与当地的地理气候特征 持续不断的空气流,成为风压作用下的自然通风。 气流通。风斗的开口应该朝向主导风向。在主导风 和气候因素等相结合,提出多层次的、全面的溢 热压作用下的自然通风的形成过程。当室内 向不固定的地区,则可以设计 向的风斗,或 存在 }2鄹于,室内空气}簪静功日热,密臣嘴 氐,并且向 者设计成可以随风向转动。 上浮动,造成建筑内匕部空气压力比建筑外大,导 3-5屋顶的自然通风 致室内空气向外流动,同时在建筑下部,不断有空 通冈厢糯面通常有以下礞刖功试:a在结构 责任编辑:张南 气流入,以填补上部流出的空气所让出的空间,这 样形成的持续不断的空气流就是热压作用下的自 (上接277页) 4.2应用最小二.僳法对所求 。l 2 l ’. 然砜 得的5组数 进行2阶多项式拟合。将允{午匕拱度 网《拉夫澎津王光莲等泽-结构动力学呻北京:科 根据进出口位置,自然通风可以 }为单侧的 值代^拟台公式,求得保证梁板长期匕拱不大于允 学出版社 l981. 自j}! 直冈I平诹侧的自;}! i苴风。双侧自 §爵风系统示 许上拱度值的上下缘应力差值值和对应的最 F啦吴光强汽车理i叩 b京:人民交通出版社I2o07. 意图,表示的是单侧的自然通风形式。 大允许预加力。 【5 汽丰工程手册'编辑委员会。气车工程手邶 北 3自然通风的实现 43根据简支梁横截面应力呈线性分布的特 京:人民站毫出庙辞 00l34& 置1建筑体型与建筑群的布局的i殳计 点提出应该在进行中小跨径简支梁板设计时应该 【研胡犹陈政清.预应力混凝土桥梁徐变分析的全量 建筑群的布局对自然通风的影响效果很大。 增加横截面应力均匀性变化参数a值的要 形式自动递进法 工程力学2(1o42l 考虑单体建筑得热与防止太阳过度辐射的同时,应 求。这—参数对于以后中小跨径简支梁的没计具有 lTIA Ghat ̄Trevin ̄Relaxation of steel in 该尽量使建筑的法线与夏季主导风向一致;然而对 重要的意义。 prestressed c0ncret栅-Pc p∞c 1985,3 2- 于建筑群体,若风沿着法线吹向建筑,会在背风面 44分析了预应力钢筋布置形式的不同对简 84.形成很大的漩涡区,对后排建筑的通风不利。在建 支梁E拱度的影响,并得出了相应的结论。 作者简介:陶洪渡(198o,10,1 ),男(汉),海 筑设计中要综合考虑这两方面的利弊,根据风向投 参考文献 南省东方市,工程师,主要研究方向:桥粱结构力学 射角(风向与房屋外墙面法线的夹角)对室内风速 【l】范立础挤梁工程 ].北京:人民交通 ̄ff ̄,1996. 行为分。 的影响来决定合理的建筑间距,同时也可以结合建 .I2]周履.收缩徐变 ll北京:中国铁道出版社,199 ̄1: 责任编辑:周波 -272-