第４３卷第５期 ２０１６年５月 建筑设计 Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒａｌ Ｄｅｓｉｇｎ 建筑技术开发 Ｂｕｉｌｄｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ 悬臂式挡土墙优化设计研究 李琳，焦建伟 ４５００００） （郑州财经学院土木工程学院，郑州［摘 要］研究以优化的数学模型选取８个设计变数，包括墙身顶部宽度、墙身底部宽度、基础板总宽度、基础趾板宽度、 基础板厚度５个独立设计变数和止滑榫宽度、厚度及位置３个非独立设计变数。以工程造价为目标函数，弄Ｕ用实数编码遗传算 法演算最佳解，以竭尽搜寻法来检验遗传算法的准确性，并使用Ｖｉｓｕａｌ Ｂａｓｉｃ软件设计悬臂式挡土墙自动化程序。 ［关键词］悬臂式挡土墙；最佳化设计；遗传算法；墙顶水平变位 ［中图分类号］ＴＵ４７６．４ ［文献标志码］Ａ ［文章编号］１００１—５２３Ｘ（２０１６）０５－００２２－０３ Ｏｐｔｉｍｕｍ Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ Ｃａｎｔｉｌｅｖｅｒ Ｒｅｔａｉｎｉｎｇ Ｗａｌｌ Ｌｉ Ｌｉｎ，Ｊｉａｏ Ｊｉａｎ—ｗｅｉ ［Ａｂｓｔｒａｃｔ］Ｔｈｉｓ ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｓｅｌｅｃｔｅｄ ｅｉｇｈｔ ｄｅｓｉｇｎ ｖａｒｉａｂｌｅｓ，ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ ｔｈｅ ｗｉｄｔｈ ｏｆ ｔｏｐ ｏｆ ｔｈｅ ｗａｌｌ ｂＯｄｌｖ，ｗｉｄｔｈ ｏｆｂｏｔｔｏｍ ｏｆｔｈｅ ｗａｌｌ ｂｏｄｙ，ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｉｎ ｔｏｔａｌ ｗｉｄｔｈ，ｂａｓｅｄ ｔｈｅ ｔｏｅ ｓｌａｂ ｗｉｄｔｈ，ｂａｓｅ ｐｌａｔｅ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｏｆｆｉｖｅ ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ ｄｅｓｉｇｎ ｖａｒｉａｂｌｅｓ ａｎｄ ａｎｔｉ ｓｌｉｄｉｎｇ ｔｅｎｏｎ ｗｉｄｔｈ，ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ａｎｄ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｒｅｅ ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ ｄｅｓｉｇｎ ｖａｒｉａｂｌｅｓ．Ｐｒｏｊｅｃｔ ｃｏｓｔ ａｓ ｈｅｔ ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ｒｅａｌ ｃｏｄｅｄ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｐｔｉｍａｌ ｓｏｌｕｔｉｏｎ，ｔｏ ｅｘｈａｕｓｔ ｓｅａｒｃｈ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｔｅｓｔ ｔｈｅ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ’ｓ ａｃｃｕｒａｃｙ，ａｎｄ ｕｓｉｎｇ ｖｉｓｕａｌ ｂａｓｉｃ ｓｏｆｔｗａｒｅ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｃａｎｔｉｌｅｖｅｒ ｒｅｔａｉｎｉｎｇ ｗａｌｌ ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ ｐｒｏｇｒａｍ． ［Ｋｅｙｗｏｒｄｓ］ｃａｎｔｉｌｅｖｅｒ ｒｅｔａｉｎｉｎｇ ｗａｌｌ；ｏｐｔｉｍｕｍ ｄｅｓｉｇｎ；ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｌａｔｅｒａｌ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｏｆ ｒｅｔａｉｎｉｎｇ ｗａｌｌ １挡土墙设计分析 挡土墙主要用于抵抗侧向压力，当原地形被开挖或填高， 设置挡土墙可使有地面高差的土体能维持稳定，防止边坡土 壤崩塌。挡土墙广泛应用于铁路、公路、桥梁和其他重要的 土木工程。 １．１挡土墙设计与分析模式 １．１．１作用力来源 作用于挡土墙的侧向压力受墙体与地层间相对变位行为、 地下水位、地层特性、周围载重状况及地震等因素影响，设 计时应考虑。侧向土压力、水压力、地震所产生的土压力、 水压力及惯性力、地表上方超载、墙背回填土所产生的回胀 压力和挡土墙结构体的静载重等 】。 １．１．２挡土墙的稳定分析 图１挡土墙配筋分析 础板温度筋ＢＬ。 １．１．５ 自动化配筋 挡土墙的稳定分析分为墙体滑动稳定、墙体倾倒稳定、 基础容许承载力。 （１）墙体滑动稳定 整体滑动抵抗力与驱动力的比值为抗滑动安全系数，依 规范常时取１．５、地震时取１．２。 （２）墙体倾倒稳定 对墙趾产生抵抗力矩与倾倒力矩的比值为抗倾倒安全系 数，依规范常时取２、地震时１．５。 （３）基础容许承载力 接触应力与极限承载力的比值为基础承载力安全系数， 依规范常时取３、地震时取２。 １．１．３墙顶水平变位 本研究进行自动化配筋设计，分为主筋（包含墙身主筋、 基础跟板主筋、基础趾板主筋）与温度筋（包含墙身温度筋—— 垂直向和纵向、基础板温度筋）两部分。先以常用的钢筋号 及间距形成多种不同的配筋组合，再检查各配筋组合是否满 足钢筋量、钢筋问距或受力的要求，最后选择当中钢筋号数 相同、重量最少且符合规范的配筋组合。 （１）主筋 墙身主筋、基础跟板主筋、基础趾板主筋分别采用钢筋 号Ｄ１０～Ｄ３６与间距１０～４５ｃｍ进行所有配筋组合。 （２）温度筋 墙身温度筋、墙身水平钢筋、基础板温度筋分别采用钢 筋号ＤＩＯ～Ｄ３６与间距１０～４５ｃｍ进行所有配筋组合。 １．２设计变数 墙顶水平变位量一般包含墙身挠曲变形及基础板变位量。 １．１．４配筋设计 １．２．１设计变数的选取 般挡土墙进行配筋时可分为墙身配筋与基础板配筋两 部分，配筋图见图１。 （１）墙身设计 细分为三部分：墙身主筋 ；墙身温度钢筋（垂直向） ｓＬ；墙身温度钢筋（纵向） 。 （２）基础板设计 细分为３部分：基础跟板主筋 ；基础趾板主筋 ；基 一本研究选用的设计变数包括墙身顶部宽度（ ，）、墙身底 部宽度（ ）、基础板总宽度（ｘ３）、基础趾板宽度（ ）、基础 板厚度（黾）、止滑榫宽度（ ）、止滑榫厚度（Ｘ ）及止滑榫 位置（ｘ ）。 １．２．２设计变数的上限与下限 设计变数选取后，应建立每个设计变数其各自的上限与 下限值。其范围要在工程实务中昕能接受，避免过小或过大。 １．３ 目标函数 最佳化设计指满足现行规范条件下，工程造价最低的设 收稿日期：２０１６￣２—２５ 作者简介：李琳（１９８１一），女，河南郑州人，讲师，主要研究方向 计方案。本研究仅就工程造价成本（含材料、人工、机具等 为建筑工程施工技术。 ·费用）进行分析。 ２２· 建筑技术开发 建筑设计 Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒａｌ Ｄｅｓｉｇｎ 第４３卷第５期 ２０１６年５月 Ｂｕｉｌｄｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ 程序搜寻耗时由１０ｍｉｎ增为１９２ｍｉｎ。挡土墙工程造价主要为 本研究使用的约束条件有：滑动稳定、倾倒稳定、基础 混凝土费用与钢筋费用，若钢筋占比降低，混凝土占比增加 容许承载力、墙身剪力、墙身钢筋量、基础板剪力、基础板 则工程总费用有降低趋势。基础板总宽度减小，土方开挖与 钢筋量、基础跟板剪力、基础跟板钢筋量、墙顶容许水平变 回填夯实费用也随之减少。安全系数越接近规范值，越能发 挥设计效率，也越能节省工程造价。 位量和钢筋伸展长度。 ３．２外在因素对工程造价的影响 ２最佳化算法——实数编码遗传算法 ＧＡＳ属于全域搜寻法的一种，采用随机多点搜寻技巧， ３．２．１地下水位因素 分别以地下水取干水位、１／３墙高、２／３墙高及满水位情况 过程中透过运算子进行，在搜寻空间上进行跳跃式搜寻，无 探讨。随地下水位的增加，整体的安全系数递减，为符合规 需计算梯度函数，且有机会搜寻至全域最佳解。 ２．１适应函数与约束函数的处理 范须调大挡土墙设计尺寸，工程造价增加。最佳解对干水位 对于含不等式约束条件的问题，大部分是采用传统数学规 与满水位情况比较，由４７１３７元增至９１４６２元，约９４％。故地 划法，将目标函数与约束函数予以加权组合得到一个无约束化 下水位对工程造价影响甚巨。 １．４约束条件 的拟目标函数，并将其定义为适应函数。本研究中采用ＤＰＭ 方式处理约束函数。 ２．２选择及复制 ＲＧＡ在交配与突变前，须先从当代族群中选择两个个体， 并复制到交配池中作为亲代个体。一般在选择个体时主要应 用“优胜劣败”的基本理念，挑选出族群中较合适的个体复 制到交配池中进行交配。 ２＿３交配 通过乱数选取某一设计变数为交配点，亲代个体中被选 为交配点的设计变数以ＢＬＸ一Ⅱ’ｃｒｏｓｓｏｖｅｒ方式进行交配，而 交配点后的设计变数以ｓｉｍｐｌｅ ｃｒｏｓｓｏｖｅｒ方式进行交配ｆ２】。 ２．４突变 突变运算子的作法：每个交配后子代个体的设计变数皆 随机产生介于【０，１】的实数，其数值小于突变率的设计变数 则以ｒａｎｄｏｍ ｍｕｔａｔｉｏｎ策略进行突变 ｊ。 ２．５挑选子代族群的个体 在挑选子代个体过程中，将所有亲代个体及透过运算子 所产生子代个体，按适应函数值进行排列后，选择前 个较 佳的个体做为新的子代族群。 ２．６收敛准则 本研究选择遗传代数达到预先设定的遗传总代数Ｎｇ，ｍａｘ 即予以终止，作为收敛准则。 ３以最佳化算法求解挡土墙低价化解 ３．１案例选择与说明 本研究以墙高８．２ｍ挡土墙尺寸作为案例分析。配筋部分 按１．１．５节规定进行设计。工程造价计算按１．３节模式进行估算。 本研究透过ＥＳＭ对设计案例进行全域最佳解搜寻，并以 最低工程造价为最佳解与原设计方案进行比较。执行ＥＳＭ前 需评估设计变数的所有可能组合，变数范围选取设计者经验 或实务设计上常用的设计范围。案例分析的设计变数整理见 表１。 表１ 案例分析的设计变数的上、下限及增量 ｍ 下限 上限 增量 ０ ２ ０＿３ Ｏ．１ Ｏ．５ １．１ ０．１ ３．３ ６．６ ０．１ 咒 ０ ８ １ ６ ０ １ ０．６ １＿３ ０．１ ０．５ Ｏ．５ Ｏ．１ ０．５ ０．５ ０．１ １．７５ １．７５ ０．１ 透过ＥＳＭ搜寻得到最佳解，设计变数增量Ｏ．１ｍ的最佳 解比原设计解节省７．６％、设计变数增量Ｏ．０５ｍ的最佳解比原 设计解节省８．７％，随设计变数增量的变小而可搜寻出更低价 的工程造价。但设计变数增量变小造成整体设计解空间变大， ３．２．２地震因素 假设垂直向地震系数Ｋ为０，水平向地震系数 逐渐增 加，随着水平地震系数的增加，整体的安全系数递减，为符 合规范须调大挡土墙设计尺寸，工程造价增加。最佳解 ：０．１ 与 ＝０．２５比较，由４７１３７元增至５３７７１元，约１４．１％。 ３．２．３地表超载因素 地表超载是以均布超载，折算成等值填土高度。随地表 超载的增加，整体的安全系数递减，为符合规范须调大挡土 墙设计尺寸，工程造价增加。最佳解在覆土高度由０．６ｍ增至 １．８ｍ，由４７１３７元增至５１７３４元，约９．８％。 ３．３ 实数编码遗传算法的搜寻性能 ３．３．１参数研究（一） 主要探讨族群个体数Ｍ对ＲＧＡ搜寻性能的影响。本研究 先以固定的 ，～进行 、 及尸ｍ等参数的选取， ， 采 用５０代，Ⅳｎ采用５、１０个个体，尸ｃ取０．７、０．８和０．９，Ｐ巾取０．０５及Ｏ．１ 进行探讨，由于ＲＧＡ为随机多点搜寻，每次执行ＲＧＡ所得结 果可能不同，故上述参数案例皆重复进行１００次搜寻，再进行 统计分析。其结果为工程平均造价随Ⅳｎ值增加而降低，最佳解 比例与分析时间随Ⅳｎ值增加而增加，由分析结果比较 为１Ｏ 比Ⅳｎ为５的搜寻效果好。ＲＧＡ搜寻出的最佳解与ＥＳＭ搜寻出 的最佳解相同，显示ＲＧＡ有机会搜寻出全域最佳解。 ３．３．２参数研究（二） 延续参数研究（一）的结果，先以固定的Ⅳｎ进行尸ｃ、尸ｍ及 Ⅳｇ，～等参数的选取，其中 采用１０个个体，Ⅳｇ， 取５Ｏ、６０、 ８０、１００代。 取Ｏ．７、０．８、０．９，Ｐｍ取０．０５和０．１进行探讨。 上述各参数案例亦皆重复进行１００次搜寻，再进行统计分析。 邑 霜 掣 Ｈ 图２不同 及 时工程平均造价随 ， 的变化 由图２可知，尸ｃ及尸ｍ值为何，工程平均造价皆会随 ， 的增加而降低。由相同的尸 可看出，工程平均造价会随 提 高而降低；若从相同的尸ｃ来看，不论 ， 值为何，Ｐ 为０．１ 的工程平均造价均低于Ｐｍ为０．０５，因此尸栩可取Ｏ．１。当 … 超过８０代后，工程平均造价随尸ｃ提高而趋缓，由于 为０．８与０．９ 的工程平均造价差异不大，建议 取０．９进行分析。 ·２３· 第４３卷第５期 ２０１６年５月 建筑设计 Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒａｌ Ｄｅｓｉｇｎ 建筑技术开发 Ｂｕｉｌｄｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ 综上所述，ＥＳＭ与ＲＧＡ的搜寻性能对比见表２。ＥＳＭ 搜寻机制为逐步搜寻每组设计变数，分析时间随设计解空间 变大而剧增；ＲＧＡ为一种在设计解空间中采取随机多点搜寻 技巧，过程中透过运算子的进行，在搜寻空问进行跳跃式搜 寻，搜寻的分析次数由遗传参数控制，即使设计解的空间变 大，遗传参数仍维持不变，以致利用ＲＧＡ进行运算时，不同 的设计变数增量所需运算时问仍极为相近。使用ＲＧＡ搜寻时， 若设计变数增量０．１ｍ调整为０．０５ｍ，搜寻至最佳解机会虽从 ９８％降至３７％，但ＲＧＡ（０．０５）平均工程造价４６６９３与ＥＳＭ （０．０５）最佳解４６５３３差距仅０．３４％，且ＲＧＡ（０．０５）平均工程 造价４６６９３仍低于ＥＳＭ（０．１）最佳解４７１３７。故ＲＧＡ在小范 围设计空间时，可获得良好效果。 表２ ＥＳＭ与ＲＧＡ的搜寻性能 设计 方法 ＥＳＭ ０．Ｏ５ Ｏ．１ ＲＧＡ Ｏ Ｏ５ ４６６９３ ４６５３３ ０．３４ ３７ ３９ｓ —— ４７１３９ ４６５３３ ４７ｌ３７ —— ０．０４ —— ９８ １９２ｍｉｎ ３９ｓ 节省人力与时间，也可避免配筋部分过于保守。 （２）本研究透过ＥＳＭ对案例进行全域最佳解的搜寻，并 以此最佳解进行设计程序（原设计解）的检讨。全域最佳解 工程造价较原设计解节省约７．６％～８．７％，此现象凸显出传统 设计程序受限于时间与人力，提出的设计解虽可满足安全性 要求，却未致力追求最经济的设计解。 （３）各项外在不利因素（地下水位、地震及地表超载） 均会造成挡土墙整体安全系数递减，为符合规范须调大挡土 墙设计尺寸，工程造价也增加。若以单一变因而言，地下水 位对工程造价影响最大、次之为地震因素，最后为地表超载。 （４）遗传算法的搜寻性能与许多因素有关，如：族群数、 世代数、交配率、突变率、设计解空间的大小等，此法属于 全域随机搜寻方式，故设计空问大小的影响尤其明显。 参考文献 ｆ１］胡俊强，张永兴，陈林，等．非极限状态挡土墙主动土压力研究［Ｊ］． 岩土工程学报，２０１３（２）． 增量 ／ｍ Ｏ．１ 平均工程 造价／元 —— 最佳解 ／兀 ４７１３７ 与最佳解 差距／％ —— 最佳解 比例／％ —— 分析 时间 １Ｏｍｉｎ ［２】范瑛．多级挡土墙土压力传递效应与沉降规律研究［Ｄ］．武汉：武汉 理工大学，２０１３． ［３］张长江．桩基扶壁式挡土墙设计理论及工程应用［Ｄ】．北京：中国地 质大学，２０１３． 注：Ⅳ口为ｌ０、尸ｃ为０．９、Ｐｍｆｌ３０．１、 ， 为１００。 ［４】杨长卫，张建经，付晓，等．ＳＶ波作用下刚性挡土墙地震主动土 ４结束语 压力时频域计算方法『Ｊ］．岩石力学与工程学报，２０１４（３）． （１）本研究依据传统挡土墙设计与分析程序发展自动化 ［５１杨广庆．加筋挡土墙合理设计：疗法的探讨［Ｊ］．长江科学院院报， 设计程式，并按照现行规范，详细估算常时与地震时两种状 ２０】４． 况各安全性检查项目。配筋部份以自动化配筋取代人为配筋， 的资源。天体国际教育学校可结合远动与艺术学院的优势进 ２．３采光设计 行办学，设计考虑学校的办学特点，采用一个空问多种功能的 在建筑群的中部（食堂、办公楼、教学楼三者之间）设 设计，例如风雨操场外围设计跑马廊可兼做演艺表演场，报 告厅紧邻入口可兼做接待休息厅和宣传观影厅等。总之，兼 计下沉庭院，可供坡下建筑采光。 入口广场下的游泳池，可通过设计玻璃天窗采光。 容设计使空间得到更加充分利用。 外廊下方为坡下教室的走廊，在外廊区域开天窗，辅助 ３建筑设计 坡下教室走廊采光，天窗可结合休息座椅设计，使功能与景 宿舍楼、多功能厅、办公楼、报告厅、操场等设置在坡 上。食堂（西餐厅）、教室、实验室、图书室、游泳馆、活动 观融为一体（图３）。 Ｉｒ＿］ 室、后勤用房等设置在坡下。坡下建筑采光主要为东向采光 （朝向景观优美的湖面），下沉庭院采光及天窗采光，光影多变， 空间丰富，为学生营造一个多彩的学习空间。 ｌ，，－－４ 由于中西方的社会结构和教育理念不同，一些国内普通学 校在教学空间的设计理念和形式上与国际学校存在着很大的差 ｛ 异。天津国际教育学校依照学生不仅能够顺利的出国深造，而 ４－ 且能够尽快适应国外学习与生活的原则，设计了供学生体验国 外生活的实验室。食堂也采用西餐厅设计，让学生逐步感受西 式饮食习惯，有助于学生留学后更快的适应国外的生活。 图３采光设计示意 ４结束语 ２．４标识设计 天体国际教育学校将引进先进的国际教育理念，有效地 在办公楼处，结合入口设计一个钟楼来统领整个建筑群。 培养学生出国留学深造，适应国外教育体系及生活方式。在 钟楼可以给区域报时，同时也是这群建筑的标志，给人归属 后续的教育方面，没有出国留学或考取国内大学的学生将由 感与识别性（图４）。 天津体育学院运动与艺术学院招收培养。这种依托高校设置 的国际教育学校，避免学生出不了国就很难进入国内大学学 习的弊端。 天体国际教育学校设置在环境优美的盘山脚下，给师生 提供一个良好的外部环境。建筑方案通过室外连廊、庭院、 钟楼等设计，进一步营造出一处宁静、自然、生态的区域环境， 给师生创造一个舒适的办公、教学、阅读、就餐等空间。体 现以人为本，拥抱大自然、人与自然和谐共存的设计理念。 图４标识设计图 参考文献 （上接第１９页） ｌｆ ｛ 旧曰日 …～ｌ 。． 峰 匝 ｒｉ 致室Ｉ１』１ ２．５兼容设计 【１】徐晓萌 绿色建筑在规划设计中的问题及解决措施［Ｊ］．建筑技术， ２０１５，４６（１）：８３—８５． 天体国际教育学校是由天津体育学院运动与艺术学院投 资建设，且校址又在运动与艺术学院内部，可充分共享学院 ·２４·
