脚手架计算书

钢管落地脚手架计算书

嘉峪关市宏瑞汽配销售服务中心项目工程；属于框架结构;地上4层;地下0层；建筑高度：15.45m；标准层层高：3.60m ；总建筑面积：29.1平方米；总工期：150天；施工单位：嘉峪关市第三建筑工程公司。

本工程由王立谨投资建设，酒泉市建筑规划设计有限责任公司设计，西北地堪五处地质勘察，酒钢集团筑诚工程管理咨询有限责任公司监理，嘉峪关市第三建筑工程公司施工；由王德山担任项目经理，担任技术负责人。

扣件式钢管落地脚手架的计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)、《建筑地基基础设计规范》(GB 50007-2002)、《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001)、《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)等编制。

一、参数信息:

1.脚手架参数

双排脚手架搭设高度为 13.5 米，13.5米以下采用杆，13.5米以上采用单管立杆；

搭设尺寸为：立杆的纵距为 1.2米，立杆的横距为1.2米，大小横杆的步距为1.5 米；

内排架距离墙长度为0.50米；

小横杆在上，搭接在大横杆上的小横杆根数为 2 根；

脚手架沿墙纵向长度为 150 米；

采用的钢管类型为 Φ48×3.5；

横杆与立杆连接方式为双扣件；取扣件抗滑承载力系数为 0.80；

连墙件采用两步三跨，竖向间距 3 米，水平间距3.6 米，采用扣件连接；

连墙件连接方式为双扣件；

2.活荷载参数

施工均布活荷载标准值:3.000 kN/m2；脚手架用途:结构脚手架；

同时施工层数:2 层；

3.风荷载参数

本工程地处甘肃省嘉峪关，基本风压为0.45 kN/m2；

风荷载高度变化系数μz 为1.00，风荷载体型系数μs 为0.65；

脚手架计算中考虑风荷载作用

4.静荷载参数

每米立杆承受的结构自重标准值(kN/m2):0.1291；

脚手板自重标准值(kN/m2):0.350；栏杆挡脚板自重标准值(kN/m):0.140；

安全设施与安全网(kN/m2):0.005；脚手板铺设层数:7；

脚手板类别:竹夹板；栏杆挡板类别:栏杆、竹夹板挡板；

每米脚手架钢管自重标准值(kN/m2):0.038；

5.地基参数

地基土类型:碎石土；地基承载力标准值(kpa):600.00；

立杆基础底面面积(m2):0.25；地基承载力调整系数:0.40。

二、小横杆的计算:

小横杆按照简支梁进行强度和挠度计算，小横杆在大横杆的上面。

按照小横杆上面的脚手板和活荷载作为均布荷载计算小横杆的最大弯矩和变形。

1.均布荷载值计算

小横杆的自重标准值: P1= 0.038 kN/m ；

脚手板的荷载标准值: P2= 0.35×1.2/3=0.14 kN/m ；

活荷载标准值: Q=3×1.2/3=1.2 kN/m；

荷载的计算值: q=1.2×0.038+1.2×0.14+1.4×1.2 = 1.4 kN/m；

小横杆计算简图

2.强度计算

最大弯矩考虑为简支梁均布荷载作用下的弯矩，

计算公式如下:

最大弯矩 Mqmax =1.4×1.22/8 = 0.341 kN.m；

最大应力计算值 σ = Mqmax/W =67.113 N/mm2；

小横杆的最大弯曲应力 σ =67.113 N/mm2 小于 小横杆的抗压强度设计值 [f]=205 N/mm2，满足要求！

3.挠度计算:

最大挠度考虑为简支梁均布荷载作用下的挠度

荷载标准值q=0.038+0.14+1.2 = 1.378 kN/m ；

最大挠度 V = 5.0×1.378×12004/(384×2.06×105×121900)=1.482 mm；

小横杆的最大挠度 1.482 mm 小于 小横杆的最大容许挠度 1200 / 150=8 与10 mm，满足要求！

三、大横杆的计算:

大横杆按照三跨连续梁进行强度和挠度计算，小横杆在大横杆的上面。

1.荷载值计算

小横杆的自重标准值: P1= 0.038×1.2=0.046 kN；

脚手板的荷载标准值: P2= 0.35×1.2×1.2/3=0.168 kN；

活荷载标准值: Q= 3×1.2×1.2/3=1.44 kN；

荷载的设计值: P=(1.2×0.046+1.2×0.168+1.4×1.44)/2=1.136 kN；

大横杆计算简图

2.强度验算

最大弯矩考虑为大横杆自重均布荷载与小横杆传递荷载的设计值最不利分配的弯矩和。

均布荷载最大弯矩计算:M1max=0.08×0.038×1.2×1.2=0.004 kN.m；

集中荷载最大弯矩计算公式如下:

集中荷载最大弯矩计算:M2max=0.267×1.136×1.2= 0.3 kN.m；

M = M1max + M2max = 0.004+0.3=0.369 kN.m

最大应力计算值 σ = 0.369×106/5080=72.8 N/mm2；

大横杆的最大应力计算值 σ = 72.8 N/mm2 小于 大横杆的抗压强度设计值 [f]=205 N/mm2，满足要求！

3.挠度验算

最大挠度考虑为大横杆自重均布荷载与小横杆传递荷载的设计值最不利分配的挠度和,单位:mm

均布荷载最大挠度计算公式如下:

大横杆自重均布荷载引起的最大挠度：

Vmax= 0.677×0.038×12004 /(100×2.06×105×121900) = 0.021 mm；

集中荷载最大挠度计算公式如下:

集中荷载标准值最不利分配引起的最大挠度：

小横杆传递荷载 P=（0.046+0.168+1.44）/2=0.827kN

V= 1.883×0.827×12003/ ( 100 ×2.06×105×121900) = 1.072 mm；

最大挠度和：V= Vmax + Vpmax = 0.021+1.072=1.093 mm；

大横杆的最大挠度 1.093 mm 小于 大横杆的最大容许挠度 1200 / 150=8与10 mm，满足要求！

四、扣件抗滑力的计算:

按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编，P96页，双扣件承载力设计值取16.00kN，按照扣件抗滑承载力系数0.80，该工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.80kN 。

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):

R ≤ Rc

其中 Rc -- 扣件抗滑承载力设计值,取12.80 kN；

R -- 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；

小横杆的自重标准值: P1 = 0.038×1.2×2/2=0.046 kN；

大横杆的自重标准值: P2 = 0.038×1.2=0.046 kN；

脚手板的自重标准值: P3 = 0.35×1.2×1.2/2=0.252 kN；

活荷载标准值: Q = 3×1.2×1.2 /2 = 2.16 kN；

荷载的设计值: R=1.2×(0.046+0.046+0.252)+1.4×2.16=3.437 kN；

R < 12.80 kN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!

五、脚手架立杆荷载计算:

作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。静荷载标准值包括以下内容：

(1)每米立杆承受的结构自重标准值(kN)，为0.1291

NG1 = [0.1291+(1.20×2/2)×0.038/1.50]×13.50 = 2.158；

(2)脚手板的自重标准值(kN/m2)；采用竹夹板，标准值为0.35

NG2= 0.35×7×1.2×(1.2+0.3)/2 = 2.205 kN；

(3)栏杆与挡脚手板自重标准值(kN/m)；采用栏杆、竹夹板挡板，标准值为0.14

NG3 = 0.14×7×1.2/2 = 0.588 kN；

(4)吊挂的安全设施荷载，包括安全网(kN/m2)；0.005

NG4 = 0.005×1.2×13.5 = 0.081 kN；

经计算得到，静荷载标准值

NG =NG1+NG2+NG3+NG4 = 5.032 kN；

活荷载为施工荷载标准值产生的轴向力总和，内、外立杆按一纵距内施工荷载总和的1/2取值。

经计算得到，活荷载标准值

NQ= 3×1.2×1.2×2/2 = 4.32 kN；

风荷载标准值按照以下公式计算

其中 Wo -- 基本风压(kN/m2)，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用：

Wo = 0.45 kN/m2；

Uz -- 风荷载高度变化系数，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用：

Uz= 1 ；

Us -- 风荷载体型系数：取值为0.5；

经计算得到，风荷载标准值

Wk = 0.7 ×0.45×1×0.5 = 0.203 kN/m2；

不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式

N = 1.2NG+1.4NQ= 1.2×5.032+ 1.4×4.32= 12.086 kN；

考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值为

N = 1.2 NG+0.85×1.4NQ = 1.2×5.032+ 0.85×1.4×4.32= 11.179 kN；

风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW 为

Mw = 0.85 ×1.4WkLah2/10 =0.850 ×1.4×0.203×1.2×

1.52/10 = 0.065 kN.m；

六、立杆的稳定性计算:

外脚手架采用双立杆搭设部分，按照构造要求设置，不进行稳定性计算，只进行单立杆的稳定性计算。

不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式为：

立杆的轴向压力设计值 ：N = 12.086 kN；

计算立杆的截面回转半径 ：i = 1.58 cm；

计算长度附加系数参照《扣件式规范》表5.3.3得 ：k = 1.155 块1.0；

计算长度系数参照《扣件式规范》表5.3.3得 ：μ = 1.53 ；

计算长度 ,由公式 lo = k×μ×h 确定 ：l0 = 2.651 m；

长细比 Lo/i = 168 ；

轴心受压立杆的稳定系数φ,由长细比 lo/i 的计算结果查表得到立杆净截面面积 ： A = 4. cm2；

立杆净截面模量(抵抗矩) ：W = 5.08 cm3；

钢管立杆抗压强度设计值 ：[f] =205 N/mm2；

σ = 12086/(0.251×4)=98.468 N/mm2；

；

；当验算杆件长细比时，取 ：φ= 0.251

立杆稳定性计算 σ = 98.468 N/mm2 小于 立杆的抗压强度设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！

考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式

立杆的轴心压力设计值 ：N = 11.179 kN；

计算立杆的截面回转半径 ：i = 1.58 cm；

计算长度附加系数参照《扣件式规范》表5.3.3得 ： k = 1.155 ；

计算长度系数参照《扣件式规范》表5.3.3得 ：μ = 1.53 ；

计算长度 ,由公式 l0 = kuh 确定：l0 = 2.651 m；

长细比: L0/i = 168 ；

轴心受压立杆的稳定系数φ,由长细比 lo/i 的结果查表得到 ：φ= 0.251

立杆净截面面积 ： A = 4. cm2；

立杆净截面模量(抵抗矩) ：W = 5.08 cm3；

钢管立杆抗压强度设计值 ：[f] =205 N/mm2；

σ = 11178.684/(0.251×4)+65280.127/5080 = 103.927 N/mm2；

立杆稳定性计算 σ = 103.927 N/mm2 小于 立杆的抗压强度设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！

七、最大搭设高度的计算:

按《规范》5.3.6条不考虑风荷载时,采用单立管的敞开式、全封闭和半封闭的脚手架可搭设高度按照下式计算：

构配件自重标准值产生的轴向力 NG2K(kN)计算公式为：

NG2K = NG2+NG3+NG4 = 2.874 kN；

活荷载标准值 ：NQ = 4.32 kN；

每米立杆承受的结构自重标准值 ：Gk = 0.129 kN/m；

Hs =[0.251×4.×10-4×205×103-(1.2×2.874

+1.4×4.32)]/(1.2×0.129)=101.115 m；

按《规范》5.3.6条脚手架搭设高度 Hs等于或大于26米，按照下式调整且不超过50米：

[H] = 101.115 /(1+0.001×101.115)=91.829 m；

[H]= 91.829 和 50 比较取较小值。经计算得到，脚手架搭设高度限值 [H] =50 m。

脚手架单立杆搭设高度为0m，小于[H]，满足要求！

按《规范》5.3.6条考虑风荷载时,采用单立管的敞开式、全封闭和半封闭的脚手架可搭设高度按照下式计算：

构配件自重标准值产生的轴向力 NG2K(kN)计算公式为：

NG2K = NG2+NG3+NG4 = 2.874 kN；

活荷载标准值 ：NQ = 4.32 kN；

每米立杆承受的结构自重标准值 ：Gk = 0.129 kN/m；

计算立杆段由风荷载标准值产生的弯矩： Mwk=Mw / (1.4×0.85) = 0.065 /(1.4 × 0.85) = 0.055 kN.m；

Hs =( 0.251×4.×10-4×205×103-(1.2×2.874+0.85×1.4×(4.32+0.251×4.×100×

0.055/5.08)))/(1.2×0.129)=96.79 m；

按《规范》5.3.6条脚手架搭设高度 Hs等于或大于26米，按照下式调整且不超过50米：

[H] = 96.79 /(1+0.001×96.79)=88.248 m；

[H]= 88.248 和 50 比较取较小值。经计算得到，脚手架搭设高度限值 [H] =50 m。

脚手架单立杆搭设高度为0m，小于[H]，满足要求！

八、连墙件的计算:

连墙件的轴向力设计值应按照下式计算：

Nl = Nlw + N0

风荷载标准值 Wk = 0.203 kN/m2；

每个连墙件的覆盖面积内脚手架外侧的迎风面积 Aw = 10.8 m2；

按《规范》5.4.1条连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力(kN), N0= 5.000 kN；

风荷载产生的连墙件轴向力设计值(kN)，按照下式计算：

Nlw = 1.4×Wk×Aw = 3.072 kN；

连墙件的轴向力设计值 Nl = Nlw + N0= 8.072 kN；

连墙件承载力设计值按下式计算：

Nf = φ·A·[f]

其中 φ -- 轴心受压立杆的稳定系数；

由长细比 l0/i = 500/15.8的结果查表得到 φ=0.912，l为内排架距离墙的长度；

又： A = 4. cm2；[f]=205 N/mm2；

连墙件轴向承载力设计值为 Nf = 0.912×4.×10-4×205×103 = 91.423 kN；

Nl = 8.072 < Nf = 91.423,连墙件的设计计算满足要求！

连墙件采用双扣件与墙体连接。

由以上计算得到 Nl = 8.072小于双扣件的抗滑力 12.8 kN，满足要求！

连墙件扣件连接示意图

九、立杆的地基承载力计算:

立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求

p ≤ fg

地基承载力设计值:

fg = fgk×kc = 240 kpa；

其中，地基承载力标准值：fgk= 600 kpa ；

脚手架地基承载力调整系数：kc = 0.4 ；

立杆基础底面的平均压力：p = N/A =44.715 kpa ；

其中，上部结构传至基础顶面的轴向力设计值 ：N = 11.179 kN；

基础底面面积 ：A = 0.25 m2 。

p=44.715 ≤ fg=240 kpa 。地基承载力满足要求！

十、脚手架配件数量匡算:

扣件式钢管脚手架的杆件配备数量需要一定的富余量，以适应构架时变化需要，

因此按匡算方式来计算；根据脚手架立杆数量按以下公式进行计算：

L --长杆总长度(m)； N1 --小横杆数(根)；

N2 --直角扣件数(个)； N3 --对接扣件数(个)；

N4 --旋转扣件数(个)； S --脚手板面积(m2)；

n --立杆总数(根) n=252； H --搭设高度(m) H=13.5；

h --步距(m) h=1.5； la--立杆纵距(m) la=1.2；

lb --立杆横距(m) lb=1.2；

长杆总长度(m) L =1.1 ×13.50 ×(252 + 1.20 ×252/1.50 - 2 ×1.20/1.50)=6712.20；

小横杆数(根) N1 =1.1 ×(13.50 /1.50 ×1/2 + 1) ×252 = 1525；

直角扣件数(个) N2 =2.2 ×(13.50 / 1.50 + 1) ×252 = ；

对接扣件数(个) N3 =6712.20 / 6.00 = 1119；

旋转扣件数(个) N4 =0.3 ×6712.20 / 6.00 = 336；

脚手板面积(m2) S = 1.1 × ( 252-2) × 1.20 / 1.20=275.00。

根据以上公式计算得长杆总长6712.20m；小横杆1525根；直角扣件个；对接扣件1119个；旋转扣件336个；脚手板275.00m2。