2017年浙江省高职考数学全真综合模拟试卷(十九)

一、选择题

1. 设集合M0,1,2，则 （ ） A.0M B.2M C.3M D.1M 2. 函数y x1的定义域是 （ ）

A.[0,) B. [1,) C.(,0] D. (,1]

3. 若关于x的不等式mx20的解集是xx2，则实数m （ ） A.1 B.2 C.1 D.2

4. 若对任意实数k，直线y2k(x1)恒经过定点M，则M的坐标是 （ ） A.(1,2) B. (1,2) C. (1,2) D. (1,2) 5. 与角A.

6终边相同的角是 （ ）

114 B. C. D.

63636. 设a，则“ab”是“ab”的 （ ） b是两个平面向量，A. 充分而不必要条件 B. .必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7. 以点(0,1)为圆心，2为半径的圆的方程是 （ ） A.x(y1)2 B. (x1)y2 C.x(y1)4 D. (x1)y4 8. 在数列an中，a11，an13annN22222222*，则a4  （ ）

A.9 B.10 C.27 D.81 9. 函数y x的图像可能是 （ ）

10. 下列不等式成立的是 （ ） A.1.21.2 B.1.22331.22 C.log1.22log1.23 D. log0.22log0.23

x2y2111. 设双曲线C:2（a0）的一个顶点坐标为(2,0)，则双曲线C的方程是（ ） 3ax2y2x2y2x2y2x2y21 B. 1 C. 1 D. 1 A.

163123834312. 连续掷3枚硬币恰有两枚正面向上的概率是 （ ） A.

1313 B. C. D. 5588x2y213. 设椭圆C:221（ab0，）的焦点为F1，F2 ，若椭圆C上存在点P，使

ab则椭圆C的离心率的取值范围是 （ ） PF1F2是以F1P为底边的等腰三角形，

A.0, B. 0, C. ,1 D. ,1

12131213表示平面，14. 在空间中，设，则下列说法正确的是 （ ） m，n示直线，

A.若m//n，n，则m B.若，m，则m

C.若m上有无数个点不在内，则m// D.若m//，那么m与内的任何直线平行

15. 研究发现，某公司年初三个月的月产值y（万元）与月份n近似地满足函数关系式

yan2bnc（如n1表示1月份）.已知1月份产值为4万元，2月份产值为11万元，

3月份产值为22万元，由此可预测4月份产值为 （ ） A.35万元 B.37万元 C.56万元 D.79万元

二、填空题 16. 设函数f(x)ax1,x03x4,x032，若f(2)3，则f(2) ，实数a的值为 ；

17. 若球O的体积为36cm，则它的半径等于 cm，表面积是 cm； 18. 过点P(5,1)且与直线2x3y10垂直的直线的斜率k ，直线的方程

是 ；

19. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线AB1与BC所成角为 ，直线AB1与平面

2ABCD所成角为 ；

20. 若a，b，c三数成等比数列，公比q2，则

ac ； b21. 在ABC中，a7，b43，c13，则ABC的最下角为 （弧度表示）； 三、解答题

12122. 计算：125()log7343()3

22723. 已知二项式(x24. 已知sin22311n)展开后的第7项为常数项，求此常数项 x3，0，求cos和sin()的值 52425. 过点P(2,1)作圆x2y22x2y10的切线，求切线的方程 26. 若A是ABC的最大内角，求函数f(A)sinAcosA 的值域

27. 已知四棱锥SABCD中，底面四边形ABCD为正方形（如图所示），且SAAB，

SAAC，AB22cm，SC5cm，求：

（1） 点S 到底面AC 的距离

（2） 平面SAB 与平面SAC 所成二面角的度数

28. 设数列an的通项公式是关于n的一次函数（nN*），已知a815且a2，a5，a4成

等比数列.

（1） 求数列an的通项公式

（2） 求a3a6a9a12a36；

29. 有一块斜边为4米的等腰直角三角形模板，现要锯出一个矩形制作办公桌桌面，设矩形的

一边长为x米，如图所示：

（1） 求矩形面积y与x之间的函数关系是

（2） 当x为多少时，矩形面积取得最大值？矩形的最大面积为多少？

30. 如图，设直线l:ykx2（kR）与抛物线C:yx相交于P、Q两点，其中

2Q点在第一象限.

（1） 求抛物线的焦点坐标

（2） 若点M是线段PQ的中点，求点M到x轴距离的最小值

（3） 当k0时，过点Q作y轴的垂线交抛物线C与点R，若PQ与PR垂直，求直

线l的方程